05第五講 不等式(組)及應(yīng)用5

1、第五講第五講不等式不等式(組)及應(yīng)用及應(yīng)用一、課標(biāo)下復(fù)習(xí)指南一、課標(biāo)下復(fù)習(xí)指南1不等式不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式2不等式的解和不等式的解集不等式的解和不等式的解集(1)不等式的解：與方程類似，使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解(2)不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集它可以用最簡單的不等式表示，也可以用數(shù)軸表示3解不等式解不等式求不等式的解集的過程，叫做解不等式4不等式的基本性質(zhì)不等

2、式的基本性質(zhì)性質(zhì)1不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變性質(zhì)2不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變性質(zhì)3不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變不等式的其他性質(zhì)：(1)若a＞b，則b＜a；(2)若a＞b，b＞c，則a＞c；(3)若a≥b，b≥a，則a＝b；(4)若a2≤0，則a＝05一元一次不等式一元一次不等式類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次

3、不等式它的一般形式為ax＋b＞0(a≠0)或ax＋b＜0(a≠0)6一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法類似于一元一次方程的解法，但要特別注意不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變7一元一次不等式組及其解集一元一次不等式組及其解集類似于方程組，把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起組成一個(gè)一元一次不等式組，所有這些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)不等式組的解集8一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的

4、解法解一元一次不等式組的基本步驟：(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)利用數(shù)軸確定它們的公共部分；(3)表示出這個(gè)不等式組的解集9一元一次不等式一元一次不等式(組)的應(yīng)用的應(yīng)用列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題與列方程(組)解應(yīng)用題的步驟類似，即(1)審題，設(shè)出未知數(shù)；(2)列不等式(組)；(3)解不等式(組)；(4)結(jié)合不等式(組)的解集與未知數(shù)的限制條件確定符合題意的解或解集，并寫出答案10一元一次不等式、一元一次方程和一次

5、函數(shù)的關(guān)系一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)當(dāng)函數(shù)值y＝0時(shí)，一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程；當(dāng)函數(shù)值y＞0或y＜0時(shí)，一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，利用函數(shù)圖象可以確定x的取值范圍二、例題分析二、例題分析例1解不等式，并在數(shù)軸上表示它的解集21687xxx????例4關(guān)于x的方程，如果3(x＋4)－4＝2a＋1的解大于的解，求3)43(414???xaxaa的取值范圍解3(x＋4)－4＝2a＋1的解

6、為???372ax的解為3)43(414???xaxa.316ax??由題意得解得.316372aa???187?a即a的取值范圍是187?a說明說明本題是方程與不等式的結(jié)合例5若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，求a的取值范圍??????????01234axxx解兩個(gè)不等式的解集分別為x＜2，x＜－a∵不等式的解集為x＜2，∴－a≥2，∴a的取值范圍是a≤－2說明說明先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)解集求出a的取值范圍，此處易遺漏－

7、a＝2，導(dǎo)致結(jié)果不完整，應(yīng)特別注意例6某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下，至少還需調(diào)用B型車多少輛解設(shè)還需要B型車x輛依題意得205＋15x≥300解得3113?x由于x是車的數(shù)量，應(yīng)為整數(shù)，所以至少需要14臺(tái)B型車?yán)?為改善辦學(xué)條件，東海中學(xué)計(jì)劃購買部分A品牌電腦和B品牌課桌

8、第一次，用9萬元購買了A品牌電腦10臺(tái)和B品牌課桌200張；第二次，用9萬元購買了A品牌電腦12臺(tái)和B品牌課桌120張(1)每臺(tái)A品牌電腦與每張B品牌課桌的價(jià)格各是多少元(2)第三次購買時(shí)，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售規(guī)定：一次購買A品牌電腦35臺(tái)以上(含35臺(tái))，按九折銷售，一次購買B品牌課桌600張以上(含600張)，按八折銷售學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺(tái)，課桌不少于600張，問有幾種購買方案解(1)