第4講 不等式及線性規(guī)劃

1、第4講不等式及線性規(guī)劃不等式及線性規(guī)劃【高考考情解讀】1.本講在高考中主要考查兩數(shù)的大小比較、一元二次不等式的解法、基本不等式及線性規(guī)劃問題基本不等式主要考查求最值問題，線性規(guī)劃主要考查直接求最優(yōu)解和已知最優(yōu)解求參數(shù)的值或取值范圍.2.多與集合、函數(shù)等知識交匯命題，以選擇、填空題的形式呈現(xiàn)，屬中檔題1四類不等式的解法(1)一元二次不等式的解法先化為一般形式ax2＋bx＋c0(a≠0)，再求相應(yīng)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的

2、根，最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系，確定一元二次不等式的解集(2)簡單分式不等式的解法①變形?0(0(1時，af(x)ag(x)?f(x)g(x)；②當0ag(x)?f(x)1時，logaf(x)logag(x)?f(x)g(x)且f(x)0，g(x)0；②當0logag(x)?f(x)0，g(x)0.2五個重要不等式(1)|a|≥0，a2≥0(a∈R)(2)a2＋b2≥2ab(a、b∈R)(3)≥(a0，b0)a＋b2ab(

3、4)ab≤()2(a，b∈R)a＋b2(5)≥≥≥(a0，b0)a2＋b22a＋b2ab2aba＋b3二元一次不等式(組)和簡單的線性規(guī)劃答案(1)C(2)[0，12]解析(1)p∧q為真命題，等價于p，q均為真命題命題p為真時，m0，y0，由x＋3y＝5xy得＝1.15(1y＋3x)∴3x＋4y＝(3x＋4y)15(1y＋3x)＝15(3xy＋4＋9＋12yx)＝＋≥＋213515(3xy＋12yx)135153xy12yx＝5(當且