高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧方法總結(jié)(高考)-學(xué)生版

1、1高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？（定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)二、.求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類型？????例：函數(shù)的定義域是yxxx???432lg函數(shù)定義域求法：?分式中的分母不為零；?偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零；?指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于零。?正切函數(shù)xy

2、tan??????????????kkxRx2且當(dāng)以上幾個(gè)方面有兩個(gè)或兩個(gè)以上同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，先分別求出滿足每一個(gè)條件的自變量的范圍，再取他們的交集，就得到函數(shù)的定義域。三、.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？??的定，則函數(shù)，，的定義域是如：函數(shù))()()(0)(xfxfxFabbaxf??????義域是_____________。復(fù)合函數(shù)定義域的求法：已知的定義域?yàn)?，求的定義域，可由)(xfy???nm??)(xgfy?解出x的范圍，即為的定義域

3、。nxgm??)(??)(xgfy?例若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椤?(xfy???????221)(log2xf四、函數(shù)值域的求法1、直接觀察法對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，其值域可通過(guò)觀察得到。例求函數(shù)y=的值域x12、配方法配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。例、求函數(shù)y=2x5，x[1，2]的值域。2x?3、判別式法對(duì)二次函數(shù)或者分式函數(shù)（分子或分母中有一個(gè)是二次）都可通用，但這類題型有時(shí)也可以用其他方法進(jìn)行化簡(jiǎn)，不必拘泥在判別

4、式上面38數(shù)形結(jié)合法其題型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點(diǎn)的距離公式直線斜率等等，這類題目若運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，往往會(huì)更加簡(jiǎn)單，一目了然，賞心悅目。例：已知點(diǎn)P（x.y）在圓x2y2=1上，2(2)2(20(1)的取值范圍(2)y2的取值范圍解:(1)令則是一條過(guò)(20)的直線.d為圓心到直線的距離R為半徑)(2)令y2即也是直線ddyxxykykxxRdxbyxbR???????????例求函數(shù)y=的值域。)2(2?x)8(2?

5、x例求函數(shù)y=的值域1362??xx542??xx9、不等式法利用基本不等式ab≥2，abc≥3（a，b，c∈），求函數(shù)的最值，其題型特征解ababc3R?析式是和式時(shí)要求積為定值，解析式是積時(shí)要求和為定值，不過(guò)有時(shí)須要用到拆項(xiàng)、添項(xiàng)和兩邊平方等技巧。例：33()13()32x(32x)(0x1.5)xx32x=xx(32x)(應(yīng)用公式abc時(shí)，應(yīng)注意使3者之和變成常數(shù)）abc????????10.倒數(shù)法332(0)1111333322