證明三角形全等專項(xiàng)練習(xí)試題

1、證明三角形全等專項(xiàng)練習(xí)試題證明三角形全等專項(xiàng)練習(xí)試題一、全等三角形一、全等三角形1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關(guān)；②一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等三角形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。2、全等三角形有哪些性質(zhì)（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。理解：①長邊對長邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊對的角為

2、對應(yīng)角。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定邊邊邊邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“SSS”)邊角邊邊角邊:兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“SAS”)角邊角角邊角:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“ASA”)角角邊角角邊:兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“AAS”)斜邊斜邊.直角邊直

3、角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“HL”)4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：方法指引證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊找第三邊(SSS)找夾角（SAS)(2):已知一邊一角已知一邊和它的鄰角找是否有直角(HL)已知一邊和它的對角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任

4、意邊(AAS)練習(xí)二、角的平分線二、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)得出一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，稱這條射線為這個(gè)角的平分線。1、性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。例題：例題：1.如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F(1)求證：≌△CAD；ABE?(2)求∠BFD的度數(shù)8已知，如圖13－6，D是△ABC的邊A

5、B上一點(diǎn)DF交AC于點(diǎn)EDE=FEFC∥AB求證：AD=CF9、（5分）如圖：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求證：∠C=∠F。10、（6分）如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：BE⊥AC。11、（7分）如圖：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。12、（8分）如圖：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，C