解決《雞兔同籠》問題的幾種方法簡單介紹

1、雞兔同籠教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一。通過學(xué)習(xí)解雞兔同籠問題，可以提高我們的分析問題、解決問題的能力。例題：大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”意思就是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔各有多少只？方法

2、一：列表枚舉法方法一：列表枚舉法列表枚舉法就是讓我們列出表格，采用依次列舉，逐步嘗試的方法來解決這個(gè)問題。詳細(xì)過程見下表：雞35343332……26252423兔0123……9101112腳70727476……88909294用這種方法解題簡單，容易理解，但過程太過笨拙、繁瑣。方法二：抬腿法方法二：抬腿法這是古人解題的方法，也就是《孫子算經(jīng)》中采用的方法。1、抬腿，即雞“金雞獨(dú)立”，兔兩個(gè)后腿著地，前腿抬起，腿的數(shù)量就為原來數(shù)量的一半。

3、942=47只腳。2、現(xiàn)在雞有一只腳，兔有兩只腳。籠子里只要有一只兔子，腳數(shù)就比頭數(shù)多1?？惩确ㄊ羌僭O(shè)法的深入拓展，它更適合我們小學(xué)生的理解方式，下面我就用這種方法來解一下這道題。我們首先砍去每只雞、每只兔的兩條腿，這樣每只雞就沒有腿了，每只兔子就剩下了兩條腿，腿的總數(shù)也就變成了94－352=24（條），那么這24條腿都是砍掉兩條腿后的兔子的腿，所以兔子的只數(shù)就是242=12（只），雞的只數(shù)就是35－12=23（只）。我們仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)

4、它的計(jì)算過程和假設(shè)法中先把所有的都看成雞的做法是一樣的。只不過這種說法，我們理解起來更容易而已。方法五：方程法方法五：方程法1、解：設(shè)有X只雞，那么兔有（35－X）只數(shù)量關(guān)系：兔的只數(shù)兔的腿數(shù)＋雞的只數(shù)雞的腿數(shù)=總腿數(shù)4(35－X)＋2X=94435－4X＋2X=942X=140－94X=462X=23兔：35－23=12（只）答：雞有23只，兔有12只。2、解：設(shè)有X只兔，那么雞有（35－X）只數(shù)量關(guān)系：兔的只數(shù)兔的腿數(shù)＋雞的只數(shù)雞的