線面、面面平行、垂直例題

1、第12講2.2.1直線與平面平行的判定學習目標：以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行的判定，掌握直線與平面平行判定定理，掌握轉(zhuǎn)化思想“線線平行線面平行”.?知識要點：1.定義：直線和平面沒有公共點，則直線和平面平行.2.判定定理：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.符號表示為：.圖形如右圖所示.ababa??????例題精講：【例1】已知P是平行四邊

2、形ABCD所在平面外一點，E、F分別為AB、PD的中點，求證：AF∥平面PEC【例2】在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱BC、C1D1的中點.求證：EF∥平面BB1D1D.【例3】如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點（1）求證：MN平面PAD；（2）若，，求異面直線PA與MN所成的角的大小.4MNBC??43PA?.第13講2.2.2平面與平面平行的判定學習目標：以立體幾何的定義、

3、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中面面平行的判定，掌握兩個平面平行的判定定理與應用及轉(zhuǎn)化的思想.知識要點：面面平行判定定理面面平行判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行用符號表示為：.ababPab??????????????例題精講：【例1】如右圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點，求證：平面MNP∥平面A1

4、BD..【例2】已知四棱錐PABCD中底面ABCD為平行四邊形.點M、N、Q分別在PA、BD、PD上且PM：MA=BN：ND=PQ：QD.求證：平面MNQ∥平面PBC.第14講2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)學習目標：通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行的性質(zhì)，掌握直線和平面平行的性質(zhì)定理，靈活運用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握“線線”“線面”平行的轉(zhuǎn)化.知識要點：線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過

5、這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.即：.aaabb?????????????例題精講：βa?bNMPDCQBABDCAEFG【例2】已知是矩形，平面，，，ABCDPA?ABCD2AB?4PAAD??為的中點EBC（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角DE?PAEDPPAE【例3】三棱錐中，，平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△ABC的垂心.PABC?PABCPBAC??，PO?第17講2.3.2平面與平面垂直

6、的判定學習目標：通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中面面垂直的判定，掌握二面角和兩個平面垂直的定義，理解平面與平面垂直的判定定理并會用判定定理證明平面與平面垂直的關系，會用所學知識求兩平面所成的二面角的平面角的大小.知識要點：1.定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫二面角（dihedralangle）.這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.記作二面角.（簡記）AB??－－PABQ－－2.二面角的平面

7、角：在二面角的棱上任取一點，以點為垂足，在半平面內(nèi)分別作垂直于棱的l??－－lOO??l射線和，則射線和構成的叫做二面角的平面角.范圍：.OAOBOAOBAOB?0180?????3.定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.記作.???4.判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.（線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直）?例題精講：【例1】已知正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC、CD的中點E