線面、面面平行、垂直例題

1、第12講2.2.1直線與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的判定，掌握直線與平面平行判定定理，掌握轉(zhuǎn)化思想“線線平行線面平行”.?知識(shí)要點(diǎn)：1.定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)，則直線和平面平行.2.判定定理：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.符號表示為：.圖形如右圖所示.ababa??????例題精講：【例1】已知P是平行四邊

2、形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF∥平面PEC【例2】在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱BC、C1D1的中點(diǎn).求證：EF∥平面BB1D1D.【例3】如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)（1）求證：MN平面PAD；（2）若，，求異面直線PA與MN所成的角的大小.4MNBC??43PA?.第13講2.2.2平面與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：以立體幾何的定義、

3、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中面面平行的判定，掌握兩個(gè)平面平行的判定定理與應(yīng)用及轉(zhuǎn)化的思想.知識(shí)要點(diǎn)：面面平行判定定理面面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行用符號表示為：.ababPab??????????????例題精講：【例1】如右圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求證：平面MNP∥平面A1

4、BD..【例2】已知四棱錐PABCD中底面ABCD為平行四邊形.點(diǎn)M、N、Q分別在PA、BD、PD上且PM：MA=BN：ND=PQ：QD.求證：平面MNQ∥平面PBC.第14講2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的性質(zhì)，掌握直線和平面平行的性質(zhì)定理，靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握“線線”“線面”平行的轉(zhuǎn)化.知識(shí)要點(diǎn)：線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過

5、這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.即：.aaabb?????????????例題精講：βa?bNMPDCQBABDCAEFG【例2】已知是矩形，平面，，，ABCDPA?ABCD2AB?4PAAD??為的中點(diǎn)EBC（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角DE?PAEDPPAE【例3】三棱錐中，，平面ABC，垂足為O，求證：O為底面△ABC的垂心.PABC?PABCPBAC??，PO?第17講2.3.2平面與平面垂直

6、的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中面面垂直的判定，掌握二面角和兩個(gè)平面垂直的定義，理解平面與平面垂直的判定定理并會(huì)用判定定理證明平面與平面垂直的關(guān)系，會(huì)用所學(xué)知識(shí)求兩平面所成的二面角的平面角的大小.知識(shí)要點(diǎn)：1.定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫二面角（dihedralangle）.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.記作二面角.（簡記）AB??－－PABQ－－2.二面角的平面

7、角：在二面角的棱上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為垂足，在半平面內(nèi)分別作垂直于棱的l??－－lOO??l射線和，則射線和構(gòu)成的叫做二面角的平面角.范圍：.OAOBOAOBAOB?0180?????3.定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.記作.???4.判定：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.（線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直）?例題精講：【例1】已知正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC、CD的中點(diǎn)E