線面平行典型例題

1、1線面平行典型例題和練習(xí)直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)中，都隱含著直線與直線的平行直線與直線的平行，它成為聯(lián)系直線與平面、平面與平面平行的紐帶，成為證明平行問題的關(guān)鍵1運(yùn)用中點(diǎn)作平行線運(yùn)用中點(diǎn)作平行線例1已知四棱錐的底面是距形，Ｍ、Ｎ分別是ＡＤ、ＰＢ的中點(diǎn)，求證ＭＮ∥平面PCDPABCD?2運(yùn)用比例作平行線運(yùn)用比例作平行線例2四邊形ＡＢＣＤ與ＡＢＥＦ是兩個(gè)全等正方形，且ＡＭ=ＦＮ，其中，，求證：MAC?NBF?ＭＮ∥平面BCE3

2、.運(yùn)用傳遞性作平行線運(yùn)用傳遞性作平行線例3求證：一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線和它們的交線平行４.運(yùn)用特殊位置作平行線運(yùn)用特殊位置作平行線例4正三棱柱ＡＢＣ－Ａ1Ｂ1Ｃ1的底面邊長為2，點(diǎn)Ｅ、Ｆ分別是Ｃ1Ｃ、Ｂ1Ｂ上的點(diǎn)，點(diǎn)Ｍ是線段ＡＣ上的動點(diǎn)，ＥＣ＝2ＦＢ＝2問當(dāng)點(diǎn)Ｍ在何位置時(shí)ＭＢ∥平面ＡＥＦ？課堂強(qiáng)化：1.1棱長都相等的四面體稱為正四面體在正四面體ABCD中，點(diǎn)M，N分別是CD和AD的中點(diǎn)，給出下列命題：①直線MN∥平面A

3、BC；ACNPDMBG圖1MFNCEADBHm??l??n圖4kABCEFNMB1A１C1圖538.已知平面α∥面β，AB、CD為異面線段，AB?α，CD?β，且AB=a，CD=b，AB與CD所成的角為θ，平面γ∥面α，且平面γ與AC、BC、BD、AD分別相交于點(diǎn)M、N、P、Q且M、N、P、Q為中點(diǎn)，（1）若a=b，求截面四邊形MNPQ的周長；9.如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，棱長AA1=2，AB=1，E是AA1的中點(diǎn)（Ⅰ

4、）求證：A1C∥平面BDE；10.如圖，在三棱錐PABC中，已知AB=AC=2，PA=1，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60，點(diǎn)D、E分別為AB、PC的中點(diǎn)（1）在AC上找一點(diǎn)M，使得PA∥面DEM；11.空間四邊形ABCD的對棱AD，BC成60的角，且AD=BC=a，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；12.如圖，四棱錐PABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD

5、為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點(diǎn)，BG=2CG（I）求證：PC⊥BC；（III）AD邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面MEG若存在，求AM的長；否則，說明理由13.如圖，在四棱錐PABCD中，∠ABC=∠ACD=90，∠BAC=∠CAD=60，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AB=1，PA=2（I）證明：直線CE∥平面PAB；14.如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的2倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)（Ⅰ）