正多邊形和圓知識點整理+典型例題+課后練習

1、1個性化輔導教案個性化輔導教案學生姓名：授課教師：所授科目：學生年級:上課時間：2016年月日時分至時分共小時教學標題正多邊形和圓教學重難點知識梳理：知識梳理：1、正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形。2、正多邊形的外接圓：一個正多邊形的各個頂點都在圓上，我們就說這個圓是這個正多邊形的外接圓。把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角

2、，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。正n邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為：邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為：??2180nn???正n邊形的一個中心角的度數(shù)為：邊形的一個中心角的度數(shù)為：360n?正多邊形的中心角與外角的大小相等。正多邊形的中心角與外角的大小相等。3、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角和相等，都是180。4、圓內(nèi)接正n邊形的性質(zhì)（n≥3，且為自然數(shù)）：(1)當n為奇數(shù)時，圓內(nèi)接正n邊形是軸對稱圖形，有n條對稱軸；但不是中心

3、對稱圖形。(2)當n為偶數(shù)時，圓內(nèi)接正n邊形即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱中心是正多邊形的中心，即外接圓的圓心。5、常見圓內(nèi)接正多邊形半徑與邊心距的關(guān)系：(設(shè)圓內(nèi)接正多邊形的半徑為r，邊心距為d)（1）圓內(nèi)接正三角形：（2）圓內(nèi)接正四邊形：（3）圓內(nèi)接正六邊形：1d2r?2d2r?3d2r?6、常見圓內(nèi)接正多邊形半徑r與邊長x的關(guān)系：（1）圓內(nèi)接正三角形：（2）圓內(nèi)接正四邊形：（3）圓內(nèi)接正六邊形：x=r3xr?x2r?7、正多邊

4、形的畫法：畫正多邊形一般與等分圓正多邊形周有關(guān)，要做半徑為R的正n邊形，只要把半徑為R的圓n等分，然后順次連接各點即可。（1）用量角器等分圓周。（2）用尺規(guī)等分圓（適用于特殊的正n邊形）。8、定理1：把圓分成n(n≥3)等份：(1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；3例2：已知⊙O和⊙O上的一點A(如圖).(1)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；(2)在(1)題的作圖中，如果點E在弧AD上，求證：DE