模塊二 函數(shù)與方程

1、模塊二函數(shù)與基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（理科）課時(shí)13函數(shù)與方程1.知識(shí)梳理1.函數(shù)的零點(diǎn)的概念、方程的根、函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)三者的關(guān)系.2.零點(diǎn)存在性定理3.二分法的概念及求方程近似解的步驟4.二次函數(shù)的零點(diǎn)分布)0(2????acbxaxy二.鞏固檢測(cè)1.方程（21）x=lnx的根的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1)＝－2f(1.5

2、)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162f(1.40625)＝－0.054那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個(gè)近似根(精確到0.1)為()A1.2B1.3C1.4D1.53.要點(diǎn)總結(jié)1函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)＝0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)點(diǎn)。2.函數(shù)的零點(diǎn)存在性問(wèn)題常用的辦法有三

3、種：一是用定理，二是解方程，三是用圖象值得說(shuō)明的是，零點(diǎn)存在性定理是充分條件，而并非是必要條件4.典例剖析1.已知函數(shù)f(x)＝ax＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實(shí)數(shù)x，使f(x)＝x，則稱(chēng)x2000是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)。(1)當(dāng)a＝－b＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)0b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍5.分層訓(xùn)練A級(jí)1.已知方程x=3﹣lgx，下列說(shuō)法正確的是【】A.方程x=3﹣lgx

4、的解在區(qū)間（0，1）內(nèi)B.方程x=3﹣lgx的解在區(qū)間（1，2）內(nèi)C.方程x=3﹣lgx的解在區(qū)間（2，3）內(nèi)D.方程x=3﹣lgx的解在區(qū)間（3，4）內(nèi)2函數(shù)2()56fxxx???的零點(diǎn)是.B級(jí)3若函數(shù)1yax??在(01)內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【】A.1a??B.1a??C.1a?D.1a?4已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)－2是它的一個(gè)零點(diǎn)且在(0∞)上是增函數(shù)則該函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)這幾個(gè)零點(diǎn)的和等于.C級(jí)5.方程x2(