拓撲優(yōu)化簡介

1、拓撲優(yōu)化拓撲優(yōu)化什么是拓撲優(yōu)化？什么是拓撲優(yōu)化？拓撲優(yōu)化是指形狀優(yōu)化，有時也稱為外型優(yōu)化。拓撲優(yōu)化的目標是尋找承受單載荷或多載荷的物體的最佳材料分配方案。這種方案在拓撲優(yōu)化中表現(xiàn)為“最大剛度”設計。與傳統(tǒng)的優(yōu)化設計不同的是，拓撲優(yōu)化不需要給出參數(shù)和優(yōu)化變量的定義。目標函數(shù)、狀態(tài)變量和設計變量（參見“優(yōu)化設計”一章）都是預定義好的。用戶只需要給出結構的參數(shù)（材料特性、模型、載荷等）和要省去的材料百分比。拓撲優(yōu)化的目標——目標函數(shù)——是在滿

2、足結構的約束（V）情況下減少結構的變形能。減小結構的變形能相當于提高結構的剛度。這個技術通過使用設計變量（?i）給每個有限元的單元賦予內部偽密度來實現(xiàn)。這些偽密度用PLNSOL，TOPO命令來繪出。例如，給定V=60表示在給定載荷并滿足最大剛度準則要求的情況下省去60%的材料。圖21表示滿足約束和載荷要求的拓撲優(yōu)化結果。圖21a表示載荷和邊界條件，圖22b表示以密度云圖形式繪制的拓撲結果。圖21體積減少60%的拓撲優(yōu)化示例如何做拓撲優(yōu)化

3、如何做拓撲優(yōu)化拓撲優(yōu)化包括如下主要步驟：1定義拓撲優(yōu)化問題。2選擇單元類型。3指定要優(yōu)化和不優(yōu)化的區(qū)域。4定義和控制載荷工況。5定義和控制優(yōu)化過程。6查看結果。拓撲優(yōu)化的細節(jié)在下面給出。關于批處理方式和圖形菜單方式不同的做法也同樣提及。定義拓撲優(yōu)化問題定義拓撲優(yōu)化問題定義拓撲優(yōu)化問題同定義其他線性，彈性結構問題做法一樣。用戶需要定義材料特性（楊氏模量和泊松比），選擇合適的單元類型生成有限元模型，施加NSELALLF212FXLSWRIT

4、E2！寫第二個載荷工況…LSWRITE3！寫第三個載荷工況…FINISHSOLUTIONTOPDEF103！定義優(yōu)化的參數(shù)LSSOLVE131！在拓撲優(yōu)化前做所有三個載荷工況求解…定義和控制優(yōu)化過程定義和控制優(yōu)化過程拓撲優(yōu)化過程包括兩部分：定義優(yōu)化參數(shù)和進行拓撲優(yōu)化。用戶可以用兩種方式運行拓撲優(yōu)化：控制并執(zhí)行每一次迭代，或自動進行多次迭代。ANSYS有三個命令定義和執(zhí)行拓撲優(yōu)化：TOPDEF，TOPEXE和TOPITER。TOPDEF命

5、令定義要省去材料的量，要處理載荷工況的數(shù)目，收斂的公差。TOPEXE命令執(zhí)行一次優(yōu)化迭代。TOPITER命令執(zhí)行多次優(yōu)化迭代。?定義優(yōu)化參數(shù)定義優(yōu)化參數(shù)首先要定義優(yōu)化參數(shù)。用戶要定義要省去材料的百分比，要處理載荷工況的數(shù)目，收斂的公差。命令：TOPDEFGUI：MainMenuSolutionSolveTopologicalopt注——本步所定義的內容并不存入ANSYS數(shù)據(jù)庫中，因此在下一個拓撲優(yōu)化中要重新使用TOPDEF命令。?執(zhí)行單

6、次迭代執(zhí)行單次迭代定義好優(yōu)化參數(shù)以后，可以執(zhí)行一次迭代。迭代后用戶可以查看收斂情況并繪出或列出當前的拓撲優(yōu)化結果?？梢岳^續(xù)做迭代直到滿足要求為止。如果是在GUI方式下執(zhí)行，在TopologicalOptimization對話框（ITER域）中選擇一次迭代。命令：TOPEXEGUI：MainMenuSolutionSolveTopologicalopt下面的例子說明了如何在拓撲優(yōu)化中每次執(zhí)行一次迭代：…SOLUTIONTOPDEF251！