萬有引力與航天重點(diǎn)知識(shí)、公式總結(jié)

1、萬有引力與航天重點(diǎn)規(guī)律方法總結(jié)一.三種模型1勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型：無論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可看成質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體（視為靜止）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2雙星模型：將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星它們相互之間的萬有引力提供各自轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力。3.“天體相遇”模型：兩天體相遇，實(shí)際上是指兩天體相距最近。二.兩種學(xué)說1.地心說：代表人物是古希臘科學(xué)家托勒密2日心說：代表人物是波蘭天文學(xué)家哥白尼三.兩個(gè)定律1.開普勒

2、定律：第一定律（又叫橢圓定律）：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上第二定律（又叫面積定律）：對(duì)每一個(gè)行星而言，太陽和行星的連線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過相同的面積。第三定律（又叫周期定律）：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸R的三次方跟公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等。表達(dá)式為：k只與中心天體質(zhì)量有關(guān))4(223?GMKKTR??的定值與行星無關(guān)2.牛頓萬有引力定律1687年在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》正式提出萬有引力定

3、律⑴.內(nèi)容:宇宙間的一切物體都是相互吸引的.兩個(gè)物體間引力的方向在它們的連線上引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成正比跟它們之間的距離的二次方成反比.⑵.數(shù)學(xué)表達(dá)式:rFMmG2?萬⑶.適用條件:a.適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或者兩個(gè)均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時(shí)，r為兩球心間的距離）b.當(dāng)時(shí)，物體不可以處理為質(zhì)點(diǎn)，不能直接用萬有引力公式計(jì)算0?rc.認(rèn)為當(dāng)時(shí)，引力的說法是錯(cuò)誤的0?r??F⑷對(duì)定律的理解a.普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物

4、體之間都有這種相互作用力b.相互性：兩個(gè)物體間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力，而不是平衡力關(guān)系。c.宏觀性：在通常情況下萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間它的存在才有實(shí)際意義.d.特殊性:兩個(gè)物體間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量、它們之間的距離有關(guān).與所在空間的性質(zhì)無關(guān)與周期及有無其它物體無關(guān).（5）引力常數(shù)G：4.計(jì)算第一宇宙速度（環(huán)繞速度）簡(jiǎn)單說就是衛(wèi)星或行星貼近中心天體表面的飛行速度，這時(shí)衛(wèi)星或行星高度

5、忽略簡(jiǎn)單說就是衛(wèi)星或行星貼近中心天體表面的飛行速度，這時(shí)衛(wèi)星或行星高度忽略r≈Rr≈R方法一。根據(jù)中心天體質(zhì)量M和半徑R計(jì)算：由??RmMmGvR22RGMv?方法二。根據(jù)中心天體半徑R和表面重力加速度計(jì)算：由???RmmgvF2萬gRv?5預(yù)測(cè)未知天體：6研究天體運(yùn)動(dòng)，發(fā)射人造衛(wèi)星（1）分類：主要有：偵察衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、地球資源衛(wèi)星、勘測(cè)科學(xué)研究衛(wèi)星、預(yù)警衛(wèi)星、測(cè)地衛(wèi)星等種類。（2）軌道：由于是萬有引力提供向心力，

6、所以所有衛(wèi)星都是圍繞地心在轉(zhuǎn)。軌道有三種：a.赤道平面內(nèi)（如同步衛(wèi)星）叫赤道軌道。b.與赤道平面垂直，通過地球兩極，叫極地軌道。c.可以和赤道平面成任一角度，叫一般軌道。注意：沒有跟某一經(jīng)度或某一緯度重合的軌道（除赤道平面）注意：沒有跟某一經(jīng)度或某一緯度重合的軌道（除赤道平面）（3）發(fā)射：由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的分析是針對(duì)地心這個(gè)參考系的，故火箭發(fā)射時(shí)的初速度不等于零（自轉(zhuǎn)速度），要充分利用地球的自轉(zhuǎn)的慣性，就必須自西向東發(fā)射。這樣可以更多地節(jié)省

7、燃料和推力。發(fā)射可分為三個(gè)階段：①發(fā)射長(zhǎng)空階段②漂移進(jìn)入軌道階段③在預(yù)定軌道上繞地球運(yùn)行階段（4）運(yùn)行：穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，由萬有引力提供向心力。①由公式：線速度:角速度：周期：rGMv?rGM3??向心加速度：分析可知：在同一中心天在同一中心天GMTr32??raGM2?向體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的所有衛(wèi)星的體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的所有衛(wèi)星的v、、T、a各量都只與軌道半徑各量都只與軌道半徑r有?關(guān)。關(guān)。②離地面越高即r越大，則衛(wèi)星的v、、a、越小，T越大。