2010屆高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)案與搶分訓(xùn)練---合情推理和演繹推理

1、本資料來(lái)自于資源最齊全的２１世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)中國(guó)最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)推理與證明推理與證明★知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)★第1講合情推理和演繹推理合情推理和演繹推理★知識(shí)梳理知識(shí)梳理★1.推理根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)事實(shí)(或假設(shè))得出一個(gè)判斷這種思維方式叫推理.從結(jié)構(gòu)上說(shuō)推理一般由兩部分組成一部分是已知的事實(shí)(或假設(shè))叫做前提一部分是由已知推出的判斷叫結(jié)論.2、合情推理:根據(jù)已有的事實(shí)經(jīng)過(guò)觀察、分析、比較、聯(lián)

2、想，再進(jìn)行歸納、類比，然后提出的推理叫合情推理。合情推理可分為歸納推理和類比推理兩類：（1）歸納推理：由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理。簡(jiǎn)言之，歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理（2）類比推理：由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象具有的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理，簡(jiǎn)言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。3.演繹推理:從一般性的原

3、理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理叫演繹推理，簡(jiǎn)言之，演繹推理是由一般到特殊的推理。三段論是演繹推理的一般模式，它包括：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情況；（3）結(jié)論——根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出的判斷?！镏仉y點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破★重點(diǎn):會(huì)用合情推理提出猜想會(huì)用演繹推理進(jìn)行推理論證明確合情推理與演繹推理的區(qū)別推理與證明推理證明合情推理演繹推理歸納類比直接證明間接證明數(shù)學(xué)歸納法綜合法分析法反證法本資料來(lái)自于資源最齊

4、全的２１世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)中國(guó)最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)[例2](09深圳九校聯(lián)考)蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以()fn表示第n幅圖的蜂巢總數(shù).則(4)f=_____()fn=___________.【解題思路】找出)1()(??nfnf的關(guān)系式[

5、解析]1261)3(61)2(1)1(??????fff37181261)4(??????f133)1(6181261)(2???????????nnnnf?【名師指引】處理“遞推型”問(wèn)題的方法之一是尋找相鄰兩組數(shù)據(jù)的關(guān)系【新題導(dǎo)練】1.(2008佛山二模文、理)對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：2213??23135???241357????3235??337911???3413151719????根據(jù)上述分解規(guī)律，則

6、2513579?????若3()mmN?的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為___.[解析]3m的分解中，最小的數(shù)依次為3，7，13，…，12??mm，…，由7312???mm得9?m2.(2008惠州調(diào)研二理)函數(shù)()fx由下表定義：若05a?，1()nnafa??，012n??，則2007a?4[解析]50?a，21?a，12?a，43?a，?54?a，nnaa???4，432007??aa點(diǎn)評(píng)：本題為循環(huán)型3.(2008深圳調(diào)研)圖