數(shù)學(xué)3.1從算式到方程課件1（人教新課標(biāo)七年級(jí)上）

1、3.1 從算式到方程,第三章 一元一次方程,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式——方程,你能舉出一些方程的例子嗎？,練習(xí)：１．判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯(cuò)誤打“x ”．　 (1) １+2=3 　( ) 　(4) x+2≥1 　 ( )　 (2) 1+2x=4 　( ) 　 (5) x+y=2

2、 ( ) 　 (3) x+1-3 　 ( ) 　 (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,√,√,√,,,,王家莊,青山,翠湖,50千米,70千米,,秀水,問題 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,,,你

3、能解決這個(gè)實(shí)際問題嗎？不妨分組討論試一試．,回顧:路程=速度×時(shí)間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度,活動(dòng):創(chuàng)設(shè)情境 提出問題,,x,分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），,觀察:,從王家莊到青山行車___ 小時(shí)，王家莊到秀水行車____小時(shí)．,（x-50）,（x+70）,3,5,王家莊距青山_______千米,王家莊距秀水_______千米．,用含 x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：,有關(guān)時(shí)間的

4、數(shù)量：,列方程：,根據(jù)__________ ，得到_______， 列出方程________________．,汽車勻速行駛,車速相等,有關(guān)速度的數(shù)量:,從王家莊到青山行車的速度是_____千米/時(shí)，王家莊到秀水行車 的速度是____千米/時(shí)．,問題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,活

5、動(dòng):算術(shù)困難 字母幫忙,,,,,王家莊,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,,,,x千米,,,,問題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，得 =,,設(shè)未知數(shù) 列方程,方程

6、,實(shí)際問題,練習(xí)：1．根據(jù)下列條件, 列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；( )（2）x的三分之一與y的和等于4．( )2．根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)列出方程：　 環(huán)形跑道一周長400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?,小試牛刀,歸 納：,活動(dòng):找到關(guān)系 列出方程,,2x-3=5,,,,,,,設(shè)跑x圈,根據(jù)題意,得 400x=3000,練習(xí)

7、　根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：,(1) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2 450小時(shí)？,解:,設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2 450小時(shí)， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小時(shí)．,列方程得:,1 700+150x=2 450．,活動(dòng):拓廣探索 訓(xùn)練提升,(2) 用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各

8、應(yīng)是多少?,解：,設(shè)長方形的寬為 x cm，那么長為1.5x cm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24．,(3) 某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生 多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生有x人，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80．,,小結(jié)：,實(shí)際問題,,一元一次方程,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,想一想:,使得方程1 700+150x = 2 450成立

9、, x 的值應(yīng)為多少？,如果x=1，1 700+150x的值是,1 700+150 × 1=1 850；,如果x=2，1 700+150x的值是,1 700+150 × 2=2 000．,當(dāng)x=5時(shí)，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．,,小結(jié),本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？,方程,含有未知數(shù)的等式.,,設(shè)未知數(shù),找相等關(guān)系,用含未知數(shù)的式 子