工程力學(xué)第三章--平面一般力系

1、第三章 平面一般力系,§3－1 平面一般力系的簡化§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用*知識拓展,了解力的平移定理及其應(yīng)用。掌握平面一般力系平衡條件及平衡方程的應(yīng)用，能熟練地計算在平面一般力系作用下簡單物體的平衡問題。掌握平面平行力系平衡方程的應(yīng)用。了解摩擦角、自鎖現(xiàn)象和槽面摩擦等概念。,第三章 平面一般力系,工程中經(jīng)常遇到作用在物體上的力的作用線都在同一平面內(nèi)（或近似地在同一平面內(nèi)），且呈任意分布的

2、力系，這樣的力系稱為平面一般力系。當(dāng)物體所受的力均對稱于某一平面時，也可以視作平面一般力系問題。,第三章 平面一般力系,一、力的平移定理二、力的平移性質(zhì)三、平面一般力系的簡化,§3－1 平面一般力系的簡化,,一、力的平移定理,觀察圖中書本的受力和運(yùn)動情況。,§3－1 平面一般力系的簡化,力的平移定理——若將作用在剛體某點的力平行移到剛體上任意點而不改變原力的作用效果，則必須同時附加一個力偶，這個力偶的力偶矩

3、等于原來的力對新作用點之矩。,§3－1 平面一般力系的簡化,二、力的平移性質(zhì),,1．當(dāng)作用在剛體上的一個力沿其作用線滑動到任意點時，因附加力偶的力偶臂為零，故附加力偶矩為零。 2．當(dāng)力的作用線平移時，力的大小、方向都不改變，但附加力偶矩的大小與正負(fù)一般會隨指定點O的位置的不同而不同。 3．力的平移定理是把作用在剛體上的平面一般力系分解為一個平面匯交力系和一個平面力偶系的依據(jù)。,§3－

4、1 平面一般力系的簡化,力的平移定理揭示了力對剛體產(chǎn)生移動和轉(zhuǎn)動兩種運(yùn)動效應(yīng)的實質(zhì)。以削乒乓球為例，當(dāng)球拍擊球的作用力沒有通過球心時，按照力的平移定理，將力Ｆ平移至球心，力Ｆ′使球產(chǎn)生移動，附加力偶矩Ｍ使球產(chǎn)生繞球心的轉(zhuǎn)動，于是形成旋轉(zhuǎn)球。,§3－1 平面一般力系的簡化,,,力的平移定理在機(jī)械中的應(yīng)用,§3－1 平面一般力系的簡化,如果一個剛體上承受的力多于三個，并且不是一個匯交力系，在這種情況下如何解決剛體的

5、平衡問題？如何研究這些力之間的關(guān)系？再復(fù)雜些，比如還有力偶等，又該如何處理？,§3－1 平面一般力系的簡化,三、平面一般力系的簡化,設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2、…Fn），在平面內(nèi)任取一點O，O點稱為簡化中心。根據(jù)力的平移定理，將力系中各力分別平移到簡化中心O，得到一個平面匯交力系和一個附加力偶系。,§3－1 平面一般力系的簡化,平面匯交力系：,FRˊ= F1ˊ+F2ˊ+ … + Fnˊ,平面附加力偶系

6、：,MO= M1+M2+…+ M n,平面一般力系向已知中心點簡化后得到一力和一力偶。,§3－1 平面一般力系的簡化,機(jī)床床鞍的導(dǎo)軌運(yùn)動 在臥式車床中，傳動絲杠曳引床鞍的作用力Ｆ（圖a）。由力的平移定理，力對床鞍的作用就相當(dāng)于一個中心力Ｆ和一個附加力偶Ｍ的同時作用（圖b）。中心力Ｆ推動床鞍使它沿床身導(dǎo)軌運(yùn)動，而附加力偶矩Ｍ使床鞍轉(zhuǎn)動，這樣不僅會加速床鞍與導(dǎo)軌的磨損，而且會影響加工精度。,§3－

7、1 平面一般力系的簡化,因此，在某些大型車床或高精度的螺紋車床中，往往把傳動絲杠安排在兩個導(dǎo)軌的中間，以達(dá)到消除或減小附加力偶的目的。,§3－1 平面一般力系的簡化,,,固定端約束,§3－1 平面一般力系的簡化,一、平面一般力系的平衡方程二、平面平行力系的平衡方程,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,一、平面一般力系的平衡方程,物體在平面一般力系作用下，既不發(fā)生移動，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動的靜力平衡條件為：

8、 各力在任意兩個相互垂直的坐標(biāo)軸上的分量的代數(shù)和均為零，且力系中各力對平面內(nèi)任意點的力矩的代數(shù)和也等于零。,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,,,,,解題前須知：,求解平面一般力系平衡問題的主要步驟及注意點：（１）確定研究對象，畫出受力圖（２）選取坐標(biāo)系和矩心，列平衡方程。 一般地說，矩心應(yīng)選在兩個未知力的交點上，坐標(biāo)軸應(yīng)盡量與較多未知力的作用線垂直。三

9、個平衡方程的列出次序可以任意，最好能使一個方程只包含一個未知量，這樣可以使平衡方程中出現(xiàn)未知量較少，便于計算。（３）求解未知量，討論結(jié)果。選擇一個不獨(dú)立的平衡方程對計算結(jié)果進(jìn)行驗算。,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,【補(bǔ)充例題】懸臂梁如圖所示，梁上作用有均布載荷，載荷集度為q，在梁的自由端受集中力F和力偶矩為M的力偶作用，梁的長度為L。試求固定端A處的約束反力。,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,二、平

10、面平行力系的平衡方程,平面平行力系——力系中的各力作用線在同一平面內(nèi)且相互平行。,平衡條件——各力在坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零，且力系中各力對平面內(nèi)任意點的力矩的代數(shù)和也等于零。,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,,,,,【例3－2】銑床夾具上的壓板AB，當(dāng)擰緊螺母后，螺母對壓板的壓力F = 4000N，已知l1 = 50mm，l2 =75mm ，試求壓板對工件的壓緊力及墊塊所