能的轉(zhuǎn)化和守恒定律

1、,4 功能關(guān)系 能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,,第五章,機 械 能,1.機械能的變化等于除重力(或彈力)以外的力做的功 已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時間內(nèi)起重機將貨物以a的加速度加速升高h，則在這段時間內(nèi)敘述正確的是(重力加速度為g)( )A.貨物的動能一定增加mah-mghB.貨物的機械能一定增加mahC.貨物的重力勢能一定增加mahD.貨物的機械能一定增加mah+mgh,準確把握功和對應(yīng)能量變化之間的關(guān)系是解答此類問題的

2、關(guān)鍵，具體分析如下：,答案：D,點評：功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，只要有能量轉(zhuǎn)化的過程就必然伴隨有做功的過程，而且做功的值等于某種能量轉(zhuǎn)化的值．不同的力做功對應(yīng)著不同的能量改變：(1)重力做功等于重力勢能的減少量WG=Ep初-Ep末．(2)彈簧的彈力做功等于彈簧彈性勢能的減少量W彈=Ep初-Ep末．(3)電場力做功等于電勢能的減少量W電=Ep初-Ep末．(4)合外力做功等于動能的增加量W合=Ek末-Ek初．,滑塊以速率v1靠慣

3、性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)関2，且v2<v1.若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則( )A.上升時機械能減少，下降時機械能增加B.上升時機械能減少，下降時機械能也減少C.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方D.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方,由v2<v1可知，斜面與滑塊有摩擦，無論上升還是下降時，都有機械能損失，故B正確.設(shè)上升時最大高度為H，最

4、大位移為L，Ek=Ep時的高度為h，則： 可得： 則該點位于A點上方.,2.摩擦力做功過程中的能量轉(zhuǎn)化（2009·合肥模擬）如圖5-4-2所示，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運動.現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的物塊放于左端（無初速度）.最終物塊與傳送帶一起以3m/s的速

5、度運動，在物塊由速度為零增加至v=3m/s的過程中，求：,圖5-4-2,（1）物塊從速度為零增至3m/s的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量；（2）由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機多消耗多少電能？ （1）小物塊剛放到傳送帶上時其速度為零，將相對傳送帶向左滑動，受到一個向右的滑動摩擦力，使物塊加速，最終與傳送帶達到相同速度v.,物塊所受的滑動摩擦力為Ff=μmg,物塊加速度加速至v的時間物塊對地面位移這段時間傳送帶向

6、右的位移則物塊相對于帶向后滑動的位移,根據(jù)能量守恒定律知（2）放上物塊后，傳送帶克服滑動摩擦力做的功為此問也可以這樣求解，電動機多消耗的電能即物塊獲得的動能 及傳送帶上產(chǎn)生的熱量之和，即,點評：摩擦力做功時，摩擦力與接觸面間兩個物體的相對位移的乘積等于內(nèi)能的增量．,質(zhì)量為m的滑塊與傾角為θ的斜面的動摩擦因數(shù)為μ,μ＜tanθ，斜面底端有一個和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與它碰撞時沒有機械能損失，如圖5-4-3所

7、示.若滑塊從斜面上高為h處以速度v0開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長，求： （1）滑塊最終停在何處？ （2）滑塊在斜面上滑行的總路程是多少？,圖5-4-3,（1）對滑塊受力分析，下滑力F1=mgsinθ，又滑動摩擦力Ff=μFN=μmgcosθ，由題意，μ＜tanθ,即μcosθ＜sinθ,故μmgcosθ＜mgsinθ.即最大靜摩擦力小于下滑力，所以滑塊最終一定停在斜面底部.（2）設(shè)滑塊在斜面上滑行的總路程

8、為s,全過程由動能定理，有:解得,3.功能關(guān)系的綜合應(yīng)用 如圖5-4-4所示，一物體質(zhì)量m=2kg.在傾角為θ=37°的斜面上的A點以初速度v0=3m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離AB=4m.當物體到達B后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點AD=3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2，求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.(2)彈簧的最大彈性

9、勢能Epm.,圖5-4-4,由于有摩擦力存在，機械能不守恒，可用功能關(guān)系解題.(1)最后的D點與開始的位置A點比較：動能減少，重力勢能減少ΔEp=mglADsin37°=36J，機械能減少ΔE=ΔEk+ΔEp=45J機械能的減少量全部用來克服摩擦力做功，即Wf=Fμl=45J，而路程l=5.4m，則Fμ=Wf/l=8.33N，而Fμ=μmgcos37°所以，,(2)m到C點瞬間對應(yīng)的彈簧彈性勢能最大，由A到

10、C的過程：動能減少重力勢能減少ΔEp′=mglAC·sin37°=50.4J機械能的減少用于克服摩擦力做功Wf′=Fμ·lAC=μmgcos37°×lAC=35J由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：Epm=ΔEk′+ΔEp′-Wf′=24.4J.,點評：注意力所做的功與什么能量轉(zhuǎn)化相對應(yīng)．,第二十九屆奧林匹克運動會于2008年8月8日至8月24日在中華人民共和國的首都北京舉行.在奧運會的體

11、育比賽項目中，撐桿跳高是指運動員雙手握住一根特制的輕桿，經(jīng)過快速助跑后，借助輕桿撐地的反彈力量，使身體騰起，躍過橫桿.當今男子世界紀錄達到了6.14m，女子世界紀錄達到5.01m.這是一項技術(shù)性很強的體育運動，可以簡化成如圖5-4-5所示三個階段，助跑、起跳撐桿上升、越桿下降落地(g=10m／s2).問：,(1)如果運動員只是通過借助撐桿把助跑提供的動能轉(zhuǎn)化為上升過程中的重力勢能，那么運動員助跑到10m／s后起跳，最多能使自身重心升高

12、多少?(2)若運動員體重75kg，助跑到8m/s后起跳，使重心升高5m后越過橫桿，從最高點到落地過程中水平位移為2m，運動員在最高點水平速度為多少？(3)在第(2)問的過程中，該運動員起跳撐桿上升階段至少把多少體內(nèi)生物化學能轉(zhuǎn)化成機械能?,(1)運動員上升過程，根據(jù)機械能守恒有： 所以h=5m(2)設(shè)運動員在最高點水平速度為v，運動員在下落階段做平拋運動，則有：

13、 x=vt 解得：v=2m/s(3)設(shè)運動員上升階段有能量為E的生物化學能轉(zhuǎn)化為機械能，由功能關(guān)系有：解得：E=1500J,4.能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的應(yīng)用 暖瓶中盛有0.5kg 25℃的水，一個學生想用上下?lián)u晃的方法使冷水變?yōu)殚_水.設(shè)每搖晃一次水的落差為15cm,每分鐘搖晃30次.不計所有熱散失，他需約多長時間可以把水“搖開”？［c水=42×103J/(kg·℃)，g取10m/s2］.,此問題中

14、能量轉(zhuǎn)化方向是：上搖時學生消耗自身的能量通過對水做功轉(zhuǎn)化為水的重力勢能，下?lián)u時水的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能再轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能.由于不計一切熱散失，水的重力勢能的減少量等于水的內(nèi)能的增加量.設(shè)“搖開”水需時t分鐘，水升溫ΔT,由,ΔEp減=ΔE內(nèi)增=Q水吸得30mg·Δht=cmΔT即他要“搖開”水約需7.0×103min,約為5天.,點評：機械能只是能量的一種形式．而能量守恒定律包含了所有形式的能量，所以一種形式的

15、能量減少多少，另一種形式的能量必然增加多少．,（2009·德州模擬）煤、石油、天然氣等常規(guī)能源隨著人類的開采正在急劇減少，并且造成了對生態(tài)環(huán)境的巨大破壞，因此，新型清潔能源的開發(fā)利用成為人類的重點課題.風能作為一種清潔能源，對環(huán)境的破壞小，可再生，將成為人類未來大規(guī)模應(yīng)用的能源之一.假設(shè)某地區(qū)的平均風速是6.0m/s,已知空氣密度是1.2kg/m3，此地有一風車，它的車葉轉(zhuǎn)動時可以形成半徑為20m的圓面,假如這個風車能將此圓面

16、內(nèi)10%的氣流的動能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?問：,（1）在圓面內(nèi)，每秒風車車葉的氣流的動能是多少？（2）這個風車平均每秒內(nèi)發(fā)出的電能是多少？ （1）在1秒內(nèi)，能和車葉發(fā)生作用的氣流體積V=vS=vπr2,則這股氣流的動能將ρ、r、v的值代入上式得Ek=1.63×105J.(2)每秒得到的電能為E=ηEk=1.63×104J.,易錯題：子彈以某速度擊中靜止在光滑水平面上的木塊，當子彈進入木塊深度為x