系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)講稿1

1、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) System Dynamics,大綱,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概論構(gòu)模原理、方法與模型體系DYNAMO模擬語(yǔ)言一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)模型與方程的建立模型檢驗(yàn)與決策分析,1. 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概論,簡(jiǎn)介基本概念基本觀點(diǎn)構(gòu)模過(guò)程與步驟,1.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(System Dynamics) 創(chuàng)始于1956年，在20世紀(jì)50年代末成為一門(mén)獨(dú)立完整的學(xué)科，其創(chuàng)始者為美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）的福瑞斯特（Forrester J

2、. W.）教授。,工業(yè)動(dòng)力學(xué),系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),,定義： 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門(mén)分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門(mén)認(rèn)識(shí)系統(tǒng)問(wèn)題和解決系統(tǒng)問(wèn)題的綜合性交叉學(xué)科。它是系統(tǒng)科學(xué)與管理科學(xué)的一個(gè)分支，也是一門(mén)溝通自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的橫向?qū)W科。,1.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)—研究進(jìn)展,研究組織： MIT System Dynamics GroupSystem Dynamics Society System Dynamics

3、 in Education Project經(jīng)典論著： Industrial Dynamics,1961 Urban Dynamics,1969 World Dynamics,1971 Foundations of System Dynamics Modeling,1997 Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for

4、 a Complex World,2000發(fā)展及應(yīng)用領(lǐng)域： 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在理論與應(yīng)用研究?jī)煞矫娑既〉昧孙w躍性的進(jìn)展，進(jìn)入了比較成熟的階段。其理論與應(yīng)用研究幾乎遍及各類(lèi)系統(tǒng)，深入到各種領(lǐng)域。,1.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)—學(xué)科基礎(chǔ),系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的學(xué)科基礎(chǔ)可劃分為三個(gè)層次： (1)方法論——系統(tǒng)方法論。即其基本原則是將所研究對(duì)象置于系統(tǒng)的形式中加以考察。 (2)技術(shù)科學(xué)和基礎(chǔ)理論——主要有反饋理論、控制論、信息論、非線性系統(tǒng)理論

5、，大系統(tǒng)理論和正在發(fā)展中的系統(tǒng)學(xué)。 (3)應(yīng)用技術(shù)——計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)。為了使系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法能真正用于分析研究實(shí)際系統(tǒng)，使系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型成為實(shí)際系統(tǒng)的“實(shí)驗(yàn)室”，必須借助計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)。 例：社會(huì)經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)：經(jīng)濟(jì)理論、決策理論和組織理論等。,1.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念,系統(tǒng)模擬與模型反饋系統(tǒng),系統(tǒng),什么是系統(tǒng)？ 系統(tǒng)是一個(gè)由相互區(qū)別、相互作用的各部分有機(jī)地聯(lián)結(jié)一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。

6、 系統(tǒng)的基本特征：整體性和層次性 相似性 相關(guān)性在我們周?chē)?，系統(tǒng)比比皆是。 例如電氣的、機(jī)械的、熱力學(xué)的、生物的、社會(huì)的、經(jīng)濟(jì)的，不勝枚舉。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)所研究的系統(tǒng)范圍廣泛，可大可小。大的如 天體運(yùn)行系統(tǒng)，社會(huì)一經(jīng)濟(jì)一生態(tài)系統(tǒng)，世界能源系統(tǒng)小的如 城市系統(tǒng)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)

7、管理系統(tǒng)更小的如 動(dòng)物的心臟、肺和血液循環(huán)的供氧生理系統(tǒng)等。,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及描述,根據(jù)系統(tǒng)的整體性和層次性，系統(tǒng)S可劃分成若干個(gè)(p個(gè))相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)(子結(jié)構(gòu))Si。 S=｛Si∈S|1-p｝ 式中：S——整個(gè)系統(tǒng)； Si——子系統(tǒng)，i=1，2，…p。,對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及界限,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)看，所謂結(jié)構(gòu)是指單元的秩序。 ①是指組成系統(tǒng)的各單元； ②是指諸單元間的作

8、用與關(guān)系。 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)標(biāo)志著系統(tǒng)構(gòu)成的特征。,模擬,模擬 模擬就是模仿、仿效真實(shí)的客觀事物和過(guò)程。計(jì)算機(jī)模擬 計(jì)算機(jī)模擬是數(shù)值分析方法的一種。它用計(jì)算機(jī)程序直接建立真實(shí)系統(tǒng)的模型，并且通過(guò)計(jì)算機(jī)的計(jì)算了解系統(tǒng)隨時(shí)間變化的行為或系統(tǒng)的特性。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬需要借助計(jì)算機(jī)技術(shù)。專(zhuān)業(yè)軟件：DYNAMO / Powersim / Vensim,模型,模型 模型是客觀存在的事物與系統(tǒng)的模仿、代表或替代物。它描述客觀事物與系統(tǒng)的內(nèi)部

9、結(jié)構(gòu)、關(guān)系與法則。 如：腦力模型、物理模型、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)模型或者前述模型的組合。 SD模型 SD模型是按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型，采用專(zhuān)用語(yǔ)言DYNAMO, Vensim等，借助數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬，以處理行為隨時(shí)間變化的系統(tǒng)問(wèn)題。建?！獙W(xué)習(xí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要目的。,反饋,什么是反饋？ 反饋是指系統(tǒng)輸出與來(lái)自外部環(huán)境的輸入的關(guān)系。 “輸入”指相對(duì)于單元、子塊或系統(tǒng)的外部環(huán)境施加于它們本身的

10、作用?！拜敵觥眲t為系統(tǒng)狀態(tài)中能從外部直接測(cè)量的部分。 換言之，反饋就是信息的傳輸與回授。,恒溫系統(tǒng)的反饋過(guò)程,我們周?chē)姆答伂F(xiàn)象比比皆是。 如：空調(diào)設(shè)備,從圖中可知，恒溫系統(tǒng)由于反饋的作用形成一個(gè)閉合的回路(或稱(chēng)環(huán))，稱(chēng)之為反饋回路(或環(huán))。,反饋的作用,反饋回路 由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路，或者說(shuō)是由信息與動(dòng)作構(gòu)成的閉合路徑。假如沒(méi)有反饋？開(kāi)環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng) 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)是相

11、比于閉環(huán)系統(tǒng)而言，因其內(nèi)部未有形成閉合的反饋環(huán)，像是被斷開(kāi)的環(huán)，故稱(chēng)為開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。,恒溫系統(tǒng)的反饋過(guò)程,反饋系統(tǒng),反饋系統(tǒng)就是包含有反饋環(huán)節(jié)與其作用的系統(tǒng)。 它要受系統(tǒng)本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統(tǒng)本身，以影響未來(lái)的行為。反饋系統(tǒng)與反饋回路 反饋系統(tǒng)就是相互聯(lián)結(jié)與作用的一組回路；或者說(shuō)反饋系統(tǒng)就是閉環(huán)系統(tǒng)。,反饋系統(tǒng)俯拾皆是，生物的、環(huán)境的、生態(tài)的、工業(yè)的、農(nóng)業(yè)的、經(jīng)濟(jì)的和社會(huì)的系統(tǒng)都是反

12、饋系統(tǒng)。,正（負(fù)）反饋系統(tǒng),按照反饋過(guò)程的特點(diǎn)，反饋劃分為正反饋和負(fù)反饋兩種。特點(diǎn)： 正反饋能產(chǎn)生自身運(yùn)動(dòng)的加強(qiáng)過(guò)程，在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)或動(dòng)作所引起的后果將回授，使原來(lái)的趨勢(shì)得到加強(qiáng)。 負(fù)反饋能自動(dòng)尋求給定的目標(biāo)，未達(dá)到(或者未趨近)目標(biāo)時(shí)將不斷作出響應(yīng)。具有正反饋特性的回路稱(chēng)為正反饋回路，具有負(fù)反饋特點(diǎn)的回路則稱(chēng)為負(fù)反饋回路(或稱(chēng)尋的回路)。 分別以上述兩種回路起主導(dǎo)作用的系統(tǒng)則稱(chēng)之為正反饋系統(tǒng)與負(fù)反饋系統(tǒng)

13、(或稱(chēng)尋的系統(tǒng))。,正反饋系統(tǒng)舉例,工資—物價(jià)反饋回路,人口的自然增長(zhǎng)過(guò)程,正反饋使自身的運(yùn)動(dòng)不斷加強(qiáng)。,負(fù)反饋系統(tǒng)舉例,鐘擺系統(tǒng)反饋回路,電毯系統(tǒng)負(fù)反饋回路,負(fù)反饋能自動(dòng)尋求給定的目標(biāo)。,復(fù)雜的反饋系統(tǒng),一階反饋回路是構(gòu)成系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。 復(fù)雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。研究系統(tǒng)問(wèn)題的目的之一：了解與掌握反饋系統(tǒng)的特性。 簡(jiǎn)單的與復(fù)雜的反饋系統(tǒng)：結(jié)構(gòu)特征、行為模式、決策分析對(duì)于反饋結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實(shí)際系

14、統(tǒng)與問(wèn)題，其隨時(shí)間變化的特性與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系的分析不得不求助于定量模型和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)。,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論、構(gòu)模原理與方法的產(chǎn)生，為復(fù)雜系統(tǒng)甚至特大系統(tǒng)提供了分析研究、并尋找解決問(wèn)題對(duì)策的強(qiáng)有力的工具。,1.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論基本觀點(diǎn),系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)以定性與定量相結(jié)合的方法分析研究系統(tǒng)，它采用模擬技術(shù)，以結(jié)構(gòu)——功能模擬為其突出特點(diǎn)。即它從系統(tǒng)的微觀結(jié)構(gòu)入手建模，構(gòu)造系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，進(jìn)而模擬與分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。（一）前提條件

15、 運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究與建模的前提條件是該系統(tǒng)必須是遠(yuǎn)離平衡的有序的耗散結(jié)構(gòu)。 耗散結(jié)構(gòu)是指處在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)在外界能量流或物質(zhì)流的維持下，通過(guò)自組織形成的一種新的有序結(jié)構(gòu)。（二）系統(tǒng)及其主要特征 （1）社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)系統(tǒng)都是具有自組織耗散結(jié)構(gòu)性質(zhì)的開(kāi)放系統(tǒng)。（2）復(fù)雜系統(tǒng)是一類(lèi)具有多變量、高階次、多回路和強(qiáng)非線性的反饋系統(tǒng)。,1969年，伊利亞?普里高津在《結(jié)構(gòu)、耗散和生命》的論文里，正式提出了“耗

16、散結(jié)構(gòu)理論”。1971年，他和格蘭斯道夫合著的《結(jié)構(gòu)的熱力學(xué)理論，穩(wěn)定性和漲落》，更系統(tǒng)地闡述了他們得出的可能對(duì)事物隨時(shí)間演化的方式做出判別的所謂“普適演化判據(jù)”,（三）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能 系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)與功能的統(tǒng)一體。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能分別表示系統(tǒng)的構(gòu)成與行為的特征。（四）系統(tǒng)的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)與其宏觀行為 系統(tǒng)行為的性質(zhì)主要地取決于系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。在一定條件下，外部環(huán)境的變動(dòng)、外部的干擾會(huì)起著重要作用。但歸根結(jié)底，外因只

17、有通過(guò)內(nèi)因才能起作用。（五）主導(dǎo)與非主導(dǎo)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) 在系統(tǒng)內(nèi)部的諸反饋回路中，在其發(fā)展運(yùn)動(dòng)的各階段總是存在一個(gè)或一個(gè)以上的主要回路，這些回路的性質(zhì)及它們相互間的作用包括競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作，主要地決定了系統(tǒng)行為的性質(zhì)及其變化與發(fā)展。,（六）主要變量和敏感變量與子結(jié)構(gòu) 在系統(tǒng)中總存在一部分相對(duì)重要的變量，他們對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與行為的性質(zhì)、特征的影響比較大，而且總被包含于主回路之中。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，系統(tǒng)中往往存在一些靈

18、敏變量（或參數(shù)）與子結(jié)構(gòu)，它們對(duì)干擾與漲落的反應(yīng)十分敏感和強(qiáng)烈，一旦系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，漲落對(duì)這些靈敏變量的作用可能導(dǎo)致新舊結(jié)構(gòu)的更迭。（七）系統(tǒng)的歷時(shí)性與系統(tǒng)的進(jìn)化規(guī)律 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與功能、行為是隨時(shí)間的推移而變化的。在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的始末，其主回路與反饋極性都在不斷變動(dòng)，主回路與非主回路也在相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)也就可能發(fā)生新舊結(jié)構(gòu)的更迭（進(jìn)化）。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的重點(diǎn)包括在同一種結(jié)構(gòu)下結(jié)構(gòu)與其動(dòng)態(tài)行為的關(guān)系，以及

19、系統(tǒng)從舊結(jié)構(gòu)向新結(jié)構(gòu)變化的過(guò)程中可能產(chǎn)生各種行為模式。,（八）開(kāi)放復(fù)雜系統(tǒng)的其他重要性質(zhì) （1）在非平衡狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、進(jìn)化是開(kāi)放復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)重要?jiǎng)討B(tài)行為特征。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)所研究的系統(tǒng)，諸如社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)系統(tǒng)，都具有這一特性。 （2）開(kāi)放系統(tǒng)在不斷與外界進(jìn)行信息流、物流、能流的交換過(guò)程中，獲得外部動(dòng)力；同時(shí)，在系統(tǒng)內(nèi)部的各組成部分相互耦合、作用，形成自然約束與相互協(xié)調(diào)，產(chǎn)生內(nèi)部動(dòng)力。在內(nèi)外動(dòng)力的共同作用下推動(dòng)系統(tǒng)

20、內(nèi)的組成部分朝向共同目標(biāo)發(fā)展，這就是所謂自組織的含義。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)所研究的對(duì)象，大部分部具有自組織性質(zhì)。 （3）當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入遠(yuǎn)離平衡狀態(tài)的非線性域階段，系統(tǒng)與外界進(jìn)行信息流、物流、能流的交換規(guī)模顯著增大且變化迅猛，這時(shí)系統(tǒng)吸取的物流與能流不僅足以補(bǔ)償系統(tǒng)的耗散，而且還足以促使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的更新，并對(duì)外部環(huán)境產(chǎn)生更強(qiáng)烈的影響或嚴(yán)重的后果。,1.4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究問(wèn)題的主要過(guò)程、步驟,這個(gè)過(guò)程大體可分為五步： （1）用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論、

21、原理和方法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行系統(tǒng)分析； （2）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析，劃分系統(tǒng)層次與子塊，確定總體的與局部的反饋機(jī)制； （3）建立數(shù)學(xué)的、規(guī)范的模型； （4）以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論為指導(dǎo)，藉助模型進(jìn)行模擬與政策分析，可進(jìn)一步剖析系統(tǒng)得到更多的信息，發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題然后反過(guò)來(lái)再修改模型； （5）檢驗(yàn)評(píng)估模型。,系統(tǒng)分析1,用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)解決問(wèn)題的第一個(gè)步驟。主要任務(wù)：分析問(wèn)題，剖析要因。1)調(diào)查收集有關(guān)系統(tǒng)的情況與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；2)了解用戶(hù)提出的要求

22、、目的與明確所要解決的問(wèn)題；3)分析系統(tǒng)的基本問(wèn)題與主要問(wèn)題，基本矛盾與主要矛盾，變量與主要變量；4)初步劃定系統(tǒng)的界限，并確定內(nèi)生變量、外生變量、輸入量；5)確定系統(tǒng)行為的參考模式。,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析2,主要任務(wù)：處理系統(tǒng)信息，分析系統(tǒng)的反饋機(jī)制。1)分析系統(tǒng)總體的與局部的反饋機(jī)制；2)劃分系統(tǒng)的層次與子塊；3)分析系統(tǒng)的變量、變量間關(guān)系，定義變量(包括常數(shù))，確定變量的種類(lèi)及主要變量；4)確定回路及回路間的反饋關(guān)系，初

23、步確定系統(tǒng)的主回路及它們的性質(zhì)，分析主回路隨時(shí)間轉(zhuǎn)移的可能性。,建立數(shù)學(xué)的規(guī)范模型3,主要任務(wù)：用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)語(yǔ)言表述系統(tǒng)及其結(jié)構(gòu)1)建立L，R，A，C諸方程；2)確定與估計(jì)參數(shù)；3)給所有N方程，C方程與表函數(shù)賦值。,模型模擬與政策分析4,1)以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論為指導(dǎo)進(jìn)行模型模擬與政策分析，更深入地剖析系統(tǒng)；2)尋找解決問(wèn)題的決策，并盡可能付之實(shí)施，取得實(shí)踐結(jié)果，獲取更豐富的信息現(xiàn)新的矛盾與問(wèn)題；3)修改模型，包括結(jié)構(gòu)與參數(shù)

24、的修改。,模型的檢驗(yàn)與評(píng)估5,模型的正確性、有效性、信度與檢驗(yàn) 這一步驟的內(nèi)容并不都是放在最后一起來(lái)做的，其中相當(dāng)一部分內(nèi)容是在上述其他步驟中分散進(jìn)行的。,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究問(wèn)題的過(guò)程與步驟,模型與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的關(guān)系,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為：不存在終極的模型，任何模型都只是在滿(mǎn)足預(yù)定要求條件下的相對(duì)成果。,,實(shí)際系統(tǒng),系統(tǒng)行為結(jié)果,實(shí)施應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)系統(tǒng),模型,模型,模擬決策分析,評(píng)估,,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的規(guī)范模型與其它類(lèi)型的模型一樣，它只是實(shí)際系統(tǒng)

25、的簡(jiǎn)化與代表。,小結(jié),系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與其它分析工具最大的不同點(diǎn)在于：系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)具備處理非線性（Non-linearity）、信息反饋（Information feedback）、時(shí)間滯延（Time delay）、動(dòng)態(tài)性復(fù)雜（Dynamic complexity）問(wèn)題的能力。特點(diǎn)一 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門(mén)可用于研究處理社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和生物等一類(lèi)高度非線性、高階次、多變量、多重反饋、復(fù)雜時(shí)變大系統(tǒng)問(wèn)題的學(xué)科。它可在宏觀與微觀的層次上對(duì)

26、復(fù)雜多層次多部門(mén)的大系統(tǒng)進(jìn)行研究。特點(diǎn)二 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)象主要是開(kāi)放系統(tǒng)。它強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的觀點(diǎn)，聯(lián)系、發(fā)展與運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)；認(rèn)為系統(tǒng)的行為模式與特性主要根植于其內(nèi)部的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)與反饋機(jī)制。特點(diǎn)三 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究處理復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題的方法是定性與定量結(jié)合，系統(tǒng)分析與綜合推理的方法。,特點(diǎn)四 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的模型模擬是一種結(jié)構(gòu)—功能的模擬。它最適用于研究復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能與行為之間動(dòng)態(tài)的辯證對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。特

27、點(diǎn)五 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)最引人注目的特點(diǎn)之一是它的模型從總體上看是規(guī)范的，變量按系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)的組成加以分類(lèi)，盡管在輔助方程中可能含有半定量、半定性或定性的描述部分。特點(diǎn)六 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模過(guò)程便于實(shí)現(xiàn)建模人員、決策者和專(zhuān)家群眾的三結(jié)合，便于運(yùn)用各種數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，也便于汲取、融匯其他科學(xué)理論的精髓。特點(diǎn)七 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可作為實(shí)際系統(tǒng)的“實(shí)驗(yàn)室”。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模過(guò)程就是一個(gè)學(xué)習(xí)、調(diào)查研究的過(guò)程，模

28、型的主要功用在于向人們提供一個(gè)進(jìn)行學(xué)習(xí)與政策分析的工具。,2. 構(gòu)模原理、方法與 SD模型,構(gòu)?；驹砟Ｐ偷臉?gòu)思SD模型體系,2.1 構(gòu)?；驹?構(gòu)思模型最基本的依據(jù)就是前章所述的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)系統(tǒng)、系統(tǒng)特性的一系列觀點(diǎn)。 一個(gè)“明確”三個(gè)“面向”，即明確目的，面向問(wèn)題、面向過(guò)程與面向應(yīng)用。 根據(jù)系統(tǒng)特性，在建模的構(gòu)思、模擬與測(cè)試的全過(guò)程中，正確地使用分解與綜合的原理。模型是實(shí)際系統(tǒng)的

29、“實(shí)驗(yàn)室”。 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊恢滦?、有效性的最終標(biāo)準(zhǔn)是客觀的實(shí)踐。,2.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模構(gòu)思,用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)識(shí)與解決系統(tǒng)問(wèn)題不可能一蹴而就，恰恰相反，這是一個(gè)逐步深入、多次反復(fù)循環(huán)、螺旋上升的過(guò)程。系統(tǒng)分析（1） 構(gòu)思模型前期工作 “明確目的，確定問(wèn)題”與“劃定邊界”是一個(gè)逐步深入了解系統(tǒng)和分析問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題相輔相成的反復(fù)過(guò)程。,明確建模目的,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，建模是為了說(shuō)明一組特定的問(wèn)題。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的建模原則是

30、面向問(wèn)題，而不是系統(tǒng)。因此，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的目的在于研究系統(tǒng)的問(wèn)題，加深對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部反饋結(jié)構(gòu)與其動(dòng)態(tài)行為的關(guān)系的研究與認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行改善系統(tǒng)行為的研究。 對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，這方面的工作稱(chēng)之為政策研究。 理論模型——檢驗(yàn)理論 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)——政策分析與政策改進(jìn)明確建模目的有助于建立方程、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果以及政策研究。,確定問(wèn)題,一旦初步明確建模目的之后，下一步就是要定義所要解決的問(wèn)題與有關(guān)的變量，并初步確定所研究

31、系統(tǒng)的界限。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究重點(diǎn)是那些源自反饋機(jī)制的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。所謂動(dòng)力學(xué)問(wèn)題至少具有兩個(gè)特點(diǎn)： （1）它是動(dòng)態(tài)的，即它所包含的量是隨時(shí)間變化的，能以時(shí)間為坐標(biāo)的圖形表示。 如：人口的增長(zhǎng)、就業(yè)人數(shù)的增減、物價(jià)的漲落等都是動(dòng)態(tài)問(wèn)題。 （2）它包含了反饋概念。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為各種組織系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)、社會(huì)系統(tǒng)，事實(shí)上幾乎所有人工的系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng)。 如：生理學(xué)中人體內(nèi)自動(dòng)平衡，就是典型的反饋系統(tǒng)。,動(dòng)態(tài)

32、的定義問(wèn)題,美國(guó)主要城市人口的增長(zhǎng)情況,從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)看，任何問(wèn)題最好以隨時(shí)間變化的變量圖表示。如此用隨時(shí)間變化的圖形去描述問(wèn)題的過(guò)程，可稱(chēng)為動(dòng)態(tài)思考。參考模式是指用圖形表示出重要變量，并推論和繪出與這些量有關(guān)的其他重要的量，從而突出、集中地勾畫(huà)出有待研究的問(wèn)題的發(fā)展趨勢(shì)與輪廓。我們稱(chēng)這類(lèi)隨時(shí)間變化的變量圖形為行為參考模式。 在整個(gè)建模的過(guò)程中，構(gòu)模者要反復(fù)地參考這些模式。,時(shí)間坐標(biāo),變量的動(dòng)態(tài)行為,劃定系統(tǒng)邊界,系統(tǒng)

33、的界限（或邊界） 界限是指該系統(tǒng)的范圍，它規(guī)定了形成某特定動(dòng)態(tài)行為所應(yīng)包含的最小數(shù)量的單元。它好比一個(gè)想象的輪廓，把建模目的所考慮的內(nèi)容圈入，而與其它部分（環(huán)境）隔開(kāi)。如何決定界限之所在？按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)，正確地劃出系統(tǒng)界限的一條準(zhǔn)則是把系統(tǒng)中的反饋回路考慮成閉合的回路。應(yīng)力圖把那些與建模目的關(guān)系密切、重要的量都劃入邊界，界限應(yīng)是封閉的。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為的模式是由系統(tǒng)界限內(nèi)各部分的相互作用

34、所產(chǎn)生的。也就是說(shuō)，“界限”兩字隱含著：某一特定的動(dòng)態(tài)行為，主要由系統(tǒng)內(nèi)部所決定。,構(gòu)思模型階段——小結(jié),確定問(wèn)題、定義變量和構(gòu)思模型的一般原則：(1)明確建模目的；(2)集中于問(wèn)題與矛盾，而不是整個(gè)系統(tǒng)；(3)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)僅處理那些隨時(shí)間而變化和源自反饋結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。（即動(dòng)態(tài)性反饋問(wèn)題 ）,階段過(guò)渡,一旦待研究的問(wèn)題已明確，重要變量與參考模式已確定，模型研制者下一步的任務(wù)就是研究系統(tǒng)與其組成部分之間的關(guān)系，以及這些重要變量與

35、有關(guān)量之間的關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析（2） ——結(jié)構(gòu)回路圖,2.3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析,基于系統(tǒng)的整體性與層次性，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一般存在下述體系與層次：    ①系統(tǒng)S范圍的界限；    ②子系統(tǒng)或子結(jié)構(gòu)Si（i=1，2，…，p）；     ③系統(tǒng)的基

36、本單元，反饋回路結(jié)構(gòu) Ej（j=1， 2，…m）；    ④反饋回路的組成與從屬成分：         1．反饋回路的主要變量，狀態(tài)變量；       2．反饋回路的另一主要變量，變化率(速率)。 

37、60;        變化率的組成：目標(biāo)、現(xiàn)狀、偏差與行動(dòng)。,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)常用的圖形表示法,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖因果與相互關(guān)系圖流圖混合圖速率－狀態(tài)變量關(guān)系圖,借助于圖形，我們可以簡(jiǎn)單、明晰地描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次與回路。,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖,框圖：用方塊或圓圈簡(jiǎn)明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質(zhì)與信息流的交換關(guān)系。,典型的全國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型框圖,框圖

38、是所要介紹的方法中最簡(jiǎn)便的一種。它通常用于系統(tǒng)分析與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的初步階段。例：國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型,因果與相互關(guān)系回路圖,因果與相互關(guān)系回路圖是由信息與動(dòng)作構(gòu)成的閉合路徑，形式上主要由因果鏈（Link)組成。 因果圖常用于構(gòu)思模型的初始階段，以便直觀地描述模型結(jié)構(gòu)。圖例：杯中的水，鐵路的發(fā)展,因果鏈(link)的極性,因果鏈的極性表明了其影響作用的性質(zhì)。 粗略的說(shuō)，正號(hào)表明，箭頭指向的變量將隨箭頭源發(fā)的變量的增加而

39、增加，減少而減少；負(fù)號(hào)表示變量間取與此相反的關(guān)系。因果鏈A?+B: （即連接A與B的因果鏈取正號(hào)）（1）若增加A使B也增加，或（2）若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A?-B:（即連接A與B的因果鏈取負(fù)號(hào)）（1）若A的增加使B減少，或（2）若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。,因果圖中反饋回路(loop)的極性,因果與相互關(guān)系回路圖的極性有正負(fù)之分。如何確定回路的極性？ 沿反饋回路繞行一周，看回路中全

40、部因果鏈的累積效應(yīng)。 確定回路極性的一般原則:（1）若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。,因果圖中反饋回路(loop)的極性,特點(diǎn)： 正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強(qiáng)。具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長(zhǎng)的和自增強(qiáng)的多種特性。 ?負(fù)反饋回路力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對(duì)于目標(biāo)狀態(tài)的偏離。具有穩(wěn)定、自我校正的特性。,,,流圖法（結(jié)構(gòu)圖法）,因果反饋回路表達(dá)了

41、系統(tǒng)發(fā)生變化的原因即反饋結(jié)構(gòu)，但這種定性描述還不能確定使回路中的變量發(fā)生變化的機(jī)制。 即因果與相互關(guān)系圖的缺點(diǎn)：只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能表示不同性質(zhì)的變量的區(qū)別。流圖則可以清晰地描述影響反饋系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的累積效應(yīng)，揭示系統(tǒng)各元素之間的數(shù)量關(guān)系。,流圖及其表示,流圖及其表示符號(hào),流圖的構(gòu)成要素：狀態(tài)變量(Level)速率或變化率(Rate)源(Source)與漏(Sink),狀態(tài)變量(Level)與決策

42、變量(Rate),任何決策反饋回路一定要包含兩種基本變量，一種是狀態(tài)變量(或稱(chēng)為流位變量Level)，另一種是決策變量，也稱(chēng)變化率(或稱(chēng)速率Rate)。所謂狀態(tài)變量是指能表征系統(tǒng)某種屬性的量，一般它應(yīng)當(dāng)是一個(gè)積累量。如人口數(shù)量、固定資產(chǎn)、污染量、庫(kù)存量、需求量、供給量等，這個(gè)量表達(dá)了一種積分過(guò)程，但不是所有的積累都必須作為狀態(tài)變量。決策變量是指狀態(tài)變量的變化速度，在系統(tǒng)中描述的是物質(zhì)的實(shí)際流動(dòng)。如人口出生與死亡、固定資產(chǎn)的投資形成

43、與折舊、污染的產(chǎn)生與消除、庫(kù)存的入庫(kù)與出庫(kù)、學(xué)生入學(xué)率與畢業(yè)率等都是速率變量。,源(Source)與漏(Sinks),圖中云狀的符號(hào)表示源(Source)與漏或溝(Sinks)，兩者都是抽象的概念，它們代表輸入與輸出狀態(tài)的一切物質(zhì)。 相對(duì)于我們關(guān)心的有積累過(guò)程的真實(shí)系統(tǒng)，源與漏代表那些在系統(tǒng)界限以外的部分。,兔子頭數(shù)流圖,如兔子頭數(shù)流圖中的云狀符號(hào)——源與漏，表示此模型不考慮小兔的來(lái)源，也不考慮老兔的去向，即把它們都放在系統(tǒng)界

44、限之外。,舉例:兔子的數(shù)量變化(流圖),因果關(guān)系和流圖轉(zhuǎn)化,比較因果關(guān)系圖和流圖就可以看出:因果關(guān)系圖只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能反映不同性質(zhì)的變量的區(qū)別。 例如，狀態(tài)變量與變化率是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中最重要的量，然而因果關(guān)系圖完全把它們與其他量不加區(qū)別地對(duì)待。流圖不僅能表達(dá)因果關(guān)系圖的全部含義，而且還能使系統(tǒng)的流量、變量及其性質(zhì)變得一目了然，反映出系統(tǒng)模型是怎樣通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)部的各種流來(lái)溝通的。 進(jìn)一步地把流圖的關(guān)系定量化，系統(tǒng)動(dòng)

45、力學(xué)仿真便可以實(shí)現(xiàn)了。,2.4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型體系,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)擁有規(guī)范的、定量的、用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)的模型。如：DYNAMO / Vensim模型1. 模型大小之分 按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型階數(shù)與方程的數(shù)量可劃分為大、中、小三種。應(yīng)按照建模目的與要求加以選用。,2.4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型體系,2. 主模型、分模型通常，模型以主模型為核心輔以一定數(shù)量的分模型。主模型描述整體與局部、上與下的關(guān)系；分模型對(duì)系統(tǒng)的子系統(tǒng)和組成部分分別加以

46、詳細(xì)描述。主模型與分模型可聯(lián)合模擬運(yùn)行或獨(dú)立運(yùn)行。3.模型體系的演進(jìn)與應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為主體與其他理論、方法的結(jié)合：數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，投入產(chǎn)出分析，優(yōu)化理論，非平衡自組織理論，灰色系統(tǒng)理論，復(fù)雜系統(tǒng)理論（智能化綜合系統(tǒng)），等等。,通過(guò)實(shí)例理解構(gòu)模原理,咖啡冷卻系統(tǒng) （1）數(shù)學(xué)方程 dY(t)/dt=R(t) R(t)=C*(T-Y(t))則 dY(t)/dt= C*(T-Y(t