2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、知識(shí)點(diǎn)一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 單擺及其周期公式1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義:物體在跟位移大小成正比并且總是指向_________的回復(fù)力作用下的振動(dòng).,平衡位置,(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征①動(dòng)力學(xué)特征:F回=_______.②運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢(shì)相反).③能量特征:系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,振幅A不變.,-kx,2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型,自由伸長(zhǎng),彈力,重力,【易錯(cuò)防范】(1)周期、頻率是表征物

2、體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量.(  )(2)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.(  )(3)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí),位移為零、動(dòng)能為零.(  )(4)振動(dòng)物體在平衡位置時(shí)所處的狀態(tài)一定是平衡狀態(tài).(  ),√,×,×,×,知識(shí)點(diǎn)二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式:F=_____,其中“-”表示回復(fù)力與位移的方向相反.(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式:x=___________,其

3、中A代表振幅,ω=2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢,(ωt+φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位,φ叫做_____.,-kx,Asin(ωt+φ),初相,2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)從__________開(kāi)始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Asin ωt,圖象如圖甲所示.,平衡位置,(2)從____________開(kāi)始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Acos ωt,圖象如圖乙所示.,最大位移處,知識(shí)點(diǎn)三 受迫振動(dòng)和共振1.受迫振動(dòng):物體在_______驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受

4、迫振動(dòng).2.頻率特征:做受迫振動(dòng)的物體,它的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(f驅(qū)),與固有頻率 (f固)無(wú)關(guān).3.共振:驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近固有頻率,振幅越大;當(dāng)f驅(qū)=_____時(shí),振幅最大,這種現(xiàn)象叫共振.,周期性,f固,【易錯(cuò)防范】(1)由圖象可以判定物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)速度、加速度的方向.(  )(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡.(  )(3)物體做受迫振動(dòng)時(shí),其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān).(  ),√,×,√,知識(shí)點(diǎn)四

5、 機(jī)械波 橫波和縱波1.機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源.(2)有傳播介質(zhì),如空氣、水等.2.傳播特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的_____和_____,質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),并不隨波______.(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同,振動(dòng)周期和頻率都與______振動(dòng)周期和頻率相同.(3)一個(gè)周期內(nèi),質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng),通過(guò)的路程為_(kāi)___,位移為_(kāi)_.,形式,能量,遷移,波源的,4A,0,3.機(jī)械

6、波的分類(1)橫波:質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互_____的波,有______(凸部)和______(凹部).(2)縱波:質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向_____的波,有_____和______.,垂直,波峰,波谷,平行,密部,疏部,知識(shí)點(diǎn)五 橫波的圖象 波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系1.橫波的圖象(1)坐標(biāo)軸:橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的________,縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的_____.(2)意義:表示在波的傳播方向上,某時(shí)刻

7、各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)_________的位移.(3)圖象:,平衡位置,位移,平衡位置,(4)應(yīng)用:①直接讀取_____和_____,以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移.②確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度和速度的_____,并能比較大小.③結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的_________或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的_________.,振幅,波長(zhǎng),方向,振動(dòng)方向,傳播方向,相同,介質(zhì),頻率,λf,【易錯(cuò)防范】(1)在機(jī)械波傳播過(guò)程中,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷

8、移.(  )(2)周期或頻率,只取決于波源,而與v、λ無(wú)直接關(guān)系.(  )(3)波速v取決于介質(zhì)的性質(zhì),它與T、λ無(wú)直接關(guān)系.只要介質(zhì)不變,v就不變;如果介質(zhì)變了,v也會(huì)改變.(  )(4)波可以傳遞振動(dòng)形式和能量.(  ),×,√,√,√,知識(shí)點(diǎn)六 波的干涉和衍射現(xiàn)象 多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射,相同,尺寸,干涉圖樣,繞過(guò)障礙物,2.多普勒效應(yīng) (1)條件:聲源和觀察者之間有_________. (

9、2)現(xiàn)象:觀察者感到_____發(fā)生變化. (3)實(shí)質(zhì):聲源頻率_____,觀察者接收到的頻率______.,相對(duì)運(yùn)動(dòng),頻率,不變,變化,【易錯(cuò)防范】(1)兩列波在介質(zhì)中疊加,一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.(  )(2)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.(  )(3)多普勒效應(yīng)說(shuō)明波源的頻率發(fā)生變化.(  ),×,√,×,要點(diǎn)一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特征[突破指南]1.動(dòng)力學(xué)特征F=-kx,“-”表示位移的方向與回復(fù)力的方向相反.

10、2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征做變加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)物體靠近平衡位置時(shí),a、F、x都減小,v、Ek增大;當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí),a、F、x都增大,v、Ek減小.3.能量特征對(duì)單擺和彈簧振子來(lái)說(shuō),振幅越大,能量越大.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒.,4.周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻,振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同.5.對(duì)稱性特征(1)如圖所示,振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(OP=OP′)的兩點(diǎn)P、P′時(shí),速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等,

11、相對(duì)于平衡位置的位移大小相等.,(2)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間,即tPO=tOP′.(3)振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等,即tOP=tPO.,答案 ACD,【借題發(fā)揮】 分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的技巧(1)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí),一定要以位移為橋梁,位移增大時(shí),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大,速度、動(dòng)能均減小;反之,則產(chǎn)生相反的變化.另外,各矢量均在其值為零時(shí)改變方向.(2)分析過(guò)

12、程中要特別注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性.,要點(diǎn)二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用[突破指南]簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象提供的信息1.可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移.2.確定振動(dòng)的振幅A和周期T.3.確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.判斷方法:振動(dòng)方向可以根據(jù)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定.下一時(shí)刻位移若增加,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置;下一時(shí)刻位移如果減小,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置.,4.比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向.,5.比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)

13、能和動(dòng)能的大小.質(zhì)點(diǎn)的位移越大,它所具有的勢(shì)能越大,動(dòng)能則越小.,【典例2】 一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn).從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)四分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度.能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象是(  ),解析 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),由回復(fù)力公式F=-kx,結(jié)合牛頓第二定律F=ma可知,經(jīng)四分之一的周期有沿x軸正方向的最大加速度,則其位移為負(fù)的最大值.t=0時(shí)刻振子應(yīng)該自平衡位置向x軸負(fù)

14、向運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A正確.,A,要點(diǎn)三 對(duì)機(jī)械波的圖象的理解和應(yīng)用[突破指南]1.機(jī)械波的特點(diǎn)及各物理量之間的關(guān)系(1)介質(zhì)依存性:機(jī)械波離不開(kāi)介質(zhì).(2)能量信息性:機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式、能量和信息.(3)傳播不移性:在傳播方向上,各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近振動(dòng),并不隨波遷移.(4)時(shí)空重復(fù)性:機(jī)械波傳播時(shí),介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不斷地重復(fù)著振源的振動(dòng)形式.,(5)周期、頻率同源性:介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期均等于振源的振動(dòng)周期且在傳播

15、中保持不變.(6)起振同向性:各質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向與振源開(kāi)始振動(dòng)方向相同.(7)波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系:v=λf,f由波源決定,v由介質(zhì)決定.,【典例3】 (多選)如圖所示,a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn),相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2 m、4 m和6 m.一列簡(jiǎn)諧橫波以2 m/s的波速沿x軸正向傳播,在t=0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處,質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開(kāi)始豎直向下運(yùn)動(dòng),t=3 s時(shí)a第一次到達(dá)最高點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是(  ),A.在t

16、=6 s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處B.在t=5 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)C.質(zhì)點(diǎn)b開(kāi)始振動(dòng)后,其振動(dòng)周期為4 sD.在4 s<t<6 s的時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動(dòng)E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)b一定向上運(yùn)動(dòng),答案 ACD,【借題發(fā)揮】 波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法,要點(diǎn)四 波的多解問(wèn)題[突破指南]波的傳播過(guò)程中時(shí)間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性是導(dǎo)致“波動(dòng)問(wèn)題多解”的主要原因.若題目加設(shè)一定

17、的條件,可使無(wú)限系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解.具體表現(xiàn)有:1.波的傳播方向不確定必有兩種可能解;2.波形移動(dòng)的距離x與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不確定,必有系列解,若x與λ有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化有限解或唯一解;3.波形變化的時(shí)間Δt與周期T的關(guān)系不確定,必有系列解,若Δt與T有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解;,4.兩質(zhì)點(diǎn)間的波形不確定形成多解,例如一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平直線方向向右傳播,M、N為介質(zhì)中相距為Δx的兩質(zhì)點(diǎn),M

18、在左,N在右,t時(shí)刻,M、N兩質(zhì)點(diǎn)正好振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置,而且M、N之間只有一個(gè)波峰,經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次處在波峰位置,求這列波的波速.波形可能如圖所示,對(duì)應(yīng)的波速如下甲v=Δx/2Δt   乙v=3Δx/4Δt丙v=Δx/4Δt   丁v=Δx/2Δt,【典例4】 (2013·天津理綜,7,6分)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播,該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示,下列描述該波的圖象可能正確

19、的是(  ),答案 AC,要點(diǎn)五 波的圖象與振動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用[突破指南]1.巧解圖象問(wèn)題求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合類問(wèn)題可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象.此問(wèn)題最簡(jiǎn)單,只要看清橫坐標(biāo)即可,橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖象,橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖象.(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位.尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí).(3)找準(zhǔn)波動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻.(4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn).,2.振動(dòng)圖象和波的圖象的比較,【典例5】 圖

20、甲是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=1.25 s時(shí)的波形圖,已知c位置的質(zhì)點(diǎn)比a位置的晚0.5 s起振,則圖乙所示振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)可能位于(  ),A.a<x<b B.b<x<c C.c<x<d D.d<x<e,解析 質(zhì)點(diǎn)a、c間距為半個(gè)波長(zhǎng),而c比a晚0.5 s起振,說(shuō)明該波向x軸正方向傳播,周期為1 s.由圖乙可知,t=1.25 s時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)位于橫軸上方,且向下振動(dòng),D正確.,D,

21、【借題發(fā)揮】 圖象問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn):(1)不理解振動(dòng)圖象與波的圖象的區(qū)別.(2)誤將振動(dòng)圖象看做波的圖象或?qū)⒉ǖ膱D象看做振動(dòng)圖象.(3)不知道波傳播過(guò)程中任意質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同.(4)不會(huì)區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移.(5)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)隨波遷移.,2.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù).(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí),觀察者接收到的頻率變大,當(dāng)波源

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