世紀(jì)金榜·2016高考物理一輪配套課件選修3-4-1.2-機(jī)械波

1、第2講　機(jī)　械　波,【知識梳理】知識點1 機(jī)械波、橫波和縱波1.機(jī)械波的形成和傳播：(1)產(chǎn)生條件。①有_____。②有_____,如空氣、水、繩子等。,波源,介質(zhì),(2)傳播特點。①傳播_________、能量和信息。②質(zhì)點不_________。③介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向等都與_____相同。,振動形式,隨波遷移,波源,2.機(jī)械波的分類：,垂直,波峰,波谷,在同一條直線上,密部,疏部,知識點2 橫波的

2、圖像1.坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點的_________,縱軸表示該時刻各質(zhì)點的_____。如圖。,平衡位置,位移,2.物理意義：表示在波的傳播方向上,某時刻各質(zhì)點離開_________的位移。3.圖像應(yīng)用：(1)直接讀取______和_______,以及該時刻各質(zhì)點的位移。(2)確定某時刻各質(zhì)點加速度和速度的_____,并能比較大小。(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的_________或由各質(zhì)點的振動方向確定波的_____

3、____。,平衡位置,振幅A,波長λ,方向,振動方向,傳播方向,知識點3 波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系1.波長λ：在波動中,振動相位總是_____的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。2.波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度,機(jī)械波的波速僅由_____本身的性質(zhì)決定。波速的計算方法為 或3.頻率f：由波源決定,等于_____的振動頻率。4.波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：(1)v=____。(2)v= 。,相同,介質(zhì),波

4、源,λf,,知識點4 波的干涉和衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射：,相同,尺寸,干涉圖樣,繞過障礙物,2.多普勒效應(yīng)：(1)定義：當(dāng)波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時,觀察者接收到的_________會發(fā)生變化。(2)規(guī)律。①波源與觀察者如果相互靠近,觀察者接收到的_________;②波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離,觀察者接收到的_________;③波源和觀察者如果相對靜止,觀察者接收到的頻率_____波源的頻率。

5、(3)實質(zhì)：聲源頻率_____,觀察者接收到的頻率_____。,波的頻率,頻率增大,頻率減小,等于,不變,變化,【思維診斷】(1)在機(jī)械波的傳播中,各質(zhì)點隨波的傳播而遷移。(　　)(2)機(jī)械波在傳播過程中,各個質(zhì)點振動的周期、振幅都相等。(　　)(3)機(jī)械波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長。(　　)(4)兩列波在介質(zhì)中疊加,一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(　　)(5)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(　　)(6)多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生

6、變化。(　　),提示：(1)×。在機(jī)械波中各質(zhì)點在平衡位置附近振動,并不隨波的傳播而發(fā)生遷移。(2)√。機(jī)械波在傳播過程中,各質(zhì)點都重復(fù)波源的振動,它們的振幅、周期都相等。(3)√。機(jī)械波在一個周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播的距離就是一個完整的波形,其距離為一個波長。,(4)×。頻率相同是干涉的必要條件。(5)√。衍射是一切波的特有現(xiàn)象,且不需條件。(6)×。多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對運(yùn)動,觀察者感到

7、頻率發(fā)生改變的現(xiàn)象。,【小題快練】1.“隔墻有耳”現(xiàn)象是指隔著墻,也能聽到墻另一側(cè)傳來的聲音,因為聲波(　　)A.發(fā)生了干涉,聽者處于振動加強(qiáng)處B.發(fā)生了干涉,聽者處于振動減弱處C.波長較短,無法發(fā)生明顯衍射D.波長較長,發(fā)生了明顯衍射,【解析】選D。“隔墻有耳”現(xiàn)象是指隔著墻,也能聽到墻另一側(cè)傳來的聲音,因為聲波波長較長,發(fā)生了明顯衍射,選項D正確。,2.介質(zhì)中有一列簡諧機(jī)械波傳播,對于其中某個振動質(zhì)點(　　)A.它的振動

8、速度等于波的傳播速度B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C.它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D.它的振動頻率等于波源的振動頻率,【解析】選D。簡諧機(jī)械波在介質(zhì)中的各質(zhì)點都做簡諧運(yùn)動,由振動和波的關(guān)系可知：質(zhì)點的振動速度是質(zhì)點運(yùn)動的速度,而波的傳播速度是指“振動”這種形式的傳播速度,A錯誤;橫波的振動方向垂直于波的傳播方向,而縱波的振動方向與波的傳播方向在一條直線上,B錯誤;簡諧機(jī)械波在介質(zhì)中的各質(zhì)點一個周期內(nèi)走過的路程等于四

9、倍振幅,而波一個周期傳播的距離等于一個波長,C錯誤;簡諧機(jī)械波在介質(zhì)中的各質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的頻率都相等,都等于波源的振動頻率,所以D正確。,3.如圖所示,向左勻速運(yùn)動的小車發(fā)出頻率為f的聲波,車左側(cè)A處的靜止的人感受到的聲波的頻率為f1,車右側(cè)B處的靜止的人感受到的聲波的頻率為f2,則(　　)A.f1fC.f1>f,f2>f D.f1>f,f2<f,【解析】選D。本題考查的是對多普勒效

10、應(yīng)的認(rèn)識,波源朝向觀察者運(yùn)動時,觀測頻率大于波源的頻率,波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動時,觀測頻率小于波源的頻率,D正確。,4.位于原點的波源在t=0開始沿y軸做簡諧運(yùn)動,它激起橫波沿x軸傳播,當(dāng)t=0.15s時,波的圖像如圖所示,此時波恰好傳到P點,則(　　)A.該波源的頻率是0.2Hz B.波長是0.4mC.P點將向下運(yùn)動 D.P點將向右運(yùn)動,【解析】選B。根據(jù)波形圖可判斷 λ=0.3m,即λ=0.4m,選

11、項B對。對應(yīng)的傳播時間t=0.15s= T,周期T=0.2s,頻率f= =5Hz,選項A錯。根據(jù)傳播方向和振動方向在波形圖同一側(cè),質(zhì)點P沿y軸正方向振動,選項C、D錯。,5.如圖所示為振源的振動圖像,該振動在介質(zhì)中傳播的波長為4m,則這列波的頻率和波速分別是(　　)A.20 Hz,40 m/sB.10 Hz,40 m/sC.20 Hz,80 m/sD.10 Hz,20 m/s,【解析】選B。由振源的振動圖像

12、知振源振動的周期(即波的周期)T=0.1s,故波的頻率f= =10Hz,由v=λf知波速v=4×10m/s=40m/s。B對。,考點1 機(jī)械波的傳播與圖像1.波的傳播方向和質(zhì)點振動方向判斷：(1)若已知某時刻A點振動方向向上,則波向x軸負(fù)方向傳播。(2)若已知波向x軸正方向傳播,則該時刻B點向上振動。,2.由t時刻的波形確定t+Δt時刻的波形：(1)波向右傳播Δt= T的時間和向左傳播Δt=

13、T的時間波形相同。(2)若Δt>T,可以采取“舍整取零頭”的辦法。,3.波速公式：振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動,波恰好向前傳播一個波長的距離,所以有v= =λf。,4.波的圖像特點：(1)質(zhì)點振動nT(波傳播nλ)時,波形不變。(2)在波的傳播方向上,當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ時(n=1,2,3…),它們的振動步調(diào)總相同;當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n+1) (n=0,1,2,3…)時,它們的振動步調(diào)

14、總相反。(3)波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向,各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同。,【典例1】(多選)(2014·山東高考)一列簡諧橫波沿直線傳播。以波源O由平衡位置開始振動為計時零點,質(zhì)點A的振動圖像如圖所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判斷正確的是(　　)A.波長為1.2 m B.波源起振方向沿y軸正方向C.波速大小為0.4 m/s D.質(zhì)點A的動能在t=4s時

15、最大,【解題探究】(1)從題中的y-t圖像能直接讀出哪些信息?提示：振幅、周期、A的起振時間。(2)計算波速有哪兩個公式?提示：,【解析】選A、B。由A的振動圖像可知,A經(jīng)過3s開始振動,O、A間距0.9m,波速v= m/s=0.3 m/s;振動的周期T=4s,所以波長λ=vT=0.3×4m=1.2 m;介質(zhì)中質(zhì)點的起振方向和波源的起振方向相同,由A質(zhì)點的起振方向可以判斷波源的起振方向沿y軸的正方向

16、;t=4s時,A距離平衡位置最遠(yuǎn),速度最小,動能最小,正確選項為A、B。,【總結(jié)提升】判斷波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的三種常見方法(1)上下坡法：沿波的傳播方向,上坡時質(zhì)點向下振動,下坡時質(zhì)點向上振動,如圖甲所示。,(2)同側(cè)法：波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè),如圖乙所示。(3)微平移法：將波形圖沿傳播方向平移Δx(Δx≤ ),再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定,如圖丙所示。,【變式訓(xùn)練】(20

17、13·北京高考)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波,波速為4m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法正確的是(　　)A.這列波的振幅為4cmB.這列波的周期為1sC.此時x=4m處質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運(yùn)動D.此時x=4m處質(zhì)點的加速度為0,【解析】選D。由圖像可知波的振幅為2cm,波長為8 m,故A錯誤;根據(jù)v= 可得該波的周期為2s,故B錯誤;根據(jù)波的形狀和波的傳播方向的關(guān)系或“同側(cè)法”可知x=4m處的質(zhì)點沿y軸正方

18、向運(yùn)動,C錯誤;由于x=4m處的質(zhì)點的位移為零,說明回復(fù)力為零,即加速度為零,D正確。,【加固訓(xùn)練】一列簡諧波沿x軸正方向傳播,在t=0時波形如圖所示,已知波速為10m/s。則t=0.1s時正確的波形應(yīng)是圖中的(　　),【解析】選C。由t=0時刻的波形圖可知該列波的波長為4.0m,所以波的傳播周期為 =0.4s,所以 由于波沿x軸正方向傳播,所以從t=0時刻的波形沿x軸正方向移動四分之一個波長,故

19、C正確。,考點2 振動圖像與波動圖像的綜合應(yīng)用振動圖像與波動圖像的比較：,【典例2】(多選)(2014·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點;圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是(　　),A.在t=0.10s時,質(zhì)點Q向y軸正方向運(yùn)動B.在t=0.25s時,質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同C.從t=0.10s到t=0

20、.25s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD.從t=0.10s到t=0.25s,質(zhì)點P通過的路程為30cmE.質(zhì)點Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.10sin10πt(國際單位制),【解題探究】(1)如何分析波傳播的距離?提示：先由圖像讀出波長、周期,從而求出波速,再由x=vt求出波傳播的距離。(2)質(zhì)點P若振動 T,通過的路程一定是3A嗎?為什么?提示：不一定。當(dāng)從平衡位置或位移最大處計時,才是3A。,【解析】選B、C、E。由Q點

21、的振動圖像可知,t=0.10s時質(zhì)點Q向y軸負(fù)方向振動,選項A錯誤;由波動圖像可知,波向左傳播,t=0.10s時質(zhì)點P向上振動,再經(jīng)過0.15s時,即t=0.25s時,質(zhì)點P振動到x軸的下方,加速度沿y軸向上,選項B正確;波速v= m/s=40 m/s,所以從t=0.10s到t=0.25s時間內(nèi),該波沿x軸負(fù)方向傳播的距離x=vt=40×0.15m=6m,選項C正確;由于在t=0.10s時,質(zhì)點P既不在波

22、峰、波谷,也不在平衡位置,因此在 T的時間內(nèi)通過的路程不等于3A=30cm,選項D錯誤;質(zhì)點Q的簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.10sin10πt(國際單位制),選項E正確。,【易錯提醒】(1)圖甲是t=0.1s時刻的波形圖,要注意哪一時刻。(2)圖乙是質(zhì)點Q的振動圖像,不是質(zhì)點P的振動圖像。(3)質(zhì)點振動時,經(jīng)過一個周期通過的路程一定是4A,經(jīng)過半個周期也一定是2A,但經(jīng)過 T、 T時,通過的路程就不一定是A、3A。,

23、【總結(jié)提升】“一分、一看、二找”巧解波動圖像與振動圖像綜合類問題(1)分清振動圖像與波動圖像。只要看清橫坐標(biāo)即可,橫坐標(biāo)為x則為波動圖像,橫坐標(biāo)為t則為振動圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。(3)找準(zhǔn)波動圖像對應(yīng)的時刻。(4)找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點。,【變式訓(xùn)練】(2014·北京高考)一簡諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播,波長為λ,周期為T。t=0時刻的波形如圖甲所示,a、b是波上的兩個質(zhì)點。圖

24、乙是波上某一質(zhì)點的振動圖像。下列說法中正確的是(　　),A.t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大B.t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小C.圖乙可以表示質(zhì)點a的振動D.圖乙可以表示質(zhì)點b的振動,【解析】選D。質(zhì)點在平衡位置處的振動速度是最大的,所以在零時刻a的速度小于b的速度,A錯誤;而質(zhì)點偏離平衡位置越遠(yuǎn)加速度越大,a的加速度大于b的加速度,B錯誤;根據(jù)波的圖像“同側(cè)法”可以判斷在零時刻,b在平衡位置且向下振動,D正確,C錯誤。,【加

25、固訓(xùn)練】(多選)如圖甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是離原點x1=2m的一個介質(zhì)質(zhì)點,Q是離原點x2=4m的一個介質(zhì)質(zhì)點,此時離原點x3=6m的介質(zhì)質(zhì)點剛剛要開始振動。圖乙是該簡諧波傳播方向上的某一質(zhì)點的振動圖像(計時起點相同)。由此可知(　　),A.這列波的波長λ=4mB.這列波的周期T=3sC.這列波的傳播速度v=2m/sD.這列波的波源起振方向為向上E.乙圖可能是圖甲中質(zhì)點Q的振動圖像,【解析

26、】選A、C、E。由圖像可知波長λ=4m,周期T=2s,傳播速度v= =2m/s,選項A、C正確,B錯誤。由波動圖像可知質(zhì)點起振方向向下,結(jié)合波動圖像與振動圖像的關(guān)系可知Q質(zhì)點振動方向向上,形式與振動圖像完全一致,選項D錯誤,E正確。,考點3 波的多解問題1.造成波動問題多解的主要因素：(1)周期性。①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不確定,必有系列解,若Δt與T有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解。

27、②空間周期性：波形移動的距離x與波長λ的關(guān)系不確定,必有系列解,若x與λ有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解。,(2)雙向性。①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。a.質(zhì)點達(dá)到最大位移處,則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b.質(zhì)點由平衡位置開始振動,則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c.只告訴波速不指明波的傳播方向,應(yīng)考慮沿兩個方向傳播的可能,即沿x軸正方向或沿x軸

28、負(fù)方向傳播。d.只給出兩時刻的波形,則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。,(3)波形的隱含性形成多解：在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。2.解決波的多解問題的思路：一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx,若此關(guān)系為時間,則t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此關(guān)系為距離,則x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。,3

29、.求解波的多解問題的一般步驟：(1)根據(jù)初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。(3)根據(jù)波速公式 或 求波速。,【典例3】(多選)(2014·海南高考)一列簡諧橫波沿x軸傳播,a、b為x軸上的兩質(zhì)點,平衡位置分別為x=0,x=xb(xb>0)。a點的振動規(guī)律如圖所示。已知波速為v=10m/s,在t=0.1s時b的位移為0.05m,則下列

30、判斷可能正確的是(　　)A.波沿x軸正向傳播,xb=0.5mB.波沿x軸正向傳播,xb=1.5mC.波沿x軸負(fù)向傳播,xb=2.5mD.波沿x軸負(fù)向傳播,xb=3.5m,【破題關(guān)鍵】,【解析】選B、C。由振動圖像可知,振動周期T=0.2s,所以λ=vT=10×0.2m=2 m;由題意可知在t=0.1s時,a向上振動,b在最大位移處,這時如果波沿x軸正向傳播,根據(jù)“同側(cè)法”,a、b之間的距離為(n+ )λ(n=0,

31、1,2,3…),所以xb=(n+ )λ=(2n+1.5)m(n=0,1,2,3…);這時如果波沿x軸負(fù)向傳播,根據(jù)“同側(cè)法”,a、b之間的距離為(n+ )λ(n=0,1,2,3…),所以xb=(n+ )λ=(2n+0.5)m(n=0,1,2,3…),故選B、C。,【總結(jié)提升】在分析多解問題時,要注意以下方面的語言表述：(1)波沿x軸傳播,是正向還是負(fù)向。(2)知道兩點間的距離,但沒準(zhǔn)確說明距離為波長的多少倍。(3)

32、知道波在兩質(zhì)點間的傳播時間,但沒明確該時間是周期的多少倍。,【變式訓(xùn)練】(多選)(2014·東城區(qū)模擬)如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波,實線為t=0時刻的波形圖,虛線為t=0.6s時的波形圖,波的周期T>0.6s,則(　　)A.波的周期為0.8sB.在t=0.9s時,P點沿y軸正方向運(yùn)動C.經(jīng)過0.4s,P點經(jīng)過的路程為0.4mD.在t=0.5s時,Q點到達(dá)波峰位置,【解析】選A、C、D。根據(jù)題意應(yīng)用平移法

33、可知由實線得到虛線需要將圖像沿x軸負(fù)方向平移(n+ )λ,其中n=0、1、2、3、4…,故由實線傳播到虛線這種狀態(tài)需要(n+ )T,即(n+ )T=0.6s,解得T= s,其中n=0、1、2、3、4…,當(dāng)n=0時,解得T=0.8s,當(dāng)n=1時,解得T=0.34s,又T>0.6s,故周期為0.8s,故A正確。由于波沿x軸負(fù)方向傳播,故t=0時P點沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,而周期T=0.8s,故t=0.8s時P

34、點沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,0.9s時P點沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,故B錯誤。在一個周期內(nèi)P點完成一個全振動,即其運(yùn)動路程為4A,而0.4s= T,故P點的,運(yùn)動路程為2A=0.4m,C正確。由題意可知波長λ=8m,則波速=10m/s,在t=0時Q點的橫坐標(biāo)為5m。由于波沿x軸負(fù)方向運(yùn)動,故在t=0.5s的時間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x=vt=10×0.5m=5m,故在t=0.5s時,Q點振動情況和t=0時距離坐標(biāo)原點10m

35、處的質(zhì)點的振動情況相同,而t=0時距離坐標(biāo)原點10m處的質(zhì)點在波峰,在t=0.5s時,Q點到達(dá)波峰位置。故D正確。故選A、C、D。,【加固訓(xùn)練】一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示,t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期大于0.02s,則該波的傳播速度可能是(　　)A.2 m/s　　　B.3 m/s　　　C.4 m/s　　　D.5 m/s,【解析】選B。由于該波的周期大于0.02s,則波沿傳播方向傳播

36、的距離小于一個波長,即Δx<8m。若波向右傳播,則Δx=2cm, =1m/s;若波向左傳播,則Δx=6cm, =3m/s。故選B。,考點4 波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點、減弱點的判斷1.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點、減弱點的兩種判斷方法：(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強(qiáng)還是減弱,取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時。若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動加強(qiáng);

37、若Δr=(2n+1) (n=0,1,2,…),則振動減弱。,②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時。若Δr=(2n+1) (n=0,1,2,…),則振動加強(qiáng);若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動減弱。(2)圖像法：在某時刻波的干涉的波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點,一定是加強(qiáng)點,而波峰與波谷的交點一定是減弱點,各加強(qiáng)點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線,形成加強(qiáng)線和減弱線,兩種線互相間隔,加強(qiáng)點與減弱點之間

38、各質(zhì)點的振幅介于加強(qiáng)點與減弱點的振幅之間。,2.解答波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點、減弱點的一般步驟：(1)根據(jù)相干加強(qiáng)或相干減弱的條件列出方程,加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點到兩波源的路程差為Δr,當(dāng)Δr=2k· (k=0,1,2…)時為振動加強(qiáng)點;當(dāng)Δr=(2k+1)· (k=0,1,2…)時為振動減弱點。若兩波源振動步調(diào)相反,則上述結(jié)論相反。(2)根據(jù)題目條件或幾何關(guān)系確定Δr的范圍。(3)兩式聯(lián)立確定k的范圍

39、。,【典例4】(2013·山東高考)如圖所示,在某一均勻介質(zhì)中,A、B是振動情況完全相同的兩個波源,其簡諧運(yùn)動表達(dá)式均為x=0.1sin(20πt)m,介質(zhì)中P點與A、B兩波源間的距離分別為4m和5 m,兩波源形成的簡諧橫波分別沿AP、BP方向傳播,波速都是10m/s。(1)求簡諧橫波的波長。(2)P點的振動　　　　　(選填“加強(qiáng)”或“減弱”)。,【解題探究】(1)由x=0.1sin(20πt)m可知,該波的

40、振幅A=____m,周期T= (公式)=____s。(2)判斷P是否為振動加強(qiáng)點的思路是什么?提示：分析AP與BP的距離差值是否為波長的整數(shù)倍。,0.1,0.1,【解析】(1)設(shè)簡諧波的波速為v,波長為λ,周期為T,根據(jù)題意知：ω=20π,則 =0.1s由波速、波長和周期的關(guān)系式得：則該簡諧波的波長為λ=vT=1m(2)兩波源的振動情況完全相同,AP間距恰好為4個波長,BP間距恰好為5個波長,P點到兩波源的距離之

41、差恰好是一個波長,是波長的整數(shù)倍,故P點振動加強(qiáng)。答案：(1)1m　(2)加強(qiáng),【變式訓(xùn)練】如圖所示是水平面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況,圖中實線為波峰,虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2cm,波速為2m/s,波長為8cm,E點是B、D和A、C連線的交點,下列說法中正確的是(　　)A.A、C兩處質(zhì)點振動加強(qiáng)B.B、D兩處質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是4cmC.E處質(zhì)點振動加強(qiáng)D.經(jīng)0.02s,B處質(zhì)點通過的路程是10cm,

42、【解析】選C。若某點是兩波峰或兩波谷相遇的點,則該點的質(zhì)點振動加強(qiáng),且振幅是兩列波各自引起的振幅之和(A1+A2);若某點為一列波的波峰與另一列波的波谷相遇的點,則該點的質(zhì)點振動減弱,且振幅為|A1-A2|。對照圖示知,A、C兩處質(zhì)點振動減弱,B、D兩處質(zhì)點振動加強(qiáng),A錯;此時刻D處質(zhì)點的位移應(yīng)是A1+A2=4cm,B處質(zhì)點的位移應(yīng)是-(A1+A2)=-4cm,豎直高度差為8cm,B錯;再經(jīng)過 后,兩列波的波峰同時到E點,

43、故E點亦為振動加強(qiáng)的點,C對;由v=λf,得f= Hz=25 Hz,,此為單列波的頻率,也是B處質(zhì)點的振動頻率,T= =0.04s,t=0.02s,故B處質(zhì)點在0.02s內(nèi)通過的路程為x= ·4(A1+A2)= ×4×(2+2)cm=8 cm,D錯。,【加固訓(xùn)練】波源S1和S2振動方向相同,頻率均為4Hz,分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點處,OA=2m,如圖所示。兩波源產(chǎn)生的

44、簡諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4m/s。已知兩波源振動的初始相位相同。求：(1)簡諧橫波的波長。(2)OA間合振動振幅最小的點的位置。,【解析】(1)設(shè)簡諧橫波波長為λ,頻率為f,則v=λf,代入已知數(shù)據(jù),得λ=1m。(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點,設(shè)P為OA間的任意一點,其坐標(biāo)為x,則兩波源到P點的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2。其中x、Δl以m為單位。合振動振幅最小的點的位置滿足Δl=(k+ )λ,k為整數(shù),所以x=

45、 k+ ,由0≤x≤2可知故k=-2、-1、0、1。解得：x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m。答案：(1)1m　(2)見解析,【資源平臺】備選角度：多普勒效應(yīng)的理解【典例】公路巡警開車在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查,在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發(fā)出一個已知頻率的電磁波,結(jié)果該電磁波被那輛轎車反射回來時,巡警車接收到的電磁波頻率比發(fā)出時低。(1)此現(xiàn)象屬于(　　)A.波的衍射

46、 B.波的干涉C.多普勒效應(yīng) D.波的反射,(2)若該路段限速為100km/h,則該車是否超速?(3)若該轎車以20m/s的速度行進(jìn),反射回的頻率應(yīng)怎樣變化?,【規(guī)范解答】(1)巡警車接收到的電磁波頻率比發(fā)出時低,此現(xiàn)象為多普勒效應(yīng)。(2)因巡警車接收到的頻率低,由多普勒效應(yīng)知巡警車與轎車在相互遠(yuǎn)離,而巡警車車速恒定又在后面,可判斷轎車車速比巡警車車速大,故該車超速。(3)若該轎車以20m/s的速度行進(jìn),