流體力學實驗-2011第三學期

1、1,流體力學實驗,學 分 1.0 總 學 時 20 課 堂 講 授 8學時 實 驗 12學時,流體力學研究室 卞永寧,2,教 材：《應用流體力學實驗》 毛根海 主

2、編 毛根海，章軍軍，陳少慶，胡衛(wèi)紅 編著 高等教育出版社定 價： 14.10元其它材料：fluidexp_2009@126.com, student 實驗報告要求及實驗指導書 流體力學實驗教學安排-2011年 實驗輪流表（空白）,

3、3,主要內容,（一）實驗流體力學緒論 1.實驗流體力學的發(fā)展簡史及其研究內容 2.實驗流體力學的研究方法和面臨的問題（二）基本理論及其方法 1. 相似理論 2. 水電比擬（略） 3. 數(shù)值模擬 4. 誤差分析與數(shù)據(jù)處理,4,（三）流體力學實驗設備簡介 1. 循

4、環(huán)水槽 2. 風洞 3. 小型流體力學實驗設備 4. 流動顯示設備及技術（四）流體力學測試儀器 1. 壓力的測量 2. 液體式壓力機 3. 壓力傳感器 4. 速度的測量 5. 流量的測量 6.溫度及濕度的測量

5、,5,（五）繞流問題 1. 勢流理論中的圓柱繞流 2. 機翼繞流（六）邊界層 1. 邊界層基本理論 2. 邊界層的測量（七）管道流動 1. 管流基本理論 2. 管道流動實驗,6,（八）實驗教學環(huán)節(jié) 演示實驗 開啟，觀

6、看 操作實驗 3周 1. 孔口管嘴 2. 動量定律 3. 局部阻力 4. 畢托管

7、 5. 文丘里 6. 能量方程 （6選4,指導老師：3名，未定）,7,,,1.1 實驗流體力學及其發(fā)展簡史 基礎理論+測試系統(tǒng)及方法+數(shù)據(jù)處理和誤差分析 實驗流體力學 理論流體力學

8、 計算流體力學 流體力學 實驗流體力學,第1章 實驗流體力學緒論,,,8,,,,實驗流體力學貫穿于流體力學研究的各個領域 !!! 精細的觀察和測量 揭示流動

9、過程中流場各處的流動狀態(tài)和特征 流動參數(shù)的直接測量 提供了各種特定流動的物理模型 關鍵性作用,,,,,,9,實驗流體力學的發(fā)展歷程,秦朝，李冰父子--都江堰1,都江堰2 利用岷江出山口的山麓弧形，運用彎道環(huán)流原理，采用疏導型無壩引水方式，建成由魚

10、嘴（自動分水）、飛沙堰（泄洪、排沙）、寶瓶口（引水口）三大主體相輔相成的系統(tǒng)水利工程，至今仍然發(fā)揮著作用。,自然災害，生產(chǎn)實踐，社會發(fā)展---實驗流體力學,10,古羅馬，大規(guī)模供水管道系統(tǒng) 較為完整的給排水體系，大型噴水池。鉛制供水管道，直接通到私人住宅。因“鉛中毒”而衰亡？ （中國最早“城市供水系統(tǒng)” ：1879年,旅順北郊水師營三八里村開始修建龍引泉水源,當時是為了解決向清朝北洋水師基地旅順港供水問

11、題,李鴻章上奏‘鑿石引泉’,這成就了我國歷史上第一個“城市供水系統(tǒng)”。）古希臘，阿基米德--包括浮力定律和浮體穩(wěn)定性的液體平衡理論，奠定了流體靜力學基礎 此后千余年，流體力學停滯，沒有重大發(fā)展!15世紀，達·芬奇--談到水波、管流、水力機械、鳥的飛翔原理等，正確推導了一維不可壓流動的質量守恒方程 在達芬奇和梵高的繪畫作品中，旋渦圖案及光與影的模式與流體力學理論驚人相符 。,11,梵

12、高的《星夜》,12,17世紀，帕斯卡--靜止流體中壓力的概念 最基本的流體力學理論已經(jīng)建立，但是流體力學作為一門嚴謹?shù)膶W科，是在經(jīng)典力學建立了速度、加速度、力和流場等概念，以及動量、質量和能量三個守恒定律之后才逐步形成。 17世紀，牛頓--Fr∝ ，牛頓粘性定律 皮托--測量流速的皮托管 達朗貝爾--船只阻力與船體

13、運動速度之間的平方關系 歐拉—連續(xù)介質概念，建立了歐拉方程，用微分方程組描述了無粘流體的運動 伯努力—能量守恒，管道流動，得到了流體定常運動下的流速、壓力與管道揚程之間的關系，即伯努力方程 歐拉方程和伯努力方程的建立，標志著流體力學學科的形成，從此開始了利用數(shù)學方法和實驗測量進行流體運動定量研究的新階段。,13,18世紀，勢流理論（理想流體）快

14、速發(fā)展 揭示了水波、潮汐、渦旋運動、聲學等方面的許多規(guī)律。 拉格朗日--無旋運動 亥姆霍茲--漩渦運動19世紀，工程中的粘性流問題 納維--總結出粘性流體的基本運動方程 斯托克斯--基于更合理的理論推導出該方程 流體力學的理論基礎 普朗特--通過推理、數(shù)學論證和實驗測量，建立邊界層理論 計算簡單

15、情形下邊界層內的流動狀態(tài)和流固間的粘性力。20世紀初，空氣動力學飛速發(fā)展 航空事業(yè)的發(fā)展要求揭示飛行器周圍的壓力分布、受力狀況和阻力等問題，促進了流體力學在實驗和理論分析方面的發(fā)展。,N-S方程,,,,14,20世紀初，儒科夫斯基、恰普雷金、普朗克--機翼理論 以無粘性不可壓縮勢流理論為基礎，闡明了機翼升力產(chǎn)生的機理。機翼理論的正確性，使人們重新認識到了無粘流體理論對指導工程設計的重大意義。

16、 20時40年代開始，航天飛行--氣體動力學 隨著噴氣式發(fā)動機和火箭技術的應用，滿足超音速飛行的需要。 爆炸波理論，爆炸力學 研究原子彈、炸藥爆炸后激波在空氣或水中的傳播等的需要。 流體力學的分支—高超聲速空氣動力學、超聲速空氣動力學、稀薄空氣動力學、電磁流體力學等20世紀60年代起，與其它學科交叉滲透形成新的學科或邊緣學科--物理—化學流體動力學、磁流體力學、生物流變學等

17、 隨著社會的發(fā)展和技術的進步，實驗流體力學的理論和方法必將得到完善，解決更多的實際問題!!!,15,1.2 實驗流體力學的研究內容 流體=氣體+液體（顆粒懸濁液，非牛頓） 1. 大氣運動、海水運動、巖漿流動 最常見的兩種流體--大氣、水。 2. 空氣動力學、氣體動力學 （最活躍、成果豐富的領域） 飛機及各

18、種新型飛行器、航空航天。 3. 滲流力學 石油和天然氣的開采、地下水的開發(fā)利用--多孔介質或縫隙介質中的流體流動。 4. 物理—化學流體動力學 具有化學反應和熱能變化的流體力學問題--燃燒過程。 5. 爆炸力學 猛烈的瞬間能量變化及傳遞過程，涉及到氣體動力學 。,16,6. 多相流體力學 沙漠遷移、河流中的泥沙流

19、動、管道中煤粉輸送、化工單元操作中催化劑的運動等，涉及到流體中攜帶固體顆粒或者液體中帶有氣泡等問題。 7. 等離子體動力學和電磁流體力學 等離子體是自由電子、帶等量正電荷的離子及中性粒子的集合體，常見于受控熱核反應、磁流體發(fā)電等過程中。在磁場的作用下等離子體有特殊的運動規(guī)律。 8. 環(huán)境流體力學（環(huán)境空氣動力學、建筑空氣動力學） 風對建筑物、橋梁、電纜等作用使他們承受載荷

20、并激發(fā)振動；廢氣、廢水的排放造成環(huán)境污染；河床沖刷遷移 和海岸遭受侵蝕—研究這些流體本身與人類和自然界間的相互作用。 9. 生物流變學 研究與人體或其它動植物有關的流體力學問題。如血液在血管中的流動、心、肺中生理流體的運動和植物中營養(yǎng)液的輸送；鳥類在空中的飛翔、動物在水中的游動等等。 本研究室：低剪切速率下熱量質量傳遞過程強化技術、機理研究--人工肺、換熱器、反應器,17,1.3 實驗流體力

21、學的研究方法,1. 現(xiàn)場觀測 對自然界固有的流動現(xiàn)象或工程全尺寸實物，利用各種儀器進行系統(tǒng)觀測，總結出流體運動規(guī)律，預測流動現(xiàn)象的演變。（氣象觀測、預報） 問題：對現(xiàn)場的流動現(xiàn)象不能控制，發(fā)生條件不可能完全重復出現(xiàn)；花費大量的人力、物力、財力。 2. 實驗室模擬 根據(jù)數(shù)學、物理和流體力學基本理論的指導以及實驗室條件，改變研究對象的尺度建立模型，根據(jù)模型實驗結果依據(jù)

22、相似理論推算出原型的數(shù)據(jù)。 現(xiàn)場觀測是對已有事物已有工程的觀測，實驗室模擬則可以對還沒有出現(xiàn)的事物及現(xiàn)象進行觀察、預測，是一種研究流體力學問題的重要方法。 3. 理論分析 根據(jù)流體運動的普遍規(guī)律如質量守恒、動量守恒及能量守恒等，利用數(shù)學分析、物理學和基礎力學等手段，觀測和研究流體的運動規(guī)律，解釋已知現(xiàn)象、預測可能發(fā)生的現(xiàn)象。,18,理論分析步驟 1）建立力學模型

23、 針對實際的流體力學問題，分析主要矛盾，對問題進行適當簡化，使得建立的力學模型能夠反映問題的本質。 2）建立連續(xù)性方程、動量方程和能量方程 針對流體運動特點，應用質量、動量、能量守恒定律得到方程組，此外還要加上某些聯(lián)系流動參量的關系式或其它方程。 3）求解方程組 結合具體流動，回歸解的物理意義，解釋流動機理。通常還需將求解結果與實驗結果進行比較，確定解的準確程度及所建力學模型的適用范圍。

24、 從基本概念到基本方程的一系列定量研究均涉及到很深的數(shù)學問題，因此流體力學的發(fā)展是以數(shù)學的發(fā)展為前提。對于進行流體力學研究的人來說，數(shù)學基礎十分重要!,19,4. 數(shù)值計算 流體力學基本方程組非常復雜特別是考慮粘性流動時，幾乎很少能夠得到解析解。 隨著數(shù)學的發(fā)展和計算機的不斷進步，各種數(shù)值計算方法不斷涌現(xiàn)，這使得原來無法求解的復雜流體力學問題有了求得數(shù)值解

25、的可能性。流體流動的數(shù)值模擬促進了流體力學研究的深入，并形成了一門新的學科分支：“計算流體力學”。數(shù)值模擬和實驗模擬相互配合，使得 流體相關的科學研究和工程設計的速度大大加快，并節(jié)省了大量開支。 近年來數(shù)值計算方法發(fā)展迅速，重要性與日俱增! 雖然流體力學的研究手段和方法在飛速發(fā)展、不斷進步，但是自然界及人們日常成活中仍然有大量的實際問題仍然沒有被解決，相對于其它學科，實驗流體力學的新任務和面

26、臨的新問題仍然十分艱巨，有待于依賴科學技術的進步得到更深入的發(fā)展!,20,1.4 實驗流體力學的任務和面臨的問題,1.實驗流體力學的任務（1）不斷觀察、研究流體的新現(xiàn)象和探索相應的基本規(guī)律 流體力學在許多分支中的新發(fā)現(xiàn)和重大研究成果不斷涌現(xiàn)，更多的研究領域和課題還有待于發(fā)掘，這些工作遠非單純的理論分析和數(shù)值方法能夠勝任。（2）研究各種流動現(xiàn)象的本構關系 運動流體的本構關系隨流體的流

27、動狀態(tài)、可壓縮性、外力的作用以及邊界條件的不同或者變化而異。 例如： 物體繞流問題，遠離物體的流體運動 忽略粘性影響，只有法向力； 物體附近，看作粘性流體，切向應力隨流態(tài)變化。 流體流速接近聲速時，流體的應力和應變之間的關系必須考慮可壓縮性。 稀薄氣體中粘性的影響區(qū)大大超出通常的邊界層概念的數(shù)量級。 對于大量的實際流體來說，其本構關系大多有待于研究和確定。,21

28、,（3）利用模擬技術解決工程實際問題和研究流動規(guī)律 例如： 將對某些對流體運動過程起主要作用的力（如慣性力、粘性力、浮力、或重力等）組成無量綱參數(shù)來確定這些相似性參數(shù)和流動狀態(tài)及流場特性的定量關系，最大限度地精簡實驗內容，使大尺度流體運動的原型可以在實驗室簡單的條件下得到重現(xiàn)。 利用模擬技術以最小的代價和最少的實驗條件來發(fā)現(xiàn)、證實有價值的物理規(guī)律或工程問題，具有重要意義！

29、 大型化工設備在設計制造過程中要在數(shù)十或數(shù)千分之一的模型中進行實驗。實驗結果決定某一設計方案的取舍。 新型號的飛機、艦船設計需要做大量的模型實驗： 飛機的氣動力學實驗--風洞實驗 ； 艦船阻力拖曳、自航及耐波性實驗、操縱性實驗--方形水池,22,（4）研制新型實驗儀器及其設備系統(tǒng)，發(fā)展新的測量方法 實驗儀器及設備系統(tǒng)--實驗研究的重要手段 利用或購買現(xiàn)有的專

30、門產(chǎn)品，正確和熟練地使用儀器， 根據(jù)儀器和設備的性能來設計實驗放案、實現(xiàn)確定的目標。 自行研究、設計和開發(fā)新的儀器或測量方法。 各學科的實驗研究方法通?？梢韵嗷ソ梃b，要熟知其中的一些方法和技巧。 計算機技術的發(fā)展和應用在實驗流體力學中產(chǎn)生了巨大的影響，加速了測量儀器的智能化和自動化，特別是在流速測量和流場顯示技術方面 激光多普勒測速儀 LDV 激光流場顯

31、示儀 PIV,23,2. 實驗流體力學面臨的問題 流體力學或實驗流體力學在工程技術中的應用有目共睹： 超聲速飛行、航空航天、海上石油天然氣鉆井平臺、大型水利樞紐的設計建造、大型建筑物及大跨度橋梁風載破壞實驗……, 總之，沒有流體力學的發(fā)展，21世紀的許多工程技術、個別是高新技術的發(fā)展是不可能的. 流體力學或實驗流體力學在取得巨大進展的同時，也留下了大量亟待解決的問題：（1）湍流的形成機制及其內在規(guī)

32、律 雖然經(jīng)過幾代人的努力，對湍流的認識已經(jīng)大為深入，但是隨著高新技術的發(fā)展，過去的經(jīng)驗局限性逐漸顯露，因此在湍流的研究上亟待突破。（NSFC支持的重點!）（2）各種渦系的生成、消長及流動分離的過程機理 各種飛行器、船舶在流體中運動特別是作非定常運動時會產(chǎn)生包括漩渦、分離流動在內的非線性復雜流場。相關機理的解明對未來空中及水中航行器的研制具有重大意義。,24,（3）吸氣式發(fā)動機在超聲速流動狀態(tài)下的混合、點火；超

33、聲速流動邊界 層的控制、減阻及降噪控制 新一代航天飛機和超聲速民航機的開發(fā)將取決于流體力學研究的進展，必須考慮高溫空氣動力學中放棄原先的熱力學平衡的假定之后新的替代方法。（4）高性能船舶在各種海況下的波浪載荷計算（未定的自由表面、表面邊界的非線性、波浪的隨機性、流體與船舶運動的耦合等） 貼近水面航行、必要時可升空飛行或降落在水面上的船艇，如果波浪載荷計算不準會導致在惡劣海況下失事。（5）風浪的相互作用機

34、制，旋流對波浪的影響 天氣預報的重要環(huán)節(jié)，遙測水面波參數(shù)以測量近水面風速；海面波浪的遙測參數(shù)還可以用來探測潛航的潛艇及海流。（6）滲流機理的定量研究，多相流及非牛頓流體在典型化工裝置中的流 動特性 滲流機理的定量研究有助于了解多孔介質內液體的運動規(guī)律，對盡可能多開采地下油氣有直接的現(xiàn)實意義。深入了解化工裝置中流動的復雜性，發(fā)揮裝置的最大效益。,25,（7）改善計算方法和理論，開發(fā)新的計算機硬件和軟件

35、 各種復雜流場的出現(xiàn)、精確捕捉激波和分辨漩渦運動、處理非線性自由表面及湍流問題等，對現(xiàn)有的計算方法及軟硬件都提出了更高的要求。 實驗室—國家的科學技術水平 實驗流體力學研究—流體力學學科的水平 我國建造了大量用于尖端科學研究的設備，試制并引進了大量先進的科學儀器，實驗流體力學的研究有良好的條件。但是總體上看，實驗研究工作的狀況和水平與實際需求還有很大差距。

36、 大連理工大學—流體力學學科的研究和實驗水平 薄弱 前途光明，道路曲折!,26,第2章 基本理論及其方法,2.1 相似理論 各種流體流動現(xiàn)象的規(guī)律性，通常表現(xiàn)為描述該現(xiàn)象特征的各個物理量之間所存在的一定的函數(shù)關系。 實驗研究 理論研究 可以解決許多理論分析無法解決的復雜問題! 參量多：速度、壓力、密度、溫度等等

37、 各自具有不同的邊界條件和初始條件 依靠相似理論，通過模型實驗還原實物的實際狀況 流體力學實驗 模型實驗，比實物小得多，實驗條件與實物運動條件不完全相同,揭示客觀現(xiàn)象的規(guī)律性,,,,,,,,,,,27,進行流體力學實驗必須要考慮的問題：1. 合理安排實驗，使得模型實驗的流動狀態(tài)和實際流動相似，使模型實驗的結果符合實際。2. 能夠把在保持

38、相似條件下進行的模型實驗所得的數(shù)據(jù)應用到實際問題中去（還原到實物） 相似理論作為流體力學實驗的理論基礎之一，為解決上述問題提供了科學依據(jù)!2.1.1 相似的概念 流體流動問題研究中物理現(xiàn)象的相似包括： 幾何相似、運動相似、動力相似以及熱相似等。,28,1. 幾何相似 兩個空間物體的幾何圖形中對應的線段長度用 和 （i=1,2,3, …, k）表示，對應角用 和 表示

39、（i=1,2,3, …, k），幾何相似的條件是： 各對應線段的比例相等，且對應角相等，即： 導出量 式中：Cl — 長度相似常數(shù) CS — 面積相似常數(shù) CV — 體積相似常數(shù),（2-1）,（2-2）,（2-3）,29,對應邊長之比相等的正方形和菱形，由于對應角不同，不滿足幾何相似；

40、如圖所示的兩個機翼模型要滿足相似，至少他們的弦長之比、厚度之比和彎度之比要相等，而且相應的夾角也要相等。 保持幾何相似是模型實驗的最基本要求。下面的討論均滿足幾何相似條件。,30,2. 運動相似 兩個流場中，如果流經(jīng)任意兩條對應途徑所需的時間之比是常數(shù) 運動相似。 實物：線段 ， ， ，…，時間 ， ， ，…； 模型：對應 ，

41、 ， ，…，時間 ， ， ，…； 如果兩個流場運動相似，則必有如下關系： （速度相似常數(shù)）與 、 （時間相似常數(shù)）的關系為： （加速度相似常數(shù)）與 、 的關系為：,,,,（2-4）,,（2-5）,（2-6）,31,兩個幾何相似的物體，流場上各對應點的速度成比例，且對應點的速度矢量的方位角相等 兩物體或流場

42、的運動為運動相似3. 動力相似 兩個流場中的任意對應點上，如果各種作用力的力多邊形幾何相似 則這兩個流場動力相似。 即如果作用于各對應微元上的微力彼此成比例，且各個力的矢量方位角也相等，那么這兩個流場為動力相似　　　　運動相似系統(tǒng)中，對應點上同名動力學量成比例，而且方向相同，可表示為： --為力相似常數(shù),,,,（2-7）,,32,在動力

43、相似條件下有： ＝ --為密度相似常數(shù)，即對應點上密度成同一比例 動力系數(shù)：,,,（2-8）,,,,（2-9）,33,Cp –為壓力相似常數(shù) 結論： 相似系統(tǒng)間，對應動力系數(shù)是相等的。在相似系統(tǒng)中，可通過模型實驗得到動力系數(shù)，然后再將其換算到實物上去。 4. 熱相似 對于幾何相似的兩個流

44、場，對應點的溫度成比例，并且在對應點上通過其對應微元上的熱流量方向相同及大小成比例，即滿足溫度場和熱流量相似 熱相似。 以θ 表示溫度，以q表示熱流量，則有： 滿足幾何相似、運動相似、動力相似，且對應點同類物理量成比例 完全相似 部分滿足比例關系 部分相似,,,,,,（2-10）,34,2.1.2 由基

45、本方程推導流場相似的充分必要條件1. 基本方程組 不同系統(tǒng)中的流體流動都必須遵循流體運動的基本方程，根據(jù)這個原則，可以得到各相似常數(shù)之間的制約關系。從非定常粘性不可壓縮流體流動的基本方程出發(fā)，考察x方向的運動。 原型： 模型：,,（2-12）,（2-11）,35,兩系統(tǒng)相似，各物理量之間有如下關系： 代入原型方程 ( 2-11 ) 得：,,（2-13）,（2-1

46、4）,36,在同一坐標系中，模型方程 (2-12) 和式 (2-14) 的表達式應該相同，因此， 式(2-14)中由相似常數(shù)組成的各項系數(shù)應該保持相等，即： 上式中的每一項均代表一種作用力，其中： -- 局部慣性力 -- 變位慣性力 -- 質量力 -- 壓力

47、 -- 附加粘性表面力 根據(jù)這一系列等式，將其中每兩種作用力相比，即可得到一系列無因次數(shù)，既相似準數(shù)。,,（2-15）,①,②,③,④,⑤,①,②,③,④,⑤,37,由于流體運動的加速，使變位慣性力 在各種流動問題中都贊有重要地位，故通常都是以變位慣性力與所選擇的作用力相比，得到無因次準數(shù)，即用 去除以各項得： 由上述結果可以得到如下的相似準數(shù)：

48、 --斯特勞哈爾數(shù)（Strouhal number） --弗勞德數(shù)（Froude number） --歐拉數(shù)（Eular number） --雷諾數(shù) （Reynolds number）,②,,,（2-16）,,,,,38,2. 流場相似的充分必要條

49、件 做模型實驗時，模型和實物首先要滿足幾何相似的條件； 對已經(jīng)無量綱化的方程組，只要使上述無量綱參數(shù)對于模型和實驗流動完全相同，那么它們的方程就完全一致。 經(jīng)過無量綱化以后，兩流場既有相同的邊界條件又有完全一致的方程組，那么其無量綱化的解就完全相同!!! 綜上，流場Ⅰ和Ⅱ完全力學相似的充分必要條件為： St（Ⅰ）= St（Ⅱ）

50、 Re（Ⅰ）= Re（Ⅱ） Fr（Ⅰ）= Fr（Ⅱ） Eu （Ⅰ）= Eu （Ⅱ） 此外針對具體流動過程還有： Pr （Ⅰ）= Pr （Ⅱ） （Ⅰ）= （Ⅱ） Ma （Ⅰ）= Ma （Ⅱ）

51、 Nu （Ⅰ）= Nu （Ⅱ）,（2-17）,39,無量綱的組合量 相似參數(shù)（或相似準則、相似判據(jù)） 所以，相似參數(shù)相等是確定兩個同類流動相似的充分必要條件! 無量綱化的解則是這些相似參數(shù)的函數(shù)， 既： u* = u*( St, Re, Fr, Pr, Ma, Nu, x/L, y/L ) p* = p*( St, Re, Fr, Pr, M

52、a, Nu, x/L, y/L ) 基于上述結果，對于兩個相似流場，模型實驗所得的數(shù)據(jù)怎樣才能轉換到實物上去呢？2.1.3 相似準數(shù)粘性相似準則（雷諾相似準則） Re 數(shù)的物理意義—慣性力與粘性力之比 粘性力的作用使流體產(chǎn)生一個負加速度，代表粘性力對流體運動的影響。,,（2-18）,（2-19）,40,Re較小時 粘性力起主導作用，流體微團受粘性力約束

53、 層流狀態(tài) Re較大時 慣性力起主導作用，粘性力不足以約束流體微團的運動 紊流狀態(tài) 此外，Re還與流速以及流體所處空間的特征尺寸有關! 同一種粘性流體，在小空間范圍內緩慢流動時的粘性作用遠比在大空間范圍內高速流動時大得多!!! 模型實驗—使雷諾數(shù)相等，有時較困難! 例如低速繞流實驗，普通風洞實驗段的靜壓接近大氣壓，

54、滿足粘度相似常數(shù)和密度相似常數(shù)近似為1的條件（ ）。 當模型縮小時（ ），要求來流速度成比例增大，與低速繞流發(fā)生矛盾! 因此實驗雷諾數(shù)總比實際雷諾數(shù)要小。 如何解決這一矛盾？ 理論分析 實驗研究 當雷諾數(shù)小到某一定值（即第一臨界值Rec1）時流動呈現(xiàn)層流狀態(tài)，此時流速分布彼此相似，幾乎不依賴于雷諾

55、數(shù)的變化—“自模性”， Re Rec1時，層流向湍流過渡，逐漸進入湍流狀態(tài)，此時Re對于流動狀態(tài)及流速分布都有較大影響。 當Re再增大超過某一定值（即第二臨界值Rec2）時流動進入充分發(fā)展的湍流階段，此時流態(tài)和流速分布又不再變化而彼此相似，即 Re> Rec2的區(qū)域----“第二自模區(qū)”。,,,,,,“自模區(qū) ”,,41,Re=52,Re=79,Re=158,Re=237,三維波壁管內的流動結構,42,43,找

56、到流動的自模區(qū)給模型實驗帶來了極大的方便! 根據(jù)上述結果，當模型和實物處于同一自模區(qū)時，模型和實物的Re數(shù)就不必保持相等，模型實驗的結果稍加修正就可應用到實物中去。 對實驗設備的要求大大降低，節(jié)省開支! 實際流動中湍流占大多數(shù)，如何確定第二自模區(qū)？ 繞流表面的粗糙度越大、流道幾何形狀越復雜，進入第二自模區(qū)越早。 進入自模區(qū)后，繞流物體或流道的阻力系數(shù)CD、Eu數(shù)不再發(fā)生變化---實驗測出CD或Eu數(shù)隨Re數(shù)

57、的變化曲線，以不再變化時的Re值作為流動進入“第二自模區(qū)”的標志。一般的模型實驗都可以在“第二自模區(qū)”中進行并達到相似 條件相似也可以在全尺寸風洞（ ）或者變密度風洞中（ ）進行，使得實際流動與模型實驗的雷諾數(shù)相等。粘性相似準則（雷諾準則）： 如果兩個幾何相似的流場在粘性力作用下動力相似，則它們的雷諾數(shù)必相等；反之，如果兩個流場的雷諾數(shù)相等，則這兩個流場一定是在粘性作用下動力相似!,,44

58、,2. 時間相似準則 斯特勞哈爾數(shù) St 表達式為：,（2-20）,St 數(shù)的物理意義--- l /v可以理解為速度為v的流體質點通過系統(tǒng)中某特定尺寸l 所需要的時間，而t可以理解為整個系統(tǒng)流動過程中所需要的時間。兩流場的 St 數(shù)相等----兩個不定常流動中速度場隨時間的變化情況相似。特征時間的選定：周期性運動—頻率的倒數(shù) 圓周運動—轉數(shù)的倒數(shù) 例：脈動流場，

59、 對定?；蛘哌\動參數(shù)隨時間變化很小的準定常流動，St數(shù)可以忽略不計。,時間相似準則（非定常流動相似準則） 如果兩個幾何相似的流場在非定常流動下動力相似，則它們的斯特勞哈爾數(shù)必相等；反之，如果兩個流場的斯特勞哈爾數(shù)相等，則這兩個流場一定是在非定常流動下動力相似!,45,3. 重力相似準則（弗勞德相似準則） 弗勞德數(shù) Fr 表達式為：,（2-21）,變形后有： =

60、 慣性力/重力,Fr 數(shù)的物理意義—重力與慣性力之比的度量在重力起主導作用的流場中重力的作用是重要的，比如具有自由表面的流體運動。具體像：船舶等水上運動物體的波浪阻力實驗堰流和水工建筑的模型實驗等,保證Fr 數(shù)相等，即重力相似,,Fr 數(shù)的大小反映了重力在運動方程中的相對重要性!,,注意： Re數(shù)相等和Fr數(shù)相等是互相矛盾的，除非模型與實物一樣大小! Fr數(shù)相等 模型尺

61、寸l 減小后，實驗流速v應該減小 Re數(shù)相等 模型尺寸l 減小后，實驗流速v應該增大,,,,46,船模實驗： 阻力=粘性力+波浪阻力 粘性力 由經(jīng)驗公式算出 波浪阻力 在保證Fr 數(shù)相等的條件下測量 水工建筑模型實驗： 一般由

62、于實驗的Re 數(shù)比較高，流動大多進入到“第二自模區(qū)”，只要模型的相對粗糙度與實物大致相同就可滿足粘性相似要求，所以可不要求Re 數(shù)相等，只要求Fr 數(shù)相等即可。,,,重力相似準則（弗勞德相似準則） 如果兩個幾何相似的流場在重力作用下動力相似，則它們的弗勞德數(shù)必然相等；反之，如果兩個流場的弗勞德數(shù)相等，則這兩個流場一定是在重力作用下相似。,47,,4. 壓力相似準則（歐拉相似準則）,歐拉數(shù)的表達式為：,（2-22）,Eu 數(shù)

63、的物理意義— 表面壓力的作用和影響,一般情況下，物體表面壓力差的出現(xiàn)是由于流動的結果（沒有流動就不會出現(xiàn)壓力差），所以歐拉準則不是決定性的判據(jù)，只有在水擊和空泡等問題的實驗研究中才需要滿足歐拉準則的條件。,壓力相似準則（歐拉相似準則） 如果兩個幾何相似的流場在壓力表面力作用下動力相似，則它們的歐拉數(shù)必相等；反之，如果兩個流場的歐拉數(shù)相等，則這兩個流場一定是在壓力表面里作用下動力相似。,48,5. 壓縮型相似準則（馬赫相似準

64、則）,6. 比熱比 粘性摩擦力作功與導熱的影響 是定壓比熱與定容比熱之比,氣體流動,,7. 普朗特數(shù) 流體的物理特性 ，對氣體，Pr 數(shù) 只與組成分子的原子數(shù)有關,8. 努塞爾準則 ，表征了流體與壁面之間的對流熱與內部的傳導熱之比,氣體的壓縮效應Ma=v/c ，流體速度與當?shù)芈曀僦?以上為常用的相似準則

65、，對特殊問題還有其它的相似準則,49,相似準則的最主要應用：模型實驗及還原到實物的結 果換算,模型實驗的一般步驟：（1）導出并分析有關的相似準數(shù)（2）在相似條件下進行實驗得到滿足流動現(xiàn)象的相似準數(shù)（3）測量包括在相似準數(shù)和流體動力系數(shù)中的物理量（4）將實驗結果用相似準數(shù)和其它無因此數(shù)來表示（5）還原到實物的實驗結果換算,50,例2.1 一直徑為

66、d的圓球在水中以1.5m/s的速度運動時阻力為4.5N；用另一直徑為2d 的圓球在風洞中做實驗，若風洞中空氣密度為1.28kg/m3，空氣的運動粘性系數(shù)是水的13倍，為滿足動力相似，風洞中的空氣流速應為多大？此時圓球所受的氣動阻力是多少？（不考慮表面重力、壓力變化及壓縮性的影響）,解：依題意，該風洞實驗只要滿足Re數(shù)相同即可，即：Rew=Rea,∴風洞中空氣流速為,由圓球運動的阻力公式可得，在水中,∴氣動阻力為,51,例2.2 水

67、流作用于橋墩的力主要受重力控制，所以設計模型實驗時應滿足重力相似準則。設有矩形橋墩，寬度by=0.8m, 建筑在水深Hy=3.5m的河流中，水流速度uy=1.9m/s。選定模型比實物縮小10倍，即Cl=10（原型/模型）進行模型實驗。測得水流在模型中經(jīng)過橋墩的時間為tm=5s，橋墩受到的沖擊力為Fm=6.8N。求模型實驗的相關設計參數(shù)并推算原型橋墩所受的沖擊力(下標y—原型，m—模型)。,解：根據(jù)幾何相似準則，由Cl=10得，

68、 模型橋墩的寬度 bm=by/Cl=0.8/10=0.08m 模型水深 Hm=Hy/Cl=3.5/10=0.35m,或者寫成,由于原型和模型中水流的重力加速度相同，故Cg=1,帶入上式得：,即,根據(jù)重力相似準則，F(xiàn)ry=Frm 可得：,∴模型實驗的水流速,52,由 可得： 即