《工程流體力學(xué)》滲流

1、工程流體力學(xué),第九章,滲流,第9章滲流,§9.1 滲流基本定律,§9.2 地下水的均勻流和非均勻流,§9.3 集水廊道和井,第9章滲流(3學(xué)時(shí)）,一、本章學(xué)習(xí)要點(diǎn):,滲流的基本概念,達(dá)西滲流定律,集水廊道和井的產(chǎn)水量計(jì)算,第九章 滲流,一、滲流的定義,二、基本概念,2.地下水存在的狀態(tài),氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細(xì)水、重力水等 滲流研究對(duì)象：重力水在多孔介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,三、滲流

2、在工程中的應(yīng)用,1.土壤的水力特性◆ 透水性、容水度、持水度、給水度,基坑降水,江河和城市防洪工程,邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算,地下工程防水設(shè)計(jì),橋梁挖孔樁施工降水設(shè)計(jì),§9-1 滲流基本定律,,,,一、滲流模型,假設(shè)滲流是充滿于整個(gè)孔隙介質(zhì)區(qū)域的連續(xù)水流，包括土壤顆粒所占據(jù)的空間在內(nèi)，均由水流所充滿。,把實(shí)際上并不充滿全部空間的液體運(yùn)動(dòng)，看作是連續(xù)空間內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)。,上述著眼于多孔介質(zhì)中滲流主流方向的連續(xù)水流，稱為滲流模型。其

3、實(shí)質(zhì)在于把實(shí)際上并不充滿全部空間的液體運(yùn)動(dòng)，看作是連續(xù)空間內(nèi)的連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)。 在滲流模型中，取過流斷面面積為DA，設(shè)通過的流量為DQ，則滲流模型的流速為 u = DQ/ DA 其中DA中包含的孔隙面積m DA ，則滲流在足夠多孔隙中的統(tǒng)計(jì)平均流速為 u’= DQ/ mDA由于滲流模型的滲流量與實(shí)際滲流的

4、滲流量相等，故有,,在滲流模型中，某點(diǎn)的總水頭,以滲流模型取代真實(shí)滲流，必須遵守以下三個(gè)原則： 通過滲流模型的流量必須和實(shí)際滲流的流量相等，即,對(duì)某一確定的作用面，從滲流模型所得出的動(dòng)水壓力，應(yīng)當(dāng)與真實(shí)滲流的動(dòng)水壓力相等，即,滲流模型的阻力和實(shí)際滲流應(yīng)當(dāng)相等，也就是說水頭損失應(yīng)當(dāng)相等，即,達(dá)西滲流實(shí)驗(yàn)：由實(shí)驗(yàn)得,二、達(dá)西滲流定律,或,上式即為達(dá)西滲流定律。,式中k稱為滲流系數(shù)，一般k=f（土壤性質(zhì)、流體性質(zhì)），由實(shí)驗(yàn)確定。,,,達(dá)西定

5、律的適用條件：,達(dá)西公式的推廣——滲流流場(chǎng)中任意點(diǎn)的滲流流速,在某一滲流場(chǎng)中，取一微小流束AB，,則A點(diǎn)的水力坡度為,按達(dá)西定律，A點(diǎn)的滲流流速,恒定均勻?qū)恿鳚B流，臨界雷諾數(shù)Re=1~10。,定水頭法,變水頭法,3 .現(xiàn)場(chǎng)方法,抽水試驗(yàn)法,灌水試驗(yàn)法,1 .經(jīng)驗(yàn)公式法,三、滲流系數(shù)的確定方法,2 .實(shí)驗(yàn)室方法,[例] 如圖所示兩水庫A、B間為一座山，經(jīng)地質(zhì)勘探查明有一透水層，其厚度a=4m，寬度b=500m，長(zhǎng)度l=2000m。前段為

6、細(xì)沙k1=0.001cm/s，后段為中砂k2=0.01cm/s。A、B水庫水位分別為130m、100m。試求由A水庫向B水庫滲透的流量Q。,§9-2 地下水的均勻流和非均勻流,一、恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流的特性 恒定均勻滲流，在整個(gè)滲流場(chǎng)中任意點(diǎn)的流速u 都相等; 漸變流過流斷面上各點(diǎn)的滲流流速u相等，并等于斷面平 均流速v。,恒定非均勻漸變滲流，如圖所示，經(jīng)推導(dǎo)可得漸變流過流斷面上各點(diǎn)的測(cè)壓

7、管坡度,,由式u=kJ可知,,二、漸變滲流基本微分方程,如圖所示的無壓滲流，定義其底坡i= -dz/ds，則由裘皮幼公式得,,,或,上式即為適用于各種底坡條件的漸變滲流基本微分方程。,三、漸變滲流浸潤(rùn)曲線 在無壓滲流中，重力水自由表面稱浸潤(rùn)表面，平面問題中為浸潤(rùn)曲線。 將均勻滲流的水深h0稱為正常水深，并按底坡的情況分為,由于滲流速度甚小，不存在臨界水深。,以i > 0的順坡滲流為例進(jìn)行浸潤(rùn)線

8、的分析：,引入輔助的均勻流有,將其代入漸變滲流基本微分方程得,設(shè)滲流區(qū)的過流斷面是寬度為的寬闊矩形，A=bh，A0=bh0，并令η=h/h0，則上式又可寫為,,上式即為順坡滲流浸潤(rùn)曲線的微分方程。,1、水流分區(qū) 順坡滲流存在正常水深h0，正常水深線N-N將滲流區(qū)域分為1、2兩區(qū)。 1區(qū)：h>h0 2區(qū)：h<h02、變化規(guī)律,1區(qū)的浸潤(rùn)線為水深沿程增加的壅水曲線，即dh/ds>

9、0；2區(qū)的浸潤(rùn)線為水深沿程減小的降水曲線，即dh/ds<0。3. 界限情況分析 浸潤(rùn)線在上游與正常水深線N-N漸近相切； 1區(qū)的浸潤(rùn)線在向下游無限加深時(shí)，漸趨于水平直線； 2區(qū)的浸潤(rùn)線在向下游無限減小時(shí)，其浸潤(rùn)線的切線 與底坡線正交。,根據(jù)上述浸潤(rùn)曲線變化的規(guī)律分析，壅水曲線和降水曲線如圖所示,將順坡滲流浸潤(rùn)曲線的微分方程改寫為,,對(duì)上式從斷面1-1到斷面2-2（見下圖）進(jìn)行

10、積分，可得順坡滲流的浸潤(rùn)曲線方程,,應(yīng)用與順坡滲流同樣的分析方法，可得平坡、逆坡滲流的浸潤(rùn)曲線的形式。,,平坡滲流浸潤(rùn)線方程,式中 q=Q/b，即為單寬滲流流量,逆坡滲流浸潤(rùn)線方程,§9.3 集水廊道和井,集水廊道和井是汲取地下水源和降低地下水位的集水構(gòu)筑物，在鐵路、公路、建筑、市政等土建工程中應(yīng)用甚廣。,一、集水廊道（滲溝、盲溝）產(chǎn)水量計(jì)算,廊道斷面形狀有：圓形、矩形、拱形等,僅討論廊道底位于不透水層的平坡矩形斷

11、面情況,1 .單側(cè)產(chǎn)水量,因,2 .集水廊道總產(chǎn)水量,[例1] 如圖所示不透水層上的排水廊道，已知：垂直于紙面方向長(zhǎng)100m，廊道水深h0=2m ，含水層中水深H=4m，土壤的滲透系數(shù)k=0.001cm/s，廊道的影響半徑R=200m，試求： （1）廊道的排水流量Q； （2）距廊道100m處C點(diǎn)的地下水深。,[例2] 水平不透水層上的細(xì)沙含水層，經(jīng)觀察井2測(cè)得地下水面標(biāo)高為30.5m；另外在沿滲流方向和觀察井2

12、相距l(xiāng)=1000m處的觀察井1測(cè)得地下水位為23.2m，不透水層標(biāo)高為10.0m，沙層滲透系數(shù)k=7.5m/d。試求： （1）單寬滲流量q和150m寬度上的地下水流量Q； （2）觀測(cè)井2沿滲流方向相距100m處的水面標(biāo)高。,二、潛水井（無壓井）產(chǎn)水量計(jì)算,僅研究完全潛水井,潛水井的產(chǎn)水量計(jì)算公式推導(dǎo),,,,分離變量,,上式即為完全潛水井的產(chǎn)水量計(jì)算公式，式中R為井的影響半徑，近似計(jì)算時(shí)，可按,估算，這里S=H-h為水位