振動和波典型例題解析

1、振動和波典型例題分析,,例題 一,一升降機(jī)在箱底裝有若干個彈簧，在某次事故中升降機(jī)吊索在空中斷裂.忽略摩擦力,則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動過程中[ ]A 升降機(jī)的速度不斷減小 B 升降機(jī)的加速度不斷變大C 先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功。D 到最低點(diǎn)時，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值。,例題分析與解答,從彈簧下端觸地后直到

2、最低點(diǎn)的運(yùn)動過程中，彈力做負(fù)功重力做正功，升降機(jī)的速度先增大，最后減小為零。所以先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功。選項(xiàng)C正確；這個升降機(jī)下端的彈簧著地后可簡化為一個豎直的彈簧振子，到最低點(diǎn)B時振子的速度為零，位移最大，加速度也最大。 在平衡位置的上方有一個與最低點(diǎn)對稱的點(diǎn)D，這個點(diǎn)的速度為零，位移最大，加速度也是最大，且與最低點(diǎn)的加速度大小相等參見右圖,這個點(diǎn)的位置一定在彈簧觸地時振子所在處C的

3、上方。因?yàn)檎褡蛹铀俣鹊拇笮∨c位移成正比，所以D處的加速度大于C處的加速度，而C處的加速度等于g，故B處的加速度大于g，選取項(xiàng)D正確。本題正確選項(xiàng)是CD。,例題二,一根用絕緣材料制成的輕彈簧勁度系數(shù)為K，另一端與質(zhì)量為m帶電量為+q的小物體相連，靜止在光滑絕緣水平面上。當(dāng)施加水平向右的勻強(qiáng)電場E后物體開始作簡諧振動，下列說法中正確的是 [ ]A 物體的速度為零時彈簧的伸長量為Eq/KB物體作簡諧運(yùn)動的振

4、幅為Eq/K C 運(yùn)動過程中物體的機(jī)械能守恒D 運(yùn)動過程中物體的動能變化量、彈性勢能變化量、電勢能的變化量的代數(shù)和為零。,例題分析與解答,本題的關(guān)鍵是：Eq=Kx時的位置是振子的平衡位置，物體的速度為零時，它離平衡位置的距離就是振幅。本題中彈簧的伸長量為零時物體的速度也為零可知振幅為Eq/K物體的速度為零的另一個位置，彈簧的伸長量是振幅的兩倍。動能、彈性勢能、電勢能三種能量的總和守恒，故正確選項(xiàng)是BD。,例題三,一彈

5、簧振子作簡諧振動,周期為T [ ]A.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動位移的大小相等方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動速度的大小相等方向相反,則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍C.若Δt=T，則在t時刻和(t+Δt)時刻振子運(yùn)動加速度一定相等D.若Δt=T/2，則在t時刻和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等。,例題分析與解答,畫一個振動圖象可輕松解決本

6、題。在t1、t2、t5、t6各時刻，振子的位移大小相等方向相同，可知選項(xiàng)A錯；t2與t3時刻位移大小相等方向相反，可知選項(xiàng)B錯；相差半個周期，彈簧的長度不一定相等，D選項(xiàng)錯誤。正確選項(xiàng)是C。,例題四,簡諧橫波某時刻的波形圖線如圖所示。由此圖可知 [ ]A 若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動，則波是從左向右傳播的 B 若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動，則波是從左向右傳播的 C 若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動 D 若波從右向左傳播

7、，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動若質(zhì)點(diǎn)a向下振動，則a跟隨b振動，波由右向左傳播，故A選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確。若波從右向左傳播，則向a、b上運(yùn)動，c、d向下運(yùn)動，選項(xiàng)D正確。本題正確選項(xiàng)為BD。,例題五,如圖所示，有四列簡諧波同時沿x軸正方向傳播，波速分別是 v、2 v、3 v和 4 v，a、b是x軸上所給定的兩點(diǎn)，且ab＝l。在t時刻a、b兩點(diǎn)間四列波的波形分別如圖所示，則由該時刻起a點(diǎn)出現(xiàn)波峰的先后順序依次是圖 ；

8、頻率由高到低的先后順序依次是圖 。先標(biāo)出四張圖中質(zhì)點(diǎn)a的振動方向如下,,,,,,再計(jì)算四列波的周期。,Ta=l/v,Tb=l/4v,Tc=2l/3v,Td=l/6v。,質(zhì)點(diǎn)a到達(dá)波峰的時間分別為ta=l/4v,tb=l/16v,tc=l/6v,td=l/8v.,.可知質(zhì)點(diǎn)a出現(xiàn)波峰的先后次序是BDCA，頻率由高到低的次序?yàn)镈BCA。,A

9、 B C D,例題六,圖a中有一條均勻的繩，1、2、3、4…是繩上一系列等間隔的點(diǎn)?，F(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播，某時刻，繩上9、10、11、12四點(diǎn)的位置和運(yùn)動方向如圖b所示(其他點(diǎn)的運(yùn)動情況未畫出)，其中點(diǎn)12的位移為零，向上運(yùn)動，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值，試在圖c中畫出再經(jīng)過3/4周期時點(diǎn)3、4、5、6

10、的位置和速度方向，其他點(diǎn)不必畫（圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同）先在圖中畫出該時刻點(diǎn)3、4、5、6的位置和速度方向。,,,6,,3,,,,,,,,,,6,5,4,3,再經(jīng)過3/4周期時點(diǎn)3、4、5、6的位置和速度方向如下圖。,例題七,甲所示的均勻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為S。因質(zhì)點(diǎn)1開始向上振動而形成一列簡諧橫波向右傳播。經(jīng)時間t前13個質(zhì)點(diǎn)第一次形成圖乙所示的波形。則下列說法中正確的是 [

11、 ]A 這列波的周期為T=2t/3 B 這列波的周期為T=t/2 C 這列波的傳播速度V=12S/t D 這列波的傳播速度V=16S/t,例題分析與解答,本題很容易錯選AC。防止出錯的方法是明確研究對象。若研究質(zhì)點(diǎn)1：圖示時刻它正在向上運(yùn)動，說明它振動了n個周期，t是周期的整數(shù)倍，振動由質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)13需要一個半周期，因?yàn)槭堑谝淮纬霈F(xiàn)圖示的波形，所以n=2，周期T=t/2。最好是研究質(zhì)點(diǎn)13

12、，它在圖示時刻正在向下振動，但它開始振動的方向是向上的，所以它已經(jīng)振動了半個周期，而振動從1號質(zhì)點(diǎn)傳播到13號質(zhì)點(diǎn)還需要一個半周期，因此t=2T。當(dāng)然也可以研究質(zhì)點(diǎn)9，它振動了一個周期，而振動從1號質(zhì)點(diǎn)傳播到9號質(zhì)點(diǎn)需要一個周期，所以t=2T。正確選項(xiàng)為BD。,例題八,如圖沿波的傳播方向上有間距均為1米的六個質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置，一列橫波以1米/秒的速度水平向右傳播，t=0時到達(dá)a質(zhì)點(diǎn)，

13、a開始由平衡位置向上運(yùn)動，t=1秒時，a質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則在4秒＜t＜5秒這段時間內(nèi) [ ]A、質(zhì)點(diǎn)c的加速度逐漸增大 B、質(zhì)點(diǎn)a的速度逐漸增大C、質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動 D、質(zhì)點(diǎn)f保持靜止a開始由平衡位置向上運(yùn)動，經(jīng)1S第一次到達(dá)最高點(diǎn)說明周期為4S?？梢援嫵?t=4S時的波形圖如右,圖中箭頭表示質(zhì)點(diǎn)的振動方向。由圖可知4S末質(zhì)點(diǎn)a、c、e的加速度為零在4

14、S＜t＜5S這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a、c、e的加速度增大；質(zhì)點(diǎn)b、d的速度增大；質(zhì)點(diǎn)f尚未開始振動。本題正確選項(xiàng)為ACD。,例題九,判斷下列說法是否正確：1、波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)頻率肯定不變而波長可能改變。2、波的頻率都是由波源決定的，波的速度都是由介質(zhì)決定的。3、電磁波一定是橫波，機(jī)械波一定是縱波。4、光波的顏色是由它的頻率決定的，聲波的音調(diào)是由它的頻率決定的。5、機(jī)械波、電磁波和物質(zhì)波都能發(fā)生干涉、衍射等現(xiàn)象。6、

15、機(jī)械波、電磁波和物質(zhì)波都具有波粒兩象性。7、空氣中超聲波的速度比次聲波大，但遇障礙物時次聲波比超聲波更容易出現(xiàn)衍射現(xiàn)象。8、紅外線、紫外線都能出現(xiàn)偏振現(xiàn)象，而空氣中的超聲波則不可能出現(xiàn)偏振現(xiàn)象。,例題分析與解答,應(yīng)注意到這里要求全面考慮機(jī)械波與電磁波的性質(zhì)比較。1、正確。2、錯（電磁波的波速與頻率有關(guān)）3、錯。4、正確。5、正確。6、錯（機(jī)械波沒有波粒兩象性）7、錯。8、正確。,作業(yè)1,關(guān)于機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度，

16、下列說法中正確的是： [ ]A、 跟波長成正比B、 跟頻率成正比C、 由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與頻率無關(guān)D、由振源決定，與頻率無關(guān),不同頻率的聲波在同種介質(zhì)中的速度是相同的,相同頻率的聲波在不同介質(zhì)中的速度是的,C,作業(yè)2,如圖所示是波沿著一條右端固定的繩子由A傳播到B點(diǎn)的波形示意圖，由圖可判斷出A開始振動的方向是 [ ]A、向左B、向右C、向上D、向下,由圖可知B剛點(diǎn)開始振動，B

17、的振動方向向下。,B是跟隨波源振動的，所以該 波中任何一個質(zhì)點(diǎn)開始振動的時候方向都是向下。,D,作業(yè)3,一列簡諧波中的質(zhì)點(diǎn)P位于位移的負(fù)方向達(dá)到最大值，則該質(zhì)點(diǎn)： [ ]A、速度為正的最大值，加速度為零B、速度為負(fù)的最大值，加速度為零C、速度為零，加速度為正的最大值D、速度為零，加速度為負(fù)的最小值,簡諧振動的回復(fù)力與位移成正比且方向相反,簡諧和振動的加速度與位移也成正比且方向相反,C,作業(yè)4,一質(zhì)點(diǎn)作簡

18、諧運(yùn)動，先后以相同的動量依次通過A、B兩點(diǎn)，歷時1s，質(zhì)點(diǎn)通過Ｂ點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第２次通過Ｂ點(diǎn)，在這２s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12cm，則質(zhì)點(diǎn)的振動周期和振幅分別為： [ ]A、3s，6cmB、4s，6cmC、4s，9cmD、2s，8cm,,,o,A,,B,PB=PA,0.5s,0.5s,,C,

19、B到C需要0.5s。,C到B又 需要0.5s。,周期是幾秒？,,D,由圖可知AD=BC，DC=12cm,B,作業(yè)5,在月球上，兩個宇航員面對面講話也無法聽到，是因?yàn)椋?[ ]A、月球上太冷，聲音傳播太慢B、月球上太嘈雜，聲音聽不清楚C、宇航員不適應(yīng)月球，聲音太輕D、月球上沒有空氣，聲音無法傳播,D,作業(yè)6,理想的單擺和彈簧振子，它們的振動應(yīng)該屬于： [

20、 ]A、自由振動B、受迫振動C、阻尼振動D、無阻尼振動,A,D,作業(yè)7,一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動，則： [ ]A、它的速度方向與位移方向一定相同 B、它的加速度方向與位移方向一定相反C、它的加速度方向與速度方向一定相反 D、它的速度方向與位移方向一定相反,簡諧振動的回復(fù)力與其位移成正比且方向相反。,B,作業(yè)8,一列簡諧橫波在某一時刻的波形如圖所示，圖中質(zhì)點(diǎn)A在該時刻的運(yùn)動速度為V

21、,經(jīng)過0.2s質(zhì)點(diǎn)A的瞬時速度仍為V，再經(jīng)過0.2S質(zhì)點(diǎn)A的速度大小仍為V但方向改變，則： [ ]A、波向左傳播，波速為5m/s B、波向右傳播，波速為10m/sC、波向右傳播，波速為5m/sD、波向右傳播，波速為105m/s,經(jīng)過0.2sA的速度仍為V，A必須向下運(yùn)動。,A跟右面的質(zhì)點(diǎn)振動說明波向左傳播。,A的周期為0.8s,A,作業(yè)9,波源O的振動頻率為25Hz，從開始振動經(jīng)過一個周期，形成的橫波傳到D點(diǎn)

22、（如圖所示），每隔1/4周期，波向前推時1m，試求：（1）波長和波速；（2）用箭頭標(biāo)出P、Q、B、D四個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向；（3）畫出經(jīng)過時間△t=0.02s后波的瞬時圖象。,（1）一個周期推進(jìn)4米，波長為4米。,（2）每個質(zhì)點(diǎn)均跟它左邊的質(zhì)點(diǎn)振動。,,,,,（3） △t/T=1/2，A運(yùn)動到波谷，C運(yùn)動到波峰。,作業(yè)10,一列簡諧波自左向右傳播，從位于左邊的a點(diǎn)開始振計(jì)時，經(jīng)過4s時間a點(diǎn)恰好完成了6次全振動，而位于右邊的b點(diǎn)則完成

23、了9/4次全振動，若這列波的波長為40/3m，則a、b兩點(diǎn)間距離和該波波速各是多少？,傳播時間△t=T,作業(yè)11,甲乙兩列完全相同的橫波分別從波源A、B兩點(diǎn)沿直線OX相向傳播，t=0時的圖象如圖所示，如果兩列波的傳播速度都是1m/s，問：（1）甲、乙兩列波的頻率各是多少？（2）第幾秒末兩波相遇，相遇時C、D兩點(diǎn)間哪幾個點(diǎn)位移最大？（3）t=0.3s時，C、D（包括C、D兩點(diǎn)）有幾個點(diǎn)的位移最大？,（1）f=2.5HZ,(2) 0.

24、2s 時相遇，相遇時的圖象如右,（3） t=0.3s時的圖象如下,F點(diǎn)的位移為2A，C、D兩點(diǎn)的位移為A,E和G兩點(diǎn)的位移最大,作業(yè)12,一輕彈簧直立于地面上，其勁度系數(shù)為k=400N/m, 在彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子內(nèi)裝物體B，B的上下表面恰與盒子接觸，如圖所示，A和B的質(zhì)量mA=mB=1kg, g=10m/s2,不計(jì)阻力，先將A向上抬高使彈簧伸長5cm后從靜止釋放，A和B一起作上下方向的簡諧運(yùn)動，已知彈簧的彈性勢能決定于彈

25、簧的形變大小。（1） 試求A的振幅。（2）  試求B的最大速率。（3）試求出在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時A對B的作用力。,分析,(1)先找振子的平衡位置。彈簧被壓縮5厘米處是平衡位置振幅A=5+5=10㎝ (2)在最高點(diǎn)E高= EP彈1+EP重，以平衡位置的重力勢能為零在平衡位置E平=EKm+EP彈2+0, E高= E平且EP彈1=EP彈2EKm =EP重，Vm=1.414m/s(3) 在最高點(diǎn)，整體的加速度