工程力學復習重點-zm 2

1、工程力學,主講教師：張梅,二力平衡(二力桿),三力平衡匯交,會列寫平面內任意力系的平衡方程并求解,掌握常見約束類型，會求約束力（計算題）,靜力學公理,,能正確受力分析，并畫受力圖（作圖題）,會求力對點之矩和力對軸之矩（ppt例題）,靜力學部分,材料力學部分,軸向拉壓桿的內力圖（作圖題）、強度問題（計算題）、變形（填空）。,圓軸的內力（作圖題）、應力、強度問題、剛度問題（計算題，ppt例題）。,彎曲梁的內力圖（作圖題）、應力、強度問題（計

2、算題，作業(yè)題）。,應力狀態(tài)分析：任意方向面上的應力計算公式、主應力、主平面、最大切應力的計算。組合平面幾何圖形的形心坐標要會求解。,2、材料力學中的材料指的是：,結構材料,1、材料力學的研究對象指的是：,變形體,3、材料力學中的力的作用效果指的是：,內效應（即物體形狀和尺寸的改變）,4、材料力學的研究的構件是：,等截面直桿,5、構件的承載能力包括：,強度、剛度、穩(wěn)定性,6、 材料力學的基本假設,? 連續(xù)性假設? 均勻性假設?

3、 各向同性假設? 小變形假設,7、材料力學中的力的分類：,,外力,內力,?,彈性體受到外力后產(chǎn)生變形，各質點的位置發(fā)生變化，由于各質點間位置變化而產(chǎn)生的質點間的附加作用力，稱為附加內力，簡稱內力。,8、內力,通常所說內力指截面上分布內力系的合力。,9、截面法,截面法是確定內力的基本方法,截面法四部曲,—截開,—取出,—代替,—平衡,10、應力,受力桿件某一截面某一點上的內力分布集度。,11、材料力學的四種基本變形形式：,軸向拉伸和壓

4、縮,剪切,扭轉,彎曲,第六章 軸向拉伸和壓縮,1、受力特點,作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。,桿件產(chǎn)生軸向的伸長或縮短。,2、變形特點,一、 軸向拉伸和壓縮的概念,二、 內力·截面法·軸力和軸力圖,1、內力,指截面上分布內力系的合力。,2、截面法,截面法四部曲,—截開,—取出,—代替,—平衡,以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負。,3、軸力FN,沿桿軸線方向作用的內力，稱為軸力。,軸力正負規(guī)定：,4、軸力

5、圖,表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。,要求： ①軸力圖和受力圖對齊： ②軸力圖上標明軸力的大小、正負和單位。,快速作軸力圖,從左向右畫：左上右下,三、應力,受力桿件某一截面某一點上的內力分布集度。,橫截面上僅有正應力，沒有切應力。,四、斜截面上的應力,結論：① a=0°橫截面，smax=s0，t=0；② a=90°縱截面，smin=0，t=0；③ a=45°斜截面，tmax=s0/2；

6、s45°=s0/2；④ a=-45°斜截面，tmin=-s0/2；s-45°=s0/2；,說明：?——橫截面轉向斜截面逆時針轉向為正，反之負；sa——拉應力為正，壓應力為負；ta ——對脫離體內任一點產(chǎn)生順時針力矩時為正， 反之負。,一條線,兩個規(guī)律,三個現(xiàn)象,四個階段,五個特征指標,①在線彈性階段內，應力和應變成正比,②卸載規(guī)律,①屈服現(xiàn)象,②頸縮現(xiàn)象,③冷作硬化現(xiàn)象,Ⅰ、彈性階段,Ⅱ

7、、屈服階段,Ⅲ、強化階段,Ⅳ、頸縮階段,ss,sb,d,y,E,五、材料在拉伸和壓縮時的力學性能,六、胡克定律,a、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數(shù)時,b、軸力或橫截面是位置坐標的連續(xù)函數(shù)時,,（填空題）,變形：是指桿件幾何尺寸的改變，是標量；變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關。,位移：是指結點位置的移動，是矢量；它除了與桿的幾何尺寸及載荷有關外，還與桿的約束情況有關。,兩桿變形相同截面位移未必相同,七、變形與位移的關系,八、強度條件

8、·安全因數(shù)·許用應力,強度校核；,設計截面；,確定許可載荷；,第七章扭 轉,一、扭轉的概念,外力特征——外力偶作用在桿的橫截面上。,變形特征——桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面 繞桿軸線轉動。,g——切應變j——扭轉角,二、傳動軸的外力偶矩,已知：輸出功率為P（kW） 軸的轉速為n（r/min）,外力偶矩Me（kN.m）,求：,三、扭轉軸的內力,扭矩,——T,,扭

9、矩的正負規(guī)定：按右手螺旋法則， 扭矩矢量沿截面外法線方向為正；反之為負。,3、扭矩圖,扭矩圖——表示扭矩沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。,①扭矩圖和受力圖對齊；②扭矩圖上標明扭矩的大小、正負和單位。,要求：,快速作扭矩圖,從左向右畫：上上下下,五、變形,六、剪切胡克定律,四、切應力互等定理,過一點的兩相互垂直截面上，切應力成對出現(xiàn)，其大小相等，且同時指向或同時背離兩截面的交線。,七、等直圓桿扭轉時橫截面的應力,其中：,實心圓,空心圓,八、斜

10、截面上的應力,九、強度條件,可進行三類強度計算,強度校核；設計截面；確定許可載荷。,十、等直圓桿扭轉時的變形,十一、 剛度條件,三類計算： 1、剛度校核； 2、設計截面 3、確定許可載荷,第八章彎曲強度,一、彎曲的概念,彎曲特點：桿件受到垂直于桿軸線方向的外力（或在桿軸平面內的外力偶）作用時，桿的軸線由直線彎成曲線。,梁——以彎曲為主要變形的桿件。,工程上常見梁，其截面一

11、般至少有一個對稱軸。如圓形、矩形、T型、工字形,,,,M,,,撓曲線,,對稱軸,,對稱彎曲特點： 外載荷垂直軸線且作用于縱向對稱面內。 梁變形后的軸線成為縱向對稱面內的曲線。,,,對稱彎曲,二、基本概念,三、常見靜定梁形式,簡支梁,懸臂梁,外伸梁,組合梁,四、彎曲梁的內力——剪力FS和彎矩M,1、剪力和彎矩的確定,截面法,2、剪力和彎矩的正負規(guī)定,Fs： 剪力對脫離體內任一點取矩，產(chǎn)生順時針力矩的為

12、正，反之為負。（左上、右下為正）,M：使脫離體下側受拉、上側受壓為正，反之為負。（左順、右逆為正）,內力圖要求①受力圖與剪力圖、彎矩圖對齊。②圖上標控制面內力及極值點內力。,五、剪力圖和彎矩圖,作內力圖方法,微分定形；積分定量；突變特性。,六、梁純彎曲時橫截面上的正應力,純彎曲：梁段內各橫截面上的剪力為零，彎矩為常數(shù)，則該梁段的彎曲稱為純彎曲。,純彎,,剪彎,,剪彎,,剪力彎曲：梁段內剪力不為零的彎曲稱為剪力彎曲。（也稱橫力彎曲

13、）,,七、梁純彎曲時橫截面上的正應力公式,,,八、最大正應力,最大正應力在橫截面的上、下邊緣點處,——彎曲截面系數(shù),,,,九、剪力彎曲時橫截面上的正應力,十、彎曲正應力強度條件,強度條件,三類強度計算,強度校核,設計截面,確定許可載荷,,,十一、梁的合理設計,梁的強度主要由正應力強度條件控制,材料確定時，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的彎曲截面系數(shù)；降低梁的最大彎矩。,1、選擇合理截面,2、合理布置載荷及支座,平面圖形的幾何性質

14、,一、靜矩,性質：靜矩相對于坐標軸而言。靜矩可正、可負、可為零。 常用單位：m3，mm3,二、形心,規(guī)則圖形的靜矩,性質：截面對形心軸的靜矩為零。若截面對某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。,三、組合圖形的靜矩和形心,靜矩,形心,四、組合形體的形心,如果一個物體由幾個簡單形狀的物體組合而成，而這些物體的形心是已知的，那么整個物體的形心可由下式求出。,1、分割法,2、負面積法,若在物體或薄板內切去一部分（例如有空穴或孔的物體

15、），則這類物體的形心，仍可應用與分割法相同的公式求得，只是切去部分的體積或面積應取負值。,五、極慣性矩·慣性矩·慣性積,——截面對o點的極慣性矩,——截面對x軸的慣性矩,——截面對x、y軸的慣性積,——截面對y軸的慣性矩,2、性質Ix、 Iy 、Ip、 Ixy均相對于坐標軸而言。Ix、 Iy 、Ip永遠為正， Ixy可正、可負、可為零。Ix+Iy =Ip 常用單位：m4，mm4,第十章 應力狀態(tài)分析及強度理

16、論,一、應力狀態(tài)的概念,受力構件中，過一點不同方向面上應力的情況，稱為該點的應力狀態(tài)。,三向應力狀態(tài),二、應力狀態(tài)的分類,平面應力狀態(tài),單向應力狀態(tài),,三、斜截面應力公式：,四、平面應力狀態(tài)的三個主應力,,五、主平面方位角,一點應力狀態(tài)中的最大剪應力，必然是上述三者中最大的；,六、過一點所有方向面中的最大剪應力,七、應力與應變間的關系,,,廣義胡克定律,,八、強度理論,1、強度理論的概念,對于單向應力狀態(tài)，比如軸向拉壓，其強度條件為：

17、,對于復雜應力狀態(tài)，危險點的應力并不取決于橫截面上的應力，也不僅僅取決于最大應力，而需要考慮各個方向的應力的共同作用,材料破壞的主要因素與應力狀態(tài)之間存在何種關系？,長期生產(chǎn)實踐中，人們提出某些假說，稱為強度理論，常用的有4種。,2、常用的強度理論,（1）最大拉應力理論（第一強度理論）,觀點：,破壞條件：,強度條件：,最大拉應力是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態(tài)，第一主應力是主要破壞因素,脆性材料的破壞形式是斷

18、裂,沒有考慮第2、3主應力的影響,（2）最大拉應變理論（第二強度理論）,觀點：,破壞條件：,強度條件：,最大拉應變是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態(tài)， 是主要破壞因素,脆性材料的破壞形式是斷裂,考慮第2、3主應力的影響,極限應變,,,,（3）最大切應力理論（第三強度理論）,觀點：,破壞條件：,強度條件：,最大剪應力是引起材料屈服破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態(tài)， 是主要破

19、壞因素,根據(jù)應力狀態(tài)分析,低碳鋼拉伸斜截面最大剪應力,,計入安全系數(shù),（4）畸變能密度理論（第四強度理論）,觀點：,破壞條件：,強度條件：,畸變能密度 是引起材料屈服破壞的主要因素，即認為無論是單向或復雜應力狀態(tài)， 是主要破壞因素,,軸向拉伸,綜合四個強度理論,,相當應力,一般情況下,塑性材料宜采用第三、第四強度理論,脆性材料宜采用第一、第二強度理論,但是，無論是塑性材料還是脆性材料，在三向拉應力接近相等狀態(tài)下

20、，都以斷裂形式破壞，宜采用最大拉應力理論；在三向壓應力接近相等狀態(tài)下，都引起塑性變形，宜采用第三、第四強度理論。,復雜應力狀態(tài)下構件的強度條件的另一種形式,式中：n----構件的工作安全系數(shù)； [n]----構件的許用安全系數(shù)； ? 0--- 材料的極限應力； ?r----相當應力；,提 醒,1、自帶作圖工具和計算器；,2、計算題需作圖的必須作圖，標清各