工程力學(xué)作業(yè)2

1、P153 7-1（b） 試作桿的軸力圖，并指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）。,,,,,,,,,,,10kN,10kN,20kN,最大拉力為20kN，在CD段；最大壓力為10kN，在BC段。,解：,P153 7-2 試求圖示直桿橫截面1-1、2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。如橫截面面積A=200mm2，試求各橫截面上的應(yīng)力。,,,,,,,,,,,10kN,10kN,20kN,解：,P154

2、7-5 鉸接正方形桿系如圖所示，各拉桿所能安全地承受的最大軸力為[FNt]=125kN,壓桿所能安全地承受的最大軸力為[FNc]=150kN,試求此桿系所能安全地承受的最大荷載F的值。,,AC、BC、AD、BD均為拉桿，故,AB為壓桿，故,所以,解：,根據(jù)對(duì)稱性只分析A、C點(diǎn),,,,,由靜力平衡方程得,所以,由靜力平衡方程得,P155 7-8 橫截面面積A=200mm2的桿受軸向拉力F=10kN作用，試求斜截面m-n上的正應(yīng)力及切應(yīng)力

3、。,,,,,F=10kN,,,,300,m,n,解：,P155 7-10 等直桿如圖示，其直徑為d=30mm。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1×105MPa，試作軸力圖，并求桿端D的水平位移ΔD以及B、C兩橫截面的相對(duì)縱向位移ΔBC。,,,,,,,,,,,20kN,-20kN,20kN,,l/3,,,,,,,2F,2F,F,,,,1,1,3,3,2,2,,l/3,l/3,A,B,C,D,解：,P156 7-14

4、 直徑為d=0.3m,長(zhǎng)為l=6m的木樁，其下端固定。如在離樁頂面高1m處有一重量為P=5kN的重錘自由落下，試求樁內(nèi)最大壓應(yīng)力。已知木材E=10×103MPa，如果重錘驟然放在樁頂上，則樁內(nèi)最大壓應(yīng)力又為多少？,參照P138例題7-10,當(dāng)h=0時(shí),解：,,P156 7-16 試判定圖示桿系是靜定的，還是超靜定的；若是超靜定的，試確定其超靜定次數(shù)，并寫(xiě)出求解桿系內(nèi)力所需的位移相容條件（不必具體求出內(nèi)力）。圖中的水平桿是剛性

5、的，各桿的自重均不計(jì)。,解：,,a,a,a,,,,,,,,1,2,,,,,,,,,,,1.5a,a,α,β,α,,,β,,,解：（1）剪切面：A=πdh；剪力：Fs=F,拉桿頭部滿足剪切強(qiáng)度條件,擠壓力：Fbs=F,拉桿頭部滿足擠壓強(qiáng)度條件。,P156 7-18 試校核圖示拉桿頭部的剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。已知：D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的許用切應(yīng)力[?]=100Mpa，許用擠壓應(yīng)力[?bs]=240Mpa。,（

6、2）擠壓面：,P157 7-20 矩形截面木拉桿的接頭如圖所示，已知b =250mm，F(xiàn)=50KN，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力[σbs]=10MPa, 順紋許用切應(yīng)力[τ]=1MPa 。試求接頭處所需的尺寸l和a。,a,l,l,,解：,P183 8-1(c) 作圖示桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面。,,,1,,,1.5,,,0.5,,,,,,,+,+,-,單位：KN.m,3,-,P183 8-4 實(shí)心圓軸的直徑d

7、=100mm，長(zhǎng)l=1m，作用在兩個(gè)端面上的外力偶之矩均為Me=14kN.m，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8×104MPa。試求：（1）橫截面上的最大切應(yīng)力，以及兩個(gè)端面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示橫截面上A、B、C三點(diǎn)處切應(yīng)力的大小及指向。,,,,Me,Me,,A,B,,,解:(1),(2),,T,,,,,τA,τB,τC,,P183 8-5 空心鋼圓軸的外直徑D=80mm，內(nèi)直徑d=62.5mm，外力偶之矩為Me=10N.

8、m，但轉(zhuǎn)向相反。材料的切變模量G=8×104MPa。試求：（1）橫截面上切應(yīng)力的分布圖；（2）最大切應(yīng)力和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。,,,,,,,Me,Me,,,,D,d,解:(1),(2),,,,,,τA,τmax,A,,T,P184 8-10 軸的許用切應(yīng)力 ，切變模量 ，單位長(zhǎng)度桿的許用扭轉(zhuǎn)角 。試按強(qiáng)度條件及剛度

9、條件選擇此實(shí)心圓軸的直徑。,,,,,,,M1,M2,M3,M4,M5,因此，,解：,P230 9-9 試求圖示組合截面對(duì)于水平形心軸z的慣性矩Iz。,,,,,,120×10,,工22a,,,2,,3,1,,P228 9-1 試求圖示各梁指定橫截面上的剪力和彎矩。,,,,,,,,,A,B,C,F=ql/2,q,,,,,,l/4,,l/2,l,,D,,,,1,1,2,2,3,3,(c),,,FB,FA,解：求

10、得支座約束力,( c ),,,,,,,,A,B,2a,,,,q,,,FB,FA,,,,,,a,a,C,,,,qa2,,C,,,,1,1,2,2,3,3,,,4,4,解：求得支座約束力,(f),( f ),P228 9-3 試寫(xiě)出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。,,,,,,,,,4kN/m,,,,,,A,C,B,1m,2m,(d),,,,80kN,解：求得支座約

11、束力,,,,,,,,56kN,40kN,40kN,56kN,,192kN.m,A支座右側(cè)截面,C截面,,,FB,FA,,,,,,,,,2kN/m,,,,,,A,C,1m,4m,,,B,20kN.m,解：求得支座約束力,A支座右側(cè)截面,C右側(cè)截面,,,,,9kN,1kN,,,,,,,8kN.m,12kN.m,0.25kN.m,(e),,,FB,FA,,,,0.5m,P229:9-4,9-5,9-6,9-4 繪出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖

12、。,,,,,,,,,,,1m,5KN,10 KN.m,1m,,15KN,,,15 KN.m,10KN,,,,,,,10KN,5KN,Fs圖,,,,,,15 KN.m,5 KN.m,5 KN.m,M圖,（a）,剪力圖,,,,,48,單位：KN.m,彎矩圖,(c),,,,,,,,,,,a,A,B,C,D,qa,a,a,9-5 (a),,,,,,,,,,,,,3a,A,B,C,q,qa2,2a,,9-5 (b),9-5 (c),,

13、,,,,,,ql,ql2/2,ql2/2,,9-6,9-7(a) 槽鋼平放,9-7(b) 槽鋼豎放,9-8,20kN.m,1-1截面,2-2截面,,9-11 矩形截面外伸梁如圖所示。①試求點(diǎn)1、2、3、4、5五個(gè)點(diǎn)處橫截面上的應(yīng)力；②以單元體分別表示各該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。,,,9-12 由兩根No.36a槽鋼組成的梁，如圖所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；鋼的許用應(yīng)力

14、 。試校核此梁的強(qiáng)度。,因此，該梁滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件。,76.875kN,選擇28a號(hào)工字鋼,故選擇28a號(hào)工字鋼。,P194：9-15 試求圖示等截面梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求外力偶作用著的C截面處的撓度。,,C截面處，,9-17,圖示雙跨等截面梁。（1）試求支座約束力；（2）繪剪力圖和彎矩圖,（3）試求支座截面轉(zhuǎn)角?A和?B,基本靜定系,幾何方程：?C=0,物理方程：,物理方程代入幾何方程，,得：

15、,聯(lián)立靜力平衡方程得，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（2）繪剪力圖和彎矩圖,（3）試求支座截面轉(zhuǎn)角?A和?B,P252：10-1 求圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下單元體斜截面ab上的應(yīng)力，并用分離體在該面上示出。,,,,,,,,,,,300,40MPa,30MPa,60MPa,a,b,P252：10-3 題10-1圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下，分別求①主應(yīng)力的值；②用圖示出不等于零的兩個(gè)主應(yīng)力的作用面。,（1） 若 ?x ? ?

16、y ，,則 ??1?? 450,(2) 若 ?x ? ?y ，,則 ??1? ? 450,(3) 若 ?x = ?y ，,則 {,?x ? 0 ，,?1 = -450,?x ? 0 ，,?1 = 450,（ ?1 在 ? 900 范圍內(nèi)取值 ?1對(duì)應(yīng) 所在主平面的方位）,此例中， ?x=-40MPa，?y =60MPa,P252：10-3 題10-1圖中所示應(yīng)力狀態(tài)下，分別求①主應(yīng)力的值；②用圖示出不等于零的兩

17、個(gè)主應(yīng)力的作用面。,,,,,,,47.7MPa,67.7MPa,74.520,P265:11-2 圖11-11所示兩端為柱形鉸的軸向受壓矩形截面桿，若在xy平面內(nèi)取長(zhǎng)度因數(shù) ，在xy平面內(nèi)取長(zhǎng)度因數(shù) ，試求此桿的臨界荷載Fcr。,xy平面內(nèi),xz平面內(nèi),P266:11-5 圖示一簡(jiǎn)單托架，其撐桿AB為直徑d=100mm的實(shí)心圓截面鋼桿。該桿兩端為柱形鉸，桿的材料為Q