數學高考數學創(chuàng)新題的幾個命題方向

1、1高考數學創(chuàng)新題的幾個命題方向高考數學創(chuàng)新題的幾個命題方向在近幾年各省市的高考試卷中都有幾個創(chuàng)新題，無論是試題形式的設計，考試內容的選擇，考查思維的深度，問題情景的創(chuàng)設等，都給人耳目一新之感，呈現了“重點突出，焦點集中，亮點璀璨”的特色，準確闡釋了高考命題的思想和原則，具體來說，創(chuàng)新題有哪些命題方向呢？下面我們通過高考題或模擬題做個歸類分析創(chuàng)新題命題方向之一：定義創(chuàng)新題命題方向之一：定義“新概念新概念”或“新運算新運算”型新信息題成為高

2、考試題改革的一個新的亮點，通過給出一個新概念，或約定一種新運算，或給出幾個新的模型等創(chuàng)設一種全新的問題情境，主要考查學生獨立提取信息、加工信息的能力，要求考生在閱讀理解的基礎上，緊扣條件，抓住關鍵的信息，實現信息的轉化，達到靈活解題的目的，【例1】為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數據組成傳輸信息設定原信息為傳輸信息為其中)210(10210??iaaaai12100haaah運算規(guī)則為：例如原??00ah

3、???2011ahha000??110??101??011??信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是()A11010B01100C10111D00011【解析】按題中新定義的新運算法則將給出數據信息進行轉化我們知道，傳輸信息之間的三個數是原信息，C選項原信息為011，則所以應該接收信息10110故選C1100???h011201?????ahh【點評】在給出新定義

4、或新運算問題中要摒棄原有的運算法則，以避免造成運算的紊亂面對這類問題只需按給定的法則進行運算即可，此類問題雖然給出的條件信息比較多，而其實質卻很簡單，只需用簡單的數學知識即可解決【例2】已知函數設)2(2)(22axaxxf?????????xaxxg)2(2)(2.82?a表示中的較大者，)()(max)(1xgxfxH?)()(min)(2xgxfxH?(maxqpqp表示中的較小值），記得最小值為得最大值為則minqpqp)(1x

5、H)(2xHAB()??BAABCD1622??aa1622??aa16?16【解析】頂點坐標為頂點坐標并且每)(xf2(?a)44??a)(xg???aa42()12個函數頂點都在另一個函數的圖像上，如下圖所示，分別為兩個二次函數頂點的縱BA、坐標，所以選C.16)124()44(?????????aaBA【點評】深刻理解新概念是解題的關鍵，畫出圖像為我們的理解起到了舉足輕重的作用，另外找到頂點的特征為解3【解析】這是類比問題的推廣，

6、所以只需依照條件中給出的結論的結構特征及證明方法即可得到推廣結論及其證明(1)若求證：.12121?????nnaaaRaaa??naaan122221????(2)證明：構造函數22221)()()()(naxaxaxxf????????22221212)(2nnaaaxaaanx???????????2222122naaaxnx???????因為對一切都有所以Rx?0)(?xf22121(44naaan???????0)?從而證得：

7、naaan122221?????【點評】對于某些不等式證明題，我們若能根據其條件和結論，結合判別式的結構特征，通過構造二項平方和函數：由?)(xf)()()(2222211nnbxabxabxa???????0)(?xf得就可以使一些用一般方法處理較繁的問題，獲得簡捷、明快的證明，構造法解題0??的最大特點是調整思維視角，在更廣闊的背景下考察問題中所涉及的代數、幾何元素及其相互關系所以應用構造法解題的關鍵有：(1)要有明確的方向，即為何

8、構造；(2)要弄清條件的本質特點，以便進行邏輯組合.【例4】當時，有如下表達式：兩邊同時Rx?1||?x????????nxxx21??x11積分得：從而得到如下等式：????????????21021022102101dxxdxxxdxdxn.11210dxx??請根據以上材料所蘊含的數學思11)21(31)21(2121132????????n?.2ln)21(1?????n想方法，計算：_____.???????????13221