《飛行控制系統(tǒng)》-第一章-飛行力學(xué)基礎(chǔ)

1、飛行控制系統(tǒng),第一章 飛行力學(xué)基礎(chǔ),1.1　坐標(biāo)系,一、 坐標(biāo)系 （歐美坐標(biāo)系）二、飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)三、坐標(biāo)變換四、操縱機(jī)構(gòu),1.1　坐標(biāo)系,合理選擇不同的坐標(biāo)系來(lái)定義和描述飛機(jī)的各類(lèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，是建立飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行飛行控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。一、假設(shè)條件（研究方便）忽略地球曲率認(rèn)為地面坐標(biāo)軸系為慣性坐標(biāo)系；,1.1　坐標(biāo)系,二、 常用坐標(biāo)系的定義（歐美坐標(biāo)系）地面坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系氣流坐標(biāo)系穩(wěn)定坐標(biāo)系航跡坐標(biāo)系

2、 三軸方向符合右手定則,1、地面坐標(biāo)系（地軸系）Sg –ogxgygzg,這個(gè)坐標(biāo)系與視作平面的地球表面相固聯(lián)。原點(diǎn)Og：地面上某點(diǎn)，如飛機(jī)起飛點(diǎn)；縱軸OgXg：在地平面內(nèi)并指向應(yīng)飛航向，坐標(biāo)OgXg 表示航程。橫軸OgYg：也在地平面內(nèi)并與縱軸垂直，向右為正，坐標(biāo)OgYg表示側(cè)向偏離。立軸OgZg：垂直地面指向地心，坐標(biāo)OgZg表示飛行高度。,地面坐標(biāo)系,,2、機(jī)體軸系（體軸系） Sb-Oxyz,原點(diǎn)

3、O：在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連?？v軸Ox：在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)，與飛機(jī)設(shè)計(jì)軸線平行，指向前方（機(jī)頭）。橫軸Oy：垂直飛機(jī)對(duì)稱平面指向右方。立軸oz：在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)，且垂直于ox軸指 向機(jī)身下方。,飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系,飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系,,3、氣流坐標(biāo)軸系（wind coordinate frame）,原點(diǎn)Oa：取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連?？v軸OXa：與飛機(jī)速度的方向一致，不一定在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)

4、。 立軸OZa：在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)且垂直于OXa軸指向機(jī)腹橫軸OYa：垂直于XaOaZa平面指向右方。,飛機(jī)速度坐標(biāo)系：,,4、穩(wěn)定坐標(biāo)系(stabilty coordinate frame),原點(diǎn)Os： 取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連?？v軸Oxs：與飛行速度V在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)的投影重合一致；立軸ozs：在對(duì)稱平面內(nèi)與oxs垂直，指向機(jī)腹為正。橫軸oys：與機(jī)體軸OY重合，指向右翼為正。,飛機(jī)穩(wěn)定性坐標(biāo)系：,,5.航跡坐標(biāo)系

5、（path coordinate frame),原點(diǎn)Ok：取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連?？v軸OXk：與飛機(jī)速度的方向一致;立軸OZk：位于包含飛行速度V在內(nèi)的鉛垂面內(nèi)，與OXK軸垂直并指向下方；橫軸OYK：垂直于XKOKZK平面指向右方。,運(yùn)動(dòng)變量,三、飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),1、姿態(tài)角：（機(jī)體軸系與地軸系的關(guān)系）歐拉角（Euler Angles)俯仰角θ：飛機(jī)機(jī)體軸Ox與地平面間的夾角。在水平面上方為正。陀螺測(cè)量軸→水平軸oyg

6、滾轉(zhuǎn)角φ：飛機(jī)機(jī)體軸Oz與包含機(jī)體軸ox的鉛垂面間的夾角。飛機(jī)向右傾斜時(shí)為正。測(cè)量軸→縱軸 ox偏航角ψ ：飛機(jī)機(jī)體軸OX在地平面上的投影與地軸系中OXg間的夾角，機(jī)頭右偏航為正。測(cè)量軸→鉛垂軸ozg,飛機(jī)的姿態(tài)角,2、航跡角（flight-path angles)速度軸與地軸系之間的夾角,航跡傾斜角μ ：空速向量V與地平面間的夾角 ，以飛機(jī)向上飛為正。航跡滾轉(zhuǎn)角γ ：速度軸OZa與包含速度軸Oxa的鉛垂面間的夾角，以飛機(jī)右傾為

7、正。航跡方位角 ：空速向量V在地平面內(nèi)的投影與OgXg間的夾角。以投影在OgXg右邊為正。,速度坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系：,3、氣流角：（速度軸系→體軸系）aerodynamic angles,α（迎角也叫攻角）：空速向量V在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)投影與機(jī)體縱軸ox夾角。以V的投影在軸ox之下為正。β（側(cè)滑角）：空速向量V與飛機(jī)對(duì)稱平面的夾角。以V處于對(duì)稱面右為正。,4.機(jī)體坐標(biāo)軸系的角速度分量(angular-rate-depende

8、nt),機(jī)體坐標(biāo)軸的三個(gè)角速度分量是機(jī)體坐標(biāo)軸系相對(duì)于地軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 在機(jī)體坐標(biāo)軸系各軸上的投影。滾轉(zhuǎn)角速度p：與機(jī)體軸OX重合一致；俯仰角速度q：與機(jī)體軸OY重合一致；偏航角速度r：與機(jī)體軸OZ重合一致；,,5.機(jī)體坐標(biāo)軸系的速度分量,機(jī)體坐標(biāo)軸的三個(gè)速度分量是飛行速度V在機(jī)體坐標(biāo)軸系各軸上的投影。u：與機(jī)體軸OX重合一致；v：與機(jī)體軸OY重合一致；w：與機(jī)體軸OZ重合一致；,,6、坐標(biāo)系間的關(guān)系：,,7、飛機(jī)

9、在空間的位置：,用飛機(jī)質(zhì)心在地軸系中的坐標(biāo)Xg,Yg,Zg來(lái)確定，其中飛機(jī)飛行航程L為Xg，飛機(jī)飛行高度為-Zg，飛機(jī)偏航距離為Yg。,,1.1.2 坐標(biāo)變換,1、基元變換矩陣： 基元變換矩陣描述了飛機(jī)最簡(jiǎn)單的平面坐標(biāo)系變換。,2、空間三維坐標(biāo)系基元變換矩陣：,,3、空間兩個(gè)坐標(biāo)系的變換：,一般情況下，一個(gè)空間坐標(biāo)系需要經(jīng)過(guò)三次連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)才能與另一個(gè)坐標(biāo)系完全重合。三次旋轉(zhuǎn)分別為繞Ozg軸、Oy’軸及ox軸進(jìn)行（或依次按

10、 旋轉(zhuǎn)）。,,變換陣,由地面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)偏航角ψ到過(guò)渡坐標(biāo)系s’由過(guò)渡坐標(biāo)系S‘轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰角θ到過(guò)渡坐標(biāo)系S’’,變換陣,由過(guò)渡坐標(biāo)軸系S’’轉(zhuǎn)動(dòng)滾轉(zhuǎn)角到機(jī)體坐標(biāo)軸系,,4、空間兩個(gè)坐標(biāo)系的變換矩陣：,坐標(biāo)變換矩陣的構(gòu)成法則：由坐標(biāo)系OXgYgZg到坐標(biāo)系OXYZ的坐標(biāo)變換矩陣等于基元變換矩陣的乘積；基元變換矩陣的乘積順序于從舊坐標(biāo)系到新坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)順序相反。,,5.機(jī)體坐標(biāo)系與氣流坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,（1）由機(jī)體坐標(biāo)軸系Sb轉(zhuǎn)

11、動(dòng)迎角α到穩(wěn)定坐標(biāo)系Ss；（2）再由穩(wěn)定坐標(biāo)系Ss轉(zhuǎn)動(dòng)側(cè)滑角β到氣流坐標(biāo)系Sa；參見(jiàn)書(shū)P12,,6、地面坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換,(1)由地面坐標(biāo)系Sg轉(zhuǎn)動(dòng)偏航角Ψ到過(guò)渡坐標(biāo)軸系S’-Ox’y’z’;(2)由過(guò)渡坐標(biāo)系S’轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰角θ到過(guò)渡坐標(biāo)系S’’-Ox’’y’’z’’;(3)由過(guò)渡坐標(biāo)S’’系轉(zhuǎn)動(dòng)滾轉(zhuǎn)角Φ到機(jī)體坐標(biāo)系,,7、其它變換,地面坐標(biāo)系與氣流坐標(biāo)系；地面坐標(biāo)軸系與航跡坐標(biāo)系；航跡坐標(biāo)系與氣流坐標(biāo)系；,,1.2、作

12、用于飛機(jī)的力和力矩,飛機(jī)在空氣中飛行時(shí)，其表面分布著空氣動(dòng)力：作用于飛機(jī)質(zhì)心處的合力；一個(gè)繞質(zhì)心的合力矩；,一、操縱機(jī)構(gòu),被控量：三個(gè)姿態(tài)角、高度、速度及側(cè)偏利用升降舵、副翼、方向舵、油門(mén)桿來(lái)控制,駕駛員通過(guò)駕駛桿、腳蹬和操縱桿系操縱舵面,飛機(jī)典型操縱面,控制舵面,操縱機(jī)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)間調(diào)整關(guān)系：,,1.2.2 空氣動(dòng)力與力矩,一、基本概念1、伯努利方程 （適用于低速流）

13、 含義：靜壓p與動(dòng)壓之和沿流管不變。動(dòng)壓：?jiǎn)挝惑w積空氣流動(dòng)的動(dòng)能。意義：在同一流管中，流速大的地方靜壓小，流 速小的地方靜壓大。,大氣地面值,在海平面，地理緯度為 時(shí)的大氣地面值為：氣壓 氣溫

14、 ； 密度 ；聲速 。隨著飛行高度的變化，氣溫、密度、重力加速度、音速的計(jì)算公式為：,,,,,,一、基本概念,2、馬赫數(shù)M馬赫數(shù)定義為氣流速度（V）和當(dāng)?shù)匾羲伲╝）之比， M=V/A。 馬赫數(shù)M的大小表示空氣受壓縮的程度。臨界馬赫數(shù)：當(dāng)翼面上最大速度處的流速等于當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)，遠(yuǎn)前方

15、的迎面氣流速度與遠(yuǎn)前方空氣的音速之比。,一、基本概念,3、機(jī)翼術(shù)語(yǔ)機(jī)翼展長(zhǎng)b，機(jī)翼面積 ， 展弦比 ，動(dòng)壓頭平均空氣動(dòng)力弦,,,,,,,,,,,飛機(jī)外形尺寸,一、基本概念,4、空氣動(dòng)力和空氣動(dòng)力系數(shù) 作用在飛機(jī)上的空氣動(dòng)力歸為一個(gè)作用于飛機(jī)質(zhì)心的合力矢量和一個(gè)合力矩矢量。,（1）總空氣動(dòng)力延氣流坐標(biāo)系的分解,作用在飛機(jī)上的合力F延氣流坐標(biāo)系各軸的分量分別為：XA,YA,ZA。與

16、動(dòng)壓 、機(jī)翼面積 成正比。比例系數(shù)稱為空氣動(dòng)力系數(shù)CD,CY,CL。通常表示成升力L（-Z）、阻力D（-X)和側(cè)力Y。,（2）總空氣動(dòng)力矩延機(jī)體坐標(biāo)系的分解,作用在飛機(jī)上的和力矩矢量是延機(jī)體軸分解成滾轉(zhuǎn)力矩 L、俯仰力矩 M、偏航力矩N。滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)（繞x軸）： ；俯仰力矩系數(shù)（繞y軸）：偏航力矩系數(shù)（繞z軸）：,,,,1.2.3 縱向氣動(dòng)力,1、升力L

17、 機(jī)翼、平尾、機(jī)身（少量）均產(chǎn)生升力 L：總升力 　：機(jī)翼升力 ：機(jī)身升力 ：平尾升力,,,,,1、升力L,升力系數(shù)，　 動(dòng)壓頭， 機(jī)翼面積；其中： 為舉力系數(shù)（機(jī)翼升力系數(shù)） 為機(jī)身的升力系數(shù) 為平尾升力

18、系數(shù),因?yàn)闄C(jī)翼有正彎度。 時(shí)的迎角稱為零升迎角 ，一般為負(fù)值。臨界迎角 為使 時(shí)的迎角； 時(shí)，機(jī)翼上表面氣流嚴(yán)重分離并形成大漩渦，故升力不再增加。 時(shí)，與呈線性關(guān)系（正比）。且,,1、升力L,機(jī)身的升力系數(shù)。只有在迎角較大的情況下，機(jī)身的圓錐形頭部才產(chǎn)生升力。機(jī)身部分不產(chǎn)生升力。 與迎角有關(guān)，且

19、 ， 為機(jī)身升力線斜率 。 為平尾升力系數(shù)。平尾產(chǎn)生的升力由兩部分組成：平尾迎角和升降舵偏角升力。平尾迎角 比機(jī)翼迎角 要小一個(gè)下洗角 。 即： 則,1、升力L,為零迎角升力系數(shù); 為升力系數(shù)對(duì) 的導(dǎo)數(shù);

20、 為升力系數(shù)對(duì) 的導(dǎo)數(shù) ;,升力L,馬赫數(shù)Ma區(qū)間劃分：亞聲速(subsonic speeds), 跨聲速(transonic speeds), 超聲速(supersonic speeds),高超聲速(hypersonic speeds),,,2 阻力D,零升阻力：分為摩擦阻力、壓差阻力和零升波阻（激波引起）。升致阻力：分為誘導(dǎo)阻力（下洗）和升致波阻。 誘導(dǎo)阻力

21、： 升致波阻：阻力： 阻力系數(shù)： 零升阻力系數(shù) 升致阻力系數(shù)在小迎角情況下，升致阻力系數(shù)與升力系數(shù)的平方成正比，阻力系數(shù)可寫(xiě)為：,,,,,,飛機(jī)的阻力和CL-CD升阻極曲線,,3、縱向力矩（俯仰力矩）M,發(fā)動(dòng)機(jī)推力對(duì)質(zhì)心的力矩： T表示推力， 表示推力向量與質(zhì)心的距離。氣動(dòng)力矩：

22、 空氣動(dòng)力引起的俯仰力矩取決于飛行的速度、高度、迎角及降舵偏角。此外，飛機(jī)的俯仰速率，迎角變化率及升降舵偏角速率還會(huì)產(chǎn)生附加俯仰力矩。,飛機(jī)重心和氣動(dòng)焦點(diǎn),飛機(jī)重心飛機(jī)氣動(dòng)焦點(diǎn)氣動(dòng)焦點(diǎn)對(duì) 重心的力臂,,機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩,機(jī)翼零升力矩系數(shù) 飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定； 飛機(jī)縱向靜不穩(wěn)定；,,3、縱向力矩（俯仰力矩）M,機(jī)翼產(chǎn)生的

23、俯仰力矩機(jī)身產(chǎn)生的俯仰力矩平尾產(chǎn)生的俯仰力矩縱向阻尼力矩下洗時(shí)差阻尼力矩 升降舵偏轉(zhuǎn)速率產(chǎn)生的力矩綜上所述：,1、縱向氣動(dòng)力,3）縱向力矩（俯仰力矩）M , 當(dāng) 時(shí)，由﹡式中求到的值 , 靜安定力矩系數(shù); , 引起的阻尼力矩; , q引起的阻尼力矩; , 引起的下洗時(shí)差阻尼力矩; , 引起的阻尼力矩;,與縱向靜穩(wěn)定性的關(guān)系,，即

24、 ，也就是重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之前，飛機(jī)縱向靜穩(wěn)定； ，即 ，也就是重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之后，飛機(jī)縱向靜不穩(wěn)定； ，即 ，也就是重心與氣動(dòng)焦點(diǎn)重合，飛機(jī)縱向中立靜穩(wěn)定；,,,1.2.4、橫側(cè)向氣動(dòng)力與力矩,1、側(cè)力（1）側(cè)滑角產(chǎn)生側(cè)力,（2）偏轉(zhuǎn)方向舵產(chǎn)生側(cè)力方向舵正向偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生正側(cè)力， 為正值。（3）

25、滾轉(zhuǎn)速率P≠0時(shí)，此時(shí)垂尾上有附加側(cè)向速度引起側(cè)力,（4）偏航速率r≠0,,,,,,2、滾轉(zhuǎn)力矩L和偏舵力矩N,它們均為 、 、 、P、r的函數(shù),,,,,（1）滾轉(zhuǎn)力矩,側(cè)滑角β引起的滾轉(zhuǎn)力矩副翼偏轉(zhuǎn)角引起的 滾轉(zhuǎn)力矩方向舵偏轉(zhuǎn)角引起的 滾轉(zhuǎn)力矩,,（1）滾轉(zhuǎn)力矩,滾轉(zhuǎn)角速率引起的滾轉(zhuǎn)力矩偏航角速率一起的滾轉(zhuǎn)力矩：,（2）偏航力矩,側(cè)滑角β引起的偏航力矩，又稱為航向靜穩(wěn)定力矩；,,（2）偏航力矩

26、,副翼偏轉(zhuǎn)角引起的偏航力矩方向舵偏轉(zhuǎn)角引起的偏航力矩,,（2）偏航力矩,滾轉(zhuǎn)角速率引起的偏航力矩偏航角速率引起的偏航力矩：,2、側(cè)向氣動(dòng)力,側(cè)力系數(shù)； 方向舵?zhèn)攘ο禂?shù) 橫滾靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)； 滾轉(zhuǎn)操縱導(dǎo)數(shù)； 操縱交叉導(dǎo)數(shù)； 滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)； 交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)； 航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)； 航向操縱導(dǎo)數(shù)； 副翼操縱交叉導(dǎo)數(shù)； 交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)； 航向阻尼導(dǎo)數(shù)；,,,,,飛機(jī)

27、靜穩(wěn)定性判定,縱向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)橫滾靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù),穩(wěn)定的偏航力矩在使側(cè)滑角減小的同時(shí)，卻使機(jī)頭轉(zhuǎn)到新的方向。因此，穩(wěn)定的偏航力矩只是對(duì)速度軸向起穩(wěn)定作用，因此又稱為風(fēng)標(biāo)穩(wěn)定性力矩。,1.2.5、作用在飛機(jī)上的推力與重力,1、發(fā)動(dòng)機(jī)推力發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用點(diǎn) ，發(fā)動(dòng)機(jī)偏置角,1.2.5、作用在飛機(jī)上的推力與重力,2、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力力矩,1.2.5、作用在飛機(jī)上的推力與重力,3、重力（1）在慣性坐