“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)設(shè)計(jì)：“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用”教學(xué)課題：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)在多項(xiàng)式函數(shù)中的運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)：1掌握多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)方法，理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系；2掌握導(dǎo)數(shù)在多項(xiàng)式函數(shù)中，對(duì)極值、單調(diào)性的運(yùn)用；3通過復(fù)習(xí)，理解函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)正負(fù)性的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并體會(huì)“化歸與轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)基本思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)與多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)“單調(diào)性”符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)教學(xué)過

2、程設(shè)計(jì)：教學(xué)步驟教學(xué)過程備注學(xué)生活動(dòng)復(fù)習(xí)引入一、知識(shí)回顧：1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則在此區(qū)間內(nèi)：()fx（1）↗，↗；0)(??xf?)(xf)(xf?()0fx??（2）時(shí)，↗0)(??xf0)(??xf?)(xf（單調(diào)遞減也類似的結(jié)論）2單調(diào)區(qū)間的求解過程：已知)(xfy?（1）分析的定義域；)(xfy?（2）求導(dǎo)數(shù)；)(xfy???（3）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)0)(??xf間（4）解不等式，解

3、集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)0)(??xf間如3)(xxf?這部分由學(xué)生根據(jù)學(xué)案進(jìn)行事先預(yù)習(xí)。4例題講解即，對(duì)恒成立，故，31()2axx??1x?min31()2axx????????又是增函數(shù)，)1(23xx?∴，min3131()(1)0221xx??????????從而0a?（2）∵是的極值點(diǎn)，∴，3x?()fx(3)0f??即，∴a＝427630a???∴有極大值2()383fxxx???????????????3133xx點(diǎn)、極

4、小值點(diǎn)13x??3x?此時(shí)在，上是減函數(shù)，在，＋()fx31[??x]33[?x上是增函數(shù))?又，6)1(??f)(af12)4(???f∴在，上的最小值是，最大()fx1[?x]a18)3(??f值是6)1(??f例3：已知是函數(shù)的一1x?32()3(1)1fxmxmxnx?????個(gè)極值點(diǎn)，其中0mnRm??（1）求與的關(guān)系式；mn（2）求的單調(diào)區(qū)間；()fx（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切[11]x??()yfx?線斜率恒大于

5、，求的取值范圍.3mm【解析】：（1）2()36(1)fxmxmxn?????∵是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)1x?()fx∴即，(1)0f??36(1)0mmn????解得36nm??（2）由（1）知：2()36(1)36fxmxmxm??????23(1)1mxxm????????????????當(dāng)時(shí)，有，0m?211m??∴當(dāng)和時(shí)，21xm????????????1??()0fx??當(dāng)時(shí)，211xm???()0fx??轉(zhuǎn)化思想注意引導(dǎo)函數(shù)的)