不等式章末小結(jié)教學設計

1、《不等式不等式》章末小結(jié)教學設計章末小結(jié)教學設計張用瑋一、教材內(nèi)容分析一、教材內(nèi)容分析1、教材的地位與作用、教材的地位與作用從知識的應用價值上來看，不等式與數(shù)、式、方程、函數(shù)、三角等內(nèi)容有密切的聯(lián)系。討論方程或方程組解的情況，研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、最值等問題，解決線性規(guī)劃問題及各類實際問題時，都要經(jīng)常用不等式的知識。在應用不等式解決實際問題中蘊含著豐富的數(shù)學思想如數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、優(yōu)化思想等；從內(nèi)容的人文價值上來看，不等式

2、擁有及其豐富的現(xiàn)實背景，在解決實際問題中有著廣泛的應用，有利于學生認識數(shù)學與現(xiàn)實世界和實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。在以往的高中數(shù)學教學中，不等式部分重在理論闡述、推導和解不等式的技巧訓練。新課程標準中更多的強調(diào)不等式的現(xiàn)實背景和實際應用。把不等式作為刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的數(shù)學工具，作為描述、刻畫優(yōu)化問題的一種數(shù)學模型，而不是從數(shù)學到數(shù)學的純理論探究。2、教學內(nèi)容解析、教學內(nèi)容解析本課內(nèi)容是《普通高中課程標準試驗教科書

3、數(shù)學(必修5)》(人教A版)第三章《不等式》章末復習小結(jié)課。作為章節(jié)的復習課，是在學生系統(tǒng)的學習了不等關系和不等式性質(zhì)、經(jīng)歷了從現(xiàn)實情境中抽象出一元二次不等式過程、掌握了一元二次不等式的解法、從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題、并能加以解決、會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題的基礎上對本章知識進行復習小結(jié)。本節(jié)課要體現(xiàn)統(tǒng)領全局的地位和作用，使學生對本章知識結(jié)構(gòu)有全面的認識并且對本章的重點知識進行復習整理。二、教學目標分析

4、二、教學目標分析根據(jù)上述教材地位與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，制定如下教學目標：【1】認知目標：通過實例探究幫助學生回顧、梳理本章知識點及建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)框圖，系統(tǒng)地認識本章內(nèi)容，培養(yǎng)學生整合及運用所學知識解決具體問題的能力。【2】智能目標：在問題的探究中，逐步培養(yǎng)學生提出數(shù)學問題的能力，進而提高學生分析問題、解決問題的能力；加深學生對把解不等式問題轉(zhuǎn)化為研究對應方程的根和對應函數(shù)圖象的理解；進一步體會數(shù)形結(jié)合思想在線性規(guī)

5、劃問題中的應用。【3】情感目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數(shù)學來源于生活又服務于生活，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看世界，通過數(shù)學思維認知世界，從而培養(yǎng)學生善于思考、勤于動手的良好品質(zhì)。三、教學問題診斷分析三、教學問題診斷分析學生在初中階段就已經(jīng)接觸了一元二次不等式問題，在本章中又進一步地學習了一元二次不等式的解法。能較為熟練地用平面區(qū)域表示二元一次不等式（組），接觸了應用線性規(guī)劃知識解決最優(yōu)解的問題。運用基本不等式求解簡單的最大（?。┲?/p>

6、問題。但是學生對于將一元二次不等式問題轉(zhuǎn)化為方程、函數(shù)問題來思考的思路比較淡薄，從實際情景中抽象出線性規(guī)劃問題的能力較差，應用線性規(guī)劃求最優(yōu)解的方法比較模糊。對基本不等式運用的前提條件容易忽視。同時學生對本章各個知識之間沒有形成系統(tǒng)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。因此，在本節(jié)課的教學中以從實際情景中抽象出本章的知識點，構(gòu)建本章知識網(wǎng)絡實際情景中抽象出本章的知識點，構(gòu)建本章知識網(wǎng)絡為教學重點，以從實際情景中抽象出線性規(guī)劃問題，并正確理解其幾何意義實際情景中抽

7、象出線性規(guī)劃問題，并正確理解其幾何意義是教學難點四、教學對策分析四、教學對策分析超出國家標準(每件)0.03mg0.04mg0.03mg如果不處理有毒物質(zhì)，每天要向政府一次性繳納有毒物質(zhì)處理費用10萬元；如果有毒物質(zhì)符合國家標準，只需每天向政府一次性繳納處理費1.6萬元；現(xiàn)公司準備采用如下兩種添加劑去掉含有的有毒物質(zhì)，每種添加劑在每件手機中的降低三種物質(zhì)含量的效果如下表正己烷溴化物聚氯乙烯價格(萬元)A添加劑(mg)0.03mg0.02

8、mg0.01mg0.4B添加劑(mg)0.01mg0.02mg0.03mg0.2現(xiàn)請你幫助蘋果公司進行如下決策（1）若不進行處理，公司每天的產(chǎn)量為多少件時利潤為正？（利潤=收益—罰款）設計意圖：讓學生從實際背景中抽象出一元二次不等式模型。（3）、）、實踐探究、踐探究、總結(jié)規(guī)總結(jié)規(guī)律解：(0.12.5)100tt????即20.12.5100tt????系數(shù)化正2251000tt???判斷方程的根(5)(20)0tt???作出函數(shù)圖象ty

9、20o5即寫出解集合520t??思維點撥：應用函數(shù)的圖象是解決不等式的一種重要方法。思維點撥：應用函數(shù)的圖象是解決不等式的一種重要方法。設計意圖：讓學生再次體驗一元二次不等式的解法。教師引導學生進行歸納整理，引導學生從方程、函數(shù)的角度對不等式解法進行解釋。提高學生對一元二次不等式解法的認識。問（2）若進行處理，每件手機應該怎樣選擇添加劑使有毒物質(zhì)既符合國家標準又使得每件手機中添加劑的費用最少？請同排同學一起討論解決兩個問題（請同排同學一