版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領
文檔簡介
1、某某學院畢業(yè)論文（設計）第1頁共8頁轉化思想在立體幾何中的幾種應用一空間角向平面角轉化空間角向平面角轉化例1如圖已知在長方體中，是的中點，=8，=1111ABCDABCD?E1DDAB1AA4，=2，求直線與所成的角.ADAE11AC分析直線與平面相交，是空間位置關系，但僅憑“相交”也不能準確反映其位置關系.要準確刻畫出直線與平面的位置關系，也需要用數(shù)量來表示.通常，我們是將直線與平面相交所成的角轉化成平面的角來完成的.即用斜線與其在平
2、面內的射影構成的銳角來表示，為了保證其完備性，同時規(guī)定，直線與平面垂直構成的角是直角，直線在平面內構成的角是0的角.所以，求直線與平面所成的角，一般方法是，先轉化成平面內的角，再求出角的大小.題中，要求異面直線與所成的角，由于∥，這樣就將所求交角轉化AE11AC11ACAC為與的交角.它是一個平面內的角，再用平面幾何的知識求得該角的大小.ACAEEAC?D1C1B1A1ABDCE圖1解如圖1，連結，，ACEC因為∥，11ACAC所以為直
3、線與所成的角.EAC?AE11AC在中，ACE?因為===，AC22ABBC?2282?217===，AE22ADDE?22422???????22===，EC22DCDE?22482???????217某某學院畢業(yè)論文（設計）第3頁共8頁所以∥，在平面內，MNPEPEPBC故∥平面.MNPBC（2）由（1）知∥，MNPE所以與平面所成的角就是與平面所成的角.MNABCDPEABCD設點在底面的射影為，連結、，PABCDOOEOB則為與
4、平面所成的角.PEO?PEABCD根據(jù)正三棱錐的性質，得==，PO22PBOB?1322又根據(jù)（1）知：=：=5：8，BEADBNND所以=.BE658在中，=60，=13，=，PBE?PEO?PBBE658由余弦定理得=，PE918在中RtPOE?=，=，PO1322PE912所以==.sinPEO?POPE427故直線與平面所成得角為.MNABCDarcsin427????????二空間距離向平面距離轉化空間距離向平面距離轉化立體幾
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
評論
0/150
提交評論