醫(yī)學(xué)期刊統(tǒng)計(jì)學(xué)誤用分析

1、2,1.醫(yī)學(xué)期刊統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤概述,國外學(xué)者對(duì)一些英文權(quán)威醫(yī)學(xué)期刊調(diào)查表明，統(tǒng)計(jì)學(xué)誤用率為50%的不在少數(shù)，有的甚至高達(dá)70%或100%。Glantz調(diào)查了《Circulation Research》和《Circulation》雜志中發(fā)表的文章，分別有61%和44%具有統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤。Kanter等調(diào)查了1992年7月到1993年6月《Transfusion》雜志發(fā)表的文章，發(fā)現(xiàn)75%的文章至少存在一處統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤。,3,希臘約阿尼納大學(xué)的I

2、oannidis等人對(duì)1990-2003年期間發(fā)表在N Engl J Med、JAMA和Lancet三大著名醫(yī)學(xué)雜志上，而且引用次數(shù)在1000次以上的文獻(xiàn)進(jìn)行調(diào)查。 結(jié)果顯示，在49篇高引用率的原始文獻(xiàn)中，45篇聲稱干預(yù)方法有效。而報(bào)告結(jié)果被以后的研究所否定的有7篇（15.6%），最初報(bào)告的療效被夸大的有7篇（15.6%），因此接近1/3的研究結(jié)果沒有經(jīng)受住時(shí)間的考驗(yàn)。,,4,國際醫(yī)學(xué)科研悖論,美國于1958年開始在外科手術(shù)中

3、采用麻醉劑氟烷，到1962年突然掀起一場(chǎng)風(fēng)波——麻醉劑氟烷有嚴(yán)重的副作用。導(dǎo)致部分患者病情惡化、發(fā)熱、肝臟大片壞死而死亡。這關(guān)系到麻醉劑氟烷能否繼續(xù)使用！,5,國際醫(yī)學(xué)科研悖論,后來的研究表明：與氟烷、噴妥撒、環(huán)丙烷、乙醚和其他麻醉劑相應(yīng)的死亡率分別為2.1%、2.0%、2.6%、2.0%和2.5%。 風(fēng)波自然平息！,6,國際醫(yī)學(xué)科研悖論,1978年8月9號(hào)光明日?qǐng)?bào)刊登一條科技信息：研究者對(duì)美國20個(gè)城市做飲水氟化研究，10個(gè)城市的飲

4、水氟化，而另10個(gè)城市未氟化作對(duì)照?！　　〗Y(jié)論認(rèn)為飲水氟化有致癌作用。但過了一個(gè)時(shí)期，光明日?qǐng)?bào)對(duì)此消息進(jìn)行了更正。,7,國內(nèi)期刊,凌瑞珠閱讀了《中華醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)雜志》，發(fā)現(xiàn)其原著中50%～70% 存在統(tǒng)計(jì)誤用。王倩等調(diào)查了國內(nèi)5種中華系列雜志發(fā)表的論文，發(fā)現(xiàn)54%的文章不能夠正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法。毛宗福等報(bào)告了5種中華核心期刊其論著中統(tǒng)計(jì)推斷應(yīng)用缺陷率為62%。胡良平一直關(guān)注國內(nèi)一流生物醫(yī)學(xué)類雜志的發(fā)展動(dòng)向和水平變化情況。通過分析發(fā)

5、表在這些核心期刊上的論文,發(fā)現(xiàn)其平均的統(tǒng)計(jì)學(xué)誤用率達(dá)80%;一些國家自然科學(xué)基金資助的重大科研項(xiàng)目論文,50%以上存在明顯的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤。,8,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用狀況,近幾十年來，臨床論著中統(tǒng)計(jì)應(yīng)用缺陷沒有發(fā)生根本改善，誤用率仍居高不下。很多醫(yī)學(xué)科研工作者對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用重視不夠，突出表現(xiàn)在：忽視醫(yī)學(xué)科研設(shè)計(jì)；在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)盲目套用統(tǒng)計(jì)分析方法； “萬能”的t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果解釋時(shí)輕描淡寫，一筆帶過。把統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)作無關(guān)緊要

6、的“修飾物”，嚴(yán)重影響了醫(yī)學(xué)科研工作的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性。,9,2.醫(yī)學(xué)期刊統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤辨析,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)資料的表達(dá)與描述定量資料分析定性資料分析相關(guān)回歸分析多元資料分析結(jié)果解釋,10,2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤,缺乏完善的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)劃；未嚴(yán)格遵循“隨機(jī)”、“對(duì)照”、“重復(fù)”、“均衡”的原則；用單因素設(shè)計(jì)取代多因素設(shè)計(jì)；未嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型正確地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和收集數(shù)據(jù)。,11,實(shí)驗(yàn)因素,因素：影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的各種原因，統(tǒng)稱

7、 為因素。因素分為：實(shí)驗(yàn)因素與非實(shí)驗(yàn)因素實(shí)驗(yàn)因素：研究者希望著重考察的實(shí)驗(yàn)條 件，稱為實(shí)驗(yàn)因素。非實(shí)驗(yàn)因素：除實(shí)驗(yàn)因素之外的其他所 有因素都屬于非實(shí)驗(yàn)因素。,12,實(shí)驗(yàn)因素,溫度、藥物、劑量、作用時(shí)間等通常都是“實(shí)驗(yàn)因素”；動(dòng)物品種、動(dòng)物來源、體重、性別等通常都是“非實(shí)驗(yàn)因素”。,13,如何理解“因素與水平”,在16℃條件下考察去甲腎上腺素（濃度為1×10-9

8、）對(duì)兔肺動(dòng)脈收縮壓的影響。問：在上面的表述中共涉及到幾個(gè) 實(shí)驗(yàn)因素？每個(gè)因素有幾個(gè)水 平？,14,因素與水平,因素是特定實(shí)驗(yàn)條件的總稱，水平是其具體的表現(xiàn)。僅當(dāng)實(shí)驗(yàn)條件有兩種或兩種以上的具體表現(xiàn)時(shí)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上才稱其為“因素”，而具體表現(xiàn)稱為“水平”。如：溫度：16、30（ ℃ ） 劑量：2、4、6、8（mmol/L）,15,《松球?qū)β詺夤苎椎寞熜А?（1）空白對(duì)照組（2）“松球+麻黃+地龍”組

9、不妥之處何在？,16,分析,“麻黃和地龍”都是中藥，且對(duì)慢性支氣管炎有一定的作用；即使“松球+麻黃和地龍”的療效優(yōu)于單純空白對(duì)照組，豈能將功勞完全歸功于“松球”？,17,釋疑,（1）空白對(duì)照組；（2）單用松球組；（3）“麻黃+地龍”組；（4）“松球+麻黃+地龍”組。 這叫什么實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？,18,這是兩因素析因設(shè)計(jì),設(shè)A代表“松球用否”；B代表“（麻黃+地龍）用否”，則前面設(shè)計(jì)為：--------------------

10、--------------------A用否 B用否：不用 用----------------------------------------不用 （1） （3） 用 （2） （4）----------------------------------------,19,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則,重復(fù)隨機(jī)對(duì)照均衡,20,重

11、復(fù)原則的作用,重復(fù)的三層含義： 重復(fù)實(shí)驗(yàn)、重復(fù)測(cè)量、重復(fù)取樣重復(fù)的作用： 擲硬幣實(shí)驗(yàn)10次與10000次的結(jié)果可知： 其作用就是“讓隨機(jī)變量的變化規(guī)律性更好地顯露出來”。,21,《重量法測(cè)定血苯-白蛋白加合物的初步研究》,用氣-質(zhì)聯(lián)儀（GC-MS）測(cè)定血液中的苯-白蛋白加合物，由于采用昂貴的儀器和同位素內(nèi)標(biāo)物，在一般實(shí)驗(yàn)室難以進(jìn)行。本研究采用重量法測(cè)定，并與GC-MS法進(jìn)行比較，同一標(biāo)樣用GC-MS法測(cè)3次，重

12、量法測(cè)7次， 分別為1.9±0.1（mg/ml）和2.0±0.1（mg/ml），經(jīng)t檢驗(yàn)，平均值之間差異無顯著性（P>0.05）。,22,分析,作者的目的是檢測(cè)兩種方法測(cè)量結(jié)果是否具有一致性。但實(shí)際檢測(cè)時(shí)，僅做了一個(gè)標(biāo)樣，并且僅對(duì)這一個(gè)標(biāo)樣進(jìn)行了重復(fù)測(cè)量，表面上有若干個(gè)數(shù)據(jù)，但實(shí)際上這些數(shù)據(jù)均來自于一個(gè)樣品，并不能很好地代表不同濃度樣品所在的總體，這樣做僅能得出對(duì)這一標(biāo)樣的多次重復(fù)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性

13、高低，并不能推論到一般樣品中去。,23,釋疑,應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)，合理確定標(biāo)樣的濃度范圍，選定多個(gè)標(biāo)樣用目前被公認(rèn)的測(cè)定方法和重量法同時(shí)進(jìn)行測(cè)量，并選用合適的統(tǒng)計(jì)分析方法（如直線回歸分析，其零假設(shè)與備擇假設(shè)分別為總體斜率β=1與β≠1，而不應(yīng)采用t檢驗(yàn)），這樣才能推論兩種方法測(cè)量結(jié)果是否具有一致性。,24,隨機(jī)原則的作用,隨機(jī)≠ 隨便隨機(jī)：總體中任何一個(gè)個(gè)體都有同等 的機(jī)會(huì)被抽出，進(jìn)入樣本； 樣本中任何一個(gè)

14、個(gè)體都有同等的 機(jī)會(huì)被抽出，進(jìn)入任何某一組。隨機(jī)的作用：盡可能消除人為因素的干擾 和影響，提高樣本的代表性。從籠子中抓老鼠分組是隨機(jī)原則的應(yīng)用嗎？,25,對(duì)照原則的作用,對(duì)照的作用： 建立比較的基礎(chǔ)，即設(shè)置參照物。對(duì)照的形式： 空白對(duì)照、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照、 相互對(duì)照、實(shí)驗(yàn)對(duì)照、 歷史或中外對(duì)照,26,《銀屑病發(fā)病與血型的關(guān)系探討》,原作者對(duì)64例銀屑病患者進(jìn)行血型觀察，其中O型血30例，

15、A型血17例，B型血17例，AB型血0例。沒有進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，僅憑數(shù)字大小，認(rèn)為銀屑病的發(fā)病與血型有明顯的關(guān)系，同時(shí)也證實(shí)了遺傳致病的決定意義。,27,分析,根據(jù)常識(shí)，正常人群中的血型構(gòu)成存在較大差異，AB型所占的比例就是最少，作者沒有對(duì)正常人群的血型分布情況進(jìn)行調(diào)查，僅根據(jù)自己調(diào)查的銀屑病人血型構(gòu)成相差懸殊的情況，并不能說明銀屑病人與正常人群在血型構(gòu)成上存在差異，作出結(jié)論也是沒有說服力的。,28,釋疑,正確的做法應(yīng)建立正常對(duì)照組，調(diào)查正

16、常人群的血型分布情況，并與銀屑病人的血型分布情況進(jìn)行比較，如果存在差異，則為銀屑病的發(fā)病因素提供了某種線索，如果沒有差異，則可以認(rèn)為銀屑病發(fā)病與血型構(gòu)成沒有關(guān)系。,29,均衡原則的作用,均衡的含義： 各種非實(shí)驗(yàn)因素對(duì)各組的影響是均等的。均衡的作用： 提高組間可比性，增大結(jié)論可信度。,30,《臀部注射硬結(jié)物理治療比較》,臀部注射硬結(jié)117例，男62例，女55例，年齡18個(gè)月～68歲，病程1周～15年，注射硬結(jié)1cm×1cm

17、～5cm×7cm。超聲碘離子透入組30例，采用洛陽產(chǎn)超聲藥物透入機(jī)，于肌注硬結(jié)處涂以10％碘化鉀軟膏。音頻電組55例，采用太倉產(chǎn)音頻電療機(jī)。紅外線組32例，采用落地式紅外線治療燈，局部照射。以上各組均每日治療一次，15次為一療程。療效標(biāo)準(zhǔn)：痊愈：疼痛、硬結(jié)均消失；顯效：疼痛明顯消失，硬結(jié)縮小1/2以上；有效：疼痛減輕，硬結(jié)軟化縮小不足1/2；無效：無明顯改善（見下表）。,31,,各組治愈率比較，認(rèn)為超聲碘離子透入法和音頻電法的

18、治愈率要高于紅外線法。,32,分析,根據(jù)病理常識(shí)，硬結(jié)預(yù)后與年齡、病程及硬結(jié)本身的大小都有很大關(guān)系（年齡小、病程短、硬結(jié)小，預(yù)后相對(duì)好）。從資料可以看出，研究對(duì)象年齡跨度大（從18個(gè)月到68歲），病程差距大（從1周到15年），并且硬結(jié)的大小也存在較大的差距（1cm×1cm～5cm×7cm）。原作者對(duì)采取何種方法使重要的非實(shí)驗(yàn)因素在各組間達(dá)到均衡未作任何說明，只是一味地將三組拿來直接進(jìn)行比較，如果均衡性原則掌握得不好，

19、則有可能結(jié)論的可靠性不高甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)論。,33,釋疑,在進(jìn)行試驗(yàn)之前，最好進(jìn)行完善的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，明確所要考察的實(shí)驗(yàn)因素，受試對(duì)象，所觀察的指標(biāo)，以及對(duì)試驗(yàn)結(jié)果可能產(chǎn)生影響的重要的非實(shí)驗(yàn)因素，務(wù)必使各重要的非實(shí)驗(yàn)因素在各組間盡量達(dá)到均衡一致，這樣得出的結(jié)論才具有較強(qiáng)的可信性和說服力。本例可根據(jù)情況按“不平衡指數(shù)最小的分配原則”來安排實(shí)驗(yàn)，將重要的非實(shí)驗(yàn)因素劃分成多個(gè)水平，將每個(gè)新就診的患者加入各個(gè)治療組，計(jì)算出在各種情形下的不平衡指數(shù)，

20、找出最小的不平衡指數(shù)所在的組，說明新就診的患者如果加入此組，各重要的非實(shí)驗(yàn)因素在各組間的均衡性最好。,34,提高均衡性的對(duì)策,（1）研究者自身應(yīng)有豐富的專業(yè)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)（2）請(qǐng)同行專家審閱實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案（3）請(qǐng)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)人員提建議,35,2.2資料的表達(dá)與描述中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤,編制統(tǒng)計(jì)表時(shí)縱、橫標(biāo)目顛倒，同一表中表達(dá)不同性質(zhì)的內(nèi)容，表中數(shù)據(jù)含義表達(dá)不清；繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)資料類型與所選用的統(tǒng)計(jì)圖不匹配，坐標(biāo)軸上所標(biāo)的刻度值違背數(shù)學(xué)原

21、則；使用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（誤）的形式表達(dá)一切定量資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)；運(yùn)用相對(duì)數(shù)時(shí)，分母過小，將構(gòu)成比與百分率混用。,36,《準(zhǔn)分子激光原位角膜磨鑲術(shù)治療近視散光的初步研究》,原作者將B、C兩組患者手術(shù)前后散光軸夾角度數(shù)的變化繪制如下。,圖 B、C兩組患者手術(shù)前、后散光軸夾角度數(shù)的變化（原圖）,37,分析,圖中x軸上用等長的間隔代表不等的時(shí)間段，這樣繪制線圖，其折線的傾斜程度是一種假象，歪曲了事實(shí)。,38,釋疑,統(tǒng)計(jì)圖

22、坐標(biāo)軸上的刻度應(yīng)符合數(shù)學(xué)原則，即對(duì)于算術(shù)尺度來說，等長的間隔應(yīng)代表相等的數(shù)量。修改見下圖（右），可見散光軸夾角度數(shù)術(shù)后1周上升很快，以后下降較緩。,39,《600例小兒燒傷休克期治療分析》,原作者在文中指出：“600例燒傷患兒，210例早期有休克癥狀，其中3歲以下者110例，占52%，3歲以上者100例，占48%，年齡越小，休克發(fā)生率越高?！?。,40,分析,“比”和“率”都是相對(duì)指標(biāo)，其公式的基本形式相同，都是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)之商乘以10

23、0%而得。但二者有區(qū)別，構(gòu)成比是反映一事物內(nèi)部各組成部分在總量中所占的比重，是構(gòu)成相對(duì)數(shù)；而率則表示在一定時(shí)間和范圍內(nèi)，某現(xiàn)象的發(fā)生次數(shù)與該現(xiàn)象可能發(fā)生的總數(shù)之比，是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)。文中兩個(gè)相對(duì)數(shù)均為構(gòu)成比，而作者卻進(jìn)一步解釋為“年齡越小，休克發(fā)生率越高”，把“構(gòu)成比”當(dāng)成“百分率”，是不妥的。,41,釋疑,600例燒傷患兒，210例早期有休克癥狀，則休克的發(fā)生率為35%，此指標(biāo)反映休克的發(fā)生強(qiáng)度，屬于百分率。210名休克患兒中，3歲以下者

24、110例，占52%，3歲以上者100例，占48%，反映了事物各個(gè)組成部分所占的比重，應(yīng)為構(gòu)成比，欲求各個(gè)年齡段的休克發(fā)生率，應(yīng)先算出各個(gè)年齡段的患兒總數(shù)，然后拿各年齡段的休克人數(shù)除以患兒總數(shù)，才是各年齡段的休克發(fā)生率。,42,《豬活體腦片鈣離子熒光強(qiáng)度的測(cè)定及對(duì)停循環(huán)后腦缺血損傷的評(píng)價(jià)》,原文中資料的表達(dá)見下表。,43,分析,“平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”是用來表達(dá)呈正態(tài)分布的資料，說明其數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。從表中數(shù)據(jù)可以看出，

25、大部分標(biāo)準(zhǔn)差大于平均數(shù)，有的甚至是平均數(shù)的4倍，基本上可以認(rèn)為此資料服從偏態(tài)分布，不適合用正態(tài)分布法說明此資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。,44,釋疑,描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢(shì)應(yīng)該選用中位數(shù)，描述其分散趨勢(shì)應(yīng)該選用四分位數(shù)間距，其形式為“M（QR）”，M代表中位數(shù)，QR代表四分位數(shù)間距，QR= Q3 –Q1,由第3四分位數(shù)減第1四分位數(shù)得來。由于沒有原始數(shù)據(jù)，故只能解釋一下。,45,2.3定量資料分析中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤,誤判資料的性質(zhì)而采用

26、定性資料的分析方法；忽視資料的前提條件而盲目采用參數(shù)檢驗(yàn)；不能正確地識(shí)別資料的設(shè)計(jì)類型，用t檢驗(yàn)或單因素k（k≥3）水平設(shè)計(jì)資料的方差分析處理一切定量資料。,46,《美喘清與博利康尼治療支氣管哮喘各40例臨床療效與副作用比較》,原作者選擇80例哮喘病人隨機(jī)分為美喘清組與博利康尼組各40例，記錄各組病人發(fā)生療效的時(shí)間，見下表。所得結(jié)果用χ2檢驗(yàn)進(jìn)行處理，認(rèn)為美喘清較博利康尼發(fā)生療效的時(shí)間早，且差異有顯著性（P<0.05）。,47

27、,分析,嚴(yán)格地說，每個(gè)哮喘患者都能提供一個(gè)藥物發(fā)生療效的時(shí)間，因而此資料從本質(zhì)上講應(yīng)為定量資料，上表只是為了表達(dá)的方便列出不同時(shí)間點(diǎn)上的頻數(shù)分布，并不代表此資料中的結(jié)果變量就為定性資料。原作者采用一般χ2檢驗(yàn)對(duì)資料進(jìn)行處理，χ2檢驗(yàn)所能回答的問題與原作者的分析目的不一致。此時(shí)得出的結(jié)論只能是美喘清組和博利康尼組在不同起效時(shí)間的構(gòu)成上存在的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，并不能得出兩組起效時(shí)間之間的差別具有顯著性意義。,48,釋疑,最好將此資料中

28、的發(fā)生療效的時(shí)間還原為原始值，然后按成組設(shè)計(jì)定量資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，如果每組發(fā)生療效的時(shí)間符合正態(tài)分布且兩組發(fā)生療效的時(shí)間滿足方差齊性，則可以進(jìn)行成組設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)，如果不滿足t檢驗(yàn)的前提條件，則可采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，如成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)。如果每位患者藥物起效時(shí)間不像表所示的那樣精確，只是一個(gè)時(shí)間段（如：0～≤0.5，＞0.5～≤1，……，＞48～≤72），則可以按結(jié)果變量為有序變量的單向有序列聯(lián)表資料所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法如秩和

29、檢驗(yàn)，Ridit分析等進(jìn)行處理，當(dāng)然這樣做通常會(huì)損失一部分信息，降低了檢驗(yàn)效能。,49,《血清腫瘤標(biāo)志在結(jié)直腸癌診斷中的作用》,為研究CEA、CA19-9、CA72-4和CA242四項(xiàng)腫瘤標(biāo)志在患者手術(shù)前、手術(shù)后及轉(zhuǎn)移復(fù)發(fā)有無差異，分別檢測(cè)了58名手術(shù)前患者，30名手術(shù)后患者及19名轉(zhuǎn)移復(fù)發(fā)患者，測(cè)量其四項(xiàng)指標(biāo)，并進(jìn)行t檢驗(yàn)，結(jié)果見下表。,50,,注：與術(shù)前組相比較：*P<0.05, P**<0.01,51,分析,本例中若干

30、個(gè)單元格中標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值是均值的2倍以上，基本上可以認(rèn)為此資料服從偏態(tài)分布，不同組間標(biāo)準(zhǔn)差也相差懸殊，并不滿足方差齊性的要求。作為參數(shù)檢驗(yàn)方法，t檢驗(yàn)和方差分析有其應(yīng)用前提條件，只有經(jīng)過正態(tài)性和方差齊性檢驗(yàn)，滿足條件后才能應(yīng)用。本資料分了術(shù)前組、術(shù)后組及轉(zhuǎn)移復(fù)發(fā)組，相當(dāng)于一個(gè)因素的3個(gè)不同水平，從設(shè)計(jì)類型上判別應(yīng)為單因素3水平設(shè)計(jì)的資料，原作者用了t檢驗(yàn)進(jìn)行分析，同樣是錯(cuò)的，因?yàn)閠檢驗(yàn)僅適合分析單組、配對(duì)及成組設(shè)計(jì)的資料，并不適合分析單因

31、素K（K≥3）水平設(shè)計(jì)資料和多因素設(shè)計(jì)資料。,52,釋疑,若資料不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件，可選用適合分析偏態(tài)分布資料的非參數(shù)檢驗(yàn)（如秩和檢驗(yàn)）進(jìn)行分析，或找到滿足前述兩個(gè)前提條件的相應(yīng)變量變換方法后，再用相應(yīng)的參數(shù)檢驗(yàn)法，因?yàn)樵囼?yàn)設(shè)計(jì)類型為單因素3水平設(shè)計(jì)，可選用相應(yīng)的設(shè)計(jì)資料的方差分析進(jìn)行處理。,53,《開胃理脾口服液對(duì)脾虛小鼠腸功能的影響》,某研究者為了研究開胃理脾口服液對(duì)脾虛小鼠胃腸功能的影響，取70只小白鼠隨機(jī)分為七組，每組10

32、只，第一組為空白組，給等容生理鹽水，其余各組給100％大黃水煎液一周（ig（即靜脈注射）一次/日），造成脾虛模型。停食24h后，第一、二組ig含有10％炭末的冷開水，第三至五組給含10％的炭末開胃理脾口服液，第六組給含10％炭末的開胃理脾丸劑，第七組給含有10％炭末的兒康寧。給藥30min后處死小鼠，打開腹腔，剪取小腸，分別測(cè)量小腸總長度和炭末在腸內(nèi)推進(jìn)的距離，推進(jìn)距離除以小腸總長度計(jì)算炭末推進(jìn)百分率。各組具體劑量和推進(jìn)率見下表，原作者

33、對(duì)各組數(shù)據(jù)采取成組設(shè)計(jì)定量資料t檢驗(yàn)處理。實(shí)驗(yàn)表明，模型組與空白組比較，具有非常顯著性的差異，開胃理脾口服液低、中、高劑量與模型組比較具有顯著性差異，提示本品具有促進(jìn)小鼠小腸運(yùn)動(dòng)功能的作用，其作用強(qiáng)度較丸劑好。,54,,,注：與模型組比較#P<0.05,##P<0.01; 與空白組比較*P<0.05,** P<0.01;與丸劑組比較△P<0.05。,55,分析,很多人簡(jiǎn)單地把上表的資料視為單因素七水平設(shè)計(jì)定

34、量資料，在實(shí)際進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，又把它視為多個(gè)單因素兩水平設(shè)計(jì)（即成組設(shè)計(jì)）定量資料，反復(fù)采用成組設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)處理，這是很不正確的做法。顯然，在上表中，“組別”一詞所代表的內(nèi)容是很多的，既有受試動(dòng)物“是否屬于脾虛模型”，又有服用開胃理脾口服液的“劑量”，還有服用的藥物劑型“是口服液還是丸劑”，甚至還有“是否服用藥物（不服藥、服開胃理脾藥、服兒康寧）。但在已設(shè)計(jì)的七個(gè)組中，沒有將前述的諸因素各水平之間全面組合，而只實(shí)施了其中的一部分

35、，因此，本例中的“組別”所代表的因素屬于“非平衡組合因素”。不考查資料的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，多次用t檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)概率計(jì)算原理，這樣做會(huì)大大增加犯假陽性錯(cuò)誤的概率。,56,釋疑,在實(shí)際分析時(shí)，可根據(jù)不同的分析目的，拆分成若干個(gè)組的不同組合，以便于識(shí)別設(shè)計(jì)類型和選用統(tǒng)計(jì)分析方法，作出正確的專業(yè)結(jié)論。本例可根據(jù)不同的分析目的拆成以下幾種組合： 組合1：空白組與模型組 組合2：模型組、低劑量組、丸劑組、兒康寧組 組合

36、3：模型組、中劑量組、丸劑組、兒康寧組 組合4：模型組、高劑量組、丸劑組、兒康寧組 組合5：模型組、低劑量量、中劑量組、高劑量組,57,釋疑,上述5種組合中，組合1可用成組設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)進(jìn)行分析，后4種組合可視為單因素4水平設(shè)計(jì)，如果資料滿足正態(tài)性和方差齊性，可運(yùn)用相應(yīng)的方差分析進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，否則，可運(yùn)用非參數(shù)檢驗(yàn)如秩和檢驗(yàn)進(jìn)行分析。若各組合下組間的差別經(jīng)檢驗(yàn)具有顯著性意義，還可進(jìn)一步采用dunnett的t檢驗(yàn)（它不同

37、于通常的t檢驗(yàn)）分析其余各組與模型組之間差別是否具有顯著性意義。,58,2.4定性資料分析中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤,誤用t檢驗(yàn)分析定性資料；對(duì)列聯(lián)表中定性變量的性質(zhì)不加區(qū)分，誤用χ2檢驗(yàn)分析一切定性資料；所采用的統(tǒng)計(jì)分析方法與分析目的不一致；對(duì)高維列聯(lián)表資料隨意壓縮。,59,《美泰寧對(duì)睡眠作用的影響》,原作者研究美泰寧對(duì)戊巴比妥鈉誘導(dǎo)的小鼠睡眠的影響，選用40只體重相近的雄性小鼠，隨機(jī)分為溶劑對(duì)照組和3個(gè)劑量組，即0.0、12.5、25

38、.0、75.0mg/kg體重，用蒸餾水配成所需濃度，每天灌胃。第7天灌胃15分鐘后，給各組動(dòng)物按28mg/kg體重劑量腹腔注射戊巴比妥鈉，以小鼠翻正反射消失達(dá)1分鐘以上作為入睡判斷標(biāo)準(zhǔn)，觀察給戊巴比妥鈉25分鐘內(nèi)各組動(dòng)物發(fā)生睡眠的動(dòng)物數(shù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，中、高劑量組與溶劑對(duì)照組比較差異有非常顯著性（P<0.01）。具體結(jié)果見下表。,60,,61,分析,統(tǒng)計(jì)資料常常分為定量資料和定性資料兩大類，所謂定量資料是指每個(gè)觀察單位用計(jì)量方法測(cè)

39、量某項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值大小；而定性資料是指記錄每個(gè)觀察單位的某一方面的特征和性質(zhì)。本資料觀察的是動(dòng)物的入睡情況，原作者把每組入睡的每一只動(dòng)物記為1，不睡的動(dòng)物記為0，這樣第一組有2個(gè)1，8個(gè)0，第二組有5個(gè)1，5個(gè)0，第一組和第二組各10個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，得t=1.406，P<0.05（經(jīng)驗(yàn)算，就計(jì)算本身而言，原作者的計(jì)算結(jié)果是正確的）。,62,分析,但實(shí)際上這里的1并不代表真正的數(shù)值，它只是代表一種狀態(tài)，即入睡，而0則代表沒有入睡，因而

40、本資料從性質(zhì)上說應(yīng)屬于定性資料。但原作者卻錯(cuò)誤地將其判斷為定量資料，表的標(biāo)題后括號(hào)內(nèi)寫了 的形式，但實(shí)際上表中并沒有表示平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)，反而誤導(dǎo)讀者該資料為定量資料。一般來說，t檢驗(yàn)僅適于分析定量資料，用分析定量資料的方法去分析定性資料，顯然是錯(cuò)誤的。,63,釋疑,正確判定統(tǒng)計(jì)資料屬于定量資料還是屬于定性資料是選用統(tǒng)計(jì)分析方法的首要前提，本資料屬于定性資料，應(yīng)根據(jù)分析目的，合理選用適合此類資料的分析方法（如fisher的精確

41、檢驗(yàn)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。,64,《果糖二磷酸鈉治療新生兒缺氧缺血性腦病的療效觀察》,為了研究果糖二磷酸鈉治療新生兒缺氧缺血性腦病的療效，隨機(jī)分為觀察組和對(duì)照組，觀察組用果糖二磷酸鈉，對(duì)照組用胞二磷膽堿。治療效果分為無效、有效和顯效三個(gè)等級(jí)，見下表。原作者進(jìn)行一般χ2檢驗(yàn)，χ2=4.74，P<0.05,認(rèn)為兩組療效之間的差異有顯著性意義。,65,,,66,分析,此資料中原因變量（組別）是名義變量，結(jié)果變量（療效）是有序變量，因而屬結(jié)果變

42、量為有序變量的單向有序列聯(lián)表資料。因一般χ2檢驗(yàn)與變量的有序性沒有聯(lián)系，用一般χ2檢驗(yàn)進(jìn)行分析，得到的結(jié)論是兩組療效的頻數(shù)分布是否相同，而不能得出兩組療效的差別是否具有顯著性意義的結(jié)論。,67,釋疑,適合分析單向有序列聯(lián)表資料的統(tǒng)計(jì)分析方法有秩和檢驗(yàn)或Ridit分析等。本例采用秩和檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， Hc=2.8107，P=0.0936。不能得出兩組療效之間的差異有顯著性意義的結(jié)論。,68,《盆炎栓與野菊花栓治療慢性盆腔炎的對(duì)比觀察》,

43、欲比較盆炎栓和野菊花栓治療慢性盆腔炎的療效，分別用盆炎栓和野菊花栓治療慢性盆腔炎300例和100例。治療情況見下表。經(jīng)χ2檢驗(yàn)，認(rèn)為盆炎栓組的痊愈率與野菊花栓組的痊愈率存在顯著性差異，前者高于后者（P<0.01）。,69,,,70,分析,這是一個(gè)結(jié)果變量為二值變量的三維列聯(lián)表資料，原作者通過簡(jiǎn)單求和把病情程度這個(gè)變量合并掉，采用一般χ2檢驗(yàn)來分析不同治療組痊愈率之間的差別是否有顯著性意義，如果不同治療組病情程度分布情況不同，即病情

44、程度這個(gè)變量與“治療方式”和“痊愈與否”兩個(gè)變量之間并不是獨(dú)立的，則很容易得出錯(cuò)誤的結(jié)論。,71,釋疑,本資料適合采用加權(quán)χ2檢驗(yàn)或M-Hχ2檢驗(yàn)進(jìn)行處理，通過計(jì)算，將病情程度對(duì)不同治療方法的影響扣除掉，從而對(duì)不同治療方法的療效評(píng)價(jià)更可信。 經(jīng)計(jì)算，χ2加權(quán)=2.692，P=0.101，χ2MH=2.673，P=0.102，即在扣除病情程度對(duì)不同治療方法的影響后，尚不能認(rèn)為兩種方法的痊愈率之間的差別具有顯著性意義，與原作者的結(jié)論相反。,

45、72,2.5相關(guān)回歸分析中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤,混淆相關(guān)與回歸的概念，對(duì)Ⅰ型回歸分析資料作相關(guān)分析；散布圖并不反映直線趨勢(shì)，而作直線相關(guān)分析；單憑相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果作出肯定的專業(yè)解釋與推斷；把相關(guān)關(guān)系直接解釋為因果關(guān)系,73,《固定化葡萄糖氧化酶流動(dòng)注射化學(xué)發(fā)光法測(cè)定血糖》,原作者利用固定化葡萄糖氧化酶流動(dòng)化學(xué)發(fā)光法測(cè)定50份血樣的血糖，并與傳統(tǒng)氧化酶比色法相比較，每份樣品用兩種不同的方法均重復(fù)測(cè)定3次，兩種符合程度的相關(guān)系數(shù)r=

46、0.90，P<0.05，故認(rèn)為原作者的方法與傳統(tǒng)氧化酶比色法的測(cè)定結(jié)果無顯著性差異，因此可推廣應(yīng)用于大量血樣的檢測(cè)。,74,分析,進(jìn)行直線相關(guān)分析的目的是研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的2個(gè)變量呈直線關(guān)系的密切程度和方向，所用的統(tǒng)計(jì)量稱為相關(guān)系數(shù)r，當(dāng)樣本含量n固定時(shí)，若|r|越接近0，表明X與Y之間呈直線關(guān)系的密切程度越低；若|r|越接近于1，表明X與Y之間呈直線關(guān)系的密切程度越高。相關(guān)系數(shù)的大小受數(shù)據(jù)的對(duì)子數(shù)和抽樣誤差的影響，為了盡可

47、能排除抽樣誤差的影響，較客觀地反映出2個(gè)變量之間呈直線關(guān)系的密切程度，需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以判斷總體相關(guān)系數(shù)ρ是否等于零。因此相關(guān)系數(shù)r計(jì)算出來，并經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)后，可以認(rèn)為兩個(gè)變量之間呈直線相關(guān)關(guān)系，但并不能說明兩檢測(cè)方法之間的符合程度高。,75,釋疑,本資料經(jīng)繪制散布圖，滿足直線回歸分析的前提條件后，可以求出直線回歸方程來，由于該資料具有重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因而還應(yīng)該進(jìn)行失擬檢驗(yàn)，以排除其他因素的影響，然后對(duì)總體直線斜率β與1，總體截

48、距α與0的差別進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果前者檢驗(yàn)結(jié)果為接受原假設(shè)H0：β=1，后者檢驗(yàn)結(jié)果為接受原假設(shè)H0：α=0，則可以認(rèn)為回歸直線經(jīng)過原點(diǎn)，并與坐標(biāo)軸成45°夾角，可認(rèn)為兩檢測(cè)方法具有一致性。,76,《高脂餐后內(nèi)皮依賴性血管舒張功能變化及其影響因素》,原作者對(duì)75名受試者測(cè)定了餐后2小時(shí)血清TG濃度增高值與餐后內(nèi)皮依賴性血管功能下降值（%），并給出了散布圖（見右圖），經(jīng)相關(guān)分析，認(rèn)為餐后2小時(shí)血清TG濃度增高值與餐后內(nèi)皮依賴性血

49、管功能下降值顯著正相關(guān)（r=0.459，P<0.01）。,77,分析,直線相關(guān)分析的目的是了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，在進(jìn)行直線相關(guān)分析前，應(yīng)繪制散布圖，將（X，Y）的n對(duì)數(shù)值繪在直角坐標(biāo)系內(nèi)，得到n個(gè)點(diǎn)，如果這n個(gè)點(diǎn)在不平行也不垂直于X軸的一條不太寬的長帶內(nèi)隨機(jī)地分布著，且不存在明顯的曲線趨勢(shì)，才可進(jìn)一步作直線相關(guān)分析。,78,釋疑,從原作者給出的散布圖中可以看出，若干點(diǎn)的分布近似一個(gè)圓盤，并無明顯的直線變化趨勢(shì)，

50、因而本資料并不適合作直線相關(guān)分析，忽視散布圖的表現(xiàn)而直接進(jìn)行相關(guān)分析，很可能會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。本例確定系數(shù)r2=0.4592≈0.21，說明餐后4h內(nèi)皮依賴性血管功能下降值（%）的變化中僅21%的量可由餐后TG增高值來推測(cè)。也就是說，本例所研究的兩個(gè)變量之間的關(guān)系實(shí)際意義并不大。,79,2.6多元資料分析中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤,用一元分析取代多元分析；用單因素分析取代多因素分析；進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，在單因素分析篩選有意義變量的基礎(chǔ)上

51、，再對(duì)這些變量進(jìn)行逐步回歸分析，造成某些單獨(dú)作用小且有潛在作用的變量沒有機(jī)會(huì)入選方程；不能根據(jù)分析目的合理選用各種多元分析方法。,80,《燒傷患者中HCV感染暴發(fā)流行調(diào)查分析》,收住132例大批突發(fā)燒傷患者，在傷后40天發(fā)現(xiàn)首例急性HCV感染者，通過HCVRNA、抗-HCV、ALT檢測(cè)方法證實(shí)，有105例燒傷患者感染HCV，并對(duì)感染者做了臨床流行病學(xué)調(diào)查分析，結(jié)果見下表，認(rèn)為燒傷患者感染HCV與有無輸血及血制品有關(guān)（χ2=12.05，

52、P＜0.01），與燒傷嚴(yán)重程度有關(guān)（χ2=5.03，P＜0.05），而與輸血及血制品的量（χ2=0.015，P＞0.05）、年齡（χ2=0.0174，P＞0.05）無明顯差異。除了嚴(yán)格篩選血液和血制品外，大批燒傷患者集中一所醫(yī)院搶救治療。燒傷傷員相互接觸和醫(yī)源性因素與清洗創(chuàng)面、剃除毛發(fā)、多次剝痂植皮手術(shù)及更換敷料、器械消毒、滅菌等有關(guān)，通過燒傷創(chuàng)面的途徑不可忽視。,81,,,82,,,83,分析,本資料應(yīng)屬高維列聯(lián)表資料，原作者在分析單

53、個(gè)因素與HCV感染與否的關(guān)系時(shí)，不考慮其他因素的影響，對(duì)高維列聯(lián)表進(jìn)行簡(jiǎn)單合并成三維列聯(lián)表或二維列聯(lián)表，在分析時(shí)一律采用二維列聯(lián)表的一般χ2檢驗(yàn)，這樣做是不妥的，因?yàn)樵诜治瞿骋蛩氐淖饔脮r(shí)，并不能消除其他因素的混雜作用，若分析結(jié)果有意義，而各因素之間并不獨(dú)立，并不能肯定是某因素的作用，還是混雜因素的作用，因而結(jié)果是不可信的。,84,釋疑,本資料的結(jié)果變量是二值變量，其二個(gè)水平表示“感染與否”，原因變量有“年齡”、“有無輸血”、“輸血量”及

54、“燒傷程度”。若探討影響HCV感染的危險(xiǎn)因素，應(yīng)采用非條件logistic回歸分析進(jìn)行處理，采用逐步回歸法進(jìn)行變量的篩選，得到有意義的變量，并可求出相應(yīng)的OR值，結(jié)合專業(yè)知識(shí)作出合理的解釋。,85,2.7結(jié)果解釋中常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)錯(cuò)誤,不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，妄下結(jié)論；不說明所采用的統(tǒng)計(jì)分析方法，不給出計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，僅根據(jù)P值下結(jié)論；檢驗(yàn)效能太低；誤解P值的含義；根據(jù)觀察性研究的結(jié)果推論因果關(guān)系。,86,《安定、利多卡因用于人工流產(chǎn)手術(shù)35

55、0例分析》,為了解安定、利多卡因用于人工流產(chǎn)手術(shù)的療效，原作者選擇妊娠6～10周內(nèi)，自愿要求終止妊娠，無慢性疾病發(fā)作期、無發(fā)熱、無急性炎癥的孕婦550例，其中350例為用藥組，使用安定、利多卡因，另200例為對(duì)照組，不使用上述藥物。,87,,觀察項(xiàng)目包括：術(shù)中出血量情況、術(shù)后嘔吐情況及發(fā)生人流綜合征情況。術(shù)中出血量情況：用藥組出血量20ml者62例，占17.71%。對(duì)照組出血量20ml者42例，占21%。兩組比較，用藥組出血量少。術(shù)后嘔

56、吐情況：用藥組嘔吐者11例，占3.14%。對(duì)照組嘔吐者10例，占5%。兩組比較，用藥組嘔吐人數(shù)明顯減少。人流綜合征情況：用藥組無。對(duì)照組1例，占0.5%。兩組比較，用藥組人流綜合征的發(fā)生率明顯降低。,88,分析,在文章中，原作者沒有說明采用何種統(tǒng)計(jì)分析方法，所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量以及對(duì)應(yīng)的P值，僅憑數(shù)據(jù)表面的大小，做出判斷，這是缺乏統(tǒng)計(jì)學(xué)思想的體現(xiàn)。實(shí)際上僅憑數(shù)據(jù)表面的差異并不能說明問題，有可能二組確實(shí)存在差異，也有可能二組之間并不存在差異，數(shù)

57、據(jù)表面的差異是由抽樣誤差造成的，統(tǒng)計(jì)分析的目的就是通過特定的計(jì)算公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量及所對(duì)應(yīng)的概率值，從而判斷數(shù)據(jù)表面的差異是由抽樣誤差造成的還是本來就存在差異，得出較為可信的結(jié)論。,89,釋疑,應(yīng)根據(jù)資料類型和分析目的合理選擇統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)于術(shù)中出血量的比較，由于資料本身是計(jì)量資料，應(yīng)盡量選用計(jì)量資料所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法（如t檢驗(yàn)）進(jìn)行分析，無需轉(zhuǎn)換為定性資料（這樣會(huì)損失掉一部分信息，使檢驗(yàn)效能下降）進(jìn)行分析；由于原文中沒有原始數(shù)據(jù)，故

58、仍按四格表資料采用一般χ2檢驗(yàn)進(jìn)行處理，比較出血量>20ml的發(fā)生率在用藥組與對(duì)照組之間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，χ2=0.896，P=0.344；,90,釋疑,對(duì)于兩組嘔吐發(fā)生率的比較，同樣可按四格表資料的一般χ2檢驗(yàn)進(jìn)行處理，χ2=1.195，P=0.274；對(duì)于兩組人流綜合征發(fā)生率的比較，雖然也為四格表資料，但由于有兩個(gè)格子內(nèi)的理論頻數(shù)小于1，并不適合用一般χ2檢驗(yàn)的前提條件，而應(yīng)選用fisher的精確檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，精確概率

59、P=0.364。對(duì)前述三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行正確的統(tǒng)計(jì)分析，所對(duì)應(yīng)的P值均>0.05，不能拒絕各自的原假設(shè)，可以認(rèn)為出血量、嘔吐發(fā)生率和人流綜合征發(fā)生率在兩組之間的差別并沒有顯著性意義，均與原作者的結(jié)論相反。,91,3、結(jié)語,科研設(shè)計(jì)類型多，研究目的不同，對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法多，錯(cuò)誤類型多，本次所列錯(cuò)誤只是枚舉，難免掛一漏萬。,92,,學(xué)好統(tǒng)計(jì)，我的體會(huì)：建立正確的統(tǒng)計(jì)思維和思想。統(tǒng)計(jì)學(xué)思想是最重要的，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門相對(duì)獨(dú)立的科學(xué)，切忌把它當(dāng)

60、成一門課來學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)也是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)問，切忌生搬硬套。努力把握統(tǒng)計(jì)研究設(shè)計(jì)要領(lǐng)。掌握選用統(tǒng)計(jì)分析方法秘訣。采用逆向法，從公開發(fā)表的醫(yī)學(xué)論文中的各種錯(cuò)誤實(shí)例入手，給出問題的原型，拿到課堂上進(jìn)行討論。,93,,通過這種類似“實(shí)戰(zhàn)”的學(xué)習(xí)模式，使學(xué)習(xí)者深刻理解、熟練掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念和方法，并能達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通之效果。減少自已在實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計(jì)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì),增強(qiáng)處理各種實(shí)際問題的能力。熟練應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件，解決各種實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析問題