醫(yī)學統(tǒng)計學任

1、第八章秩轉換的非參數檢驗 （nonparametric test）,本章內容：,第一節(jié) 配對樣本比較的Wilcoxon符號秩檢驗第二節(jié) 兩個獨立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗第三節(jié) 完全隨機設計多個樣本比較的Kruskal-Wallis H 檢驗第四節(jié) 隨機區(qū)組設計多個樣本比較的Friedman M檢驗,如果總體分布為已知的數學形式，對其總體參數作假設檢驗。 如： t 檢驗和 F 檢驗 。,對總體分布不作

2、嚴格假定，又稱任意分 布檢驗（distribution-free test）， 它直接對總體分布作假設檢驗。,參數檢驗,非參數檢驗,推斷一個總體表達分布位置的中位數M（非參數）和已知M0、兩個或多個總體的分 布是否有差別。 先將數值變量從小到大，或等級從弱到強轉換成秩后，再計算檢驗統(tǒng)計量。,秩轉換的非參數檢驗,特點：假設檢驗的結果對總體分布的形狀差別不敏感，只對總體分布的位置差別敏感。,應用范圍：,對于計量資料：1. 不滿

3、足正態(tài)和方差齊性條件的小樣本資料；2. 分布不明的小樣本資料；3. 一端或二端是不確定數值（如＜0.5、＞5.0等）的資料（必選）；對于等級資料：若選行×列表資料的 檢驗，只能推斷構成比差別，而選秩轉換的非參數檢驗，可推斷等級強度差別。,注意：如果已知其計量資料滿足（或近似滿足） 檢驗或 檢驗條件，當然選 檢驗或 檢驗，因為這時若選秩轉換的非參數檢驗，會降低檢驗效能。,,,第一節(jié),配對樣本比較的

4、Wilcoxon符號秩檢驗,1．配對樣本差值的中位數和0比較,目的是推斷配對樣本差值的總體中位數是否和0有差別，即推斷配對的兩個相關樣本所來自的兩個總體中位數是否有差別。方法步驟見例8-1。,例8-1 對12份血清分別用原方法（檢測時間20分鐘）和新方法（檢測時間10分鐘）測谷-丙轉氨酶，結果見表8-1的（2）、（3）欄。問兩法所得結果有無差別？,1. 建立檢驗假設，確定檢驗水平,2. 求檢驗統(tǒng)計量T值,①省略所有差值為0的對子數，令

5、余下的有效對子數為n，見表8-1第（4）欄，本例 n=11；,檢驗步驟,若多個差值為0，可通過提高測量工具的精度來解決。,②按差值的絕對值從小到大編秩，然后分別冠以正負號。遇差值絕對值相等則取平均秩，稱為相同秩（ties）（樣本較小時，如果相同秩較多，檢驗結果會存在偏性，因此應提高測量精度，盡量避免出現較多的相同秩）, 表8-1第（4）欄差值的絕對值為2有2個，其秩依次應為1，2，皆取平均秩為1.5，見表8-1第（5）、（6）欄；,③任

6、取正秩和或負秩和為T，本例取T=11.5。,3. 確定P值，作出推斷結論,當n≤50時，查T界值表（附表9）， 判斷原則：內大外小 。,若當n＞50，超出附表9范圍，可用正態(tài)近似法作u檢驗。,配對等級資料采用符號秩檢驗最好選用大樣本。,注意,2．單個樣本中位數和總體中位數比較,目的是推斷樣本所來自的總體中位數M和某個已知的總體中位數M0是否有差別。用樣本各變量值和M0的差值，即推斷差值的總體中位數和0是否有差別。方法步驟見

7、例8-2。,例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位數為45.30 。今在該地某廠隨機抽取12名工人，測得尿氟含量見表8-2第（1）欄。問該廠工人的尿氟含量是否高于當地正常人的尿氟含量？,檢驗步驟,據表8-2第（3）、（4）欄，取T=1.5。,第二節(jié),兩個獨立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗,1．原始數據的兩樣本比較,例8-3 對10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片測量肺門橫徑右側距RD值（cm），結果

8、見表8-5。問肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？,表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比較,檢驗 步驟,求檢驗統(tǒng)計量T值：,確定P值，作出推斷結論：,,2．頻數表資料和等級資料的兩樣本比較,例8-4 39名吸煙工人和40名不吸煙工人的碳氧血紅蛋白HbCO(%)含量見表8-6。問吸煙工人的HbCO(%)含量是否高于不吸煙工人的HbCO(%)含量？,計量資料為頻數表資料，是按數量區(qū)間分組；等級資料是按等級分組。

9、現以等級資料為例，方法步驟見例8-4。,表8-6 吸煙工人和不吸煙工人的HbCO(%)含量比較,①先確定各等級的合計人數、秩范圍和平均秩，見表8-6的（4）欄、（5）欄和（6）欄，再計算兩樣本各等級的秩和，見（7）欄和（8）欄； ②本例T=1917；,,③計算u值,,第三節(jié),完全隨機設計多個樣本比較的Kruskal-Wallis H 檢驗,一、多個獨立樣本比較的 Kruskal-Wallis H 檢驗,1．原始

10、數據的多個樣本比較,例8-5 用三種藥物殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點每批釘螺的死亡數、再計算死亡率（%），結果見表8-9。問三種藥物殺滅釘螺的效果有無差別？,表8-9 三種藥物殺滅釘螺的死亡率（%）比較,求檢驗統(tǒng)計量H值：,,,本例,例8-6 比較小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌9D、11C和DSC1后存活日數，結果見表8-10。問小白鼠接種三種不同菌型傷寒桿菌的存活日數有無差別？,表8-10 小白鼠接種三種

11、不同菌型傷寒桿菌的存活日數比較,例8-7 四種疾病患者痰液內嗜酸性白細胞的檢查結果見表8-11。問四種疾病患者痰液內的嗜酸性白細胞有無差別？,2．頻數表資料和等級資料的多個樣本比較,表8-11 四種疾病患者痰液內的嗜酸性白細胞比較,檢驗步驟,,二、多個獨立樣本兩兩比較的Nemenyi法檢驗,例8-8 對例8-6資料（表8-10）作三個樣本間的兩兩比較。,第四節(jié),隨機區(qū)組設計多個樣本比較的Friedman M檢驗,一、多個相關樣本

12、比較的Friedman M檢驗,例8-9 8名受試對象在相同實驗條件下分別接受4種不同頻率聲音的刺激，他們的反應率（%）資料見表8-12。問4種頻率聲音刺激的反應率是否有差別？,表8-12 8名受試對象對4種不同頻率聲音刺激的反應率（%）,求檢驗統(tǒng)計量M值：① 將每個區(qū)組的數據由小到大分別編秩， 遇數據相等者取平均秩；②計算各樣本的秩和 ，平均秩和為 ；