醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-判別分析

1、第十八章 判別分析,（discriminant analysis）,目的：作出以多個(gè)判別指標(biāo)判別個(gè)體分類的判別函數(shù)或概率公式。資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為數(shù)值變量或全部為分類變量。用途：解釋和預(yù)報(bào)（主要用于計(jì)量診斷）。分類（經(jīng)典）： Fisher判別和Bayes判別。,,講述內(nèi)容,第一節(jié) Fisher判別第二節(jié) 最大似然判別法第三節(jié) Bayes公式判別法第四節(jié) Bayes判別第五節(jié) 逐步判別第

2、六節(jié) 判別分析中應(yīng)注意的問題,1. 計(jì)量資料判別分析。目的是作出以定量指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級(jí)的判別函數(shù)。,按資料類型分：,2. 計(jì)數(shù)資料判別分析。目的是作出以定性或等 級(jí)指標(biāo)判別個(gè)體屬性分類或等級(jí)的概率公式。,按方法名分,1. Fisher判別2. 最大似然判別法3. Bayes公式判別法4. Bayes判別5. 逐步判別,第一節(jié)   Fisher判別,適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的兩類判

3、別,1. Fisher判別的原理,,一、兩類判別,,例18-1 收集了22例某病患者的三個(gè)指標(biāo)（X1，X2，X3）的資料列于表18-1，其中前期患者（A）類12例，晚期患者（B）類10例。試作判別分析。,表18-1 22例患者三項(xiàng)指標(biāo)觀察結(jié)果（Zc=-0.147）,表18-2 變量的均數(shù)及類間均值差,（1）計(jì)算變量的類均數(shù)及類間均值差Dj，計(jì)算結(jié)果列于表18-2。,（2）計(jì)算合并協(xié)方差矩陣: 按公式（18-4），例如：,,

4、代入公式（18-3）得,得到合并協(xié)方差陣,,二、判別效果的評(píng)價(jià) 用誤判概率P衡量,,,回顧性誤判概率估計(jì)往往夸大判別效果。,第二節(jié)    最大似然判別法（優(yōu)度法）,適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別。,資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為定性或等級(jí) 資料。原理：用獨(dú)立事件的概率乘法定理得到判別對(duì)象歸屬某 類的概率。,,,2.判別規(guī)則,3.最大似然判別法的應(yīng)

5、用,例18-2 有人試用7個(gè)指標(biāo)對(duì)4種類型的闌尾炎作鑒別診斷，收集的5668例完整、確診的病史資料歸納于表18-3。,表18-3 5668例不同型闌尾炎病例的癥狀發(fā)生頻率（%）,如某病例昨晚開始出現(xiàn)右下腹痛、嘔吐等癥狀，大便正常。經(jīng)檢查，右下腹部壓痛，肌性防御（+）、壓跳痛（+），體溫36.6℃，白細(xì)胞23.7×109/L。,根據(jù)表18-3得,第三節(jié) Bayes公式判別法,,適用于指標(biāo)為定性指標(biāo)的兩類判別或多類判別

6、。,資料：個(gè)體分兩類或多類，判別指標(biāo)全部為定性 或等級(jí)資料。原理：條件概率+事前概率（各病型或病種的總 體構(gòu)成比）,,判別規(guī)則：,舉例說明：例18-3,注意：,第四節(jié) Bayes判別,適用于指標(biāo)為定量指標(biāo)的多類判別（也可用于兩類判別）,先驗(yàn)概率確定：1. 等概率（有選擇性偏倚）； 2. 頻率估計(jì)。判別規(guī)則：歸屬最大Yg 類。應(yīng)用：快速、正確。,資

7、料：個(gè)體分G類，判別指標(biāo)定量。原理：Bayes準(zhǔn)則。,結(jié)果： G 個(gè)判別函數(shù),例18-4 欲用4個(gè)指標(biāo)鑒別3類疾病，現(xiàn)收集17例完整、確診的資料，見表18-4。試建立判別Bayes函數(shù)。,Bayes判別函數(shù),,判別效果評(píng)價(jià)：誤判概率 （回顧性估計(jì)，見表18-6）。誤判概率的刀切法估計(jì)為 。,,,第五節(jié) 逐步判別,目的：選取具有判別效果的指標(biāo)建立判別函數(shù)。應(yīng)用： 只適用于Bayes判別。,