疲勞強(qiáng)度模型和sn曲線

1、疲勞破壞有裂紋萌生，擴(kuò)展至斷裂三個階段，這里破壞指的是裂紋萌生壽命。因此，破壞可以定義為： 1）標(biāo)準(zhǔn)小尺寸試件斷裂。對于高、中強(qiáng)度鋼等脆性材料，從裂紋萌生到擴(kuò)展至小尺寸圓截面試件斷裂的時間很短，對整個壽命的影響很小，考慮到裂紋萌生時尺度小，觀察困難，故這樣定義是合理的。 2）出現(xiàn)可見小裂紋，或有5％～15％應(yīng)變降。對于延性較好的材料，裂紋萌生后有相當(dāng)長的一段擴(kuò)展階段，不應(yīng)當(dāng)計入裂紋萌生壽命。小尺寸裂紋觀察困難時，可以監(jiān)測

2、恒幅循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)變變化。當(dāng)試件出現(xiàn)裂紋后，剛度改變，應(yīng)變也隨之變化，故可用應(yīng)變變化量來確定是否萌生了裂紋。,材料疲勞性能試驗所用標(biāo)準(zhǔn)試件，（通常為7～10件），在給定的應(yīng)力比R下，施加不同的應(yīng)力范圍S，進(jìn)行疲勞試驗，記錄相應(yīng)的壽命N，即可得到圖示S-N曲線。,由圖可知，在給定的應(yīng)力比下，應(yīng)力范圍S越小，壽命越長。當(dāng)應(yīng)力范圍S小于某極限值時，試件不發(fā)生破壞，壽命趨于無限長。 由S-N曲線確定的，對應(yīng)于壽命N的應(yīng)力范

3、圍 ，稱為壽命為N循環(huán)的疲勞強(qiáng)度。壽命N趨于無窮大時所對應(yīng)的應(yīng)力范圍S，稱為材料的疲勞極限。 由于疲勞極限是由試驗確定的，試驗又不可能一直做下去，故在許多試驗研究的基礎(chǔ)上，所謂的無窮大一般被定義為： 鋼材，107次循環(huán)，焊接件：2*106。,2、S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 NSm=A兩邊取對數(shù)， LogN +mLogS=L

4、ogA 選取幾個不同的應(yīng)力范圍平 ， …… ，進(jìn)行n組疲勞試驗，對各組實驗數(shù)據(jù),,,,,,……,,,……,,,……,兩個參數(shù)：m，A,假定 為某一概率分布 （一般為Weibull分布）存活率 則可求得存活率為p的，分別對應(yīng)于 ， ，…… 的試驗次數(shù)多 少,,，,,,,,,,,,,假定

5、應(yīng)力范圍水平下疲勞壽命N的分布為對數(shù)正態(tài)分布時，采用極大似然法擬合得到P-S-N曲線為 其中m定值， 表示存活率為p時的 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)差

6、 個,,,,,,,,,對于船海工程，一般構(gòu)件,主要構(gòu)件,,在實際設(shè)計或計算中，為了得到適合的S-N曲線，需要做實驗嗎？可以查閱相關(guān)規(guī)范或資料，得到S-N曲線,,,,,,總結(jié)： S-N曲線表征結(jié)構(gòu)的抗疲勞能力，由實驗得到。 實驗中根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和載荷類型選取S-N曲線，此時S-N曲線都是對應(yīng)于一定的概率水平的?。?3、平均應(yīng)力的影響 材料的疲勞性能，用作用應(yīng)力S

7、與到破壞時的壽命N之間的關(guān)系描述。在疲勞載荷作用下，最簡單的載荷譜是恒幅循環(huán)應(yīng)力。 R=-1時，對稱恒幅循環(huán)載荷控制下，試驗給出的應(yīng)力—壽命關(guān)系，是材料的基本疲勞性能曲線。,本節(jié)討論應(yīng)力比R變化對疲勞性能的影響。如圖所示，應(yīng)力比R增大，表示循環(huán)平均應(yīng)力Sm增大。且應(yīng)力幅Sa給定時有Sm=(1+R)Sa/(1-R),一般趨勢當(dāng)Sa給定時，R增大，平均應(yīng)力Sm也增大。循環(huán)載荷中的拉伸部分增大，這對于疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展都是不利的

8、，將使得疲勞壽命降低。 平均應(yīng)力對S-N曲 線影響的一般趨勢 如圖所示。,平均應(yīng)力Sm=0時的S-N曲線是基本S-N曲線。當(dāng)Sm>0，即拉伸平均應(yīng)力作用時，S-N曲線下移，表示同樣應(yīng)力幅作用下的壽命下降，或者說在同樣壽命下的疲勞強(qiáng)度降低，對疲勞有不利的影響。Sm<0，即壓縮平均應(yīng)力作用時，S-N曲線上移，表示同樣應(yīng)力幅作用下的壽命增大，或者說在同樣壽命下的疲勞強(qiáng)度提高，壓縮平均應(yīng)力對疲勞的影響是有利的。,在

9、給定壽命N下，研究循環(huán)應(yīng)力幅Sa與平均應(yīng)力Sm之關(guān)系，可得到如圖結(jié)果。當(dāng)壽命給定時，平均應(yīng)力Sm越大，相應(yīng)的應(yīng)力幅Sa就越??；但無論 如何，平均應(yīng)力Sm 都不可能大于材料 的極限強(qiáng)度Su。 Su為高強(qiáng)脆性材料 的極限抗拉強(qiáng)度或 延性材料的屈服強(qiáng)度。,圖中給出了金屬材料N=107時的Sa-Sm關(guān)系，分別用疲勞極限S-1和Su進(jìn)行歸一化。因此，等壽命條件下的Sa-Sm關(guān)系可以表達(dá)為(Sa/S-1)+(Sm/S

10、u)2=1這是圖中的拋物線，稱為Gerber曲線，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上在此拋物線附近。,另一表達(dá)式，是圖中的直線，即(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1上式稱為Goodman直線，所有的試驗點(diǎn)基本都在這一直線的上方。直線形式簡單，且在給定壽命下，由此作出的Sa-Sm關(guān)系估計是偏于保守，故在工程實際中常用。,例子構(gòu)件受拉壓循環(huán)應(yīng)力作用，Smax=800MPa，Smin=80MPa。若已知材料的極限強(qiáng)度為Su=1200MPa，基本S-N曲線

11、為S3N=1.5*1010，試估算其疲勞壽命。,解： 確定循環(huán)應(yīng)力幅和平均應(yīng)力。 Sa=（Smax-Smin）/2=360MPa Sm=（Smax-Smin）/2=440MPa 循環(huán)應(yīng)力水平等壽命轉(zhuǎn)換， 用Goodman方程有 （Sa/S-1）+(Sm/Su)=1 代入數(shù)據(jù)，得 S-1=568.4MPa 估算壽命。 N=C/S3=1.5*1015/568.43=8.1*1

12、06,4、影響疲勞性能的若干因素1）載荷形式材料的疲勞極限隨載荷形式的不同有下述變化趨勢：S（彎）>S（拉）>S（扭）,假定作用應(yīng)力水平相同，拉壓時高應(yīng)力區(qū)體積等于試件整個試驗段的體積；彎曲情形下的高應(yīng)力區(qū)體積則要小得多。我們知道疲勞破壞主要取決于作用應(yīng)力的大小（外因）和材料抵抗疲勞破壞的能力（內(nèi)因）二者，即疲勞破壞通常發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)或材料缺陷處。假如圖中的作用的循環(huán)最大應(yīng)力Smax相等，因為拉壓循環(huán)時高應(yīng)力區(qū)域的材料

13、體積較大，存在缺陷并由此引發(fā)裂紋萌生的可能性也大。,所以，同樣的應(yīng)力水平作用下，拉壓循環(huán)載荷作用時的壽命比彎曲時短；或者說，同樣壽命下，拉壓循環(huán)時的疲勞強(qiáng)度比彎曲時低。扭轉(zhuǎn)時疲勞壽命降低，體積的影響不大，需由不同應(yīng)力狀態(tài)下的破壞判據(jù)解釋，在此不作進(jìn)一步討論。,2)尺寸效應(yīng)不同試件尺寸對疲勞性能的影響，也可以用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來解釋。應(yīng)力水平相同時，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域材料體積就越大。疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最薄弱處，體積越大，存

14、在缺陷或薄弱處的可能就越大，故大尺寸構(gòu)件的疲勞抗力低于小尺寸試件?；蛘哒f，在給定壽命N下，大尺寸構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度下降；在給定的應(yīng)力水平下，大尺寸構(gòu)件的疲勞壽命降低。,3)表面光潔度由疲勞的局部性顯然可知，若試件表面粗糙，將使局部應(yīng)力集中的程度加大，裂紋萌生壽命縮短。材料的基本S-N曲線是由精磨后光潔度良好的標(biāo)準(zhǔn)試件測得的。,4) 表面處理一般來說，疲勞裂紋總是起源于表面。為了提高疲勞性能，除前述改善光潔度外，常常采用各種方法在構(gòu)件的高

15、應(yīng)力表面引入壓縮殘余應(yīng)力，以達(dá)到提高疲勞壽命的目的。若循環(huán)應(yīng)力如圖中1-2-3-4所示，平均應(yīng)力為Sm，則當(dāng)引入壓縮殘余應(yīng)力Sres后，實際循環(huán)應(yīng)力水平是原1-2-3-4各應(yīng)力與-Sres的疊加，成為1’-2’-3’-4’，平均應(yīng)力降為Sm’，疲勞性能將得到改善。,,,表面噴丸處理；零件冷擠壓加工；在構(gòu)件表面引入殘余壓應(yīng)力，都是提高疲勞壽命的常用方法。材料強(qiáng)度越高，循環(huán)應(yīng)力水平越低，壽命越長，延壽效果越好。在有應(yīng)力梯度或缺口應(yīng)力集中處

16、采用噴丸，效果更好。表面滲氮或滲碳處理，可以提高表面材料的強(qiáng)度并在材料表面引入壓縮殘余應(yīng)力，這兩種作用對于提高材料疲勞性能都是有利的。試驗表明，滲氮或滲碳處理可使鋼材疲勞極限提高一倍。對于缺口試件，效果更好。,5) 環(huán)境和溫度的影響材料的S-N 曲線一般是在室溫、空氣環(huán)境下得到的。在諸如海水、酸堿溶液等腐蝕介質(zhì)環(huán)境下的疲勞稱為腐蝕疲勞。腐蝕介質(zhì)的作用對疲勞是不利的。腐蝕疲勞過程是力學(xué)作用與化學(xué)作用的綜合過程，其破壞機(jī)理十分復(fù)雜。影響

17、腐蝕疲勞的因素很多，一般有如下趨勢：,a）載荷循環(huán)頻率的影響顯著無腐蝕環(huán)境作用時，在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)（如200Hz以內(nèi)），頻率對材料S-N曲線的影響不大。但在腐蝕環(huán)境中，隨著頻率的降低，同樣循環(huán)次數(shù)經(jīng)歷的時間增長，腐蝕的不利作用有較充分的時間顯示，使疲勞性能下降的影響明顯。b）在腐蝕介質(zhì)（如海水）中，半浸入狀態(tài)（或海水飛濺區(qū)）比完全浸入更不利。,c）耐腐蝕鋼材，抗腐蝕疲勞的性能較好；許多普通碳鋼的疲勞極限則下降較多，甚至因腐蝕環(huán)境