隨機(jī)誤差-eyc

1、,,精密度的計(jì)算與測(cè)量,根據(jù)IEC 61298-2/Ed.2過程量測(cè)和控制裝置通用性能評(píng)定方法,What is 精密度 準(zhǔn)確度？精度的計(jì)算方法和意義不少客戶經(jīng)常詢問精度怎樣計(jì)算，儀錶精度到底代表什麼呢？我們的工程師詳細(xì)的解釋下精度的概念，在正常的使用條件下,儀錶測(cè)量結(jié)果的誤差程度為準(zhǔn)確度. 誤差越小,儀錶的準(zhǔn)確度越高,而誤差與儀錶的量程範(fàn)圍有關(guān),簡(jiǎn) 述,準(zhǔn)確度 (Accuracy)和精確度Precision),

2、Low accuracy, poor precision, good trueness,Low accuracy, good precision, poor trueness,準(zhǔn)確度 (Accuracy)和精確度Precision),品檢常態(tài)分配,5,品檢常態(tài)分配,準(zhǔn)確度(Accuracy),一般而言準(zhǔn)確度可以利用絕對(duì)誤差(absolute error)、相對(duì)誤差(relative error)等兩種方式表示，其數(shù)學(xué)定義如下：絕對(duì)

3、誤差： 以誤差量測(cè)單位為讀值相對(duì)誤差： 以誤差百分比為讀值,準(zhǔn)確度 (Accuracy)和精確度 (Precision),精確度(accuracy)同樣是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的概念，指各次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之分佈的「集中程度」。通常多次測(cè)量值的彼此之間的差距小，顯示精確度高；反之若多次測(cè)量值彼此之間的差距較大，則此系列實(shí)驗(yàn)不夠精確，即精確度低。,在定量分析當(dāng)中，經(jīng)常以所有測(cè)量值的平均值為測(cè)量之準(zhǔn)確值，如此一來便無法計(jì)算準(zhǔn)確度，造成系統(tǒng)誤差被忽略，因

4、此需要建立一個(gè)反覆測(cè)量且具良好再現(xiàn)性參考標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)今常用的標(biāo)準(zhǔn)值由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST, National Institute of Standard and Technology)等機(jī)構(gòu)所建立。,準(zhǔn)確度 (Accuracy)和精確度 (Precision),什麼是系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差又叫做規(guī)律誤差。它是在一定的測(cè)量條件下，對(duì)同一個(gè)被測(cè)尺寸進(jìn)行多次重覆測(cè)量時(shí)，誤差值的大小和符號(hào)（正值或負(fù)值）保持不變；或者在條件變化時(shí)，按一定規(guī)

5、律變化的誤差。 相同待測(cè)量大量重覆測(cè)量的平均結(jié)果和待測(cè)量真值的差。一般而言，由於測(cè)量步驟的不盡完善會(huì)引起測(cè)量結(jié)果的誤差，其中有的來自系統(tǒng)誤差，有的來自隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差被假設(shè)來自無法預(yù)測(cè)的影響量或影響的隨機(jī)的時(shí)間和空間變異。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差一樣無法刪除，但是通?？梢越档?，如果系統(tǒng)來自影響量對(duì)測(cè)量結(jié)果的可辨識(shí)效應(yīng)。,1、絕對(duì)誤差 是測(cè)量值對(duì)真值偏離的絕對(duì)大小，因此 它的單位與測(cè)量值的單位相同。2、相對(duì)誤差 則是絕對(duì)誤差與真

6、值的比值，因此它是一個(gè)百分?jǐn)?shù)。相對(duì)誤差等於測(cè)量值減去真值的差的絕對(duì)值除以真值，再乘以百分之一百。3、系統(tǒng)誤差 是由一些固有的因素（如測(cè)量方法的缺陷）產(chǎn)生的，理論上總是可以通過一定的手段來消除。如天平的兩臂應(yīng)是等長(zhǎng)的，可實(shí)際上是不可能完全相等的；天平配置的相同質(zhì)量的砝碼應(yīng)是一樣的，可實(shí)際上它們不可能達(dá)到一樣。4、隨機(jī)誤差 是由於在測(cè)定過程中一系列有關(guān)因素微小的隨機(jī)波動(dòng)而形成的具有相互抵償性的誤差（也稱為偶然誤差和不定誤差）。,

7、誤差分類,隨機(jī)誤差,隨機(jī)誤差也稱為偶然誤差和不定誤差，是由於在測(cè)定過程中一系列有關(guān)因素微小的隨機(jī)波動(dòng)而形成的具有相互抵償性的誤差。 它的特點(diǎn)：大小和方向都不固定，也無法測(cè)量或校正。隨機(jī)誤差的性質(zhì)是：隨著測(cè)定次數(shù)的增加，正負(fù)誤差可以相互低償，誤差的平均值將逐漸趨向於零。 隨機(jī)誤差的原因 產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因有許多。例如，在測(cè)量過程中由於溫度、濕度以及灰塵等的影響都可能引起數(shù)據(jù)的波動(dòng)。再比如在讀取滴定管數(shù)據(jù)時(shí)，估計(jì)的小數(shù)點(diǎn)後第二位的數(shù)

8、值，幾次讀數(shù)不一致。這類誤差在操作中不能完全避免。 隨機(jī)誤差的大小、正負(fù)在同一個(gè)實(shí)驗(yàn)室中不是恆定的，並很難找到產(chǎn)生的確切原因，所以又稱不定誤差。,精密度計(jì)算,精密度誤差線性度誤差(linearity error)遲滯性誤差(hysteresis error)重複性誤差(repeatability error)溫度誤差熱零點(diǎn)誤差(thermal zero point error)熱靈敏度誤差(thermal sensitiv

9、ity error)系統(tǒng)誤差調(diào)整誤差顯示誤差(display error)標(biāo)準(zhǔn)件不確定性誤差,精密度規(guī)格範(fàn)例如下,linearity error: < ±0.3% of spanhysteresis error: < ±0.1% of spanrepeatability error : < ±0.1% of span thermal zer

10、o point error: < 0.1% of span/?C thermal sensitivity error: < 0.1% of span/?C Factory adjustment error: < ±0.15% of span(Zero and span)Long term stability: < ±0.1% of span / year

11、Display error: < 0.1% of span,,精度：由感測(cè)器的基本誤差極限和影響量如溫度變化、濕度變化、電源波動(dòng)、頻率改變等 ,引起的改變量極限確定。,線性誤差精度,線性誤差：實(shí)測(cè)曲線與理想直線之間的偏差,,線性精度精度,Output,Input,理想線性ideal- line,Full scale (fs),Linearity (full scale)線性、全量程,,即：誤差（in% of FS)=

12、100 0.1mA/20mA=0.5,例3：測(cè)量範(fàn)圍，0~100bar， 輸出信號(hào)0~20mA 壓力變高信號(hào)：0 ~ 50bar ~ 100bar 輸出信號(hào)：0mA ~ 10mA ~ 20mA

13、 壓力變小信號(hào)：100bar ~ 50bar ~ 0 bar 輸出信號(hào)：20mA ~10.1mA~0.05mA,測(cè)量器具對(duì)同一個(gè)尺寸進(jìn)行正向和反向測(cè)量時(shí)，由於結(jié)構(gòu)上的原因，其指示值不可能完全相同這種誤差被稱遲滯誤差。,遲滯誤差,定義：在相同的

14、工作條件下，上行曲線下行曲線值之間的最大誤差,,定義：在相同的工作條件下，對(duì)同一個(gè)輸入值在短時(shí)間內(nèi)多次連續(xù)測(cè)量輸出所獲得的值之間的誤差。在全測(cè)量範(fàn)圍內(nèi)和同一工作條件下，從同方向?qū)ν惠斎胫颠M(jìn)行多次連續(xù)測(cè)量所獲得的隨機(jī)誤差。,,重複性誤差,訊號(hào)校正調(diào)整 Accuracy,,output,input,,,,,重複性誤差,,,input,Output,Input,,,,21,最佳精度調(diào)整Signal conditioning circu

15、it BFSL Accuracy,,,由於環(huán)境溫度或介質(zhì)溫度改變引起的誤差通常是可以建立和校正的系統(tǒng)誤差。其溫度誤差分為有兩種不同類的誤差：熱零點(diǎn)漂移、熱靈敏度漂移。,熱零點(diǎn)漂移環(huán)境溫度改變了輸出信號(hào)偏離零點(diǎn)的變動(dòng)。輸入信號(hào)為零，輸出信號(hào)偏離零 值的變化。它又被簡(jiǎn)稱為：零漂TC。這種誤差可以利用電子線路補(bǔ)償消除。所有的測(cè)量值可以轉(zhuǎn)換並依賴於加以修正。,下圖為熱零點(diǎn)誤差和熱靈敏度誤差曲線分佈：,熱靈敏度漂移隨著環(huán)境溫度以及感測(cè)器或

16、內(nèi)部的溫度的變化，都會(huì)引起靈敏度漂移TS，即在不同溫度下測(cè)試出的結(jié)果會(huì)發(fā)生相同的相對(duì)量的變化。,溫度誤差,熱零點(diǎn)誤差,,,,Output,Input,熱靈敏度誤差,,,,,,,,Output,Input,,靜態(tài)誤差曲線分佈如下圖：,目前我們儀錶測(cè)試誤差基本分為：顯示誤差、 遲滯誤差、線性誤差、 重複性測(cè)量誤差、穩(wěn)定性誤差、設(shè)備系統(tǒng)誤差、環(huán)境溫度波動(dòng)漂移引起的誤差等。 但是我們產(chǎn)品是以線性精度作為研究的物件和品質(zhì)說明的要素。也是測(cè)試過

17、程中作為基準(zhǔn)度來衡量的依據(jù)。,最大誤差(精密度),,事實(shí)上，靜態(tài)誤差是指當(dāng)測(cè)量器件的測(cè)量值(或輸入值)不隨時(shí)間變化時(shí)，測(cè)量結(jié)果(或輸出值)會(huì)有緩慢的漂移，這種誤差稱為靜態(tài)誤差，或稱靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差是指誤差的幅值和方向是恒定的.,例4： 傳送器的靜態(tài)誤差帶計(jì)算線性度±0.5% FS /遲滯誤差+重複性誤差 ± 0.1% FS /溫度誤差±0.4 % FS (zero and span)。,即：靜