非頻帶有限隨機(jī)信號(hào)的采樣誤差研究.pdf

1、信號(hào)作為一種信息傳遞的工具，是我們生活中不可缺少的組成部分，降低采樣恢復(fù)誤差可以使信號(hào)傳遞更加精確和高效。1949年香農(nóng)重申了采樣定理之后，信號(hào)采樣恢復(fù)理論迅速發(fā)展，為信息通訊、醫(yī)學(xué)工程、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域做出了巨大貢獻(xiàn)。然而實(shí)際條件的局限性導(dǎo)致采樣定理在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中不可避免地出現(xiàn)誤差。事實(shí)上，真實(shí)信號(hào)通常是非頻帶有限的，以及隨機(jī)信號(hào)的普遍存在，這些情況都對(duì)采樣定理的適用性提出了更高的要求。
　　為了對(duì)非頻帶有限的隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行較為精確的

2、采樣恢復(fù)，本文給出了采樣級(jí)數(shù)，并對(duì)其收斂性和誤差進(jìn)行分析。首先，借鑒國內(nèi)外的采樣定理的研究成果，明確了以縮小截?cái)嗾`差為目的的研究方向，選取適當(dāng)?shù)牟蓸蛹?jí)數(shù)來逼近隨機(jī)信號(hào)。其次，定義研究對(duì)象所屬空間，并用最大度量定義高維隨機(jī)信號(hào)的范數(shù)。然后為了建立具體的非頻帶有限信號(hào)的模型，引用了信號(hào)在頻域呈指數(shù)衰減的概念。最后，運(yùn)用隨機(jī)過程譜分解的方法把隨機(jī)的誤差項(xiàng)轉(zhuǎn)化為確定性函數(shù)，進(jìn)而綜合運(yùn)用復(fù)變函數(shù)的留數(shù)定理和數(shù)學(xué)分析的逼近技巧，分別給出了一維和多維