對數(shù)函數(shù)小結(jié)

1、a x = N,x = log a N,,1. 指數(shù)與對數(shù)互化,2. 兩類對數(shù) 1）常用對數(shù) — 以10為底的對數(shù) lg N 2）自然對數(shù)— 以 e 為底的對數(shù) ln N,3. 重要對數(shù) log a a = 1 log a1 = 0,4. 兩個恒等式,5. 對數(shù)運算性質(zhì),降低運算級別,括號不能丟,記住公式是正確解題的前提,y = log a x ( a＞0 且

2、 a ≠1 ),x 自變量, 定義域 (0,+∞),6. 對數(shù)函數(shù),(1) 真數(shù)x >0,(2) 底數(shù)a>0, a≠1,幾點說明(參數(shù)范圍),(3) y=loga(3x), y=logax-1是對數(shù)型復(fù)合函數(shù)， 而非對數(shù)函數(shù),7. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),( 0 , + ∞ ),R,( 1 , 0 ),當 x＞1 時，y＞0當 0＜x ＜1 時， y＜0,當 x＞1 時，y＜0當 0＜x＜1 時，y＞0,增,減,

3、底數(shù)越大,圖象越靠近x軸,底數(shù)越小，圖象越靠近x 軸,1) 對數(shù)函數(shù) y = log a x ( a＞0 且 a ≠1 ) 指數(shù)函數(shù) y = a x 互為反函數(shù),2) 二個“反”,8. 反函數(shù)概念,3)反函數(shù)存在條件 一一映射的函數(shù) 單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù),解題依據(jù)：自變量與函數(shù)值關(guān)系,0 ＜ a ＜ 1,,,x,y,o,,,y = a x,,y = log a x,互為反函數(shù)：圖象關(guān)

4、于y=x對稱,9 底數(shù)與圖象的關(guān)系,,,y = 2 x,,y = log 2 x,,,,,1,1,,,向右底變大,向上底變大,例1、底數(shù)對于指數(shù)函數(shù)圖象的影響,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系為,,,取x=1, 得a,b,c,d 越向上底數(shù)越大,b,a,,1,例2、求函數(shù) y = log 2 ( 1－x 2 ) 定義域值域,解：由 1－x 2 ＞0,得－1<x<1,∴ 0＜ 1－x 2 ≤1,∴ y=log2(1-x2)=