投資組合中的離散多因素模型及其算法.pdf

1、Markowitz于1952年首次提出了科學(xué)的投資組合選擇方法：均值一方差方法，奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基礎(chǔ)．然而傳統(tǒng)的均值-方差模型大都討論具有連續(xù)決策變量的投資組合問(wèn)題，但在實(shí)際金融交易中還有許多其它離散特征，如交易次數(shù)上限，交易量下限，交易手?jǐn)?shù)整手限制，這使得連續(xù)均值一方差模型的最優(yōu)解遠(yuǎn)離實(shí)際整數(shù)最優(yōu)解． 本文研究均值-方差方法中帶有交易手?jǐn)?shù)整手限制的離散多因素投資組合模型，與傳統(tǒng)的投資組合模型不同的是，該模型中投資組合的

2、決策變量是交易手?jǐn)?shù)(整數(shù))，從而化為求解一個(gè)二次整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題．利用該模型的可分離性結(jié)構(gòu)，本文提出了一個(gè)基于拉格朗日對(duì)偶和連續(xù)松弛的分枝定界算法．從最初的整數(shù)箱開(kāi)始，每迭代一次都會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)新的整數(shù)子箱，對(duì)每個(gè)整數(shù)子箱，通過(guò)解相應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題得到一個(gè)下界，由于次梯度法計(jì)算出的對(duì)偶界并非是精確界，因此如果這個(gè)子箱沒(méi)有被拉格朗日下界去掉，我們?cè)僭谶@個(gè)整數(shù)子箱上計(jì)算連續(xù)松弛問(wèn)題的下界，取下界最大的值做為子箱的下界．為測(cè)試算法的有效性，本文分別采用美

3、國(guó)股票市場(chǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)和隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，數(shù)值結(jié)果表明該算法是有效的，可以求解多達(dá)120個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的離散投資組合問(wèn)題． 本文總共分為五章，第一章簡(jiǎn)要地介紹了投資組合問(wèn)題的研究背景和現(xiàn)狀，并介紹了本文的主要內(nèi)容．第二章首先簡(jiǎn)單介紹了投資組合中經(jīng)典的Markowitz均值．方差模型，同時(shí)介紹了幾個(gè)改進(jìn)和簡(jiǎn)化的模型．第三章是本文的主要工作，我們建立了帶有交易手?jǐn)?shù)整手限制的離散多因素投資組合的模型，利用此模型的可分離性提出了一個(gè)新的算法．第四