Markov跳躍It_隨機系統(tǒng)中的耦合Lyapunov方程的快速迭代算法.pdf

1、Markov跳躍系統(tǒng)由一系列相互跳轉的子系統(tǒng)組成，這些子系統(tǒng)之間按照Markov隨機過程的規(guī)律進行隨機跳轉。該類系統(tǒng)能夠描述因外界環(huán)境變化或者內部結構發(fā)生突發(fā)時的動態(tài)行為，具有很強的應用背景。當前，一種更為復雜的帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機系統(tǒng)引起了學者的廣泛研究，當對這種系統(tǒng)進行分析時會經(jīng)常遇到一類耦合的Lyapunov矩陣方程。本文主要針對帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機系統(tǒng)的耦合Lyapunov矩陣方程建立了一些迭

2、代算法。
　　針對離散時間的帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機系統(tǒng)的耦合Lyapunov矩陣方程，在零初始條件下，證明了顯式并行迭代算法的單調性和有界性，進而闡述了該算法的收斂性。
　　考慮到離散時間的帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機系統(tǒng)的耦合Lyapunov矩陣方程的特殊結構，建立了一類加權隱式并行迭代算法，在零初始條件下，證明了加權隱式并行迭代算法的單調性和有界性，進而闡述了該算法的收斂性，并且研究了不同加權因

3、子對算法收斂性能的影響。
　　針對離散時間的帶Markov跳躍參數(shù)的It(o)隨機系統(tǒng)的耦合Lyapunov矩陣方程，利用最新估計信息的方法，在并行迭代算法的基礎上得到了顯式快速迭代算法和加權隱式快速迭代算法。在零初始條件下，證明了算法的單調性和有界性，闡述了算法的收斂性。并且在任意初始條件下，借助輔助矩陣的方法證明了算法的收斂性。仿真例子表明快速迭代算法比并行迭代算法具有更快的收斂速度。
　　針對連續(xù)時間的帶Markov跳