_-混合樣本下分布函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的同時(shí)統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、Ibragimov首次提出了φ-混合的概念，并對(duì)其進(jìn)行研究，Cogburn也對(duì)此混合序列進(jìn)行了相關(guān)研究.φ-混合的概念作為序列弱相關(guān)的衡量尺度在金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相關(guān)研究中被廣泛使用，Bradley就φ-混合情形和其他經(jīng)常使用的混合情形給出了很好的綜述.由于φ-混合序列的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而φ-混合隨機(jī)序列和的收斂性分別被Utev(1990),Chen(1991),Herrndorf(1983),Peligrad(1985),Sen(1971

2、,1974),Shao(1993)和Wangetal(2009)等研究。
　　利用經(jīng)驗(yàn)似然(EL)方法求置信區(qū)間是在Owen(1988)首先正式提出的，經(jīng)過(guò)大量研究得出結(jié)論，經(jīng)驗(yàn)似然方法與其他常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)推斷方法相比較，具有較多的優(yōu)勢(shì)-如域保持性、變換不變性等性質(zhì)，并且所求得的置信域的形狀完全是由數(shù)據(jù)決定，無(wú)需構(gòu)造軸統(tǒng)計(jì)量.Owen(1990)也進(jìn)一步在獨(dú)立同分布情形下構(gòu)造了隨機(jī)向量的經(jīng)驗(yàn)似然置信域.但我們注意到上述的普通的EL只適

3、用于獨(dú)立樣本情形，而不適用于混合相依樣本。
　　Kitamura(1997)首次提出了運(yùn)用大小分組的經(jīng)驗(yàn)似然的方法來(lái)構(gòu)造混合樣本下參數(shù)的置信區(qū)間，ChenandWong(2009)運(yùn)用上述同樣的方法構(gòu)造了φ-混合樣本下分位數(shù)的置信區(qū)間.概率密度函數(shù)核估計(jì)原理是Rosenblatt率先提出的，而分布函數(shù)核估計(jì)的思想是通過(guò)借助密度函數(shù)核估計(jì)的思想類似得到的.下面我們主要是運(yùn)用blockwise分組經(jīng)驗(yàn)似然方法來(lái)構(gòu)造φ-混合樣本下分布函

4、數(shù)核估計(jì)在有限個(gè)點(diǎn)處的聯(lián)合漸近分布及其經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果表明聯(lián)合漸近分布服從多元的正態(tài)分布，blockwise分組經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量漸近服從x}分布，最后利用數(shù)值模擬，將聯(lián)合漸近正態(tài)所求得的置信域與經(jīng)驗(yàn)似然方法所求得的置信域進(jìn)行比較。
　　本文的主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　1.第一章主要介紹φ-混合序列的研究概況，經(jīng)驗(yàn)似然的研究發(fā)展過(guò)程及現(xiàn)狀，分布函數(shù)核估計(jì)的研究。
　　2.第二章利用大小分塊方法證明了，在平穩(wěn)條件下φ-

5、混合樣本下分布函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的核估計(jì)的聯(lián)合漸近分布為多元正態(tài)分布。
　　3.第三章結(jié)合第二章漸近正態(tài)的結(jié)論和分塊經(jīng)驗(yàn)似然方法，進(jìn)一步證明了在φ-混合樣本下，分布函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量的極限分布。
　　本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在:
　　1.本文首次構(gòu)造了在φ-混合樣本下，分布函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的聯(lián)合漸近分布，并進(jìn)一步證明了φ-混合樣本下分布函數(shù)核估計(jì)在有限個(gè)點(diǎn)處的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量的極限分布，并通過(guò)上述結(jié)果構(gòu)造分