分式和分式方程復(fù)習(xí)課件七年級數(shù)學(xué)（項秀嬌）

1、分式和分式方程復(fù)習(xí),七年級數(shù)學(xué) 項秀嬌,教學(xué)目標(biāo),1.熟練掌握分式方程的相關(guān)概念,解法以及列分式方程解應(yīng)用題.2提高對問題的理解能力﹑反思能力和歸納總結(jié)能力.3通過小組合作,培養(yǎng)積極參與的習(xí)慣,養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)﹑合作交流的習(xí)慣.,基礎(chǔ)盤點,1 ._________________的方程叫分式方程.例如2. 解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 _____ 　 _________約去分母，化

2、成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 　 _______ ，看結(jié)果是不是零，使_________________為零的根是原方程的增根，必須舍去. (4)得出結(jié)論.3.增根的本質(zhì)是適合分式方程所化成的______方程,卻使原分式方程分母為___.4．分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ____

3、_；（2）檢驗所求的解是否 　 ______.,分母中含有未知數(shù),,各個分式的最簡公分母,最簡公分母,最簡公分母,整式,0,分式方程的根,是符合題意的根,例題,考點呈現(xiàn),考點1分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（　?。?A) (B) (C) (D)考點2分式方程根的概念例2、若 是分式方程

4、 的解，則a的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 例3關(guān)于x的分式方程 的解為正數(shù),則m的取值范圍是__________,,,,,A,D,分析:因為解為正數(shù),所以x的取值范圍是,,X>0且x≠1,去分母,原方程可化簡為x=m-2,所以m-2>0且m-2 ≠1所以m>2且m≠3,3.分式方程的增根問題.例4若

5、方程 有增根,則增根為( ) A 0或2 B0 C2 D 1,,,,,,解:方程兩邊同乘以x(x-2),得,,但x=2時分母才為零,所以增根是x=2,c,反思,增根可能為0,也可能為2,具體是什么,應(yīng)化為整式方程解出來最后確定.,,解:去分母,化為整式方程得 x-2=m+2(x-3),例5若關(guān)于x的方程

6、 無解,則m的值為___,1,無解則必定x=3, 即-m+4=3,,m=1,x-2x=m-6+2 -x=m-4 x=-m+4,,4.分式方程的解法例6解方程:,,,,解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),得,5.分式方程的應(yīng)用例7 A,B兩地間的距離為15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時多走10千米.乙到達(dá)A地

7、后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時到達(dá)B地.請你就”甲從A地到B地步行所用的時間”或”甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解題過程.,,,,,,,A,B,A,B,,,問題:甲從A地到B地步行用多長時間?,,解得,,,經(jīng)檢驗,,都是原方程的根,但,不符合題意應(yīng)舍去,所以X=3答:甲從A地去B地步行所用時間為3小時.,,解: 40+20=60(分)=1小時 設(shè)甲從A地到B地用x小時,根據(jù)題意,例

8、7 A,B兩地間的距離為15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時多走10千米.乙到達(dá)A地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時到達(dá)B地.請你就”甲從A地到B地步行所用的時間”或”甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解題過程.,問題:甲步行的速度是每小時多少千米?,解:,40+20=60(分)=1小時,設(shè)甲步行的速度是每小時x千米,則乙的速度是每小時(

9、x+10)千米根據(jù)題意得,,三跟蹤練習(xí),1.解方程:,,3.關(guān)于x的方程的 解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是________,,4.已知 與 的和等于 則 ， .,,,,,,解:根據(jù)題意得,m<2且m≠0,2,2,2.解方程:,,x=-2是增根,應(yīng)舍去,原方程無解,5.在某一城市美化工程招標(biāo)時,有甲．乙兩個工程隊投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊單

10、獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?,小結(jié)1.通過本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些知識?2.應(yīng)用分式方程知識解決問題時應(yīng)注意什么問題?,1.分式方程的概念2.分式