機床動力學(xué)分析【畢業(yè)設(shè)計】

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(論文)</p><p><b>　?。ǘ?屆）</b></p><p><b>　　機床動力學(xué)分析</b></p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 機械設(shè)計制造及自動化

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘 要</b></p>&l

3、t;p>　　現(xiàn)代機床的設(shè)計理念是：高速、高精、低噪聲，這種高要求的設(shè)計理念要求設(shè)計人員在設(shè)計過程中要對機床的動態(tài)特性進(jìn)行研究。而機床的床身是動態(tài)結(jié)構(gòu)中的主體部分，因此對機床的床身系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)研究是十分關(guān)鍵和重要的。</p><p>　　傳統(tǒng)的設(shè)計方法，生產(chǎn)周期長、成本高、設(shè)計修改不方便，其主要原因在于：分析、試驗、修改等過程所面對的對象是物理樣機。因此本文以CAD思想為基礎(chǔ)建立數(shù)字樣機并結(jié)合模態(tài)分析的相關(guān)

4、原理對研究對象進(jìn)行動態(tài)特性研究。試圖將試驗對象由物理樣機轉(zhuǎn)化成數(shù)字樣機，將研究轉(zhuǎn)移到數(shù)字平臺上來，從而減少對物理樣機的試驗，加快設(shè)計，降低成本。</p><p>　　將數(shù)控機床整機的動態(tài)性能分析與可視化設(shè)計方法相結(jié)合,提出整機動力學(xué)可視化設(shè)計流程,包括設(shè)計目標(biāo)、設(shè)計內(nèi)容以及設(shè)計方法。最后對該機床進(jìn)行整機動態(tài)性能可視化仿真,得出固有頻率、固有特性以及主振型,為該機床結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化提供依據(jù)。</p>&

5、lt;p>　　關(guān)鍵詞：動力學(xué)，模態(tài)分析，固有頻率</p><p>　　Dynamics Analysis Machine </p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The idea of modern machine tools design is：high rotational speed, high

6、accuracy and low noise etc. So it is necessary for designer to these requests. Machine tool bed is a main part in machine tools' dynamic system. Therefore, it's pivotal and important to research its machine tool

7、bed.</p><p>　　Our object is actual physical prototype during analyzing, experimenting and modifying, that lead to some shortcomings of the traditional design method, such as long production cycle, high cost

8、and difficulty of design modification. Digital prototype is created and researched in the thesis depending on CAD and modal analysis theory. For this reason, actual physical prototype is displaced by digital prototype an

9、d our research is done on a digital platform to accelerate design and reduce cost. </p><p>　　By integrating dynamic performance analysis with visualized design method on machine assembly, Accordingly, the dy

10、namic visualized design procedure, including design objectives, options and methods, is proposed. Based on this notion, the dynamic performance of machine tools is visually simulated to acquire natural frequency, inheren

11、t property and Vibration mode . Therefore, this approach set a reference to optimizing the machine structural performance.</p><p>　　Key words: dynamics,modal analysis,natural frequency</p><p>&

12、lt;b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p>　　第一章 緒 論1</p><p>　　1.1課題研究的背景及意義1</p><p>　　1.2機床動力學(xué)分析國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀2

13、</p><p>　　1.2.1 動力學(xué)分析技術(shù)2</p><p>　　1.2.2 動力學(xué)分析國內(nèi)外研究狀況3</p><p>　　1.2.3機床動力學(xué)分析的國內(nèi)外研究狀況4</p><p>　　1.2.4本課題研究的內(nèi)容及要解決的問題6</p><p>　　第二章 機床動力學(xué)模態(tài)分析測試?yán)碚?</p

14、><p>　　2.1模態(tài)分析基本原理7</p><p>　　2.2分析的方法及應(yīng)用9</p><p>　　第三章 機床模態(tài)分析平臺構(gòu)建12</p><p>　　3.1確定實驗儀器設(shè)備及實驗流程12</p><p>　　3.2搭建實驗系統(tǒng)15</p><p>　　第四章 機床模態(tài)測試實驗

15、18</p><p>　　4.1確定實驗內(nèi)容18</p><p>　　4.2振動測試20</p><p>　　4.3測試數(shù)據(jù)分析20</p><p>　　第五章 總結(jié)及展望25</p><p>　　5.1總 結(jié)25</p><p>　　5.2存在的問題及展望25</p

16、><p>　　第六章 參考文獻(xiàn)錯誤!未定義書簽。</p><p>　　第七章 致 謝26</p><p><b>　　第一章 緒 論</b></p><p>　　1.1課題研究的背景及意義</p><p>　　眾所周知，在機床加工過程中，振動的危害極大，尤其對于超精密機床。使用金剛石

17、刀具作超精密切削時，要求機床工作極其平穩(wěn)、振動極小，否則很難保證較高的加工精度和超光滑的表面質(zhì)量。因此，對機床進(jìn)行動力學(xué)分析就成為超精密加工中，保障加工質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一。 通過查閱大量的資料文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)外對機床的主軸、導(dǎo)軌等單一零件的動力學(xué)分析有很詳細(xì)的資料，但是對機床整機的動力學(xué)研究資料就相對較少。有介紹機床整機的動力學(xué)分析的也是大概籠統(tǒng)的介紹了下，很少有很詳細(xì)全面的研究。對于這種情況大致了解了到是因為對機床整機進(jìn)行

18、動力學(xué)分析有一定的難度，因為機床本身的體積很大，很難進(jìn)行有效的激振，需要考慮的因素較多。例如：機床整機不是一個單一的零件，做動力學(xué)分析難度較大。機床整機的體積較大，外界環(huán)境的干擾較大。所以做機床整機的動力學(xué)分析，想要得到有效的動力學(xué)數(shù)據(jù)，必須合理的設(shè)計實驗步驟和實驗平臺。機床的加工性能與其動力學(xué)特性關(guān)系非常密切，其動態(tài)性能（振動、噪聲及穩(wěn)定性等）是影響其工作性能及品質(zhì)質(zhì)量最重要的性能指標(biāo)。隨著機床向高精度、高表面質(zhì)量和高生產(chǎn)率方向發(fā)展，

19、機床的振動問題，近年來備受關(guān)注。其加工精度很大</p><p>　　1.2機床動力學(xué)分析國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　1.2.1 動力學(xué)分析技術(shù)</p><p>　　動力學(xué)分析用來確定慣性（質(zhì)量效應(yīng)）和阻尼起重要作用時的結(jié)構(gòu)或構(gòu)建動力學(xué)特性的技術(shù)。</p><p>　　動力學(xué)特性的分為下面幾種類型：</p><p&g

20、t;　　振動特性（結(jié)構(gòu)振動方式和振動頻率）；</p><p>　　隨時間變化載荷的效應(yīng)（例如：對結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力的效應(yīng)）；</p><p>　　周期（振動）或隨機載荷的效應(yīng)。</p><p>　　動力學(xué)分析通常用來分析以下物理現(xiàn)象：</p><p>　　振動。如由于旋轉(zhuǎn)機械引起的震動；</p><p>　　沖擊。如汽車碰

21、撞，錘擊；</p><p>　　交變作用力。如各種曲軸以及其他回轉(zhuǎn)機械等；</p><p>　　地震載荷。如地震，沖擊波等；</p><p>　　隨機振動。如火箭發(fā)射，道路運輸?shù)取?lt;/p><p>　　上述每一種情況都有一個特定的動力學(xué)分析類型來分析處理；</p><p><b>　?。?）振動</b&

22、gt;</p><p>　　在工作中，汽車尾氣排氣管裝配體的固有頻率與發(fā)動機的固有頻率相同時，就可能被震散。那么怎么樣才能避免這種危險結(jié)果呢？</p><p>　　受應(yīng)里力或離心力作用的渦輪葉片會表現(xiàn)出不同的動力學(xué)特性，該如何解釋和分析這種現(xiàn)象呢?</p><p>　　通過進(jìn)行模態(tài)分析來確定結(jié)構(gòu)的振動特性就可以避免上述兩種情況的發(fā)生。</p><

23、p><b>　?。?）沖擊</b></p><p>　　汽車防撞擋板可以承受低速撞擊，但在較高速下撞擊就可能變形一個網(wǎng)球拍架子應(yīng)該設(shè)計得能承受網(wǎng)球的沖擊并且允許發(fā)生輕微彎曲。</p><p>　　通過進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析來計算結(jié)構(gòu)對隨時間變化載荷的響應(yīng)。</p><p><b>　?。?）交變作用力</b></p

24、><p>　　回轉(zhuǎn)機器對軸承和支撐結(jié)構(gòu)施加穩(wěn)態(tài)的、交變的作用力，這些作用力隨著旋轉(zhuǎn)速度的不同會引起不同的偏轉(zhuǎn)和應(yīng)力。</p><p>　　通過進(jìn)行諧響應(yīng)分析來確定結(jié)構(gòu)對穩(wěn)態(tài)簡諧載荷的響應(yīng)。</p><p><b>　?。?）地震載荷</b></p><p>　　位于地震多發(fā)區(qū)的房屋框架和橋梁應(yīng)該設(shè)計的能夠使其滿足承受地震載荷

25、的要求。</p><p>　　通過進(jìn)行譜分析來確定結(jié)構(gòu)對地震載荷的響應(yīng)</p><p><b>　?。?）隨機振動</b></p><p>　　太空船和飛機的部件必須能夠承受持續(xù)一段時間的變頻率隨機載荷。</p><p>　　通過進(jìn)行隨機振動分析來確定結(jié)構(gòu)對隨機震動的影響。</p><p>　　動

26、力學(xué)分析有以下幾種類型：</p><p>　　模態(tài)分析——確定結(jié)構(gòu)的固有振動特性</p><p>　　瞬態(tài)動力學(xué)分析——計算結(jié)構(gòu)對隨時間變化載荷的響應(yīng)</p><p>　　諧響應(yīng)分析——確定結(jié)構(gòu)對穩(wěn)態(tài)簡諧正弦載荷的響應(yīng)</p><p>　　譜分析——確定結(jié)構(gòu)對地震載荷的響應(yīng)</p><p>　　隨機振動分析——確定結(jié)構(gòu)

27、對隨機振動的影響</p><p>　　1.2.2 動力學(xué)分析國內(nèi)外研究狀況</p><p>　　近年來，國內(nèi)外學(xué)者在動力學(xué)研究的基礎(chǔ)上發(fā)展了虛擬現(xiàn)實技術(shù)、模態(tài)力法和理論與實測結(jié)合法等。綜合運用模態(tài)力法與有限元法對零件進(jìn)行固有頻率及其振型分析時，可直接計算出各個零件各階固有頻率下的主振型及相應(yīng)模態(tài)。該方法與單一的動力學(xué)分析相比，精度更高，計算速度更快。由于動力分析中不僅需要許多的理論計算還依

28、賴于動力學(xué)實驗，所以單靠理論計算往往得不到符合工程實際的解析，因此將動力學(xué)測試技術(shù)和有限元分析技術(shù)結(jié)合。</p><p>　　目前國內(nèi)外對單一零件進(jìn)行動力學(xué)分析通常采用軟件實體建模，生成實體模型，接近于實物體。然后把三維模型的幾何、質(zhì)量和約束等關(guān)系導(dǎo)入到有限元分析軟件中。首先需要添加零件的材料，修改零件的名稱，零件之間的約束關(guān)系。然后自檢所添加的約束關(guān)系是否真確。合理的對零件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后進(jìn)行反復(fù)的仿真分析和

29、數(shù)據(jù)處理。</p><p>　　1.2.3機床動力學(xué)分析的國內(nèi)外研究狀況</p><p>　　目前國際領(lǐng)域非常重視機械產(chǎn)品的動力學(xué)研究，如日本的SHNIPPON KOKICo.Ltd公司在其機床產(chǎn)品的說明書中，特別強調(diào)該產(chǎn)品是經(jīng)過動力學(xué)研究制造完成的。而我國的機床發(fā)展，工業(yè)基礎(chǔ)薄外，研究手段落后于其他先進(jìn)國家、資金短缺等困難。機床的加工性能與其動態(tài)性關(guān)系非常密切，其動態(tài)性能（振動、噪聲及穩(wěn)

30、定性等）是影響其工作性能及品質(zhì)最重要的性能指標(biāo)。</p><p>　　目前，數(shù)控機床動力學(xué)分析仍是國內(nèi)外研究的熱點，我國及世界其他國家都在競相發(fā)展以高速、高精、高效為主要特征的超精密機床，對這類機床進(jìn)行動力學(xué)優(yōu)化就顯得更加重要。對于高速精密機床而言，進(jìn)行機床動態(tài)特性分析和優(yōu)化設(shè)計，了解機床結(jié)構(gòu)本身具有的剛度特性即機床的固有頻率和主振型，將避免在使用中因共振因素所造成不必要的損失。對機床床身動力學(xué)分析的方法主要是模

31、態(tài)分析法，通過模態(tài)分析得出數(shù)據(jù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)對機床床身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提高它的固有頻率，即結(jié)構(gòu)本身具有的剛度特性，使床身的動力學(xué)特性得以改善，滿足機床對加工質(zhì)量和加工精度的要求。</p><p>　　機床動力學(xué)研究的方法主要是模態(tài)分析法，模態(tài)分析技術(shù)是基于系統(tǒng)響應(yīng)和激振力的動態(tài)測試方法，是利用信號處理和參數(shù)識別技術(shù)來確定系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的一種方法，它可以非常直觀地反映各階模態(tài)的情況，并聯(lián)系模態(tài)坐標(biāo)和物理坐標(biāo)，從而為結(jié)構(gòu)薄

32、弱環(huán)節(jié)改進(jìn)設(shè)計、振動故障診斷預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的優(yōu)化設(shè)計等提供依據(jù)。模態(tài)分析研究的主要內(nèi)容是確定結(jié)構(gòu)的振動特性即固有頻率和主振型，它們是承受動載荷的重要參數(shù)。通過模態(tài)分析就可以判斷機床的振型是否影響加工精度和表面粗糙度，并可對機床結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使它滿足機床對加工質(zhì)量和加工精度的要求。通過對機床進(jìn)行動力學(xué)實驗，并應(yīng)用先進(jìn)的計算機負(fù)責(zé)測試與分析的手段可以獲得精確的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能參數(shù)，進(jìn)一步分析就可以發(fā)現(xiàn)機床結(jié)構(gòu)存在的薄弱環(huán)節(jié)，這就為平

33、臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化打下了基礎(chǔ)。為后續(xù)的機床結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。同時也為后續(xù)的有限元分析提供了可靠的驗證方法。</p><p>　　模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的一種方法。振動問題是在動態(tài)分析中常見的問題，模態(tài)分析就是為了研究振動問題，而提供的很好的方法。所謂模態(tài)分析就是確定設(shè)計結(jié)構(gòu)或機械部件的振動特性，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，由于它們是進(jìn)行動力學(xué)研究的重要參數(shù)，所以模態(tài)分析也是為了更詳細(xì)的動力學(xué)分析如譜響應(yīng)分析、瞬

34、態(tài)動力學(xué)分析、頻譜分析等做準(zhǔn)備。機床的每一個模態(tài)都有一個特定的固有頻率和振型，不僅是機床承受動態(tài)載荷設(shè)計的重要參數(shù)，而且對于分析和評價機床結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能、指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與分析、實時控制以及標(biāo)定等均有指導(dǎo)意義。計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，使快速傅立葉（FFT）分析得以實現(xiàn)，出現(xiàn)了模態(tài)分析儀器設(shè)備，促進(jìn)了模態(tài)分析技術(shù)的迅速發(fā)展。</p><p>　　模態(tài)參數(shù)識別按照使用響應(yīng)信號的數(shù)目分為局部識別和整體識別兩種，按照使用激

35、勵和響應(yīng)的數(shù)目分為單入單出(SISO)識別法、單入多出(SIMO)識別法和多入多出(MIMO)識別法。SISO屬于局部識別，SIMO和MIMO屬于整體識別。在SISO頻域模態(tài)參數(shù)識別中，按照模態(tài)密集程度不同，可分為單模態(tài)識別和多模態(tài)識別。前者將待識別的幾階模態(tài)看作與其他模態(tài)獨立的單自由度系統(tǒng)，適于阻尼較小、模態(tài)較分散的情形。后者將待識別的幾階模態(tài)看作耦合的，并考慮擬合頻段以外的模態(tài)影響。對于阻尼較大、模態(tài)較密集的情況，必須用多模態(tài)參數(shù)識

36、別法。在模態(tài)分析中，阻尼是一個較難處理的問題。根據(jù)結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同，常用到粘性比例阻尼、一般粘性阻尼、結(jié)構(gòu)比例阻尼與結(jié)構(gòu)阻尼四種阻尼模型。</p><p>　　單點激勵是最簡單、最常用的激勵方式。所謂單點激勵，是指對測試結(jié)構(gòu)一次只激勵一個點的一個方向，而在其他任何坐標(biāo)上均沒有激勵作用。單點激勵是SISO參數(shù)識別所要求的激勵方式。單點激勵方式之所以有效，是建立在振動系統(tǒng)的可控性和可觀性假設(shè)基礎(chǔ)上的。所謂振動系統(tǒng)的可控

37、性，是指對選擇的點施加激勵，能激發(fā)出系統(tǒng)的各階模態(tài)。理論上講，只要激勵點不在各階模態(tài)振型的節(jié)點上，且具備足夠的能量，就可以激發(fā)系統(tǒng)的各階模態(tài)。所謂振動系統(tǒng)的可觀性，是指測量出的各響應(yīng)點的輸出信號中包含各階模態(tài)的信息。對線性系統(tǒng)，可觀性總是滿足的。具備了可控性和可觀性，系統(tǒng)才可辨識。SISO方法要求同時高速采集輸入、輸出兩個點的信號，用不斷移動激勵點位置或響應(yīng)點位置的辦法獲取振型數(shù)據(jù)。多點激勵是指對多個點同時施加激振力的激勵方式。顯然，輸

38、入系統(tǒng)的激勵能量會成倍增加。同時，也增加了激振的復(fù)雜性。而且SIMO及MIMO的方法則要求大量通道數(shù)據(jù)的高速并行采集，因此要求大量的振動測量傳感器和激振器，試驗成本較高。對中小型結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，采用單點激勵即可獲得滿意效果，然而，對大型、復(fù)雜結(jié)構(gòu)，單點激勵往往丟失模態(tài)，或由于激勵能量有限而得不到有效的</p><p>　　1.2.4本課題研究的內(nèi)容及要解決的問題</p><p>　　以學(xué)校

39、的小型超精密機床為例，以三維建模、數(shù)值計算和動態(tài)性能測試等為手段，通過對機床進(jìn)行動力學(xué)特性分析測試，尋找小型超精密機床的主振型、固有頻率和阻尼比。用CAD建立機床的三維模型，構(gòu)建機床模態(tài)分析平臺，按照所提出的振動測試方法及流程對其進(jìn)行了整機振動測試,測試的內(nèi)容包括對主軸、導(dǎo)軌、刀塔等做振動測試，采集振動數(shù)據(jù)，然后對機床整機做模態(tài)分析,得到模態(tài)參數(shù)主振型、固有頻率及阻尼比等參數(shù)。通過軟件得到的機床模態(tài)振型與實驗測得的模態(tài)參數(shù)做對比。<

40、;/p><p>　　第二章 機床動力學(xué)模態(tài)分析測試?yán)碚?lt;/p><p>　　2.1模態(tài)分析基本原理</p><p>　　單自由度振動系統(tǒng)是最基本的系統(tǒng)，雖然實際的結(jié)構(gòu)均為多自由度系統(tǒng)，但對單自由度分析能揭示振動系統(tǒng)的很多基本特性。從單自由度振動系統(tǒng)出發(fā)分析系統(tǒng)的頻響函數(shù)，將便于分析和理解其基本特性。多自由度線性系統(tǒng)常?？梢钥闯蔀樵S多單自由度系統(tǒng)的線性疊加。</p

41、><p>　　對于單自由度粘性阻尼系統(tǒng)，假定其阻尼力與振動速度成正比，方向與速度相反，即</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　式中 c為粘性阻尼系數(shù)。為振動速度。</p><p>　　單自由度系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖2-1所示。其運動微分方程式為

42、 (2-2)</p><p>　　圖 2-1單自由度系統(tǒng)力學(xué)模型</p><p>　　式中，x及f均為時間t的函數(shù)。</p><p>　　對于自由振動（f = 0），上式可寫為</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　對于多自由度系統(tǒng)

43、，結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性可由N 階微分方程矩陣描述：</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　式中F 為N 維激振力向量。、、分別為N 維位移、速度和加速度響應(yīng)失量。、、分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，剛度和阻尼矩陣，通常為實N 階矩陣。</p><p>　　對式（2-4）兩邊進(jìn)行拉氏變換，可得</p><p>&

44、lt;b>　　(2-5)</b></p><p>　　式中 </p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　為拉氏變換因子。及分別為位移響應(yīng)與激勵力的拉氏變換（初始條件為零）</p><p><b>　　(2-7)</b></p

45、><p><b>　　(2-8) </b></p><p>　　式（2-5）又可寫成為： </p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　式中 </p><p><b>　　(2-10)</b></p

46、><p><b>　　為位移阻抗矩陣。</b></p><p>　　阻抗矩陣的逆矩陣稱為傳遞函數(shù)矩陣：</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　　對線性時不變系統(tǒng)，其極點在 s 平面左半平面，可將 s 換成jω，便得出在傅氏域中的阻抗矩陣及頻響函數(shù)矩陣。</p>

47、<p><b>　　(2-12)</b></p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　此時，系統(tǒng)的運動方程為</p><p><b>　　(2-14)</b></p><p>　　利用實對稱矩陣的加權(quán)正交性，有</p><

48、;p>　　， (2-15)</p><p>　　其中矩陣稱為振型矩陣，假設(shè)比例阻尼也滿足振型正交性關(guān)系 </p><p>　　(2-16) </p><p>　　代入（2-10）式得到</p><p><b>　　(2-17)</b></p

49、><p>　　式中 ，因此 </p><p><b>　　(2-18)</b></p><p><b>　　(2-19)</b></p><p>　　上式中，，，、分別稱為第r 階模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度，、和分別稱為第r 階模態(tài)頻率，模態(tài)阻尼比和模態(tài)振型。</p><p&

50、gt;　　2.2分析的方法及應(yīng)用</p><p>　　模態(tài)分析實質(zhì)上是一種坐標(biāo)變換。其目的在于把原物理坐標(biāo)系統(tǒng)中描述的相應(yīng)向量轉(zhuǎn)換到“模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)”中來描述。在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中，彈性力和阻尼力往往和兩座標(biāo)的相對位移與相對速度有關(guān)，即對應(yīng)的矩陣為非對角陣，對于有成千上萬自由度的系統(tǒng)，解非對角陣（或耦合方程）既費時又會產(chǎn)生很大誤差。向量并不一定正交，而模態(tài)坐標(biāo)中的正交向量能更好地反映結(jié)構(gòu)特性。模態(tài)試驗就是通過對結(jié)構(gòu)或部

51、件的試驗數(shù)據(jù)的處理和分析尋求其“模態(tài)參數(shù)”的。</p><p><b>　　主要應(yīng)用有：</b></p><p>　　用于振動測量和結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析，可測得比較精確的固有頻率、模態(tài)振型、模態(tài)阻尼、模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度。</p><p>　　可用模態(tài)試驗結(jié)果去指導(dǎo)有限元理論模型的修正，使理論模型更趨完善和合理。</p><p>

52、;　　用模態(tài)試驗建立一個子結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型然后再將其組合到完整的結(jié) 構(gòu)中去這通常稱為“子結(jié)構(gòu)方法”。</p><p>　　用來進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)修改靈敏度分析和反問題的計算。</p><p>　　用來進(jìn)行響應(yīng)計算和載荷識別。由于理論模型計算很難得到模態(tài)阻尼，因而進(jìn)行響應(yīng)計算結(jié)果往往不理想。利用模態(tài)試驗結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)計算則無此弊端。</p><p>　　模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力

53、學(xué)特性的一種近代方法，是系統(tǒng)辨別法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)所固有的整體的特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以通過實驗或計算取得。如果通過實驗將采集的系統(tǒng)的輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為實驗?zāi)B(tài)分析。如果模態(tài)參數(shù)是由有限元計算的方法取得的，稱為計算模態(tài)分析。模態(tài)分析實質(zhì)是一種坐標(biāo)變換的過程。它建立了從物理模型到模態(tài)模型之間的橋梁，建立了頻率響應(yīng)函數(shù)與系統(tǒng)的動態(tài)特性之間的關(guān)系

54、。模態(tài)分析必須遵循以下幾個基本假設(shè)：</p><p><b>　　線性假設(shè)；</b></p><p><b>　　時不變假設(shè)；</b></p><p><b>　　可觀測性假設(shè)；</b></p><p><b>　　互易性假設(shè)。</b></p>

55、<p>　　在上述假設(shè)條件下，彈性體結(jié)構(gòu)動力學(xué)的振動方程為:</p><p><b>　?。?-20）</b></p><p>　　式中:M、K、C分別為質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。F(t)是隨時間變化的載荷向量。、、分別是節(jié)點上各自由度方向的加速度、速度和位移向量。當(dāng)不受外載荷且忽略阻尼時，結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程為:，其解是一組簡諧振動的疊加。設(shè)方

56、程的解為:，則可得齊次方程組:。因自由振動時各自由度的振幅X不可能全部為0，因此要有非零解，系數(shù)矩陣行列式的值必須為0，即:，其中。在N自由度系統(tǒng)中，矩陣和矩陣均為n階方陣，則為的n階高次方程，求值的問題也就是求廣義特征值問題。在求得方程特征值和特征向量后，就可以求得結(jié)構(gòu)的各階固有頻率和振型。</p><p>　　模態(tài)分析法是憑借振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)來對小型超精密機床的動態(tài)性能進(jìn)行分析、預(yù)測、評價和優(yōu)化。而將振動系

57、統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)辨識出來是模態(tài)分析過程中的重要環(huán)節(jié)，辨識模態(tài)參數(shù)需要求解系統(tǒng)的特征值和特征向量(主振型和固有頻率)。為了對小型超精密機床整機系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，必須將具有無限個自由度的機床離散成若干個質(zhì)量集中的子結(jié)構(gòu)，構(gòu)建符合實際情況的機床動力學(xué)模型對其進(jìn)行模態(tài)分析的基礎(chǔ)。具有n個自由度的振動系統(tǒng)，其有阻尼的受迫振動運動方程為</p><p><b>　?。?-21)</b></p>

58、<p>　　式中的，，分別為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。為位移響應(yīng)向量。為激勵力向量。振動系統(tǒng)的固有頻率和主振型是系統(tǒng)的自然屬性，必須通過研究無阻尼自由振動來求解。求出振動系統(tǒng)的固有頻率得和振幅矩陣。N個自由度振動系統(tǒng)就有n個固有頻率，，......以及n個對應(yīng)的主振型，，......。</p><p>　　模態(tài)分析關(guān)心的是結(jié)構(gòu)的固有特性，與外界載荷無關(guān)，與運動狀態(tài)無關(guān)，是進(jìn)一步振動分析的基礎(chǔ)。

59、通過模態(tài)分析得到各階頻率及振型，據(jù)此找出機床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)和可能的破壞區(qū)域，為機床結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供參考依據(jù)。機床是一個具有無限多個自由度的振動系統(tǒng)，存在對應(yīng)于其固有頻率的無限多個振型。高階振型阻尼值一般也較高，在振動中起的作用也越小。根據(jù)分析精度要求，模態(tài)分析主要集中在影響較大的低階模態(tài)上。</p><p>　　第三章 機床模態(tài)分析平臺構(gòu)建</p><p>　　3.1確定實驗儀器設(shè)備及實驗流

60、程</p><p>　　目前，由于整機模型復(fù)雜，機床的結(jié)合面邊界條件等精密科學(xué)設(shè)定困難，分析計算量大等原因?qū)τ诖笮蜋C床整機做有限元分析還是一個難題。近十多年來，由于計算機技術(shù)、快速傅立葉變換(FFT)分析儀、高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及加速度傳感器、激勵器等技術(shù)的發(fā)展，實驗?zāi)B(tài)分析得到了飛速的發(fā)展。本次實驗需要用到的實驗設(shè)備有信號發(fā)生器、功率放大器、小型單點激振器、振動實驗平臺、小型超精密機床、加速度傳感器、電荷放大器、

61、多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、電腦等。</p><p>　　實驗?zāi)B(tài)分析大致可分為3個基本過程：</p><p>　　動態(tài)數(shù)據(jù)的采集及頻響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)分析；</p><p><b>　　建立結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型；</b></p><p><b>　　模態(tài)參數(shù)識別。</b></p><p>

62、;　　模態(tài)測試系統(tǒng)由激振系統(tǒng)、信號發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)三部分組成。激振系統(tǒng)為小型激振器，將加速度傳感器(測量測點響應(yīng)信號)安置在小型超精密機床的外表面。精確地建立機床整機的三維模型機床模態(tài)分析的前提，利用CAD對小型超精密機床的各個部分進(jìn)行了完整與精確的三維幾何整機建模。</p><p>　　圖3-1機床CAD三維模型圖</p><p>　　圖3-2動力學(xué)實驗的激震平臺

63、圖3-3 多通道信號采集系統(tǒng) </p><p>　　圖3-4 電荷適配器</p><p>　　在實驗中要合理地選擇激振點和拾振點的位置，這對于獲得正確可靠的模態(tài)分析結(jié)果十分重要。選擇激振點位置時，應(yīng)盡可能避開各階模態(tài)的節(jié)點和節(jié)線位置，以便能夠激勵出盡可能多的模態(tài)。同時應(yīng)使測點響應(yīng)信號的幅值足夠大，使各測量信號有良好的信噪比。根據(jù)小型超精密機床的形狀結(jié)構(gòu)特點以及考慮到傳感器的安裝等因素，對

64、機床進(jìn)行單點激震。</p><p>　　為了隔絕外信號源，采用懸吊法對機床進(jìn)行激震。由于機床是一個整體，采用單根繩索對其進(jìn)行懸吊是不現(xiàn)實的。所以采用了對機床安放的平臺進(jìn)行懸吊。平臺采用的是120mm×50mm厚8mm的鋼板，用纜繩對其進(jìn)行懸吊。用水平儀進(jìn)行測試，使其處于水平狀態(tài)。將小型超精密機床安置于平臺上方，用水平儀進(jìn)行再次校正，使機床處于水平狀態(tài)。用分布式應(yīng)變傳感系統(tǒng)，分別找出主軸、導(dǎo)軌、主軸箱、刀

65、塔等位置的特征點。然后再這些特征點上安放加速度傳感器。傳感器連接到電荷放大器，然后輸入到多通道信號同步采集系統(tǒng)中。 </p><p>　　圖3-5 振動測試系統(tǒng)實施框架圖</p><p>　　圖3-6 加速度傳感器布置圖</p><p>　　如圖3-5所示：1信號放大器、2功率放大器、3小型激振器、4懸吊的振動平臺、5、傳感器的位置布置、6電荷放大器、7多輸入信號

66、同步采集系統(tǒng)、8處理終端、9小型超緊密機床、10機床電機、11機床主軸、12機床導(dǎo)軌、13機床刀塔、14機床尾座、15加速度傳感器。</p><p>　　機床模態(tài)分析平臺的構(gòu)建：為了使實驗結(jié)構(gòu)真實可靠，需要構(gòu)建一個完整的實驗系統(tǒng)。由信號發(fā)生器產(chǎn)生可控的各種頻率及振幅的正弦信號，信號經(jīng)功率放大器的處理后，輸入到小型激振器中，激振器產(chǎn)生對應(yīng)頻率的振動信號，使小型超精密機床發(fā)生振動，通過加速度傳感器對振動信號進(jìn)行采集處

67、理及保存，獲得振動信號的頻響數(shù)據(jù)和頻譜數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　3.2搭建實驗系統(tǒng)</b></p><p>　　在實驗進(jìn)行前，首先確定機床處于水平位置，用水平儀確定機床是處于水平位置的。如不是處于水平位置則調(diào)整四條懸吊繩使機床處于水平位置。然后安放激振器，使激振器的頂針頂在機床重心下方位置，使頂針處于預(yù)壓5mm狀態(tài)。連接信號發(fā)生器與功率放大器，功率放大器與激

68、振器的電纜。加速度傳感器采用INV9821靈敏度：50mv/g 頻率范圍：0.5~5000Hz。連接加速度傳感器到電荷放大器，電荷放大器連接到信號采集系統(tǒng)中，信號采集系統(tǒng)連接到電腦終端。實驗前先檢查加速度傳感器的靈敏度是否有偏差。把所有的加速度傳感器安放于簡支梁上，然后對簡支梁進(jìn)行激震。觀察各個加速度傳感器所采集到的振動信號。查看振幅頻率是否有失真現(xiàn)象。</p><p>　　機床上加速度傳感器位置的確定，采用分布

69、式應(yīng)變傳感器法分別測得主軸、導(dǎo)軌等位置的振動最大點，然后安放傳感器。在傳感器的安放位置產(chǎn)用蠟粘等方法固定傳感器。</p><p>　　按順序打開各個儀器，信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦信號。經(jīng)過功率放大器輸入到激振器。通過調(diào)節(jié)信號發(fā)生器來調(diào)節(jié)正弦信號的頻率來控制激振器的頻率。通過調(diào)節(jié)功率放大器來調(diào)節(jié)振動的幅值。最后有加速度傳感器采集振動信號，得到振動信號的頻譜數(shù)據(jù)和頻響數(shù)據(jù)，處理和保存數(shù)據(jù)。調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的產(chǎn)生的正弦波的頻率

70、，來測得機床固有頻率。然后對比機床模態(tài)分析得出的固有頻率。驗證模態(tài)分析的準(zhǔn)確性。</p><p>　　最后把機床三維CAD圖倒入到模態(tài)分析軟件里，在導(dǎo)入頻響數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換。通過模態(tài)分析軟件對機床進(jìn)行模態(tài)分析，得到機床的動態(tài)仿真及機床各階的固有頻率、阻尼比、模態(tài)振型等參數(shù)。</p><p>　　搭建機床整機振動的實驗系統(tǒng)，要根據(jù)實驗的內(nèi)容及相應(yīng)的實驗方案來規(guī)劃。通常包括設(shè)計構(gòu)建實

71、驗平臺、布置傳感器、布置激振器和連接測試系統(tǒng)等。對于小型超緊密機床的整機振動測試，采用懸吊法來進(jìn)行模態(tài)測試。采用懸吊法對小型超緊密機床進(jìn)行模態(tài)測試可以有效的隔離地基對小型超緊密機床的振動影響，還可以有效的對小型超精密機床進(jìn)行有效激震。是實驗結(jié)果更準(zhǔn)確。對小型超精密機床的測試信號采取正弦信號對其激震。因為現(xiàn)實中的振動通常以正弦信號為主。對小型超精密機床的振動測試感測器采用加速度傳感器，加速度傳感器靈敏度比位移傳感器和電渦流傳感器的靈敏度高

72、測試更準(zhǔn)確。用分布式應(yīng)變系統(tǒng)來確定小型超精密機床上加速度傳感器的位置。</p><p>　　圖3-7 分布式應(yīng)變系統(tǒng)</p><p>　　在安裝加速度傳感器時，應(yīng)按照實驗分析頻率范圍來選用固定方式，例如可以蠟粘、膠粘、螺栓連接等。在模態(tài)及動剛度測試中，需要激振器對于小型超精密機床進(jìn)行激振。要將激振器的柔性桿與激振點固定連接，選用的方式包括膠結(jié)和螺栓連接等。在布置完傳感器及激振器后，用數(shù)據(jù)線

73、連接到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)再連接到計算機，從而完成整機振動實驗系統(tǒng)的搭建。</p><p>　　圖3-8 機床完整連接示意圖</p><p>　　圖3-9 機床的連接流程圖</p><p>　　圖3-10 機床傳感器的布置</p><p>　　圖3-11 機床完整連接實物圖</p><p>　　第四章

74、機床模態(tài)測試實驗</p><p><b>　　4.1確定實驗內(nèi)容</b></p><p>　　要綜合考慮機床抗振性研究的需求來確定實驗內(nèi)容。模態(tài)測試是機床動力學(xué)研究的基礎(chǔ)，機床通過進(jìn)行模態(tài)測試來評判和檢驗機床的動力學(xué)特性，了解機床各階模態(tài)的振動情況。通過實驗?zāi)B(tài)分析，得到機床的各階模態(tài)參數(shù)如各階的固有頻率、阻尼比及機床的模態(tài)振動仿真。聯(lián)系模態(tài)實驗的實驗坐標(biāo)系和物理坐標(biāo)

75、系，確定機床的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)。為機床結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的改進(jìn)設(shè)計、振動故障診斷以及結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的優(yōu)化設(shè)計提供重要依據(jù)。根據(jù)此數(shù)據(jù)對機床床身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，提高它的固有頻率，即結(jié)構(gòu)本身具有的剛度特性，使床身的動力學(xué)特性得以改善，滿足機床對加工質(zhì)量和加工精度的要求。常作為機床整機測試的一個重要實驗內(nèi)容。</p><p>　　圖4-1 動力學(xué)測試實驗測試流程圖</p><p><b>　　4

76、.2振動測試</b></p><p>　　機床整機振動測試過程包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)導(dǎo)出等操作過程。測試中需要對機床的運行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，對傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，以適應(yīng)不同振動測試的需求。例如進(jìn)行主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度的變更等操作。</p><p>　　圖4-2 傳感器測得的振動時間曲線 圖4-3 實驗的頻響數(shù)據(jù)</p><p>　　圖4-4 振動

77、的頻譜時間曲線 圖4-5 頻譜實驗的FFT實時譜</p><p><b>　　4.3測試數(shù)據(jù)分析</b></p><p>　　測試數(shù)據(jù)分析是為了獲得影響機床抗振性能的各種參數(shù)，包括固有頻率、阻尼比、模態(tài)振型、動剛度、振動響應(yīng)等。分析的方法可以采用專用分析軟件，例如MEScope，Dasp等。也可以采用MATLAB，Origin，Excel等通用試驗數(shù)據(jù)分析軟

78、件。導(dǎo)入三維機床模型及獲得的振動頻響數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，動態(tài)仿真機床振動情況。獲得固有頻率、阻尼比、模態(tài)振型等參數(shù)。通過動態(tài)仿真可以直觀的了解機床的振動情況。</p><p>　　圖4-6 模態(tài)分析的數(shù)據(jù)文件</p><p>　　圖4-7 數(shù)據(jù)的傅里葉變換</p><p>　　圖4-8 模態(tài)實驗得到的模態(tài)參數(shù)固有頻率和阻尼比</p><

79、;p>　　圖4-9 機床XY方向的振動</p><p>　　圖4-10 機床XZ方向的振動</p><p>　　圖4-11 機床三維方向的振動圖形</p><p>　　如圖4-11所示小型機床的振型動畫，黑色線框的為機床原先的三維圖，紅色線框的為機床激震后發(fā)生的振動位移。通過對機床的動力學(xué)分析可以確定機床結(jié)構(gòu)的振動特性即固有頻率和主振型，它們是承受動載荷的重

80、要參數(shù)。通過機床模態(tài)實驗所得的各階振型參數(shù)與機床振動測試所得的各階振型做比較。</p><p>　　圖4-12 機床模態(tài)實驗得到的模態(tài)參數(shù)</p><p>　　圖4-13 一階振型 圖4-14 二階振型</p><p>　　表4-1模態(tài)實驗與理論計算的各階固有頻率</p><p>　　如表4-1所示通過

81、機床模態(tài)實驗測得的機床固有頻率與理論計算獲得的床身固有頻率值，發(fā)現(xiàn)機床整機固有頻率值大于機床床身的固有頻率值。由于機床整機的零部件較多，零部件之間相互影響較打大，而且高階固有頻率低階固有頻率影響較大。通過對機床進(jìn)行動力學(xué)分析，測得機床的各階模態(tài)參數(shù)及機床的動畫仿真。并聯(lián)系物理坐標(biāo)系和實驗坐標(biāo)系，對機床的薄弱環(huán)節(jié)的優(yōu)化和改進(jìn)設(shè)計提供依據(jù)，最終使機床的動力學(xué)特性得以改善，滿足機床對加工工件的加工質(zhì)量和加工精度的要求，同時也為后續(xù)的有限元分析

82、提供依據(jù)。</p><p>　　第五章 總結(jié)及展望</p><p><b>　　5.1總 結(jié)</b></p><p>　　目前對數(shù)控機床的動力學(xué)研究為國內(nèi)外的研究熱點。本文以小型超精密機床為研究對象，通過對動力學(xué)實驗平臺的構(gòu)建，模態(tài)測試?yán)碚摰姆治?，以三維建模、數(shù)值計算和動態(tài)性能測試等為手段，對機床動力學(xué)特性進(jìn)行動力學(xué)測試分析，尋找機床的主振

83、型。</p><p>　　通過對小型超精密機床進(jìn)行動力學(xué)分析，了解機床各階模態(tài)的振動特性。超精密機床的模態(tài)分析是整個動力學(xué)分析的核心，對機床精密模態(tài)實驗和復(fù)雜工況下的動力學(xué)研究是本課題的難點和關(guān)鍵點。本文通過對機床進(jìn)行模態(tài)實驗并應(yīng)用先進(jìn)的動態(tài)信號采集系統(tǒng)和先進(jìn)的計算機獲得精確的數(shù)據(jù)，通過模態(tài)分析獲得精確的結(jié)構(gòu)動態(tài)參數(shù)，獲取機床的主振型、固有頻率、阻尼比等動態(tài)參數(shù)。進(jìn)一步分析就可以發(fā)現(xiàn)機床存在的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)的機

84、床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)，同時也為后續(xù)的有限元分析提供可靠地驗證方法。</p><p>　　5.2存在的問題及展望</p><p>　　本論文在撰寫過程中雖然作了大量的工作，也取得了比較理想的結(jié)果，但尚有許多工作有待進(jìn)一步研究和探討。盡管在某些方面也進(jìn)行了許多嘗試性的研究，但由于時間和能力有限，問題的解答并不理想，只有在以后的工作中做更近一步的研究：</p><p>

85、　　本文關(guān)于機床動力學(xué)分析中僅限于機外震源，忽略了機內(nèi)震源，機床各主軸伺服驅(qū)動系統(tǒng)與傳動系統(tǒng)的振動，包括轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)不平衡及電磁力不平衡引起的振動。如果能更進(jìn)一步考慮這些因素，將使研究更具意義；</p><p>　　由于條件有限，機床是在激震平臺上做振動實驗，在做激震實驗時，忽略了機床在水平方向的振動，所以結(jié)論與實際情形會有所偏差。</p><p>　　由于受實驗機床條件的限制，如果機床是數(shù)控

86、機床，在做激震實驗時還可以做對零件進(jìn)行加工，查看零件的表面紋理及表面粗糙度來判定外界振動對零件加工的直接影響。</p><p><b>　　第六章 參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　楊明亞,楊穎潔.一種數(shù)控機床床身的動力學(xué)分析與優(yōu)化設(shè)計[J]現(xiàn)代機械　 2010年第2期</p><p>　　GAR

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