數(shù)學(xué)建模比賽c題省二等獎?wù)撐?生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理數(shù)學(xué)模型

1、<p>　　生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理數(shù)學(xué)模型</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　養(yǎng)豬是農(nóng)村里是很平常的農(nóng)活,過去的幾年里,靠養(yǎng)豬發(fā)家致富的不勝枚舉,養(yǎng)豬有養(yǎng)豬的科學(xué),如何科學(xué)的養(yǎng)豬是當(dāng)代農(nóng)村人所關(guān)心的問題.我們根據(jù)題意,在此基礎(chǔ)上建立了數(shù)學(xué)模型.</p><p>　　針對問題1,我們建立了兩個模型,首先查閱相關(guān)

2、資料,結(jié)合收集到的數(shù)據(jù),在小豬全部轉(zhuǎn)化種豬和肉豬提前下,方案一從開始經(jīng)營出發(fā)考慮三年生殖繁殖情況,根據(jù)達到或超過盈虧平衡點采用MATLAB編程軟件計算出每頭每年平均產(chǎn)仔量18頭.方案二是考慮后備種豬(首次孕育仔豬前的種豬),其地位,孕育方式與產(chǎn)過小豬的母豬不一樣,這里我們將種豬（后面母豬所產(chǎn)出）與母豬同樣看待,利用母豬與公豬消耗飼料,肉豬產(chǎn)生利用建立方程,求得母豬每年平均產(chǎn)仔量.在收集的數(shù)據(jù)下求得產(chǎn)仔量18頭.</p>&

3、lt;p>　　針對問題2,我們知道了母豬懷孕期114天,小豬出欄要9個月,故肉豬離出欄天數(shù)為160天,然后建立一個優(yōu)化模型,確定了每天肉豬銷量,每天所有母豬成本,出售肉豬價格,利用Lingo軟件運行結(jié)果母豬與種豬（后面母豬所產(chǎn)出）之和825頭.從而列出母豬與種豬的二元一次方程,得出結(jié)果最大規(guī)模下母豬的存欄數(shù)525頭,小豬選為種豬的比例為1：30.</p><p>　　針對問題3,在最大的規(guī)模下假設(shè)母豬只生出

4、肉豬與豬苗,將三年分成四個周期,根據(jù)已知的生豬的價格曲線分析,確定每個周期肉豬與豬苗的比例,得到利潤=母豬存欄數(shù)每頭母豬9個月產(chǎn)生的肉豬數(shù)量每公斤的平均利潤+母豬的存欄數(shù)每頭豬9個月產(chǎn)生的豬苗數(shù)量每頭豬苗平均重量每公斤豬肉的售價.在收集的數(shù)據(jù)下求得平均利潤為3281985元,并得到母豬與肉豬出欄的曲線.</p><p>　　關(guān)鍵詞：MATLAB軟件 Lingo軟件 周期 簡化</p><

5、p><b>　　一、問題重述</b></p><p>　　某養(yǎng)豬場最多能養(yǎng)10000頭豬,該養(yǎng)豬場利用自己的種豬進行繁育.養(yǎng)豬的一般過程是：母豬配種后懷孕約114天產(chǎn)下乳豬,經(jīng)過哺乳期后乳豬成為小豬.小豬的一部分將被選為種豬（其中公豬母豬的比例因配種方式而異）,長大以后承擔(dān)養(yǎng)豬場的繁殖任務(wù)；有時也會將一部分小豬作為豬苗出售以控制養(yǎng)殖規(guī)模；而大部分小豬經(jīng)閹割后養(yǎng)成肉豬出欄（見圖1）.母豬

6、的生育期一般為3～5年,失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處理掉.種豬和肉豬每天都要消耗飼料,但種豬的飼料成本更高一些.養(yǎng)殖場根據(jù)市場情況通過決定留種數(shù)量、配種時間、存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營策略以提高盈利水平.請收集相關(guān)數(shù)據(jù),建立數(shù)學(xué)模型回答以下問題：</p><p>　　圖1. 豬的繁殖過程</p><p>　　假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變,且不出售豬苗,小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬,要達到或

7、超過盈虧平衡點,每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量要達到多少？ </p><p>　　生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右,每胎成活9頭左右.求使得該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達到飽和時,小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù),并結(jié)合所收集到的數(shù)據(jù)給出具體的結(jié)果.</p><p>　　已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長成肉豬出欄需要約9個月時間.假設(shè)該養(yǎng)豬場估計9個月后三年內(nèi)生豬價格變化的預(yù)測曲線如圖2所示,請根據(jù)此價格預(yù)測確定該養(yǎng)豬

8、場的最佳經(jīng)營策略,計算這三年內(nèi)的平均年利潤,并給出在此策略下的母豬及肉豬存欄數(shù)曲線.</p><p>　　圖2 三年價格預(yù)測曲線</p><p>　　橫坐標說明：以開始預(yù)測時為第一年,D2表示第二年,依次類推.</p><p><b>　　二、問題分析</b></p><p>　　在問題1中,解題思路比較簡單, 算出盈

9、虧平衡點,如果我們按照養(yǎng)豬達到平衡時來算,則只盈利不虧本[1],從而我們很難找出盈虧平衡點,故我們可以從開始養(yǎng)豬時算起,并假設(shè)出公母豬配種比例,種豬肉豬分配比例,豬一年所吃的飼料等多方面對其進行假設(shè),在網(wǎng)絡(luò),相關(guān)書籍雜志中收集相關(guān)數(shù)據(jù),在生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變,豬賣出周期為3年的情況下,對其進行建立模型即可.</p><p>　　在問題2中,利用Lingo軟件解決優(yōu)化問題,并列出母豬與種豬的二元一次方程,

10、生豬養(yǎng)豬場達到飽和時,在不賠本的情況下,肉豬每天的銷售總價與種豬和肉豬每天的成本花銷之差最小.</p><p>　　在問題3中,該問題剛開始接觸不好下手,因為題目只給出該養(yǎng)豬場9個月后,三年內(nèi)生豬價格變化如此曲線,由此價格預(yù)測確定的這養(yǎng)豬場的養(yǎng)殖策略,缺少不少信息,如生豬成本信息,生豬出欄頭數(shù)等.生豬成本信息,可以假設(shè)或通過查資料得到,關(guān)鍵是生豬出欄頭數(shù)如何確定,另外母豬生母豬,母豬再生母豬,如此如此,導(dǎo)致關(guān)系異

11、常復(fù)雜,經(jīng)過反復(fù)思考,母豬所產(chǎn)小豬,全部轉(zhuǎn)化肉豬或豬苗,不再產(chǎn)生種豬,這樣的問題得到極大的簡化,母豬繁育可看成周期性的,母豬從配種到養(yǎng)豬場出欄9個月,三年剛好4個周期,另外,母豬受孕到肉豬出欄中,母豬完全可以再次受孕,中間有重疊交叉.聯(lián)想到,第一問,第二問,母豬每年產(chǎn)2胎左右,在求每頭母豬每年平均產(chǎn)仔時,不考慮具體胎數(shù),此處也可按周期或按年考慮,應(yīng)當(dāng)可行.</p><p><b>　　三、問題假設(shè)<

12、;/b></p><p>　　3.1 三個問題總假設(shè) </p><p>　　1.不考慮固定成本(如地皮成本,建筑物,豬排泄物,無害處理成本等)</p><p>　　2.種豬為自然受精,公豬:母豬配種比例為1：30</p><p>　　3.2 問題1的假設(shè)</p><p>　　1. 假設(shè)豬的存活率為100%;

13、</p><p>　　2. 預(yù)留種(肉)豬身體全部正常,生豬的生長速度一致,其中種豬都能良好的繁衍下一代,不考慮近親繁殖而導(dǎo)致的品種品質(zhì)退化問題.</p><p>　　3. 種豬不管是公豬還是母豬養(yǎng)殖成本相同,只是飼料不同;</p><p>　　4. 肉豬9個月出欄</p><p>　　3.3 問題2的假設(shè) </p><p

14、>　　1. 種豬沒有因為死亡,生病,無生育能力等原因而被淘汰.</p><p>　　2. 養(yǎng)豬場基數(shù)較大,而公豬,豬苗存在的數(shù)量少之又少,故可以忽略公豬,豬苗數(shù)量.</p><p>　　3.4 問題3的假設(shè) </p><p>　　1. 飽和時小豬全部被選為肉豬和豬苗,不考慮轉(zhuǎn)化為種豬.</p><p>　　2. 第1個9月,我們把小豬選

15、為肉豬與豬苗的比例為1：1.</p><p>　　第2個9月,小豬選為肉豬與豬苗的比例為3：7.</p><p>　　第3個9月,小豬選為肉豬與豬苗的比例為8：17.</p><p>　　第4個9月,小豬選為肉豬與豬苗的比例為0：1.</p><p><b>　　四、符號說明</b></p><p&g

16、t;　　4.1 問題1的符號說明</p><p>　　: 每頭種豬所花的成本(包括飼料、疫苗、醫(yī)藥費、飼養(yǎng)員的工資等).</p><p>　　: 從小豬到肉豬所花的成本(包括飼料、疫苗、醫(yī)藥費、飼養(yǎng)員的工資等).</p><p>　　: 每頭肉豬的平均利潤(除去成本的獲利)</p><p>　　: 每頭母豬年平均產(chǎn)仔量.</p&

17、gt;<p><b>　　: 肉豬的利潤.</b></p><p>　　: 養(yǎng)豬的總收入.</p><p>　　: 公(母)豬配種比例 . </p><p><b>　?。簞傞_始母豬數(shù)量.</b></p><p>　　: 種豬肉豬分配比例.</p><p>

18、;　?。?種豬一年總成本.</p><p>　　4.2 問題2的符號說明</p><p>　　: 養(yǎng)豬場在飽和時母豬的頭數(shù).</p><p>　　: 母豬每天的成本.</p><p><b>　?。喝庳i每天的成本.</b></p><p>　　: 每頭肉豬銷售價.</p><p

19、><b>　　: 養(yǎng)豬場存欄數(shù).</b></p><p>　　: 每天肉豬的銷量.</p><p>　　4.3 問題3的符號說明</p><p><b>　?。簞傞_始母豬數(shù)量.</b></p><p>　　: 每頭肉豬出欄體重.</p><p>　　：每頭豬苗出欄體重.

20、</p><p>　　: 豬苗肉每公斤價格.</p><p>　　: 第個9個月的平均成本.</p><p>　　: 第個9個月的平均生豬價格 .</p><p>　　: 第個9月的利潤 .</p><p>　　: 第個9月苗豬的比 .</p><p>　　: 9個月后三年內(nèi)平均利潤.&l

21、t;/p><p>　　五、模型的建立與求解</p><p>　　5.1 每年母豬產(chǎn)仔量問題</p><p>　　我們根據(jù)題意,求出每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量可以考慮公豬數(shù)量,也可以不用考慮,下面我們用兩種方法來解釋此題.</p><p><b>　　方法一：直接方案 </b></p><p>　　5.1.

22、2 模型一假設(shè)與預(yù)備(考慮公豬數(shù)量)</p><p>　　由假設(shè),公母豬配種比例1:30,設(shè)母豬是A頭,即公母豬,即種豬肉豬分配比例1:19,豬一年所花的成本平均每頭豬3500元,每頭肉豬平均獲利為400元. </p><p>　　5.1.2.1 模型一的建立 </p><p>　　依據(jù)問題分析與各方面的假設(shè),為了方便計算,對收集到的數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的處理,分別列出第

23、1—3年的母豬產(chǎn)仔的量以及后幾代產(chǎn)出的仔數(shù)量的成本和所獲的收入方程5.1.2.2 養(yǎng)豬成本計算 </p><p>　　第一年成本則是剛開始的公母豬吃的飼料與每頭母豬生下個小豬吃的飼料總和,然而從小豬里我們可以分出種豬和肉豬出來,即:</p><p>　　第二年成本則是包括第一年的成本,第二代小豬吃的總飼料與第二代每頭母豬生下的個第三代的小豬吃的飼料總和,然而第三代小豬里我們同樣可以

24、分出種豬和肉豬出來,即:</p><p>　　同理,第三年養(yǎng)豬的成本,我們可以根據(jù)前面兩個公式來算出,第三代小豬與其產(chǎn)生第四代小豬吃的飼料總和,所以我們求得出第三年成本為:</p><p>　　5.1.2.3 養(yǎng)豬收入計算</p><p>　　我們算出了各年的成本,同時要算出各年的收入,這樣才可以求出盈虧平衡點,所以,列出各三年養(yǎng)豬母豬產(chǎn)仔的量以及后幾代產(chǎn)出的仔數(shù)量

25、的成本和所獲的收入方程:</p><p>　　第一年的收入主要來源是賣出剛開始的公母豬生下的小豬中的肉豬價錢,在模型的假設(shè)與預(yù)備中,我們假設(shè)出每頭豬盈利500元.所以我們求出第一年收入方程為:</p><p>　　第二年的收入除了賣出剛開始的公母豬生下小豬中的肉豬價格,同時還有第二代母豬生下小豬中的肉豬的價錢,即:</p><p>　　同理,第三年收入包括第一年和第

26、二年賣肉豬價錢,我們同樣根據(jù)前面兩個公式計算,第三代母豬產(chǎn)出第四代小豬,則求出第三年的收入為:</p><p>　　5.1.2.4 盈虧平衡點計算</p><p>　　我們求出各三年收入與成本的計算,對于盈虧平衡點,只需要將總收入與總成本相等,并算出每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量,即:</p><p>　　聯(lián)立各式可以得出關(guān)于關(guān)系式為：</p><p&g

27、t;　　最后我們經(jīng)過MATLAB編程軟件[1]向上取整算出結(jié)果得:.</p><p>　　然而一頭母豬生一胎豬一般能生12只豬,即一年產(chǎn)出24只小豬[2],我們同時也可以所第二題給出的資料顯示母豬每頭生產(chǎn)2胎左右,每胎成活9頭左右,即一年成活18只左右,所以我們求出的達到或超過盈虧平衡點,即每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量頭較合理.</p><p>　　方案一入手容易.題干中小豬全部轉(zhuǎn)換為種豬與肉豬

28、,方案一在直接處理種豬時,過程過于復(fù)雜.經(jīng)過對題目的反復(fù)研讀,得到更簡便的方法,即間接方法.</p><p>　　此處的種豬實際上為后備種豬（首次孕育仔豬前的種豬）[3],其地位、孕育方式與產(chǎn)過小豬的種豬不一樣.這里我們將種豬與母豬同樣看待,這樣問題得到很大的簡化,</p><p>　　我們討論時達到或超過盈虧平衡點時在是否加上母豬的成本時,曾舉棋不定.經(jīng)對題目的仔細審核,該養(yǎng)豬場利用自己

29、的種豬來繁衍而且規(guī)模很大,因此這里的母豬完全有理由靠自身繁育得到,于是此處母豬可以不計入成本.</p><p><b>　　方法二:間接方案</b></p><p>　　5.1.2 模型二的建立(不考慮公豬數(shù)量)</p><p>　　母豬生下小豬,由題設(shè)小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬,只有肉豬才能獲利,注意此處為肉豬的利潤（9個月）.母豬與公豬共占成本

30、,由此得到方程</p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　向上取整解得：</b></p><p>　　代入有關(guān)數(shù)據(jù)[4],,,得</p><p>　　討論到這里,我們發(fā)現(xiàn)在解題過程無論是方法一還是方法二都把開始時母豬數(shù)量當(dāng)做參數(shù)所抵消掉了,由此可見,每頭母豬每年平均的產(chǎn)仔量

31、與母豬的原始數(shù)量并沒有直接關(guān)系.方法二沒有考慮公豬數(shù)量,方程簡單,從而比方法一更加簡便.</p><p>　　5.2 小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)問題 </p><p>　　5.2.1 模型三假設(shè)與預(yù)備</p><p>　　在這里我們可以假設(shè)出母豬一天所花的成本為10元,肉豬一天所花的成本為6.6元,每頭豬的出欄價為1200元,總的存欄數(shù)為10000

32、頭(題目已給).生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎,每胎成活9頭.即一年所生18頭小豬(題目已給).</p><p>　　5.2.2 存欄數(shù)與種豬比的計算</p><p>　　我們按照題目中的假設(shè),豬仔長成肉豬出欄需要9個月,即274天.然而母豬配種后懷孕約144天產(chǎn)下乳豬,所以肉豬離出欄天數(shù)為160(天)=274(天)-114(天),則每天肉豬銷量為：</p><p>　　每

33、天所有母豬的成本和+每天所有肉豬的成本-每天出售肉豬價格,所以我們可以建立一個優(yōu)化模型：</p><p>　　依據(jù)所假設(shè)的數(shù)據(jù),利用Lingo軟件解此優(yōu)化模型,養(yǎng)殖規(guī)模達到飽和時,母豬與種豬之和為,由此我們可以列出母豬與種豬的二元一次方程 </p><p><b>　　其中.解并取整得</b></p><p>

34、;　　所以我們求得出母豬存欄數(shù),從小豬中選成種豬比例為,折合比例為1:30.</p><p>　　5.3 最佳經(jīng)營策略,利潤,存欄數(shù)曲線分析</p><p>　　5.3.1 模型四假設(shè)與預(yù)備</p><p>　　我們假設(shè)肉豬出欄體重為100公斤;豬苗體重為25公斤;豬苗平均每公斤成本為10元[5];</p><p>　　5.3.2 確定最佳經(jīng)

35、營策略以及年均利潤</p><p>　　本問題要找最佳經(jīng)營策略自然從問題2中該養(yǎng)殖場最大規(guī)模開始考慮.確定最佳經(jīng)營策略:當(dāng)價格低時,作為豬苗的小豬拋售來減少肉豬的養(yǎng)殖規(guī)模;當(dāng)價格高時,將肉豬盡可能拋出,以實現(xiàn)利益最大化,當(dāng)價格處于中間值時,將肉豬拋出一部分,另一部分可做為豬苗賣出.</p><p>　　可以依據(jù)題意,列出圖中給出的三年價格預(yù)測曲線轉(zhuǎn)換時間與生豬價格表如下表1所示：</

36、p><p>　　表1：生豬價格表 單位：元/公斤</p><p>　　母豬是在第二年的6月12日之前的第9個月開始生產(chǎn),而母豬繁育可看成周期性的[6],母豬從配種到養(yǎng)豬場出欄9個月,三年剛好4個周期,所以我們可以按照母豬生產(chǎn)周期來推算,所以,第一個9月是在第2年的具體如下圖3所示：</p><p>　　圖3 9個月后3年內(nèi)生豬價格預(yù)測曲線與

37、周期圖</p><p>　　我們根據(jù)以上的假設(shè),第個9個月母豬生下的豬苗比,可以列出第個9月利潤表達式為：</p><p>　　利潤=母豬存欄數(shù)每頭母豬9個月產(chǎn)生的肉豬數(shù)量每公斤的平均利潤+母豬的存欄數(shù)每頭豬9個月產(chǎn)生的豬苗數(shù)量每頭豬苗平均重量每公斤豬肉的售價.即：</p><p>　　所以求得這三年來平均利潤為：</p><p>　　5.3

38、.3 母豬,肉豬存欄數(shù)曲線分析</p><p>　　我們可以依照第二問算出來的結(jié)果可知,然而母豬存欄數(shù)是恒定的,母豬產(chǎn)下的肉豬到了第1個9個月將其全部拋出,母豬到了第二輪再生.9個月后再全部拋出,在9—18個月中,豬肉價格下降,故賣出的肉豬較少,18—27個月中豬肉價回升,賣出的肉豬頭相對增加,在27個月之后,母豬生下的小豬全部轉(zhuǎn)化為豬苗,從而沒有肉豬賣出.具體數(shù)據(jù)如下圖4所示：</p><p

39、>　　圖4 母豬與肉豬的存欄數(shù)曲線圖</p><p>　　然而,實踐就是實踐,變化無窮,我們無法將所有可能發(fā)生的事都能分析到,我們今天所做出的理論,也許并不太適用于現(xiàn)在的生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理此類復(fù)雜問題,但我們可以根據(jù)以下理論推理推出一個大致的方向[7].</p><p>　　六、模型的評價與推廣</p><p><b>　　模型的優(yōu)點：</b

40、></p><p>　　1. 簡單明了,程序簡單.</p><p>　　2. 充分利用假設(shè)條件,并做了恰當(dāng)簡化,與實際緊密相連.</p><p>　　3. 原創(chuàng)性很強,文章中大部分模型都是自行推導(dǎo)建立的.</p><p><b>　　模型的缺點：</b></p><p>　　未充分結(jié)合專業(yè)知

41、識,僅從數(shù)學(xué)角度分析.</p><p>　　在問題3中,比較主觀.</p><p><b>　　模型的推廣：</b></p><p>　　本文充分利用了假設(shè)數(shù)據(jù),進行了簡單合理的推理,使用了較簡單的數(shù)學(xué)知識,有益于模型進一步推廣,其公式以及圖表形式呈現(xiàn),直觀易懂.可以推廣到其它的畜牧業(yè)養(yǎng)殖中.</p><p><b

42、>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 360問答 熱心網(wǎng)友 </p><p>　　2014年9月12日.</p><p>　　[2] 百度百科 熱心網(wǎng)友 </p><p>　　2014年9月13日.</p><p>　　[3] 360問答 熱心網(wǎng)友</p>&

43、lt;p><b>　　、</b></p><p>　　2014年9月14日.</p><p>　　[4] 趙東方,數(shù)學(xué)模型與計算[M],北京：科學(xué)出版社,2007年.</p><p>　　[5] 新浪網(wǎng)站 熱心網(wǎng)友 </p><p>　　2014年9月15日.</p><p>　　[6]

44、洪毅等,數(shù)學(xué)模型[M],北京：高等教育出版社,2004年.</p><p>　　[7] 吳建國等,數(shù)學(xué)建模案例精編[M],北京：中國水利水電出版社,2005年.</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　5.2.2 存欄數(shù)與種豬比的計算編程 </p><p>　　優(yōu)化問題,生豬養(yǎng)豬場飽和時,在不賠本的

45、情況下,肉豬每天的銷售總價與種豬和肉豬每天的成本花銷之差最小.</p><p>　　min=(10000-x)/160*1200-10*x-6.6*(10000-x);</p><p>　　(10000-x)/160*1200-10*x-6.6*(10000-x)>=0;</p><p><b>　　@gin(x);</b></p&

46、gt;<p>　　solve('3500*((1+0.05*x*30/31)^2+2+0.05*x*30/31)*(31/30+0.05*x)-0.95*x*400-(1+0.05*x*30/31)*x*0.95*400-(1+0.05*x*30/31)^2*0.95*x*400=0')</p><p><b>　　ans =</b></p>&l

47、t;p>　　[ 17.642276422764227642276422764228]</p><p>　　[ -31.000000000000000000000000000000+17.897858344878398699783612195561*i]</p><p>　　[ -31.0000000000000

48、00000000000000000-17.897858344878398699783612195561*i]</p><p>　　5.3.3 母豬,肉豬存欄數(shù)曲線分析</p><p>　　x=[1 1 5 9 9 13 18 18 22 27 27 31 36 36];</p><p>　　x=[1 1 5 9 9 13 18 18 22 27 27 31 36 3

49、6];</p><p>　　x=[ 1 5 9 9 13 18 18 22 27 27 31 36 36];</p><p>　　x=[ 1 5 9 9 13 18 18 22 27 27 31 36 36];</p><p>　　x=[1 5 9 9 13 18 18 22 27 27 31 36 36];</p><p>　　y=[0 3

50、543 3543 0 2127 2127 0 2268 2268 0 0 0 0];</p><p><b>　　plot(x,y)</b></p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　z=[525 525 525 525 525 525 525 525 525 525 525 525 525]

51、;</p><p><b>　　plot(x,z)</b></p><p>　　gtext('母豬存欄數(shù)曲線圖');</p><p>　　gtext('肉豬存欄數(shù)曲線圖');</p><p>　　title('母豬與肉豬的存欄數(shù)曲線圖')</p><p&