數(shù)列中極限問題的概念探討與應(yīng)用

1、<p>　　數(shù)列中極限問題的概念探討與應(yīng)用</p><p>　　摘要：數(shù)列極限的概念是高中內(nèi)容，并且對(duì)于我們高中生來說是很難進(jìn)行透徹理解的。根據(jù)這一現(xiàn)狀，本文在探討數(shù)列極限概念和研究學(xué)習(xí)數(shù)列極限幾種狀態(tài)，同時(shí)提出了在課堂上作為學(xué)生應(yīng)注重的一些問題以及數(shù)列極限在高中數(shù)學(xué)中常見題型的應(yīng)用及其解題技巧。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)列極限 概念探討 解題技巧 　　一、數(shù)列

2、極限的定義及其概念的探討 　　（一）數(shù)列極限的定義 　　（二）關(guān)于數(shù)列極限概念的探討 　　據(jù)上文描述的數(shù)列極限的定義，只是一種描述性的比較模糊的解釋，沒有明確定義即沒有具體地上升到理論，不是非常的專業(yè)性，所以只是從字面上理解的話，我們學(xué)生還是基本上能夠達(dá)到要求的。但是，如果要求專業(yè)性用數(shù)學(xué)符號(hào)形式把這個(gè)定義表達(dá)出來的話，那么我們可能會(huì)對(duì)符號(hào)抽象性的理解達(dá)不到要求，例如 “無限逼近”這個(gè)定義我們不知道怎

3、樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)。因?yàn)樵诰_化的數(shù)列極限定義中說，對(duì)于任意給定的數(shù)值ε，我們都能找到一個(gè)數(shù)N，使得在N后的所有項(xiàng)與常數(shù)A之間的距離總是比給定ε的小。αn無限接近α是項(xiàng)數(shù)n無限大的結(jié)果，α是n無限增大這個(gè)變化過程的最終結(jié)果。定義中只說明了“αn無限趨近α”，但是并沒有對(duì)趨近的方式有要求.即αn趨近α的方式可以有很多種：αn可以一直大于α，也可以一直小于α，或者是一會(huì)兒大于α，一會(huì)兒小于α，只要是一直在不斷的滿足“趨近α”這個(gè)條件就可以了。