圖像處理課程設(shè)計(jì)-- 基于小波變換的醫(yī)學(xué)x線圖像壓縮算法的設(shè)計(jì)

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圖像處理課程設(shè)計(jì)-- 基于小波變換的醫(yī)學(xué)x線圖像壓縮算法的設(shè)計(jì)_第1頁(yè)

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1、　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告　　題目：基于小波變換的醫(yī)學(xué)X線圖像壓縮算法的設(shè)計(jì) 　　專業(yè)：生物醫(yī)學(xué)工程 　　2014年 10 月 6 日　　一．研

2、究背景　　圖像數(shù)據(jù)量巨大,為便于存儲(chǔ)及傳輸,應(yīng)對(duì)其冗余信息進(jìn)行壓縮。與傳統(tǒng)的快速傅立葉變換(FFT)、離散余弦變換(DCT)等方法相比,小波變換是時(shí)間(空間)和頻率的局部變換,具有多分辨特性,通過(guò)伸縮與平移運(yùn)算,可以由粗到精地逐步觀察信號(hào)。　　1.小波變換

3、　　近幾年來(lái)有數(shù)學(xué)“顯微鏡”美稱的小波變換，以其多尺度時(shí)間——頻率分辨的能力，一直備受關(guān)注。小波變換在圖像處理及模式識(shí)別中也起著非常重要的作用，其應(yīng)用范圍遍及圖像增強(qiáng)、圖像壓縮、邊緣檢測(cè)、紋理分析和分割等不同領(lǐng)域,它有以下優(yōu)點(diǎn)：　　(1) 小波變換完善的重建能力保證了信號(hào)在分解過(guò)程中沒(méi)有信息丟失和冗余，即小波變換作為一組表示信號(hào)分解的基函數(shù)是惟一的。

4、(2) 小波變換把圖像分解為逼近圖像和細(xì)節(jié)圖像之和，它們分別代表了圖像的不同結(jié)構(gòu)，因此原始圖像的結(jié)構(gòu)信息和細(xì)節(jié)信息很容易提取。　　(3) 小波變換編碼不同于DCT 塊編碼技術(shù)，它不會(huì)出現(xiàn)人的視覺(jué)非常敏感的方塊效應(yīng)，這是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行全局分解，量化失真隨機(jī)地分布于整幅圖像之中，人眼不易察覺(jué)。　　(4) 二維小波分解為圖像的分析提供了方向選擇性，

5、非常適合于人眼的視覺(jué)系統(tǒng)。　　2.基于小波變化的圖像壓縮　　小波變換用于圖像壓縮的基本思想是：把圖像進(jìn)行多分辨率分解，分解成不同空間、不同頻率的子圖像,然后再對(duì)子圖像系數(shù)進(jìn)行編碼。圖像的能量主要集中在低頻部分，而水平、垂直和對(duì)角線部分的能量則較少；水平、垂直和對(duì)角線部分表征了原圖像在水平、垂直和對(duì)角線部分的邊緣信息，具有明顯的方向特性。低頻部分可以稱為亮

6、度圖像，水平、垂直和對(duì)角線部分可以稱為細(xì)節(jié)圖像。正是利用圖像的這一特性，現(xiàn)階段常用的壓縮方法主要是通過(guò)對(duì)小波的分解和重構(gòu)實(shí)現(xiàn)的。　　一般圖像壓縮可分為以下幾個(gè)步驟：　　(1) 對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行小波分解。 　　(2) 對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理。　　(3) 對(duì)量化后的系數(shù)進(jìn)行

7、小波重構(gòu)。　　二.研究目的　?。?）基于小波變換的基本原理，在MATLAB環(huán)境下編寫程序?qū)︶t(yī)學(xué)X線圖像進(jìn)行分解并壓縮，并觀察分析其處理效果。　　（2）研究不同的小波基函數(shù)在小波變換中的影響。　　三．研究?jī)?nèi)容</

8、b>　　從網(wǎng)上下載三幅醫(yī)學(xué)X線圖像。　　在MATLAB軟件平臺(tái)上，基于小波變換對(duì)醫(yī)學(xué)圖像壓縮算法設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)。　　對(duì)三幅醫(yī)學(xué)X線圖像進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，觀察圖像壓縮前后的變化。　　基于小波變換的壓縮率的統(tǒng)計(jì)。　　四

9、.研究步驟　　1.根據(jù)研究?jī)?nèi)容的要求從網(wǎng)上下載三幅醫(yī)學(xué)X線圖像　　2.在MATLAB軟件中編寫相應(yīng)程序；　　1)顯示原始圖像　　2)對(duì)原始圖像進(jìn)行分解（分解為兩層）　　3)

10、對(duì)分解后的圖像進(jìn)行第一次壓縮　　4)對(duì)分解后的圖像進(jìn)行第二次壓縮　　5）分別求第一次和第二次的壓縮比　　6）用不同的波函數(shù)進(jìn)行小波變換，比較壓縮效果　　3.調(diào)試運(yùn)行程序，并記錄結(jié)果。　　4．完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。<

11、/b>　　五．研究結(jié)果　　第一幅圖像　　(1)小波基函數(shù)為bior3.7　　壓縮前圖像X的大小　　Name

12、 Size Bytes Class Attributes　　X 588x486 285768 uint8 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Byt

13、es Class Attributes　　cal 301x250 602000 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes&

14、lt;/p>　　ca2 158x132 166848 double 　　r1 = 3.7976　　r2 =13.7020　　(2)小波基函數(shù)為haar　　壓縮前圖像

15、X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes　　X 588x486 2286144 double 　　第一次壓縮圖像的大小為：

16、;　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal 294x243 571536 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name

17、 Size Bytes Class Attributes　　ca2 147x122 143472 double 　　r1 = 4　　r2 =15.9344

18、　　(3)小波基函數(shù)為db6　　壓縮前圖像X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes　　X 588x486 2286144 doub

19、le 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal 299x248 593216 double

20、;　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　ca2 155x129 159960 double 　　r1 = 3.8538

21、　　r2 =14.2920　　(4)小波基函數(shù)為Sym4　　壓縮前圖像X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes<p&

22、gt;　　X 588x486 2286144 double 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal 297x246

23、 584496 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　ca2 152x126 153216 double

24、 　　r1 = 3.9113　　r2 =14.9211　　第二幅圖像　?。?）小波基函數(shù)為bior3.7　　壓縮前圖像X的大小&l

25、t;/p>　　Name Size Bytes Class Attributes　　X 600x406 1948800 double 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Na

26、me Size Bytes Class Attributes　　cal 307x210 515760 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size

27、 Bytes Class Attributes　　ca2 161x112 144256 double 　　r1 = 4.4326　　r2 =15.8478　　(2)小波基函數(shù)為haar</p

28、>　　壓縮前圖像X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes　　X 600x406 1948800 double &

29、lt;p>　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal 300x203 487200 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：<

30、;/p>　　Name Size Bytes Class Attributes　　ca2 150x102 122400 double 　　r1 = 4.6924　　r2 =18

31、.6776　　(3)小波基函數(shù)為db6　　壓縮前圖像X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes　　X 600x406

32、 1948800 double 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal 305x208 507520 double

33、 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　ca2 158x109 137776 double <p

34、>　　r1 =4.5045　　r2 =16.5932　?。?）小波基函數(shù)為Sym4　　壓縮前圖像X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes&l

35、t;/p>　　X 600x406 1948800 double 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal

36、 303x206 499344 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　ca2 155x106

37、 131440 double 　　r1 = 4.5783　　r2 =17.3931　　第三幅圖像　?。?）小波基函數(shù)為bior3.7　　壓縮前圖像

38、X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes　　X 483x600 2318400 double 　　第一次壓縮圖像的大小為：

39、;　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal 249x307 611544 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name

40、 Size Bytes Class Attributes　　ca2 132x161 170016 double 　　r1 =3.7383　　r2 =13.4466　　(2)小

41、波基函數(shù)為haar　　壓縮前圖像X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes　　X 483x600 2318400 double

42、 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal 242x300 580800 double

43、第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　ca2 121x150 145200 double 　　r1 =3.9362<

44、;p>　　r2 =15.7448　　(3)小波基函數(shù)為db6　　壓縮前圖像X的大小　　Name Size Bytes Class Attributes　　X 4

45、83x600 2318400 double 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　cal 247x305 602680

46、 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　ca2 129x158 163056 double <

47、;/p>　　r1 =3.7933　　r2 =14.0206　?。?）小波基函數(shù)為Sym4　　壓縮前圖像X的大小　　Name Size Bytes Class

48、 Attributes　　X 483x600 2318400 double 　　第一次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes

49、　　cal 245x303 593880 double 　　第二次壓縮圖像的大小為：　　Name Size Bytes Class Attributes　　ca2 126x

50、155 156240 double 　　r1 = 3.8495　　r2 =14.6323　　六．研究結(jié)論及討論　　結(jié)論：&

51、lt;p>　　(1)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察和比較，在對(duì)三幅圖像進(jìn)行第一層壓縮時(shí)Bior3.7小波的壓縮比分別為3.7976, 4.4326，3.7383，平均后大約為4。Haar小波的壓縮比分別為4, 4.6924，3.9362，平均后大約為4。而haar小波的壓縮質(zhì)量卻優(yōu)于bior3.7小波。但是在對(duì)圖像進(jìn)行第二層壓縮時(shí)haar小波的壓縮比分別為15.9344,18.6776,15.7448，平均后大約為16.8. Bior3.7的壓

52、縮比分別為13.7020,15.8478,13.4466，平均后大約為14.3。此時(shí)雖然haar小波的壓縮比優(yōu)于bior3.7小波。但是其壓縮質(zhì)量卻不如bior3.7小波。類似地可對(duì)db6,Sym4小波的壓縮效果進(jìn)行分析。　　(2)小波變換用于圖像數(shù)據(jù)壓縮時(shí)，任何實(shí)正交的小波對(duì)應(yīng)的濾波器組都可以實(shí)現(xiàn)圖像的分解與合成，但是并不是任何分解都能滿足所需的要求，同一幅圖像，用不同的小波基進(jìn)行分解所得到的

53、壓縮效果是不一樣的。　　(3)對(duì)不同的圖像，即使用相同的小波基進(jìn)行分解得到的壓縮效果也會(huì)有差異。　　所以根據(jù)圖像信號(hào)的性質(zhì)以及事先給定的圖像處理選擇適當(dāng)?shù)男〔ɑ切〔ㄗ儞Q壓縮圖像中最重要的環(huán)節(jié)之一。　　討論：　　圖像壓縮效果受小波基的

54、影響很大，目前圖像壓縮中使用比較多的是由Daubechies 構(gòu)造的的規(guī)范正交小波基，另外我們?cè)诶眯〔ㄗ兓M(jìn)行圖像壓縮還應(yīng)該考慮待壓縮圖像的特點(diǎn)是否與所選小波基具有相似結(jié)構(gòu)以及進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶訑?shù)分解，綜合考慮選擇壓縮效果最佳的小波基。　　小波變換用于圖像數(shù)據(jù)壓縮時(shí)，任何實(shí)正交的小波對(duì)應(yīng)的濾波器組都可以實(shí)現(xiàn)圖像的分解與合成，但是并不是任何分解都能滿足所需的要求，同一幅圖像，用不同的小波基進(jìn)行分解所得

55、到的壓縮效果是不一樣的。經(jīng)小波分解后,得到的3 個(gè)方向上的細(xì)節(jié)分量具有高度的局部相關(guān)性，而整體相關(guān)性被大部分甚至完全解除，所以小波基的選擇就非常重要。　　對(duì)小波基的選取應(yīng)考慮以下因素：　　(1) 小波基的平滑性和圖像數(shù)據(jù)壓縮效果的關(guān)系。小波變換要求濾波器具有正則性，而正則性就是函數(shù)光滑程度的一種描述，一般情況下，平滑性越強(qiáng)，數(shù)據(jù)壓縮效果越好。在實(shí)際應(yīng)用

56、中,一般要選擇具有平滑特性的小波基。圖1是幾種常見(jiàn)的小波函數(shù)：　　圖1 幾種常見(jiàn)小波函數(shù)　　由圖可以看出Haar 小波基是不連續(xù)的，所以在對(duì)一般圖像處理中可能會(huì)在恢復(fù)圖像中出現(xiàn)方塊效應(yīng)，而這是圖像處理中的顯著缺點(diǎn)。而采用其它平滑的小波基則會(huì)消除方塊效應(yīng)。所以在實(shí)際應(yīng)用中，一般要選擇具有平滑特性的小波基。一致認(rèn)為Daubechies 小波db2 具有良好的

57、平滑性。　　(2) 待處理圖像與小波基的相似性。所謂的相似性是指待處理圖像與小波在頻率上具有一致性，如果待處理圖像的信息多集中在低頻部分，那么就要選擇低頻成分較多的小波基。如果待處理圖像的信息多集中在高頻部分，那么就要選擇高頻成分較多小波基。下圖是分別對(duì)不同的小波函數(shù)進(jìn)行頻譜分析。通過(guò)分析比較可以知道Harr小波的高頻成分較其它小波多很多。所以在圖像處理時(shí)，根據(jù)圖像的壓縮效果來(lái)看，高頻成分較多的

58、圖像用Haar小波壓縮的效果會(huì)更好。此時(shí)圖像信息的冗余度被盡可能減小，從而在壓縮質(zhì)量被保證的前提下，壓縮比更大。　　(3) 小波變換的分解層數(shù)與圖像數(shù)據(jù)壓縮的關(guān)系。由于小波及小波包技術(shù)可以將信號(hào)或圖像分層次按小波基展開(kāi)，所以可以根據(jù)圖像信號(hào)的性質(zhì)以及事先給定的圖像處理選擇適當(dāng)?shù)男〔ɑ?lt;/p>　　附件：

59、　　clc　　clf　　I= imread('C:\Users\Administrator\Desktop\finger.jpg');　　X=rgb2gray(I);<p&

60、gt;　　X=double(X)/255;　　subplot(221);　　imshow(X);　　%顯示圖像　　title('原始圖像','fontsize',8);<p

61、>　　axis square　　disp('壓縮前圖像X的大小');　　whos('X')　　[c,s]=wavedec2(X,2,'bior3.7'); %（wavedec2 為多尺度二維小波分解即二維多分辨分析函數(shù),完

62、成對(duì)信號(hào)X在尺度N（2）上的二維分解。）　　%對(duì)圖像用小波進(jìn)行層分解　　cal=appcoef2(c,s,'bior3.7',1); %提取小波分解結(jié)構(gòu)中一層的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)　　ch1=detcoef2('h',c,s,1); %detcoef2:提取二維小波分解高頻系

63、數(shù),　　%水平方向　　cv1=detcoef2('v',c,s,1);　　%垂直方向　　cd1=detcoef2('d',c,s,1);&l

64、t;p>　　%斜線方向　　a1=wrcoef2('a',c,s,'bior3.7',1); %wrcoef2:對(duì)二維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)　　h1=wrcoef2('h',c,s,'bior3.7',1);

65、　v1=wrcoef2('v',c,s,'bior3.7',1);　　d1=wrcoef2('d',c,s,'bior3.7',1);　　%各頻率成分重構(gòu)　　c1=[a1,h1;v1,d1];

66、　　subplot(222);imshow(c1);　　axis square　　title('分解后的圖像');　　%進(jìn)行圖像壓縮　　%保留小波分解第一層低頻信息<

67、p>　　%首先對(duì)第一層信息進(jìn)行量化編碼　　ca1=appcoef2(c,s,'bior3.7',1);　　ca1=wcodemat(ca1,440,'mat',0); %wcodemat:對(duì)矩陣進(jìn)行量化編碼。　　ca1=0.5*ca1;

68、;　　subplot(223);　　image(ca1);　　%改變圖像高度并顯示　　axis square;　　title('第一次壓縮圖像','fontsize',8);　　disp('

69、第一次壓縮圖像的大小為：');　　whos('cal')　　[a,b]=size(ca1) ; %求第一次壓縮后圖像的大小　　ca2=appcoef2(c,s,'bior3.7',2);　　%保留小波分解第二層低頻信息進(jìn)行壓縮&

70、lt;/p>　　ca2=wcodemat(ca2,440,'mat',0);　　%首先對(duì)第二層信息進(jìn)行量化編碼　　ca2=0.25*ca2;　　%改變圖像高度并顯示　　subplot(224);<p

71、>　　image(ca2);　　axis square;　　title('第二次壓縮圖像','fontsize',8);　　disp('第二次壓縮圖像的大小為：');　　whos('ca2');<

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