數(shù)字圖像處理課程設計--- 圖像的小波變換

1、<p>　　課 程 設 計 任 務 書</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 課程設計目的…………………………………………………………3</p><p>　　2 課程設計方案…………………………………………………………3</p><p>　　3 設計內(nèi)容…………………………………

2、……………………………3</p><p>　　4 設計原理………………………………………………………………4</p><p>　　5 源代碼…………………………………………………………………5</p><p>　　6 功能仿真………………………………………………………………6</p><p>　　7 結束語………………………………………………

3、…………………8</p><p>　　8 參考文獻………………………………………………………………9</p><p><b>　　1課程設計目的 </b></p><p>　　1、對數(shù)字圖像處理這門課程所學知識進行鞏固和擴充。</p><p>　　2、運用圖像理論知識來完成圖像的小波變換的設計。</p>&

4、lt;p>　　3、學習使用軟件MATLAB。</p><p>　　4、增強學生對圖像學科的學習興趣，培養(yǎng)圖像處理的仿真建模能力。</p><p>　　5、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及動手操作能力。</p><p><b>　　2 課程設計方案</b></p><p>　　一個圖像作小波分解后，可得到一系列不同

5、分辨率的子圖像,不同分辨率的子圖像對應的頻率是不相同的。高分辨率(即高頻)子圖像上大部分點都接近于0，越是高頻這種現(xiàn)象越明顯。對一個圖像來說，表現(xiàn)一個圖像最主要的部分是低頻部分，所以一個最簡單的壓縮方法是利用小波分解，去掉圖像的高頻部分而只保留低頻部分。</p><p>　　本設計利用MATLAB工具箱中的Wavele Toolbox——小波工具箱對圖像進行小波變換。</p><p>&l

6、t;b>　　3 設計內(nèi)容</b></p><p>　　本設計主要分析了基于小波變換的圖像分解和圖像壓縮技術，并運用Matlab軟件對圖像進行分解，然后提取其中與原圖像近似的低頻信息，達到對圖像進行壓縮的目的。分別作第一層分解和第二層分解，并比較圖像壓縮的效果。</p><p>　　4 設計原理 </p><p>　　小波是函數(shù)空間(R)中滿足

7、下述條件的一個函數(shù)或者信號ψ(x)</p><p>　　這里，=R-{0}表示非零實數(shù)全體。</p><p>　　對于任意的函數(shù)或者信號，其小波變換定義為</p><p>　　因此，對任意的函數(shù)，它的小波變換時一個二元函數(shù)。</p><p>　　另所謂多分辨分析是指設{；}是(R)上的一列閉子空間，其中的一函數(shù)，如果它們滿足如下五個條件，即&

8、lt;/p><p><b>　　（1）單調(diào)性：，；</b></p><p><b>　　（2）唯一性：；</b></p><p>　　（3）稠密性：(R)；</p><p><b>　?。?）伸縮性：，；</b></p><p>　?。?）Riesz基存在性

9、：存在，使得{；}構成的Riesz基。稱為尺度函數(shù)。那么稱{{；}，}是(R)上的一個多分辨分析。</p><p>　　若定義函數(shù)，，則由多分辨分析的定義，容</p><p>　　易得到一個重要結果，即函數(shù)族</p><p><b>　　{；}</b></p><p>　　是空間的標準正交基。關于多分辨分析，在這里以一個

10、三層的分解進行說明，其小波分解樹如圖2.1所示（A表示低頻，D表示高頻）。</p><p>　　圖2.1 小波分解法</p><p>　　從圖中可以明顯看出，多分辨分析只是對低頻部分進行進一步分解，而高頻部分則不予考慮。分解具有關系，</p><p>　　另外強調(diào)一點，這里只是以一個層分解進行說明，如果要進行進一步分解，則可以把低頻部分分解成低頻部分和高頻部分，以

11、下再分解，依次類推。在理解多分辨分析時，必須牢牢把握一點，即分解的最終目的是力求構造一個在頻率上高度逼近空間的正交小波基，這些頻率分辨率不同的正交小波基相當于帶寬各異的帶通濾波器。從圖2.1可以看出，多分辨分析只對低頻空間進行進一步的分解，使頻率的分辨率變得越來越高。</p><p><b>　　5 源代碼</b></p><p><b>　　clc;<

12、;/b></p><p>　　clear all; %清除matlab的workspace空間</p><p>　　a=imread('1.bmp'); %讀取圖像的路徑</p><p>　　X=rgb2gray(a); %彩色圖像轉灰度圖像</p><p>　　subplo

13、t(221);image(X);colormap(gray(256));%將彩色和灰色兩圖像放到一個圖像框里</p><p>　　title('原始圖像'); %給圖像命名</p><p>　　axis square; %圖像的坐標函數(shù)</p><p>　　[c,s]=wavedec2(X,2,'bior3.7

14、'); %圖像的小波變換過程</p><p>　　ca1=appcoef2(c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　ch1=detcoef2('h',c,s,1);</p><p>　　cv1=detcoef2('v',c,s,1);</p><p>　　cd1=detc

15、oef2('d',c,s,1);</p><p>　　a1=wrcoef2('a',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　h1=wrcoef2('h',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　v1=wrcoef2('v',c,s,'

16、;bior3.7',1);</p><p>　　d1=wrcoef2('d',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　c1=[a1,h1;v1,d1];</p><p>　　subplot(222);image(c1);</p><p>　　axis square %圖像的位置&l

17、t;/p><p>　　title('分解后低頻和高頻信息'); %圖像名稱</p><p>　　ca1=appcoef2(c,s,'bior3.7',1); %第一次分解</p><p>　　ca1=wcodemat(ca1,440,'mat',0);</p><p>　　ca1=0.5*c

18、a1;</p><p>　　subplot(223);image(ca1);colormap(gray(256));</p><p>　　title('第一次壓縮圖像'); </p><p>　　axis square</p><p>　　ca2=appcoef2(c,s,'bior3.7',2);

19、 %第二次分解</p><p>　　ca2=wcodemat(ca2,440,'mat',0);</p><p>　　ca2=0.25*ca2;</p><p>　　subplot(224);image(ca2);colormap(gray(256));</p><p>　　axis square;

20、 %圖像的位置</p><p>　　title('第二次壓縮圖像'); %圖像的名稱</p><p><b>　　6 功能仿真</b></p><p>　　運行程序，得到的結果如圖3.1所示</p><p>　　圖3.1 運行結果</p><p>　　從圖中可以看出，第一

21、次壓縮我們是提取原始圖像中小波分解第一層的低頻信息，此時壓縮效果較好，壓縮比較小(約為1/3)；第二次壓縮是提取第一層分解低頻部分的低頻部分(即小波分解第二層的低頻部分)，其壓縮比比較大(1/12)，壓縮效果在視覺上也基本過得去，它不需要經(jīng)過其它處理即可獲得較好的壓縮效果。</p><p><b>　　7 結束語</b></p><p>　　這次設計利用小波變換完成了

22、對靜態(tài)圖像進行壓縮的目的，基本上實現(xiàn)了設計的要求，在這里對老師和同學的指導與幫助表示感謝。</p><p>　　圖像壓縮是一個很有發(fā)展前途的研究領域，它的研究就是尋找高壓縮比的方法且壓縮后的圖像要有合適的信噪比，在壓縮傳輸后還要恢復原信號，且在壓縮、傳輸、恢復的過程中，還要求圖像的失真度小。而將小波分析引入圖像壓縮的研究范疇，當一個圖像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子圖像，不同分辨率的子圖像對應的頻率是不

23、相同的.高分辨率子圖像上大部分點的數(shù)值都接近0，越高就越明顯。而對于一個圖像來說，表現(xiàn)一個圖像的最主要部分是低頻部分。而且小波分析能使壓縮比高、壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖像的特征基本不變。在數(shù)字圖像處理中具有很強的使用價值。</p><p><b>　　8 參考文獻</b></p><p>　　1.張汗靈編著 MATLAB在圖像處理中的應用/ 北京:清華大學出版

24、社,2008</p><p>　　2.王家文 MATLAB 6.5 圖形圖像處理 國防工業(yè)出版社</p><p>　　3.王曉丹,吳崇明編著 基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設計 [5] 圖像處理 西安電子科技大學出版社 2000 </p><p>　　4.余成波編著 數(shù)字圖像處理及MATLAB實現(xiàn) 重慶大學出版社 2003 </p>&

25、lt;p>　　5.楊枝靈, 王開等編著 Visual C++數(shù)字圖像獲取處理及實踐應用 人民郵電出版社 2003 </p><p>　　6.蘇彥華等編著 Visual C++數(shù)字圖像識別技術典型案例 人民郵電出版社 2004 </p><p>　　7.何斌[等] 編著 Visual C++數(shù)字圖像處理 人民郵電出版社 2002 </p><p>

26、;　　8.周金萍編著 MATLAB 6.5圖形圖像處理與應用實例 科學出版社 2003 TP391.41/0447 </p><p>　　9.清源計算機工作室編著 MATLAB 6.0高級應用:圖形圖像處理機械工業(yè)出版社 2001 TP391.41/ </p><p>　　10.郝文化主編 MATLAB圖形圖像處理應用教程 中國水利水電出版社 2004</p>