電力生產(chǎn)問(wèn)題論文1

1、<p>　　電力市場(chǎng)購(gòu)電決策的數(shù)學(xué)模型</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文討論的是關(guān)于區(qū)域電力市場(chǎng)日前購(gòu)電分配的決策模型， 屬于優(yōu)化問(wèn)題中的單目標(biāo)多變量非線性規(guī)劃決策優(yōu)化問(wèn)題。為解決以最小的費(fèi)用按用電負(fù)荷預(yù)測(cè)采購(gòu)電力機(jī)組組合，我們基于日前市場(chǎng)購(gòu)電模型，建立了兩個(gè)最優(yōu)化模型。</p><p>　　對(duì)于問(wèn)題

2、一：我們首先以局部最優(yōu)為前提分析了每一時(shí)段非線性規(guī)劃模型的局部最優(yōu)解，基于局部最優(yōu)和實(shí)際用電不間斷情況，我們建立了的全局單目標(biāo)多變量非線性規(guī)劃最優(yōu)模型。得到如下的方案，且得到最終的成本為1447818元。</p><p>　　對(duì)于問(wèn)題二，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，在加以考慮留出正在工作的機(jī)組的20%的發(fā)電能力，該問(wèn)題使得其約束條件也隨之變化，但目標(biāo)函數(shù)并未改變，我們首先增加了其約束條件，局部分析每一時(shí)段的最優(yōu)解，然后建立

3、單目標(biāo)多變量非線性函數(shù)的全局最優(yōu)模型，得到如下的方案，且得到最終的成本為1468240元。</p><p>　　最后，分別對(duì)模型一，模型二從可用數(shù)量和最大輸出功率兩個(gè)方面進(jìn)行靈敏性分析，結(jié)果為增加型號(hào)1的最大輸出功率和型號(hào)2的可用數(shù)量都會(huì)使得問(wèn)題一，二的總的成本分別降低0.0749%，1.4357%，0.0749%，1.5401%。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 日前購(gòu)電模型 單目標(biāo)多變量

4、非線性規(guī)劃 全局最優(yōu)解 靈敏性分析</p><p><b>　　1 問(wèn)題的重述</b></p><p><b>　　1.1問(wèn)題背景</b></p><p>　　能源是推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和人們?nèi)粘Ｉ畹幕A(chǔ)，但隨著全球現(xiàn)代化步伐的加快，大量的能源消耗已經(jīng)給我們帶來(lái)了許多的環(huán)境問(wèn)題，如：大氣污染、臭氧層空洞、水源污染、物種瀕臨滅絕

5、等。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，科技的日益進(jìn)步，電能作為一種高效清潔的能源逐漸在眾多的可用的能源中占據(jù)了主導(dǎo)地位；同時(shí)電能也是一種重要的戰(zhàn)略，在各個(gè)國(guó)家的能源部署中有著不可替代的地位。我國(guó)作為一個(gè)電力消耗的大國(guó)，有責(zé)任和義務(wù)合理開(kāi)發(fā)利用電力這一寶貴的資源。正因?yàn)槿绱?，最?yōu)化的電力生產(chǎn)、最合理的電力配置、最低廉的用電成本亟待我們進(jìn)一步探討深究。我們對(duì)于這一問(wèn)題的研究，不僅僅能給社會(huì)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益，而且在相當(dāng)?shù)某潭壬蠈?duì)于人類賴以生存的環(huán)境做出了

6、巨大的貢獻(xiàn)。</p><p>　　1.2需要解決的問(wèn)題</p><p>　　題目附錄中給出了發(fā)電機(jī)和每日用電需求的數(shù)據(jù)情況，根據(jù)這些相關(guān)信息，我們需要通過(guò)采用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)幫助解決以下問(wèn)題：</p><p>　　問(wèn)題一：在滿足日前用戶電能需求的情況下，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行采購(gòu)電能的設(shè)備決策安排，以期達(dá)到最小的采購(gòu)成本費(fèi)用，并對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行靈敏性分析，并針對(duì)模

7、型的結(jié)果給出合理的解釋，特別要指出所建模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。</p><p>　　問(wèn)題二：假設(shè)在任何時(shí)刻即每個(gè)時(shí)間段，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。建立數(shù)學(xué)模型，使在滿足日前用戶電能需求的情況下，發(fā)電機(jī)組還有額外的發(fā)電能力余量應(yīng)對(duì)緊急情況，進(jìn)行采購(gòu)電能的設(shè)備決策安排，以達(dá)到每天的成本費(fèi)用最小，并對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行靈敏性分析，并針對(duì)模型的結(jié)果給出合理的解釋，特別要指出所建

8、模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。</p><p><b>　　2 基本假設(shè)</b></p><p>　　1.假設(shè)對(duì)于同一機(jī)組發(fā)電機(jī)輸出發(fā)電功率相等。</p><p>　　2.假設(shè)對(duì)于問(wèn)題一按照題設(shè)條件用電需求無(wú)突然增加減少情況。</p><p>　　3.假設(shè)題設(shè)所給的各方面的數(shù)據(jù)均具有一定的準(zhǔn)確性。</p><

9、;p>　　4.假設(shè)忽略發(fā)電機(jī)等各方面突發(fā)事件對(duì)滿足用戶用電需求的影響。</p><p>　　5.假設(shè)交流發(fā)電機(jī)電壓相同、頻率相同、相序相同，且并聯(lián)使用。</p><p>　　6.假設(shè)本文討論的是一個(gè)電力系統(tǒng)循環(huán)供電，在24時(shí)即又回到0時(shí)。</p><p>　　7.假設(shè)在發(fā)電機(jī)開(kāi)啟時(shí)就能瞬間達(dá)到實(shí)際輸出功率，并達(dá)到穩(wěn)定。</p><p>

10、<b>　　3 模型的符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　　4 模型分析建立及求解</p><p><b>　　4.1問(wèn)題的分析</b></p><p>　　該電力生產(chǎn)問(wèn)題要求我們?cè)跐M足日前用戶電能需求的情況下，分兩種不同情況進(jìn)行采購(gòu)電能的設(shè)備決策安排，以期達(dá)到最小的采購(gòu)成本。我們從整體出發(fā)考慮。</p>&

11、lt;p>　　該問(wèn)題為日前市場(chǎng)中不同型號(hào)發(fā)電機(jī)機(jī)組組合問(wèn)題。在傳統(tǒng)運(yùn)行模式下，在滿足電力系統(tǒng)用戶用電需求和發(fā)電機(jī)最大、最小輸出功率限制的條件下最小化生產(chǎn)成本來(lái)決定機(jī)組開(kāi)停和出力計(jì)劃，即求解不同型號(hào)發(fā)電機(jī)的機(jī)組組合。且不考慮機(jī)組無(wú)負(fù)荷成本、機(jī)組爬坡速率和開(kāi)停機(jī)時(shí)間等其他因素對(duì)單目標(biāo)成本最優(yōu)的影響。</p><p>　　(1)不同型號(hào)發(fā)電機(jī)在每次開(kāi)啟時(shí)都會(huì)受到該型號(hào)的可用數(shù)量的限制，且在以后的各個(gè)時(shí)間段中的總和

12、都不會(huì)溢出其數(shù)量限制，我們假設(shè)所有發(fā)電機(jī)以最小功率發(fā)電，計(jì)算出該總最小輸出功率為26500(兆瓦)小于時(shí)間段6-9時(shí)的32000(兆瓦)，12-14時(shí)的36000(兆瓦)，18-22時(shí)的30000(兆瓦)，這說(shuō)明在機(jī)組分配過(guò)程中我們必須考慮其超出的邊際功率。</p><p>　　(2)通過(guò)觀察每種型號(hào)發(fā)電機(jī)的固定成本和啟動(dòng)成本可知：除型號(hào)(1)發(fā)電機(jī)外，其余型號(hào)的發(fā)電機(jī)啟動(dòng)成本均小于固定成本，這說(shuō)明在不同時(shí)間段相

13、同發(fā)電機(jī)型號(hào)間，若開(kāi)啟發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)不同，在啟動(dòng)臺(tái)數(shù)少的時(shí)間段關(guān)閉發(fā)電機(jī)再在下一個(gè)時(shí)間段開(kāi)啟發(fā)電機(jī)所用的成本會(huì)比在改時(shí)間段一直使用所花費(fèi)的成本低。</p><p>　　(3)每種型號(hào)發(fā)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)會(huì)花費(fèi)啟動(dòng)成本而關(guān)閉時(shí)則不需要關(guān)閉成本，若在相同型號(hào)的發(fā)電機(jī)間在下一時(shí)段接著連續(xù)使用該若干臺(tái)發(fā)電機(jī)，在這個(gè)過(guò)程中則節(jié)約了啟動(dòng)成本，故相連時(shí)間段之間的設(shè)備決策安排對(duì)整個(gè)問(wèn)題的總成本是有影響的。故我們先分段先考慮各個(gè)時(shí)段的機(jī)組安

14、排即局部最優(yōu)解。</p><p>　　(4)從題設(shè)所給表二中的數(shù)據(jù)情況可知，每種型號(hào)的邊際成本相對(duì)其他成本比較低，即邊際功率的增加在一定程度上對(duì)總成本的影響不是最關(guān)鍵的，而固定成本和啟動(dòng)成本則相對(duì)較高，總輸出功率受到總最大輸出功率的限制要求，該總的最大輸出功率為500000(兆瓦)，這說(shuō)明我們需從每種型號(hào)的發(fā)電機(jī)數(shù)量和輸出功率以及啟動(dòng)成本等各方面的整體綜合考慮求解全局最優(yōu)解。</p><p&g

15、t;　　對(duì)于問(wèn)題一：我們利用PEM購(gòu)電模型中的單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型去整體解決每一時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)電機(jī)機(jī)組分配和輸出功率，以期在滿足用戶用電需求的情況下使總成本最小。</p><p>　　對(duì)于問(wèn)題二：在考慮到應(yīng)對(duì)用戶用電需求量突然上升的情況，題設(shè)假設(shè)留出20%的發(fā)電能力余量，不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)在同一時(shí)段的功率之和還可以有20%的上升空間，即該機(jī)組安排決策可以應(yīng)對(duì)用電需求上升20%的突發(fā)情況，即在模型一的基礎(chǔ)上，另增加

16、了一個(gè)約束條件。</p><p><b>　　5 數(shù)據(jù)的分析</b></p><p>　　將每一時(shí)段作為一個(gè)局部?jī)?yōu)化問(wèn)題進(jìn)行分析，建立局部單目標(biāo)多變量靜態(tài)非線性規(guī)劃模型：</p><p>　　對(duì)于問(wèn)題一：利用lingo軟件(代碼見(jiàn)附錄二)求出局部最優(yōu)解，其方案如下：</p><p>　　對(duì)于問(wèn)題二：將其局部最優(yōu)的方案利用

17、lingo軟件求解出如下方案：</p><p><b>　　6 問(wèn)題一的求解</b></p><p><b>　　6.1模型的準(zhǔn)備：</b></p><p>　　在市場(chǎng)交易中，目前市場(chǎng)完成了大部分現(xiàn)貨電量的購(gòu)電計(jì)劃。目前市場(chǎng)購(gòu)電不同于長(zhǎng)期合同購(gòu)電，，它是根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)，考慮負(fù)荷的空間分布，以及電網(wǎng)安全，輸電能力等因素，通過(guò)對(duì)

18、購(gòu)電成本，輸電成本進(jìn)行分析，編制次日的購(gòu)電計(jì)劃，以謀求系統(tǒng)效益最大化。因此，電網(wǎng)公司制定全局最優(yōu)的日前購(gòu)電決策，不僅影響電力系統(tǒng)本身的安全性和經(jīng)濟(jì)性，還將影響到電能的充分供給和能源的可持續(xù)發(fā)展。</p><p>　　日前市場(chǎng)的購(gòu)電模型（Purchase Electricity Model，PEM）可以描述為：</p><p><b>　　式中：</b></p&g

19、t;<p>　　：時(shí)段的預(yù)測(cè)負(fù)荷需求(MW)；</p><p>　?。合到y(tǒng)在時(shí)段的有功網(wǎng)損(MW)；</p><p>　?。簷C(jī)組的下爬坡速率(MW/h)；</p><p>　?。簷C(jī)組的上爬坡速率(MW/h)；</p><p>　　機(jī)組在時(shí)段的停運(yùn)情況</p><p><b>　　6.2模型的建立

20、</b></p><p>　　該模型為以總購(gòu)電費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，邊際輸出功率，以及最大最小功率的限制和各種型號(hào)的啟動(dòng)成本為約束條件的購(gòu)電模型，屬于全局單目標(biāo)多變量靜態(tài)非線性規(guī)劃模型。</p><p>　　(1)確定目標(biāo)函數(shù)：</p><p>　　總的成本分為三個(gè)部分：固定成本，邊際成本，啟動(dòng)成本，并將七個(gè)時(shí)間段綜合得到如下的目標(biāo)函數(shù)：</p>

21、;<p>　　(2)確定約束條件：</p><p>　　i.在每個(gè)時(shí)段中，各種型號(hào)的發(fā)電機(jī)組總的發(fā)電功率應(yīng)滿足相應(yīng)時(shí)段需求：</p><p>　　ii.在每個(gè)時(shí)段中，不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)的功率都應(yīng)在最大，最小輸出功率之間：</p><p>　　電力市場(chǎng)購(gòu)電模型的全局優(yōu)化：將所有時(shí)段考慮到模型中考慮發(fā)電機(jī)整體工作情況，求解全局最優(yōu)點(diǎn)。建立模型如下所示：<

22、;/p><p><b>　　式中：</b></p><p>　?。盒吞?hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的數(shù)量；</p><p>　　：型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的實(shí)際功率；</p><p><b>　　6.3模型的求解：</b></p><p>　　我們利用lingo軟件求解出最佳的決策方案如下所示：&l

23、t;/p><p>　　表一：?jiǎn)栴}一的決策方案</p><p>　　6.4模型的結(jié)果分析</p><p>　　通過(guò)lingo軟件的計(jì)算，最后總的成本為1447818元。通過(guò)觀察可知：型號(hào)二發(fā)電機(jī)和型號(hào)三發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中起到主要作用。型號(hào)一發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中都盡量減少了使用數(shù)量，這與型號(hào)一發(fā)電機(jī)的最大，最小輸出功率都較小，以及啟動(dòng)成本最高相符合。型號(hào)三發(fā)電機(jī)在整個(gè)

24、供電過(guò)程中隨著用戶用電需求的增長(zhǎng)和減少而增減，這也與該型號(hào)的固定成本最大相符合。</p><p><b>　　7 問(wèn)題二的求解</b></p><p><b>　　7.1模型的建立</b></p><p>　　針對(duì)問(wèn)題二我們建立模型二來(lái)解決，問(wèn)題二與問(wèn)題一的區(qū)別在于正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力了余量，來(lái)防止用

25、電量突然上升，即認(rèn)為每一時(shí)段正在發(fā)電的機(jī)組總的發(fā)電能力除了滿足需求外，還需留下20%的能力來(lái)防止用電上升，故不同時(shí)段的發(fā)電機(jī)組功率和還有一約束條件即需求變?yōu)樵瓉?lái)的120%時(shí)該機(jī)組決策安排仍可以應(yīng)對(duì)，因此建立模型二如下所示：</p><p>　　確定目標(biāo)函數(shù)同模型一的目標(biāo)函數(shù)如下所示：</p><p><b>　　確定約束范圍：</b></p><p

26、>　　受到最大最小輸出功率的約束：</p><p>　　該模型除了與模型一的需求約束相同外，另增加一發(fā)電功率約束即：</p><p>　　綜上所述，得到問(wèn)題二的購(gòu)電模型如下所示：</p><p><b>　　7.2模型的求解：</b></p><p>　　利用lingo軟件(代碼見(jiàn)附錄四)求解出最佳方案，其方案表示

27、如下表：</p><p>　　表二：?jiǎn)栴}二的決策方案</p><p>　　7.3模型的結(jié)果分析</p><p>　　通過(guò)lingo軟件的計(jì)算，最后總的成本為1468240元。通過(guò)觀察可知：型號(hào)二發(fā)電機(jī)和型號(hào)三發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中起到主要作用，型號(hào)一發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中都盡量減少了使用，型號(hào)四發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中隨著用戶用電需求的增長(zhǎng)和減少而增減。</p&

28、gt;<p>　　8 模型的靈敏性分析</p><p>　　8.1問(wèn)題一的靈敏性分析</p><p>　　我們對(duì)于模型一的靈敏性分析從松弛變量出發(fā)分析：</p><p>　　在結(jié)果一（見(jiàn)表—）中發(fā)現(xiàn)在最大時(shí)間段中發(fā)電機(jī)的數(shù)量和功率都最接近于最大，故將需求最大的時(shí)間段12-14作為分析的對(duì)象，分別從功率power和數(shù)量amount出發(fā)來(lái)分析，并定義型號(hào)成

29、本變動(dòng)幅度為其標(biāo)準(zhǔn)：</p><p><b>　　式中：</b></p><p><b>　?。涸瓉?lái)的總的成本；</b></p><p>　　： 變動(dòng)后(+1)總的成本；</p><p>　　從power方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號(hào)1,2,3的功率power的松弛變量為0，即他們對(duì)目標(biāo)起主要影響作用。&l

30、t;/p><p>　　從上表可以看出：當(dāng)增加型號(hào)1的最大功率時(shí)總的成本會(huì)下降0.0749%，即，當(dāng)不考慮增加型號(hào)1的最大功率對(duì)發(fā)電機(jī)的損壞費(fèi)用和超額對(duì)電網(wǎng)的損耗時(shí)，是值得增加型號(hào)1的最大功率；當(dāng)增加型號(hào)2，3的最大功率時(shí)，其總的成本會(huì)分別增加0.3027%，0.1944%，即不值得的增加型號(hào)2,3的最大輸出功率。</p><p>　　從amount方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號(hào)2，3，4的使用數(shù)量am

31、ount的松弛變量為0，即它們數(shù)量的變化的目標(biāo)起主要影響作用。</p><p>　　從結(jié)果看出：當(dāng)增加型號(hào)2,3,4可用數(shù)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)其總的成本分別會(huì)下降1.4357%，0.7170%，0.5497%，即，在不考慮購(gòu)買型號(hào)2,3,4的購(gòu)買費(fèi)用，以及相應(yīng)的安裝和維護(hù)費(fèi)用時(shí)，是值得購(gòu)買型號(hào)2,3,4，其中最顯著的是型號(hào)2。.</p><p>　　8.2問(wèn)題二的靈敏性分析</p>&

32、lt;p>　　同樣的在借鑒于模型一的基礎(chǔ)上，將需求最大的時(shí)間段為考慮對(duì)象，也從power和amount出發(fā)分析，并且也將成本變動(dòng)幅度定義為模型一的成本變動(dòng)幅度的表達(dá)式，故得到如下結(jié)果：</p><p>　　從power方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號(hào)2,3的power的松弛變量為0，即他們的power的最大輸出功率對(duì)目標(biāo)函數(shù)的變化起主要作用。</p><p>　　從上表可以看出：當(dāng)增加型號(hào)1的

33、最大功率時(shí)總的成本會(huì)下降0.0749%，即，當(dāng)不考慮增加型號(hào)1的最大功率對(duì)發(fā)電機(jī)的損壞費(fèi)用和超額對(duì)電網(wǎng)的損耗時(shí)，是值得增加型號(hào)1的最大功率；且當(dāng)增加型號(hào)2的最大功率時(shí)，其總的成本也會(huì)下降，但幅度較小為0.0025%，當(dāng)增加型號(hào)3的最大功率時(shí)，其總的成本會(huì)分別增加0.3027%，0.1944%，即不值得的增加型號(hào)3的最大輸出功率。</p><p>　　從amount方面分析：我們發(fā)現(xiàn)也是型號(hào)2,3,4的使用數(shù)量的松

34、弛變量為0，即他們的可用數(shù)量對(duì)我們目標(biāo)函數(shù)起主要的作用。</p><p>　　從結(jié)果看出：當(dāng)增加型號(hào)2,3,4可用數(shù)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)其總的成本分別會(huì)下降1.5401%，0.4735%，0.5613%，即在不考慮購(gòu)買型號(hào)2,3,4的購(gòu)買費(fèi)用，以及相應(yīng)的安裝和維護(hù)費(fèi)用時(shí)，是值得購(gòu)買型號(hào)2,3,4，其中最顯著的是型號(hào)2。</p><p>　　9 模型的評(píng)價(jià)，改進(jìn)和推廣</p><p

35、><b>　　9.1模型的評(píng)價(jià)</b></p><p>　　9.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　　(1)模型一和模型二都是基于PEM(日前市場(chǎng)的普遍購(gòu)電模型)的非線性規(guī)劃模型，該模型可以在排除突發(fā)情況而導(dǎo)致需求量突然升高的情形下實(shí)現(xiàn)最小的采購(gòu)電力費(fèi)用從而滿足用戶的需求，即按負(fù)荷預(yù)測(cè)采購(gòu)電力以期達(dá)到最小的費(fèi)用，具有一定的推廣性。</p><

36、;p>　　(2)結(jié)合實(shí)際生活，用電需求量不可能停止(突發(fā)情況除外)，將問(wèn)題考慮為一個(gè)連續(xù)的整體是很合理的，降低采購(gòu)電力成本。</p><p>　　(3)在問(wèn)題二中，考慮到實(shí)際生活的突發(fā)狀況，增加了一個(gè)約束條件，并提出了合理的方案，使得模型二更加符合實(shí)際生活的用電的突發(fā)狀況。</p><p>　　9.1.2模型的缺點(diǎn)：</p><p>　　(1)在實(shí)際生活中，用

37、電需求是呈現(xiàn)正態(tài)分布的，并且在該問(wèn)題中沒(méi)有考慮爬坡速率約束，旋轉(zhuǎn)備用、傳輸容量限制、不同燃料成本等諸多其他因素，故得到的結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的誤差。</p><p>　　(2)該問(wèn)題為分時(shí)段的優(yōu)化問(wèn)題，而時(shí)段之間彼此的決策是會(huì)影響總成本的，未考慮動(dòng)態(tài)規(guī)劃。</p><p><b>　　9.2模型的改進(jìn)</b></p><p>　　(1)查詢更

38、多的數(shù)據(jù)，和考慮更多的實(shí)際因素和約束，使得模型的建立和求解更具有準(zhǔn)確性和實(shí)際性。</p><p>　　(2)根據(jù)實(shí)際的用電和發(fā)電情況，我們可以建立以購(gòu)電成本、燃料最低成本以及最低發(fā)電成本為目標(biāo)，考慮更多實(shí)際約束條件，建立多目標(biāo)非線性規(guī)劃，使模型更加合理,符合實(shí)際生活情況。</p><p><b>　　9.3模型的推廣</b></p><p>　

39、　該模型不僅可以在賣方市場(chǎng)(發(fā)電公司)中可以應(yīng)用，還可以推廣到買方市場(chǎng)(電力公司)中，以及實(shí)際中的各種買電，和發(fā)電等問(wèn)題。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1]（美）米切斯切特（Mark M.Meerschaert）著；劉來(lái)福等譯。數(shù)學(xué)建模方法與分析（原書第3版）[M]，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.5</p>&

40、lt;p>　　[2]lingo教程［EB/OL］。</p><p>　　[3]張國(guó)立，現(xiàn)貨市場(chǎng)功率分配問(wèn)題模型及其求解算法研究 [J],2006.5</p><p>　　[4]劉偉達(dá)，電力生產(chǎn)決策支持系統(tǒng)中評(píng)估模型的研究與運(yùn)用 [J] ,2004.12.23</p><p><b>　　附錄：</b></p><p&g

41、t;<b>　　附錄一：</b></p><p>　　題設(shè)所給表格數(shù)據(jù)如下所示：</p><p>　　表一：每日用電需求（兆瓦）</p><p><b>　　表二：發(fā)電機(jī)情況</b></p><p><b>　　附錄二：</b></p><p>　　mi

42、n=x1*6*(2250+(p1-750)*2.7)+x1*5000+</p><p>　　x2*6*(1800+(p2-1000)*2.2)+x2*1600+</p><p>　　x3*6*(3750+(p3-1200)*1.8)+x3*2400+</p><p>　　x4*6*(4800+(p4-1800)*3.8)+x4*1200;</p>&l

43、t;p><b>　　p1>=750;</b></p><p><b>　　p2>=1000;</b></p><p><b>　　p3>=1200;</b></p><p><b>　　p4>=1800;</b></p><p&g

44、t;<b>　　p1<=1750;</b></p><p><b>　　p2<=1500;</b></p><p><b>　　p3<=2000;</b></p><p><b>　　p4<=3500;</b></p><p>&l

45、t;b>　　x1>=0;</b></p><p><b>　　x2>=0;</b></p><p><b>　　x3>=0;</b></p><p><b>　　x4>=0;</b></p><p><b>　　x1<=

46、10;</b></p><p><b>　　x2<=4;</b></p><p><b>　　x3<=8;</b></p><p><b>　　x4<=3;</b></p><p>　　x1*p1+x2*p2+x3*p3+x4*p4=12000;&

47、lt;/p><p><b>　　@gin(x1);</b></p><p><b>　　@gin(x2);</b></p><p><b>　　@gin(x3);</b></p><p><b>　　@gin(x4);</b></p><p

48、><b>　　附錄三：</b></p><p><b>　　model:</b></p><p><b>　　sets:</b></p><p>　　time/1..7/:length,demand;</p><p>　　machine/1..4/:SC,MC,FC,mi

49、npower,maxpower,number;</p><p>　　cost(time,machine):power,amount;</p><p><b>　　endsets</b></p><p><b>　　data:</b></p><p>　　length=6,3,3,2,4,4,2;&l

50、t;/p><p>　　demand=12000,32000,25000,36000,25000,30000,18000;</p><p>　　SC=5000,1600,2400,1200;</p><p>　　MC=2.7,2.2,1.8,3.8;</p><p>　　FC=2250,1800,3750,4800;</p><

51、p>　　minpower=750,1000,1200,1800;</p><p>　　maxpower=1750,1500,2000,3500;</p><p>　　number=10,4,8,3;</p><p><b>　　enddata</b></p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#

52、and#j#eq#1:amount(i,j)=0);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#2:amount(i,j)=4);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#3:amount(i,j)=3);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#e

53、q#4:amount(i,j)=0);</p><p>　　min=@sum(cost(i,J)|i#ge#2:(FC(J)*length(i)+(power(i,J)-minpower(J))*MC(j)*length(i))*amount(i,j)+SC(j)*((amount(i,j)-amount(i-1,j)) #ge#0)*(amount(i,j)-amount(i-1,j)))</p>

54、<p><b>　　+163020;</b></p><p>　　@for(cost(i,j):power(i,j)>=minpower(j));</p><p>　　@for(cost(i,j):power(i,j)<=maxpower(j));</p><p>　　@for(time(i):@sum(machine(

55、j):power(i,j)*amount(i,j))=demand(i));</p><p>　　@for(cost(i,j):amount(i,j)<=number(j));</p><p>　　@for(cost(i,j):amount(i,j)>=0);</p><p>　　@for(cost(i,j):@gin(amonut));</p&g

56、t;<p><b>　　end</b></p><p>　　!@sum(cost(1,J):(FC(J)*length(i)+(power(I,J)-minpower(J))*MC(j)*length(i))*amount(i,j)+SC(j)*(amount(i,j));</p><p><b>　　附錄四：</b></p&

57、gt;<p><b>　　sets:</b></p><p>　　time/1..7/:length,demand;</p><p>　　machine/1..4/:SC,MC,FC,minpower,maxpower,number;</p><p>　　cost(time,machine):power,amount;</p

58、><p><b>　　endsets</b></p><p><b>　　data:</b></p><p>　　length=6,3,3,2,4,4,2;</p><p>　　demand=12000,32000,25000,36000,25000,30000,18000;</p>&l

59、t;p>　　SC=5000,1600,2400,1200;</p><p>　　MC=2.7,2.2,1.8,3.8;</p><p>　　FC=2250,1800,3750,4800;</p><p>　　minpower=750,1000,1200,1800;</p><p>　　maxpower=1750,1500,2000,35

60、00;</p><p>　　number=10,4,8,3;</p><p><b>　　enddata</b></p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#1:amount(i,j)=0);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#2:am

61、ount(i,j)=4);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#3:amount(i,j)=1);</p><p>　　@for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#4:amount(i,j)=2);</p><p>　　min=@sum(cost(i,J)|i#ge#2:(FC(J)*length(i)

62、+(power(i,J)-minpower(J))*MC(j)*length(i))*amount(i,j)+SC(j)*((amount(i,j)-amount(i-1,j)) #ge#0)*(amount(i,j)-amount(i-1,j)))</p><p><b>　　+167460;</b></p><p>　　@for(cost(i,j):power(i

63、,j)>=minpower(j));</p><p>　　@for(cost(i,j):power(i,j)<=maxpower(j));</p><p>　　@for(time(i):@sum(machine(j):power(i,j)*amount(i,j))=demand(i)*1.2);</p><p>　　@for(cost(i,j):amou