數(shù)學(xué)建模產(chǎn)品生產(chǎn)銷售問題論文

1、0產(chǎn)品生產(chǎn)銷售優(yōu)化問題摘要：本問題屬于產(chǎn)品生產(chǎn)銷售優(yōu)化模型，通過對某企業(yè)生產(chǎn)的手工產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售及其他因素的具體分析，我們可以列出許多不同變量，從而確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，利用線性規(guī)劃的方法，使用LINDO軟件得出結(jié)果。對于問題（1），在不促銷的情況下，成本最小為1164492元，利潤最大為1110518元，每月的生產(chǎn)量分別為835，1365，1575，1475，1600，1500件，每月工人的數(shù)量為8，13，15，14，15，14人；

2、對于問題（2），7月份促銷的情況下，成本最小為1164578元，利潤最大為935422元，11月份促銷的情況下，成本最小為1164692元，利潤最大為935308元。通過比較可以得出：不促銷時，成本最小利潤最大。本模型為該企業(yè)的生產(chǎn)銷售提供了可行性方案。關(guān)鍵字：利潤最大化成本生產(chǎn)銷售線性規(guī)劃一、問題重述：某企業(yè)生產(chǎn)一種手工產(chǎn)品，在現(xiàn)有的營銷策略下，根據(jù)往年經(jīng)驗，現(xiàn)對下半年6個月的產(chǎn)品需求預(yù)測如表1所示。表1產(chǎn)品需求預(yù)測估計值（件）月份7

3、月8月9月10月11月12月預(yù)計估計值1200140015501500160015007月初工人數(shù)為12人，工人每月工作21天，每天工作8小時，按規(guī)定，工人每個月加班時間不得超過10個小時。7月出的庫存量為400臺。產(chǎn)品的銷售價格為260元件。該產(chǎn)品的銷售特點是，如果當(dāng)月的需求不能得到滿足，顧客愿意等待該需求在后續(xù)的某個月內(nèi)得到滿足，但公司需要對產(chǎn)品的價格進(jìn)行打折，可以用缺貨損失來表示。12月末的庫存為0（不允許缺貨）。各種成本費用如表

4、2所示。表2產(chǎn)品各項成本費用原材料成本庫存成本缺貨損失外包成本培訓(xùn)費用100元件10元件月20元件月20元件50元人解聘費用產(chǎn)品加工時間工人正常工資工人加班工資100元人1.6小時件12元小時人18元小時人（1（建立數(shù)學(xué)模型并制定出一個成本最低、利潤最大的最優(yōu)產(chǎn)銷方案；（2（預(yù)測：在計劃期內(nèi)的某個月進(jìn)行降價促銷，當(dāng)產(chǎn)品價格下降為240元件時，則接下來的兩個月中6%的需求會提前到促銷月發(fā)生。試就7月份（淡季）促銷和11月份（旺季）促銷兩種

5、方案以及不促銷最優(yōu)方案（1）進(jìn)行對比分析，進(jìn)而選取最優(yōu)的產(chǎn)銷方案。二問題分析：通過對產(chǎn)品生產(chǎn)銷售優(yōu)化問題的分析，可把問題轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)成本最低問題，而生產(chǎn)成2(3)在i6月加工時間應(yīng)滿足：10SiTi0(i=1……6)(4)在i6月生產(chǎn)量在滿足本月預(yù)計需求的情況下與相鄰兩月的庫存量或缺貨量滿足：XiYiZiYi1Zi1=Ki其中Ki=120014001550150016001500(5)生產(chǎn)量和七月初的庫存總和滿足：=12001400155

6、015001600150061iXi??400=8350；編寫程序用LinDo軟件運行結(jié)果的(程序及運行結(jié)果見附錄一)不促銷時成本最低的方案表一生產(chǎn)量件缺貨量件庫存量件解雇人數(shù)人雇用人數(shù)人加工時間小時工人數(shù)人X1835Y10Z135M15N10T10S18X21365Y20Z20M22N20T20S213X31575Y30Z325M30N31T30S315X41475Y40Z40M41N40T48S414X51600Y50Z50M50N

7、51T540S515X61500Y60Z60M60N60T648S614總成本1164492元，預(yù)計銷售額：2608750=2275000元利潤=預(yù)計銷售額總成本=1110508元。（二）問題（2）：本問題第一部分的模型在七月份進(jìn)行促銷只需對問題（1）模型中（4）的Ki值做適當(dāng)調(diào)整，其中K1=120014006%15506%=1377，K2=1400(16%)=1316K3=1550(16%)=1457K4=1500K5=1600K6=

8、1500分別表示七月促銷時，第789101112月的銷售量。編寫程序用LinDo軟件運行結(jié)果(程序及運行結(jié)果見附錄二)7月促銷時成本最低的方案表二生產(chǎn)量件缺貨量件庫存量件解雇人數(shù)人雇用人數(shù)人加工時間小時工人數(shù)人X11033Y10Z156M10N10T10S110X21260Y20Z20M22N20T20S212X31470Y30Z313M30N30T30S314X41487Y40Z40M41N40T427S414X51600Y50Z50