人教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)錯(cuò)題集b_第01章1%26%2346%3b2有理數(shù)易錯(cuò)題練習(xí)(新課標(biāo))01

1、<p>　　1.2有理數(shù)·易錯(cuò)題練習(xí)</p><p><b>　　1．填空：</b></p><p>　　(1)當(dāng)a________時(shí)，a與－a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；</p><p>　　(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；</p><p>　　(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示

2、＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；</p><p>　　(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是________．</p><p>　　解　 (1)a為任何有理數(shù)；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．</p><p>　　2．用“有”、“沒(méi)有”填空：</p><p>　　在有理數(shù)

3、集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對(duì)值最小的有理數(shù)．</p><p>　　解　 有，有，沒(méi)有．</p><p>　　3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：</p><p>　　(1)所有的整數(shù)________負(fù)整數(shù)；</p><p>　　(2)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)________正數(shù)；</

4、p><p>　　(3)帶有“＋”號(hào)的數(shù)________正數(shù)；</p><p>　　(4)有理數(shù)的絕對(duì)值________正數(shù)；</p><p>　　(5)若|a|＋|b|=0，則a，b________零；</p><p>　　(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)________正數(shù)．</p><p>　　解　 (1)都不是；(2)都是；(3)

5、都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．</p><p>　　4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：</p><p>　　(1)－a________是負(fù)數(shù)；</p><p>　　(2)當(dāng)a＞b時(shí)，________有|a|＞|b|；</p><p>　　(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)________大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的

6、點(diǎn)所表示的數(shù)；</p><p>　　(4)|x|＋|y|________是正數(shù)；</p><p>　　(5)一個(gè)數(shù)________大于它的相反數(shù)；</p><p>　　(6)一個(gè)數(shù)________小于或等于它的絕對(duì)值；</p><p>　　解　 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．</p>

7、<p>　　5．把下列各數(shù)從小到大，用“＜”號(hào)連接：</p><p>　　并用“＞”連接起來(lái)．</p><p><b>　　8．填空：</b></p><p>　　(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；</p><p>　　(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________；</p>

8、<p>　　(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________．</p><p>　　解　 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．</p><p>　　9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：</p><p>　　(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和；</p><p>　　(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值

9、；</p><p>　　(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6；</p><p>　　(4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對(duì)值．</p><p>　　10．代數(shù)式－|x|的意義是什么？</p><p>　　解　 代數(shù)式－|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對(duì)值．</p><p>　　11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞

10、、＜、≥、≤)填空：</p><p>　　(1)若a是負(fù)數(shù)，則a________－a；</p><p>　　(2)若a是負(fù)數(shù)，則－a_______0；</p><p>　　(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．</p><p>　　解　 (1)＞；(2)＜；(3)＜．</p><p>　　12

11、．寫(xiě)出絕對(duì)值不大于2的整數(shù)．</p><p>　　解　 絕對(duì)值不大2的整數(shù)有－1，1．</p><p>　　13．由|x|=a能推出x=±a嗎？</p><p>　　解　 由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．</p><p>　　14．由|a|=|b|一定能

12、得出a=b嗎？</p><p>　　解　 一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．</p><p>　　15．絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾？</p><p>　　答　 絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是2，4．</p><p>　　16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)．</p><p>&l

13、t;b>　　解　 －a－11．</b></p><p>　　17．用語(yǔ)言敘述代數(shù)式：－a－3．</p><p>　　解　 代數(shù)式－a－3用語(yǔ)言敘述為：a與3的差的相反數(shù)．</p><p>　　18．算式－3＋5－7＋2－9如何讀？</p><p>　　解　 算式－3＋5－7＋2－9讀作：負(fù)三、正五、減七、正二、減九．<

14、/p><p>　　19．把下列各式先改寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值．</p><p>　　(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；</p><p>　　(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．</p><p><b>　　解</b></p><p>　　(1)(－7)－(－4

15、)－(＋9)＋(＋2)－(－5)</p><p>　　=－7－4＋9＋2－5=－5；</p><p>　　(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4</p><p>　　=5－7＋6－4=8．</p><p>　　20．計(jì)算下列各題：</p><p>　　(2)5－|－5|=10；</p><p>

16、　　21．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：</p><p>　　(1)若b為負(fù)數(shù)，則a＋b________a；</p><p>　　(2)若a＞0，b＜0，則a－b________0；</p><p>　　(3)若a為負(fù)數(shù)，則3－a________3．</p><p>　　解　 (1)＞；(2)≥；(3)≥．</p><

17、;p>　　22．若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和．</p><p>　　解　 －a＋|a|=－a＋a=0．</p><p>　　23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．</p><p>　　解　 由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．</p><p>　　當(dāng)a=4，

18、b=2時(shí)，a－b=2；</p><p>　　當(dāng)a=4，b=－2時(shí)，a－b=6；</p><p>　　當(dāng)a=－4，b=2時(shí)，a－b=－6；</p><p>　　當(dāng)a=－4，b=－2時(shí)，a－b=－2．</p><p>　　24．列式并計(jì)算：－7與－15的絕對(duì)值的和．</p><p>　　解　 |－7|＋|－15|=7＋15

19、=22．</p><p>　　25．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：</p><p>　　26．用“都”、“不都”、“都不”填空：</p><p>　　(1)如果ab≠0，那么a，b________為零；</p><p>　　(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)；</p><p>　　(3)如果ab＜0，

20、且a＋b＜0，那么a，b________為負(fù)數(shù)；</p><p>　　(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零．</p><p>　　解　 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．</p><p><b>　　27．填空：</b></p><p>　　(3)a，b為有理數(shù)，則－ab是____

21、_____；</p><p>　　(4)a，b互為相反數(shù)，則(a＋b)a是________．</p><p>　　解　 (1)負(fù)數(shù)；(2)正數(shù)；(3)負(fù)數(shù)；(4)正數(shù)．</p><p><b>　　28．填空：</b></p><p>　　(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是________；</p

22、><p>　　解　 (1)3；(2)b＞0．</p><p>　　29．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：</p><p><b>　　解</b></p><p>　　30．比較4a和－4a的大?。?lt;/p><p>　　解　 因?yàn)?a是正數(shù)，－4a是負(fù)數(shù)．而正數(shù)大于負(fù)數(shù)，</p><p><

23、;b>　　所以4a＞－4a．</b></p><p>　　31．計(jì)算下列各題：</p><p>　　(5)－15×12÷6×5．</p><p><b>　　解</b></p><p>　　=－48÷(－4)=12；</p><p>　　(

24、5)－15×12÷6×5</p><p>　　解　 因?yàn)閨a|=|b|，所以a=b．</p><p><b>　　=1＋1＋1=3．</b></p><p>　　34．下列敘述是否正確？若不正確，改正過(guò)來(lái)．</p><p>　　(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；</p>

25、;<p>　　(2)(－2)3的相反數(shù)是－23；</p><p>　　解　 (1)正確；(2)正確；(3)正確．</p><p>　　35．計(jì)算下列各題；</p><p>　　(1)－0.752；(2)2×32．</p><p><b>　　解</b></p><p>　　

26、36．已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：</p><p>　　(1)(－1)n＋2________是負(fù)數(shù)；</p><p>　　(2)(－1)2n＋1________是負(fù)數(shù)；</p><p>　　(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．</p><p>　　解　 (1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．&

27、lt;/p><p>　　37．下列各題中的橫線處所填寫(xiě)的內(nèi)容是否正確？若不正確，改正過(guò)來(lái)．</p><p>　　(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；</p><p>　　(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1；</p><p>　　(3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0；</p><p>　　(

28、4)若|a|=3，那么a3=9；</p><p>　　(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．</p><p>　　38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：</p><p>　　(1)有理數(shù)的平方________是正數(shù)；</p><p>　　(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪________大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；</p><p

29、>　　(3)小于1的數(shù)的平方________小于原數(shù)；</p><p>　　(4)一個(gè)數(shù)的立方________小于它的平方．</p><p>　　解　 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．</p><p>　　39．計(jì)算下列各題：</p><p>　　(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2

30、)4；</p><p>　　(3)－2÷(－4)2；</p><p><b>　　解</b></p><p>　　(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23</p><p><b>　　=0；</b></p><p>

31、;　　(2)－24－(－2)4=0；</p><p>　　40．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：</p><p>　　(1)314000000；(2)0.000034．</p><p>　　解　 (1)314000000=3.14×106；</p><p>　　(2)0.000034=3.4×10－4．</p>&

32、lt;p>　　41．判斷并改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的部分)：</p><p>　　(1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個(gè)有效數(shù)字．</p><p>　　(2)用四舍五入法，把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是0.63．</p><p>　　(3)由四舍五入得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的．</p><p>　　(4)由四舍五入得

33、到的近似數(shù)4.7萬(wàn)，它精確到十分位．</p><p>　　42．改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的部分)：</p><p>　　(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；</p><p>　　(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；</p><p

34、>　　(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；</p><p>　　(4)近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4；</p><p>　　(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，則x=0.5495．</p><p>　　有理數(shù)·錯(cuò)解診斷練習(xí)答案</p><

35、p>　　1．(1)不等于0的有理數(shù)；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．</p><p>　　2．(1)沒(méi)有；(2)沒(méi)有；(3)有．</p><p>　　3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．</p><p>　　原解錯(cuò)在沒(méi)有注意“0”這個(gè)特殊數(shù)(除(1)、(5)兩小題外)．</p>&l

36、t;p>　　4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．</p><p>　　上面5，6，7題的原解錯(cuò)在沒(méi)有掌握有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)大小的比較．</p><p>　　8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．</p><p>　　10．x絕對(duì)值的相反數(shù)．</p><p>　　1

37、1．(1)＜；(2)＞；(3)＞．</p><p>　　12．－2，－1，0，1，2．</p><p>　　13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．則x值不存在．</p><p>　　14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．</p><p>　　15．－2，－4，0，2，4．</p><

38、;p><b>　　16．－a＋11．</b></p><p>　　17．a(chǎn)的相反數(shù)與3的差．</p><p>　　18．讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和，或負(fù)三加五減七加二減九．</p><p>　　19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；</p><p>　　(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．<

39、;/p><p><b>　　21．＜；＞；＞．</b></p><p>　　22．當(dāng)a≥0時(shí)，－a＋|a|=0，當(dāng)a＜0時(shí)，－a＋|a|=－2a．</p><p>　　23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根據(jù)這一條件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．</p><p>　　24．－7＋|

40、－15|=－7＋15=8．</p><p>　　26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．</p><p>　　27．(1)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；</p><p>　　(3)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(4)0．</p><p>　　28．(1)3或1；(2)b≠0．</p><p>　　30．當(dāng)a＞0時(shí)，

41、4a＞－4a；當(dāng)a=0時(shí)，4a=－4a；當(dāng)a＜0時(shí)，4a＜－4a．</p><p><b>　　(5)－150．</b></p><p>　　32．當(dāng)b≠0時(shí)，由|a|=|b|得a=b或a=－b，</p><p>　　33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值為3或－1．</p><p>　　34．(

42、1)平方等于16的數(shù)是±4；(2)(－2)3的相反數(shù)是23；(3)(－5)100．</p><p>　　36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．</p><p>　　37．(1)負(fù)數(shù)或正數(shù)；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．</p><p>　　38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(

43、4)不一定．</p><p>　　40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．</p><p>　　41．(1)有3個(gè)有效數(shù)字；(2)0.630；(3)不一樣；(4)千位．</p><p>　　42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效數(shù)字2，4，0；(5)0.0549