自動控制原理課程設(shè)計報告

1、<p>　　《自動控制原理》課程設(shè)計</p><p><b>　　指導(dǎo)教師： </b></p><p><b>　　2013年5月</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　1、課程教學(xué)目的…………………………………………………3</

2、p><p>　　2、課程設(shè)計內(nèi)容及基本要求……………………………………3</p><p>　　2.1、課程設(shè)計內(nèi)容………………………………………………………3</p><p>　　2.2、設(shè)計基本要求………………………………………………………3</p><p>　　3、所選設(shè)計題……………………………………………………4</p>&

3、lt;p>　　4、未校正系統(tǒng)分析………………………………………………4</p><p>　　4.1、繪畫開閉環(huán)零極點圖………………………………………………4</p><p>　　4.2、繪畫根軌跡，并分析隨根軌跡增益變化的性能…………………6</p><p>　　4.3、作出單位階躍響應(yīng)，并分析性能指標(biāo)……………………………7</p><p

4、>　　4.4、繪出開環(huán)bode圖，并分析頻域性能指標(biāo) ………………………9</p><p>　　5、選定合適的校正方案…………………………………………10</p><p>　　5.1、分析…………………………………………………………………11</p><p>　　5.2、設(shè)計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的步驟……………………………………11</p><

5、p>　　5.3、參數(shù)計算……………………………………………………………11</p><p>　　6、判斷校正裝置…………………………………………………11</p><p>　　7、繪畫模擬電路…………………………………………………12</p><p>　　7.1、模擬電路設(shè)計………………………………………………………12</p><p>

6、;　　7.2、系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線………………………………………………14</p><p>　　7.3、分析采用的校正裝置的效果………………………………………15</p><p>　　8、總結(jié)及設(shè)計心得………………………………………………15</p><p>　　9、參考文獻(xiàn)………………………………………………………15</p><p><

7、;b>　　一、課程教學(xué)目的</b></p><p>　　1、培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的設(shè)計思想，訓(xùn)練綜合運(yùn)用經(jīng)典控制理論和相關(guān)課程知識的能力。</p><p>　　2、掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。</

8、p><p>　　3、學(xué)會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。</p><p>　　4、學(xué)會使用硬件仿真軟件對系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真。</p><p>　　5、鍛煉獨立思考和動手解決控制系統(tǒng)實際問題的能力。</p><p>　　二、課程設(shè)計內(nèi)容及基本要求</p><p><b>　　1、

9、課程設(shè)計內(nèi)容</b></p><p>　?。?）、給出有實際背景的數(shù)學(xué)模型，分別提出不同的設(shè)計題目及設(shè)計指標(biāo)要求。學(xué)生通過查閱相關(guān)資料，根據(jù)各自題目確定合理的控制方式及校正形式，完成設(shè)計。</p><p>　?。?）、學(xué)生首先要根據(jù)所學(xué)自動控制原理課程知識（時域分析法、頻率法和根軌跡法）對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析。根據(jù)設(shè)計題目要求進(jìn)行人工設(shè)計校正裝置，初步設(shè)計出校正裝置傳遞函數(shù)形式及參

10、數(shù)。</p><p>　?。?）、利用MATLAB語言及simulink動態(tài)仿真工具，在計算機(jī)上對人工設(shè)計系統(tǒng)進(jìn)行仿真調(diào)試，使其滿足技術(shù)要求，并繪制打印出仿真框圖、頻率特性圖及動態(tài)響應(yīng)圖。</p><p>　?。?）、確定校正裝置的電路形式及電路參數(shù)。</p><p>　?。?）、完成設(shè)計報告。</p><p><b>　　2、設(shè)計

11、基本要求</b></p><p>　　（1）、掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析。</p><p>　?。?）、根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。</p><p>　　（3）、利用MATLAB語言及simulink動態(tài)仿真工

12、具，在計算機(jī)上對人工設(shè)計系統(tǒng)進(jìn)行仿真調(diào)試，使其滿足技術(shù)要求，并繪制打印出仿真框圖、頻率特性圖及動態(tài)響應(yīng)圖。</p><p>　?。?）、確定校正裝置的電路形式及電路參數(shù)。</p><p>　　（5）、使用multsim電路設(shè)計仿真軟件繪畫模擬電路。分析采用的校正裝置的效果。</p><p><b>　　三、所選設(shè)計題</b></p>

13、<p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，設(shè)計一個PID校正環(huán)節(jié)，要求系統(tǒng)為：</p><p>　?。?）系統(tǒng)響應(yīng)斜坡信號r(t)=t時，穩(wěn)態(tài)誤差小于等于0.01；</p><p>　?。?）系統(tǒng)的相角裕度。</p><p><b>　　四、未校正系統(tǒng)分析</b></p><p>　　1、利用MATLAB繪畫未校

14、正系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)零極點圖。</p><p>　　由穩(wěn)態(tài)誤差小于等于0.01 即1/k<=0.01 解得k>=100 所以選擇k=100</p><p><b>　　M語句如下：</b></p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=conv([1

15、 0],conv([0.1 1],[0.2 1]));</p><p>　　G=tf (num,den);</p><p>　　Gf= feedback(G,1,-1); %生成閉環(huán)傳遞函數(shù)</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p><b>　　pzmap(G);</b

16、></p><p>　　title('未校正系統(tǒng)的開環(huán)零極點分布圖')</p><p>　　xlabel('實軸x')</p><p>　　ylabel('虛軸j')</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　

17、pzmap(Gf);</p><p>　　title('未校正系統(tǒng)的閉環(huán)零極點分布圖')</p><p>　　xlabel('實軸x')</p><p>　　ylabel('虛軸j')</p><p>　　由軟件Matlab繪畫系統(tǒng)零極點圖:</p><p>　　未校正系

18、統(tǒng)開環(huán)零極點圖：</p><p>　　未校正系統(tǒng)閉環(huán)零極點圖：</p><p>　　2、繪畫根軌跡，分析未校正系統(tǒng)隨著根軌跡增益變化的性能（穩(wěn)定性、快速性）。</p><p><b>　?、費(fèi)語句如下：</b></p><p><b>　　num=10;</b></p><p&g

19、t;　　den=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.2 1]));</p><p>　　G=tf (num,den);</p><p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　rlocus(G);</p><p>　　title('未校正系統(tǒng)的根軌跡圖')</p

20、><p>　　xlabel('實軸x')</p><p>　　ylabel('虛軸j')</p><p><b>　　②M語句如下：</b></p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=conv([1 0],c

21、onv([0.1 1],[0.2 1]));</p><p>　　G=tf (num,den);</p><p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　rlocus(G);</p><p>　　title('未校正系統(tǒng)的根軌跡圖')</p><p>　　xla

22、bel('實軸x')</p><p>　　ylabel('虛軸j')</p><p><b>　?。?）、繪畫根軌跡</b></p><p>　　未校正系統(tǒng)根軌跡圖（k=10）：</p><p>　　未校正系統(tǒng)根軌跡圖（k=100）：</p><p>　?。?）、根

23、據(jù)根軌跡分析未校正系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性</p><p><b>　　①、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析</b></p><p>　　分析：閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程：D（s）=0.02s^3+0.3s^2+s+k</p><p><b>　　列出勞斯表：</b></p><p>　　由勞斯穩(wěn)定判據(jù)有： k>0 且

24、0.3-0.02k>0 ， </p><p>　　即0<k<15時系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；</p><p>　　又K=100>15，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定</p><p><b>　?、?、系統(tǒng)快速性分析</b></p><p>　　系統(tǒng)的快速性要好，則閉環(huán)極點均應(yīng)遠(yuǎn)離虛軸y，以便使階躍響應(yīng)中的每個分量都衰減得

25、更快。由系統(tǒng)的根軌跡圖可知，當(dāng)系統(tǒng)根軌跡在s左半平面時，閉環(huán)極點距s平面上虛軸越近，阻尼角增加，ξ變小，振蕩程度加劇，超調(diào)量變大，若特征根進(jìn)一步靠近虛軸，衰減振蕩過程變得很緩慢，系統(tǒng)的快速性減小。</p><p>　　3、編寫M文件作出單位階躍輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)，分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)。</p><p>　?、傥葱Ｕ到y(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p><b

26、>　　M語句如下：</b></p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.2 1]));</p><p>　　G=tf (num,den);</p><p>　　Gf= feedback(G,1,-1); %

27、生成閉環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　sys=feedback(Gf,1);</p><p>　　t=0:0.01:5;</p><p>　　step(sys,t);</p><p>　　xlabel('t')</p><p>　　ylabel('Gf')</p><

28、p>　　title('未校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線')</p><p>　　未校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖：</p><p>　　分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)：</p><p>　　由圖可知，未校正系統(tǒng)是離散的，所以不能進(jìn)行系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)</p><p><b>　　分析。</b></p&

29、gt;<p>　?、谝研Ｕ到y(tǒng)單位階躍響應(yīng)</p><p><b>　　M語句如下：</b></p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=conv([0.1 1 0],[0.2 1]);</p><p>　　Gs=tf(num,den);</

30、p><p>　　num1=[3.7 1];</p><p>　　den1=[115.74 1];</p><p>　　Gs1=tf(num1,den1);</p><p>　　Gs2=series(Gs,Gs1);</p><p>　　sys=feedback(Gs2,1);</p><p>　　t

31、=0:0.01:5;</p><p>　　step(sys,t);</p><p>　　title('已校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線')</p><p>　　已校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖：</p><p>　　分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)：</p><p><b>　　由上圖可知：</b>

32、</p><p>　　峰值時間tp=1.06s；</p><p>　　調(diào)節(jié)時間ts=3.06s；</p><p>　　超調(diào)量＝[y(tp)—y(∞)]／y(∞)×100%　=34%</p><p>　　且采用校正裝置后系統(tǒng)穩(wěn)定，其峰值時間和調(diào)節(jié)時間相對較小，系統(tǒng)反應(yīng)速度較快，超調(diào)量為34%，系統(tǒng)的阻尼程度適中。</p>

33、<p>　　4、繪出系統(tǒng)開環(huán)傳函的bode圖，利用頻域分析方法分析系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)（相角裕度和幅值裕度，開環(huán)振幅）。</p><p><b>　　M語句如下：</b></p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=conv([0.1 1 0],[0.2 1]);</p

34、><p>　　Gs=tf(num,den);</p><p><b>　　bode(Gs);</b></p><p>　　margin(Gs);</p><p>　　title('系統(tǒng)開環(huán)傳函的bode圖')</p><p>　　未校正系統(tǒng)bode圖：</p><p

35、>　　利用頻域分析方法分析系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)：</p><p>　　由圖可得：校正后幅值裕量Gm= 16.5dB； 相位穿越頻率wg=7.07rad/s ； 相位裕量Pm=-40.4 ° ； 幅值穿越頻率wc=15.9 rad/s；開環(huán)振幅 h=60.2dB。</p><p>　　由此可知相位裕量Pm=-40.4 °< 40 ° 故系統(tǒng)不穩(wěn)定。

36、</p><p>　　利用頻域分析方法計算：</p><p><b>　　截止頻率wc的計算</b></p><p>　　|A（w）|=100/√[0.09*w^4+w^2*(1-0.02w^2)^2]=1 有wc=16 rad/s</p><p><b>　　穿越頻率wg的計算</b></

37、p><p>　　G（w）=-90-arctan0.1w-arctan0.2w 令G（w）=-180 有wg=7 rad/s</p><p><b>　　幅值裕度h的計算</b></p><p>　　h=1/|A（wg）| 有h=0.147<1</p><p><b>　　相角裕度r的計算</b&

38、gt;</p><p>　　r=180+G（wc） 有r=-40.46<0</p><p>　　雖然理論值跟仿真的值基本一致，但系統(tǒng)不穩(wěn)定，故需要加入校正環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)的系統(tǒng)特性。</p><p>　　五、選定合適的校正方案</p><p>　　選定合適的校正方案（串聯(lián)滯后/串聯(lián)超前/串聯(lián)滯后-超前），理論分析并計算校正環(huán)節(jié)的參數(shù)，并確定

39、何種裝置實現(xiàn)。</p><p><b>　　1、分析：</b></p><p>　　由于未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率較大。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無效的?？梢宰C明，用超前校正k取到100時，系統(tǒng)的相角裕度也不到30度，而截止頻率卻增加至16rad/s。</p><p>　　而本校正對校正后的系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能(響應(yīng)速度、相位裕度和穩(wěn)態(tài)

40、誤差)不完全有較高要求，且本校正若用串聯(lián)滯后-超前校正會使校正系統(tǒng)復(fù)雜，故不需要用串聯(lián)滯后-超前校正裝置。</p><p>　　對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求較高，響應(yīng)速度要求不高，而抗干擾性能要求較高的場合；未校正系統(tǒng)有滿意的動態(tài)性，而穩(wěn)態(tài)性能不滿足要求，可用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)來提高穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)特性基本不變。</p><p>　　故選用串聯(lián)滯后校正，就可以滿足需要的性能指標(biāo)。</p>

41、;<p>　　(具體參考自動控制原理 簡明教程（第二版）6.3節(jié))</p><p>　　2、設(shè)計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的步驟如下:</p><p>　　1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K=100；</p><p>　　2、利用已確定的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性 ，確定截止頻率wc’、相角裕度r和幅值裕度h；</p><p&g

42、t;　　3、選擇不同的wc”，計算或查出不同的r，在伯德圖上繪制r（wc”） 曲線；</p><p>　　4、根據(jù)相角裕度r”要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率wc”；考慮滯后網(wǎng)絡(luò)在 wc” 處會產(chǎn)生一定的相角滯后Ψc（wc”），因此r”= r（wc”）+Ψc（wc”）；</p><p>　　5、確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T：20logb+L’（wc”）=0 1/bT=(0.1-0.2

43、5) wc”；</p><p>　　6、校驗系統(tǒng)的性能指標(biāo)。</p><p><b>　　3、參數(shù)計算：</b></p><p>　　由r’=r-6°， r為要求的40 有r’=46° </p><p>　　又r’（wc）=46° 得wc=2.7 rad/s</p><

44、;p>　　L（wc）=29.9 20lgb+ L（wc）=0 得b=0.032</p><p>　　1/bT=0.1wc 得T=115.74s</p><p>　　故校正裝置的傳遞函數(shù)為G’=</p><p><b>　　六、判斷校正裝置</b></p><p>　　繪畫已校正系統(tǒng)的bode圖，與未校正系統(tǒng)的

45、bode圖比較，判斷校正裝置是否符合性能指標(biāo)要求，分析出現(xiàn)大誤差的原因。</p><p><b>　　M語句如下：</b></p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=conv([0.1 1 0],[0.2 1]);</p><p>　　Gs=tf(num,de

46、n);</p><p>　　num1=[3.7 1];</p><p>　　den1=[115.74 1];</p><p>　　Gs1=tf(num1,den1);</p><p>　　Gs2=series(Gs,Gs1);</p><p>　　bode(Gs,'b-' ,Gs2,'g-

47、9;);</p><p>　　未校正、已校正系統(tǒng)的bode圖：</p><p>　　未校正bode圖的曲線:上線</p><p>　　已校正bode圖的曲線:下線</p><p>　　判斷校正裝置是否符合性能指標(biāo)要求：</p><p>　　由上圖可知校正后的相角裕度r’=40.304°40°，所以選

48、用的校正環(huán)節(jié)符合要求。</p><p><b>　　七、繪畫模擬電路</b></p><p>　　根據(jù)選用的裝置，使用cmultisim電路設(shè)計仿真軟件（或其他硬件電路仿真軟件）繪畫模擬電路。求此系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。分析采用的校正裝置的效果。</p><p><b>　　1、模擬電路設(shè)計：</b></p>&

49、lt;p>　?。?）、未校正的模擬電路 G（s）=：</p><p><b>　　未校正電路圖：</b></p><p>　　（2）、已校正的模擬電路 G（s）=：</p><p>　　2、系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　未校正的階躍響應(yīng)曲線：</p><p>　　校正后的階躍響

50、應(yīng)曲線：</p><p>　　3、分析采用的校正裝置的效果</p><p>　　由系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（未校正的階躍響應(yīng)曲線、校正后的階躍響應(yīng)曲線）可知，采用的串聯(lián)滯后校正裝置的效果明顯，使校正后的系統(tǒng)得到要求且系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p><b>　　八、總結(jié)及設(shè)計心得</b></p><p>　　通過這次的課程設(shè)計，再次

51、熟悉我們所學(xué)的理論知識，同時為將理論知識運(yùn)用于實際搭建了一個很好的平臺；使課堂學(xué)習(xí)的理論知識聯(lián)系實際，進(jìn)一步掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校正）裝置的作用及用法，同時也學(xué)會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。</p><p>　　在這次課程設(shè)計過程中，遇到一些麻煩。如對某些概念印象模糊；軟件的開發(fā)運(yùn)用不熟悉。但通過復(fù)習(xí)書本和向同學(xué)請教來了解模糊

52、了的概念以及其他不懂得問題；借閱基本軟件指導(dǎo)書籍，借鑒里面的例子快速的掌握此軟件的使用方法。</p><p>　　從課程設(shè)計的入手到最后分析，對于我們來說是個不小的挑戰(zhàn)，要清楚的注意到每個細(xì)節(jié)是不可行的，所以遇到問題時和班上的同學(xué)一起討論，是解決各種難題的有效方法。這次課程設(shè)計使我深深地體會團(tuán)隊精神的重要性。</p><p>　　通過這次課程設(shè)計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，僅有理

53、論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會服務(wù)，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。在設(shè)計過程中遇到的問題很多，但這是難免的，只有發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處并加以改正就可以達(dá)到我們需要的要求，不斷進(jìn)步。</p><p><b>　　九、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1、自動控制原理（第二版） 胡壽松 科學(xué)出

54、版社</p><p>　　2、自動控制原理實驗教程（硬件模擬與matlab仿真）熊曉君 機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　3、MATLAB電子仿真與應(yīng)用教程 王華 國防工業(yè)出版社</p><p>　　4、MATLAB程序設(shè)計教程 劉衛(wèi)國 中國水利水電出版社 </p><p>　　樓順天.基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計.西安電子科技大