中文--在薄壁框架節(jié)點處的扭轉翹曲傳遞運動學分析、建模和結構響應（節(jié)選）

1、<p><b>　　中文4600字</b></p><p>　　畢業(yè)設計(論文)文獻翻譯</p><p>　　學生姓名： 學 號： </p><p>　　所在學院： 土木工程學院 </p><p>　　

2、專 業(yè)： 土木工程專業(yè) </p><p>　　文獻題目: Torsion warping transmission at thin-walled frame joints: Kinematics, modelling and structural response（page 39 to page 44）</p><p>　　中文譯

3、名： 在薄壁框架節(jié)點處的扭轉翹曲傳遞：運動學分析、建模和結構響應（第39頁至第44頁） </p><p>　　2011年 12 月29日</p><p>　　在薄壁框架節(jié)點處的扭轉翹曲傳遞：運動學分析、建模和結構響應</p><p>　　C. Basaglia, D. Camotim *, N. Silvestre</p><p>　　【摘要

4、】本文敘述了簡單運動學模型的使用，來模擬薄壁框架節(jié)點處在梁的有限元結構分析的情況下扭轉翹曲的約束和傳遞。本文在回顧薄壁桿件的扭轉行為所涉及的主要概念后，強調運動學模型的發(fā)展，旨在模擬連接兩個或兩個以上不對齊的平整通道（U型截面）或者I型截面的框架節(jié)點處的扭轉翹曲傳遞。最后，為了說明應用和展示上述運動學模型的功能，介紹和討論了數據結果，這些運動學模型使得利用能說明節(jié)點處扭轉翹曲行為的梁有限元模型成為可能。出于驗證的目的，將梁有限元獲得的結

5、果和由嚴格的殼有限元分析產生的值進行了比較。 </p><p>　　【關鍵詞】薄壁型鋼框架、框架節(jié)點、扭轉翹曲構件、節(jié)點扭轉翹曲傳遞、梁有限元</p><p><b>　　1、引言</b></p><p>　　由于薄壁型鋼框架往往是建立在有著低扭轉剛度和高翹曲控制的敏感性的細長開放截面構件上，所以全面分析結構的節(jié)點行為的形成是一個相當復雜的工作

6、。一般情況下，只能通過使用殼或者固體有限元模型來嚴格地執(zhí)行，這是一種需要大量計算（包括數據輸入和結果解釋）[1,2]的方法。然而，在設計師明顯支持使用基于梁有限元模型基礎上、快速且易于使用的數值工具來分析框架（全面的）結構行為的情況下，這樣的方法對于常規(guī)應用（例如工業(yè)建筑的設計）顯然是不行的，卻往往忽視了在節(jié)點處的扭轉翹曲約束和傳遞的影響。</p><p>　　值得注意的是，只說明相同（或圣維南）扭轉的梁有限元構

7、型簡單得多，這是因為它只要求考慮每個節(jié)點6個自由度：3個位移和3個旋轉角。所有這些都可以在一個連接著不同方向的桿件的框架節(jié)點處直接涉及到。然而，眾所周知，翹曲扭轉在開放截面的薄壁構件[3]的結構響應中起著關鍵作用，所以一份嚴謹的框架分析不可避免地要考慮到它——這通常是通過列入第7個節(jié)點自由度來完成。這是為了描述由于扭轉引起的橫截面翹曲（軸向變形），即基于考慮了“翹曲自由度”的弗拉索夫（Vlasov)理論[4]基礎上的梁有限元。然而，通過

8、弗拉索夫的梁有限元，在框架全局結構分析中錯誤的主要來源是由于在節(jié)點處翹曲約束和傳遞的不充分建?！@些影響的相關性隨著節(jié)點構型和相連桿件的軸向和截面形狀而變化。</p><p>　　關于在僅連接兩個非對齊構件的框架節(jié)點處扭轉角和扭轉翹曲位移的傳遞，在過去的數十年里有許多調查報告。其中，值得一提的是（i)弗契瑞杰提夫（ Vacharajittiphan）和查哈爾（Trahair）[5]的報告，處理了在不對齊的雙向對

9、稱的I型截面構件處的翹曲約束/傳遞。另外，(ii) 莫雷爾（Morrell） [6] 和莫雷爾[7]等，他們研究了存在于正交的平整通道（U型截面）桿件上截面端部扭轉角度之間的關系。還有(iii)沙曼（Sharman）[8]、庫瑞克（Krenk）、旦克爾得（Damkilde） [9]和湯（Tong）[10]等，他們調查了在不同構型的節(jié)點處相連的任意方向的U型和I型截面構件端截面之間的翹曲傳遞。有一點仍然應該指出，在I型截面構件框架的情況下

10、，參考文獻[9,10]提出了翹曲傳遞模型，這種模型考慮了儲存在節(jié)點處的局部應變能。然而，這個構想只適用于一種非常明確的截面局部變形。這些研究人員采用了（殼和梁）有限元模型來進行分析，并且取得的成果明確地證明了，處理涉及節(jié)點扭轉的角位移和扭轉翹曲位移的傳遞機制是不容易的。</p><p>　　有關平面和空間的薄壁框架全局行為的分析，由于它的主要困難之一來源于需要處理在連接著兩個或兩個以上不對齊桿件的節(jié)點處的扭轉翹曲

11、傳遞，筆者最近開發(fā)了運動學模型來模擬在屈曲分析中的這個現象。這個分析是通過基于廣義梁理論(GBT)的梁有限元方法得出的。特別是，某些框架節(jié)點 (i)連接兩個或兩個以上不對齊的U型截面或者I型截面構件（帶翼緣或者腹板連續(xù)）并且顯示構型，我們普遍認為在這些框架節(jié)點處的扭轉翹曲變形傳遞通常用于建立框架[12]。</p><p>　　這項工作的目的是(i)簡要回顧在上一段中提到的運動學模型的發(fā)展和(ii)介紹討論一項研究

12、成果。這項研究旨在評估將其納入框架分析所產生的結果，這個分析通過常規(guī)（和商業(yè)）的基于弗拉索夫理論的梁有限元進行。弗拉索夫理論目前很容易在設計室使用（比如，ANSYS[13]、ABAQUS [14]或者ADINA [15]）。首先，對于連接兩個或兩個以上不對齊的U型截面或I型截面構件的框架節(jié)點處，描述一下它們扭轉翹曲傳遞的運動學模型所涉及的概念和程序。然后，談談(i)用于這項工作的節(jié)點構型（非加強的，斜肋，肋框，斜/箱肋節(jié)點——這些連接U

13、型截面構件的節(jié)點示意圖，如圖1（a）—（d）所示）和(ii)它們如何影響相連構件端截面的扭轉角度和翹曲位移的傳遞。最后，通過介紹和討論數值計算結構來解釋說明這個運動學模型的應用和功能——關于框架結構響應的節(jié)點構型的影響需特別重視。數值計算結果是關于總體彈性的(i)一個兩邊的“L形”框架的首次行為，(ii)平面和空間框架的屈曲行為，(iii)一個兩邊的“L形”框架的后屈曲行為。出于驗證目的，將大部分從梁有限元分析(BFEA)獲得的結果和殼

14、有限元分析(SFEA)產生的值進</p><p>　　圖1與平整通道構件相連的的不同節(jié)點的構型：（a）不帶肋的連續(xù)性翼緣，（b）斜肋，（c）箱型肋和（d）對角線/箱型肋節(jié)點</p><p>　　2、薄壁構件扭轉翹曲</p><p>　　“薄壁開放式截面扭轉翹曲”代表由構件截面圍繞其剪切中心C的扭轉角度（值）引起的所有縱向位移——圖2顯示了(i)扭轉角度，(ii)一個

15、承受扭矩T，并且端截面可自由翹曲的I型截面構件的翹曲位移。</p><p>　　圖2 扭轉角度和承受一個扭轉力矩的翹曲位移</p><p>　　圖3顯示，一個圍繞剪切中心的扭轉角，將位于一個任意開放式薄壁截面的中線處的任意點P，移向新的位置P′。對于小位移，可以直接得到</p><p><b>　　(1)</b></p><

16、p>　　式中，(i) v是沿中線坐標s的位移，(ii) r是在點P至截面剪切（扭轉）中心C的距離，(iii)是C至P點所在截面中線的切線的距離。</p><p>　　圖3 承受扭矩的截面上任意一點P的位移</p><p>　　然后，采用弗拉索夫的無膜剪切應變的假設，可有</p><p>　　。

17、 (2)</p><p>　　最后，集成式（2）沿由點 和 點之間的中線寬度，借助一個設在縱坐標x的截面，引導出點P（上）翹曲位移的表達式， </p><p>　　， (3)</p><p>　　式中，ωP 是與點P相關的截面積（或坐標）。圖4(a)–(b)顯示了截面積以及一個單向對稱的U型

18、截面和一個雙向對稱的I型截面的翹曲剖面——(i) h是腹板高度，(ii) b是翼緣寬度，(iii) 是剪切中心C至腹板中線的距離。觀察這些數字呈現的結果，有以下看法：</p><p>　　翼緣中線表現出旋轉角度（上翼緣）和（下翼緣），這些角度發(fā)生在含有這些壁和有不同方向的平面上。</p><p>　　小位移假設，U型截面()和I型截面()的平面內翼緣中線旋轉角度已經給出（見圖4（b））&l

19、t;/p><p><b>　　(4） </b></p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　因此，當這樣兩個（端）截面連接起來（即在框架節(jié)點處），可以得到</p><p>　　， (6)<

20、;/p><p>　　式中，是與節(jié)點對應的構建端截面處的扭轉角度。</p><p>　　在關于Z軸主要軸對稱截面（即Z軸對稱），旋轉角和的絕對值相等（即）。</p><p>　　可以定義一個軸,平行于腹板截面，并且含有與和相關的旋轉中心。</p><p>　　圖4 U型截面、I型截面（a）截面積和（b）翹曲剖面圖、旋轉角</p>&l

21、t;p>　　3、扭轉翹曲傳遞——運動學模型</p><p>　　在基于GBT屈曲分析的情況下，本節(jié)介紹由Basaglia等人[12]開發(fā)的運動學模型的拓展應用?，F在，這些新型的運動學模型采用基于弗拉索夫理論的廣義梁有限元，用于進行各種結構分析（一階，屈曲和后屈曲分析），即廣義梁有限元模型廣泛存在于商業(yè)軟件程序包中。</p><p>　　由于構件截面存在一個旋轉軸在這個工作中起作用，可

22、以顯示，在與那些截面相連的框架節(jié)點處總是存在“完全翹曲傳遞”（無論構件方向，也就是，不管它們軸線形成的角度），前提是節(jié)點構型能防止腹板發(fā)生橫向屈曲。這個概念意味著相連構件端截面對應點的扭轉角度有相同的絕對值。根據成對的縱向位移值是否有相同或相反的跡象（即是否可以重疊或互相鏡像重疊），完全翹曲傳遞分為同向或反向。圖5(a)–(b)所示是連接著I型截面構件（構件A和B）的斜肋和箱肋節(jié)點，有助于對完全翹曲傳遞的這兩種類型有更加深入地了解——和

23、是相連端截面上對應點的翹曲位移。由于它們構型不同，這些節(jié)點各自對應同向和反向完全翹曲傳遞。</p><p>　　圖5 完全翹曲傳遞概念：（a）同向和（b）反向翹曲傳遞</p><p>　　3.1.有翼緣連續(xù)性的節(jié)點</p><p>　　當兩個相連構件的翼緣在同一平面上時，假設在這些翼緣之間有“連續(xù)性”是合乎邏輯的，也就是說，它們表現出相同的平面內中線旋轉角（值）。換

24、句話說，這兩個相連構件的截面可能被看做一個單一截面，這意味著，對于相同的構件截面，它們有完全相同的翹曲位移值和標志，如圖6（a）所示。因而，扭轉翹曲傳遞被認為是完全的、同向的，這等于說,從而從不同的角度認識扭轉角度。圖6（b）所示，在連接著兩個I型截面構件的節(jié)點處翹曲傳遞的過程——連接的端截面的翹曲位移可以通過一個平行于過點R的和的軸旋轉相關聯起來。</p><p>　　仍然值得一提的是，開口的截面、開口的I型截

25、面、帽型截面或者齒型截面也表現出一個旋轉軸，這意味著在連接著有這些截面和翼緣連續(xù)性的不對齊構件的框架節(jié)點處有“完全翹曲傳遞”。然而，這些節(jié)點翹曲傳遞總是涉及開口的橫向屈曲，這只能通過使用殼、固體或者GBT有限元模型來獲得[16]。</p><p>　　圖6 （a）U型截面翹曲位移、翹曲表面旋轉角和完全扭轉翹曲傳遞方案；（b）I型截面上同向的完全翹曲傳遞過程</p><p>　　3.2.有腹

26、板連續(xù)性的節(jié)點</p><p>　　在非加強的節(jié)點處腹板連續(xù)性的U型截面或者I型截面構件（如圖7所示），翹曲傳遞總是涉及在節(jié)點處相連的構件端截面的局部變形（壁橫向屈曲），因而，這意味著翹曲傳遞是不完全的——一個相當數量的應變能通過節(jié)點處發(fā)生的局部變形被吸收。因此，如果使用加勁板（平面內不變形）來阻止局部變形，那么一個完全翹曲傳遞，更容易處理，只可能在有腹板連續(xù)性的節(jié)點處——例如，如圖1（b）-(c)所示的斜肋或箱

27、型肋，其中包含一個附加的（斜的）板或者相連的構件翼緣延伸。</p><p>　　圖7 一個連接著兩個平整通道構件的非加強節(jié)點的殼有限元模型</p><p>　　當節(jié)點加勁板能完全阻止它的局部變形，那么僅僅依靠旋轉角來解釋和量化完全翹曲傳遞（同向或者反向）是可能的。這個推理適用于連接兩個構件的斜肋，如圖8（a）所示。其目的是評估構件A端截面的旋轉角（）如何通過一個包含加勁板P1的節(jié)點傳遞到與

28、它對應的B截面上——也就是說，它試圖證明(見圖8（b）)。為了實現這個目的，記得加勁板是牢牢地連接到兩個相連構件端截面的，這意味著變形的加勁板構型（旋轉后）完全匹配相連構件端截面變形的構型。</p><p>　　圖8 斜肋節(jié)點：（a）幾何結構；（b）翹曲傳遞</p><p>　　由于（i）兩個構件腹板高度和下式有關</p><p>　　，

29、 （7）</p><p>　?。╥i）斜板P1平面內彎曲剛度比相連構件的翹曲剛度大，很容易得出結論——事實上，它能夠和下列等式結合起來</p><p>　　。 (8)</p><p>　　圖9 箱型肋節(jié)點：（a）幾何結構；（b）位移兼容性（）;(c)翹曲傳遞過程<

30、;/p><p>　　關于圖1（c）和9（a）-（b）中所示的箱型肋，相連構件端截面之間的翹曲傳遞涉及由(i)加勁腹板和(ii)那些相同構件（在連接兩個或三個構件的節(jié)點情況下）的外邊緣端部形成的“箱子”側壁的扭轉行為，這些加勁腹板只不過是其它構件邊緣的“延伸”。假設“箱子”四壁仍然在它們自己的平面內未變形（它們只是做剛體旋轉），圖9（b）清楚地表示了，沿“箱子”邊緣（翼緣寬度）的位移兼容性迫使互相成對的加勁腹板（板P1

31、-P3和P2-P4）以相反的方向旋轉（當從“箱子”里面看時）。在一個先前應用過的類似推理的基礎上，對于對角線加強的節(jié)點，量化發(fā)生在構件A、B、C、D端截面之間的翹曲傳遞是可能的——如圖9（c）所示的過程，這涉及表達式順序的使用（與平面內翼緣中線旋轉有關）</p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　表達式與平面內翼緣中心線旋轉角度有關，很容易獲得下