中文--重型卡車懸架參數(shù)的計算機優(yōu)化

1、<p>　　重型卡車懸架參數(shù)的計算機優(yōu)化</p><p><b>　　道格拉斯·布魯</b></p><p>　　福特汽車公司（此前屬于美國賓夕法尼亞州立大學(xué)），美國</p><p>　　Bohdan T. Kulakowski</p><p>　　賓夕法尼亞大學(xué)，美國</p><

2、p><b>　　摘要</b></p><p>　　一種考慮整車性能的重型卡車懸架參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計方法已被提出。四項性能測試被用來評價整體性能：對路面的損壞，駕駛舒適性，剎車距離以及操控性。這種方法用了重卡模擬程序來進行數(shù)值最優(yōu)化并且考慮了一種復(fù)雜的對整車性能。該方法采用一項敏感性分析來幫助選擇設(shè)計變量，另外還有十二種最優(yōu)化方案。這個論文表明一個復(fù)雜的重卡仿真模型可以采用懸架最優(yōu)化設(shè)計，

3、并且在每一次性能測試中的顯著提升都能為典型半掛車做出貢獻。而且，將實施橫滾和偏航穩(wěn)定性作為優(yōu)化參考項。</p><p><b>　　介紹</b></p><p>　　一個重型卡車懸架系統(tǒng)設(shè)計師的目標(biāo)是確保一輛卡車的耐用性、經(jīng)濟性，以及提供合理的舒適性和操作性?？ㄜ囌谧兊酶蟆⒏辛?、更完善。這些因素，以及近年來逐漸增長的公路安全和經(jīng)濟性能對設(shè)計者提出了更高的要求?？?/p>

4、車預(yù)計將會繼續(xù)變得更安全、舒適且對路面的破壞更少，那么能用最經(jīng)濟的方式實現(xiàn)這些目標(biāo)的制造商將會是最成功的?？梢杂糜嬎銠C輔助設(shè)計來使設(shè)計過程更加高效，而且這已經(jīng)成為競爭激烈的行業(yè)制造商必不可少的工具。本文演示了重型卡車懸掛系統(tǒng)設(shè)計的計算機輔助中的一個應(yīng)用程序，以及數(shù)字優(yōu)化。優(yōu)化典型重型鉸接式卡車被動懸架參數(shù)時使用了一個程序以提高卡車的總體性能。這種方法可以更高效的選擇常用典型被動懸浮液重型卡車參數(shù)。然后，該程序被用在了典型半掛牽引卡車上。

5、</p><p><b>　　背景</b></p><p>　　優(yōu)化道路車輛懸架的各種方法向來一直被使用，早期的一些方法采用反復(fù)試驗，以及小的分析模型?；谟嬎銠C的懸架優(yōu)化第一次出現(xiàn)在1967年，其中就有Bender[1]。一些研究人員從那個時候開始研究，主要利用1/4或1/2汽車模型,但據(jù)文獻記載，應(yīng)用在鉸接汽車懸架設(shè)計上的數(shù)字最優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的僅有嘗試是由EI-Ma

6、dany[2]完成的。EI-Madany優(yōu)化的懸架限制了線性半掛拖拉機模型的包括垂直和螺旋自由度在內(nèi)的六個自由度。目前還沒有發(fā)現(xiàn)有關(guān)鉸接汽車懸架的整車性能的最優(yōu)化研究被應(yīng)用于最優(yōu)化設(shè)計方法上。</p><p><b>　　性能測試</b></p><p>　　本研究的目的是在考慮車輛整體優(yōu)化性能的基礎(chǔ)上驗證懸架優(yōu)化設(shè)計方法。因此，優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)必須提供車輛的整體性能定量指標(biāo)

7、。盡管車輛性能的每一個細(xì)節(jié)不能都得到解決，還是挑選出了涵蓋與懸架設(shè)計有關(guān)的整體性能的四項指標(biāo)。這些汽車性能因素有：路面承重，乘坐舒適性，制動效率，以及操縱穩(wěn)定性。前三項指標(biāo)的落實被當(dāng)做客觀因素，應(yīng)使其其影響最小化，而操縱穩(wěn)定性措施的落實應(yīng)作為必須的要求。另外使用了兩個路面損壞指標(biāo)和兩個乘坐舒適性指標(biāo)，所以最終有五個客觀指標(biāo)：</p><p>　　路面損壞采用的隨機高峰負(fù)荷位置。</p><p&

8、gt;　　路面損壞采用的高峰負(fù)荷空間重復(fù)。</p><p>　　乘坐舒適性使用震動吸收理論來估計。</p><p>　　乘坐舒適性使用RMS地板垂直加速度來估計。</p><p><b>　　剎車距離。</b></p><p>　　單獨測量客觀指標(biāo)以使每一個指標(biāo)被更充分的了解以及保證計算時間的合理性?？陀^因素可以與加權(quán)因

9、子相結(jié)合同時使用。但是這將會耗費大量計算時間，而且與這次的研究無關(guān)。操縱穩(wěn)定性包括直線和轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性。作為約束條件在本研究中所采用的措施包括翻轉(zhuǎn)臨界值和轉(zhuǎn)向不足系數(shù)。一個設(shè)計必須滿足這些限制，這個設(shè)計才是可行的。另外，在操控性的限制之中，使用了rattlespace限制和設(shè)計變量限制。車身與車軸之間的相對位移包絡(luò)線被稱為rattlespace，所以一個rattlespace限制是對包絡(luò)線大小的限制。這是為了確保設(shè)計達到合理的懸架動撓度。在

10、每個設(shè)計變量中都有限制以確保合理的值。兩個道路載荷措施是根據(jù)第四代路面損壞法[3]和動態(tài)負(fù)載系數(shù)（DLC）制定的，其中動態(tài)負(fù)載系數(shù)是由動態(tài)載荷的標(biāo)準(zhǔn)偏差除以平均動態(tài)載荷得出的。</p><p>　　如果隨機高峰負(fù)荷的分布被假定，那么路面損壞的估計就是[4]</p><p>　　如果峰值負(fù)載被假定是特定點附近集中的點，那么對路面損壞的估計就是</p><p>　　可能

11、在卡車驅(qū)動軸上安裝一個對路面更加“友好”的懸架可以增加負(fù)載掛車的動態(tài)車輪載荷[5]。這種可能性對整車懸架的優(yōu)化會有更多的推動以達到一個減少由車輛造成的對路面的損壞的目的。路面損壞措施被平均計算到每一個車輪上來獲得一個整車的值。較重的輪子通常是拖車的輪子，是最有破壞性的，也是計算的主要方面。兩個乘坐舒適性的指標(biāo)是震動吸收能力以及RMS垂直加速度。震動吸收準(zhǔn)則[6]是根據(jù)一種假設(shè)，這種假設(shè)認(rèn)為乘坐舒適性與人體自身阻尼所消耗的能量有關(guān)。震動的

12、吸收能力是由乘客座椅表面的加速度功率譜的加權(quán)積分決定的并包括所有三個維度的加速度。這個加權(quán)函數(shù)是頻率的函數(shù)，是座位表面的人體的機械阻尼，并且人體最敏感的頻率的值更高。垂直座椅加速度用一個過濾器來計算；駕駛員/座椅的動載荷被假定對卡車其他部分的動載荷沒有影響。座椅被當(dāng)成一個彈簧和阻尼器的模型，駕駛員模型是一個三自由度的由座椅支撐的彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)，如圖1.</p><p><b>　　圖1.震動吸收模

13、型</b></p><p>　　在重型卡車中通常不使用RMS垂直加速度作為乘坐舒適性的標(biāo)準(zhǔn)，因為側(cè)向負(fù)載也會影響乘坐舒適性，但是被考慮在其中是因為它的易用性，而且要確定更加詳細(xì)的標(biāo)準(zhǔn)是否會比簡單的標(biāo)準(zhǔn)更能產(chǎn)生一個不同的懸架設(shè)計。垂直加速度的計算是在駕駛員座椅底板進行的。操縱性標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)一項由Woodroofe andEI-Gindy [7]的研究制定的，它的目的是為加拿大的卡車建立一個操縱規(guī)范。評價重

14、型卡車側(cè)傾穩(wěn)定性的最普遍的方法是測量翻轉(zhuǎn)臨界值。Woodrooffe and EI-Gindy認(rèn)為可被接受的安全操作的最低翻轉(zhuǎn)臨界值為0.4g’s，這也是這一理論中懸架最優(yōu)化用到的數(shù)值。便宜穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)測量的方法為Woodrooffe and EI-Gindy提出的三點測量（TPM）。</p><p>　　不足轉(zhuǎn)向系數(shù)K為0.15g’s時，一般在0.5（敏感邊界）到2.0之間（可操控邊界）。</p>

15、<p>　　不足轉(zhuǎn)向到過度轉(zhuǎn)向的過渡應(yīng)該在橫向加速度不小于0.2g’s時進行。</p><p>　　不足轉(zhuǎn)向系數(shù)K，在橫向加速度為0.3g’s的數(shù)值必須高于臨界不足轉(zhuǎn)向系數(shù)。</p><p>　　對于牽引車來說，僅測評不足轉(zhuǎn)向就足夠了，因為一個半掛車引車的牽引車必須在任何動態(tài)偏移不穩(wěn)定發(fā)生的情況下?lián)碛胁蛔戕D(zhuǎn)向的特性。所有這些值都是在同一操縱控制下測試的，即100km/h的坡道測試

16、，這是三點操縱測試法的規(guī)定。圖表2顯示了不足轉(zhuǎn)向系數(shù)和本論文中用到的基線車輛的橫向加速度。</p><p>　　圖2.基線車輛不足轉(zhuǎn)向系數(shù)和橫向加速度</p><p><b>　　電腦程序</b></p><p>　　這個研究中用到的電腦程序是由FORIRAN編寫的，程序中還包含最優(yōu)化例程、重型卡車模擬以及性能指標(biāo)計算。基于可行方向方法的最優(yōu)化

17、例程CONMIN[8]被用在研究中，PHASE4程序[10]被用在重型卡車模擬中。為了這個研究，性能計算的子程序被專門編寫進程序中。PHASE4是由密歇根大學(xué)交通研究所編寫的，是構(gòu)筑于由牛頓力學(xué)發(fā)展來的運動微分方程上并進行了數(shù)字集成。查證信息在[11]和[12]。這個三維模型包括四個彈簧和步進梁串聯(lián)鋼板彈簧懸架模型。制動可以使用常規(guī)或防抱死制動系統(tǒng)模擬。查找表是用來定義輪胎，彈簧，和制動模式的。</p><p>

18、;　　一個最佳設(shè)計通常包括一個最小化的成本函數(shù)和至少一個約束，這是任何可行的設(shè)計所必須始終堅持的條件或要求。約束優(yōu)化問題的一般形式為[9]。</p><p>　　最小化 </p><p>　　其中 </p><p><b>　　(1)</b></p>&

19、lt;p>　　其中f(x), h(x), 和 g(x)一般為非線性函數(shù)。CONMIN是一個可以解決公式1中所述的非線性問題的易拓展最優(yōu)化例程。使用CONMIN的兩個重要方面是梯度和約束的計算方法。CONMIN，像最優(yōu)設(shè)計程序一樣，需要目標(biāo)梯度的計算和約束函數(shù)。梯度是關(guān)于設(shè)計矢量函數(shù)的第一部分衍生物的矢量。梯度可以通過梯度分析函數(shù)或數(shù)值逼近來計算。在一般情況下最好使用梯度分析函數(shù)，它一般更令人滿意因為它需要較少的函數(shù)計算，所以優(yōu)化計

20、算過程也更高效。這項研究中的梯度用了有限差值法來計算。當(dāng)執(zhí)行重型卡車優(yōu)化時，卡車模型的大小，非線性因素如電力摩擦，以及定義輪胎和彈性鎖鑰查找的表使梯度分析很難甚至不可能完成。CONMIN要求那些約束是簡單的、形式不平等的。但是rattlespace約束是一個復(fù)合不平等形式。</p><p>　　所以每一個rattlespace約束可以形成兩個CONMIN約束?？ㄜ嚿嫌惺畟€輪子（雙輪被看做是一個輪子），所以一共有二

21、十個rattlespace約束。</p><p>　　Rattlespace約束的目的是限制每個軸的最大行程，所以在選擇rattlespace約束時的首要考慮是記錄運行的最大位移。每次運行的單獨記錄的最大數(shù)值的計算是不能令人滿意的，不過，因為改變設(shè)計以消除某一個偏離約束點可能導(dǎo)致位移包絡(luò)線在另一點被排除，這個方法可能導(dǎo)致無限循環(huán)并阻止有效優(yōu)化的過程。為了避免這個問題，理想的方法是一次考慮整個位移包絡(luò)線。這可以通過

22、計算運行過程中指定時間間隔的位移并考慮被約束的每一點的相對位移來實現(xiàn)。這種方法會導(dǎo)致大量的約束，但是保證了整個包絡(luò)線的位移被控制在一定的范圍內(nèi)。</p><p>　　為了減少約束的數(shù)量，本研究的優(yōu)化程序使用了兩種方法結(jié)合的方案。仿真運行被分為10秒的間隔，每一間隔的最大數(shù)值被當(dāng)做該間隔末尾的約束數(shù)值而保存。這在減少約束的同時也能保證不會錯過尖峰。乘坐舒適性和制動的程序都保存超過五秒的約束，一共有1000個ratt

23、lespace約束；路面承載程序保存超過2.5秒的約束，共有500個。制動運行通常小于5.0秒，所以這些約束都被初始化成一個可行的值，沒有使用的約束則對優(yōu)化程序沒有影響。四個操縱約束變成五個CONMIN約束是因為復(fù)合不平等。第一個是翻轉(zhuǎn)臨界值，第二個和第三個是從不足轉(zhuǎn)向系數(shù)為15g’s橫向加速度時的復(fù)合不平等性中得出的，第四個是不足轉(zhuǎn)向到過度轉(zhuǎn)向過程中的橫向加速度，第五個是橫向加速度為30g’s時的不足轉(zhuǎn)向系數(shù)。當(dāng)沒有使用操縱約束時，每